备战中考6套模拟杭州绿城育华学校中考模拟考试数学试题含答案.docx
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备战中考6套模拟杭州绿城育华学校中考模拟考试数学试题含答案
备战2020中考【6套模拟】杭州绿城育华学校中考模拟考试数学试题含答案
中学数学二模模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.在0.3，-3，0，-这四个数中，最大的是（ ）
A.B.C.0D.
2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A.元B.元C.元D.元
4.下列运算正确的是（ ）
A. B.C.D.
5.某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（ ）
A.8B.10C.21D.22
6.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（ ）
A.B.2C.3D.
8.下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.如图所示，是反比例函数y=与y=在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于（ ）
A.5B.4C.10D.20
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______．
12.因式分解：
mn（n-m）-n（m-n）=______．
13.方程=的解是______．
14.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是______．
15.如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=______度．
16.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为______cm2．（结果保留π）
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
（）-1+-（π-2018）0-4cos30°
18.解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）
19.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
20.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：
△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
21.我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确数字x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．
（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：
每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．
22.为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
23.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径．
（1）求证：
OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．
24.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？
若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
25.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：
∵-3＜-＜0＜0.3
∴最大为0.3
故选：
A．
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可
本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．
2.【答案】A
【解析】
解：
根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形．
故选：
A．
根据轴对称图形的意义：
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3.【答案】D
【解析】
解：
80000000000000元=8×1013元，
故选：
D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】C
【解析】
解：
A、结果是x12，故本选项不符合题意；
B、结果是x2-4x+4，故本选项不符合题意；
C、结果是2x5，故本选项符合题意；
D、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
故选：
C．
根据幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
5.【答案】D
【解析】
解：
∵共有4+10+8+6+2=30个数据，
∴中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为=22，
故选：
D．
根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解．
本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
6.【答案】A
【解析】
解：
由题意得，OC=2，AC=4，
由勾股定理得，AO==2，
∴sinA==，
故选：
A．
根据勾股定理求出OA，根据正弦的定义解答即可．
本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
7.【答案】B
【解析】
解：
把代入方程组得：
，
解得：
，
所以a-2b=-2×（-）=2，
故选：
B．
把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．
本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
8.【答案】C
【解析】
解：
A、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误；
B、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误；
C、当x＞0时，y随x的增大而减小，正确；
D、当x＞0时，y随x的增大先减小而后增大，错误；
故选：
C．
需根据函数的图象得出函数的增减性，即可求出当x＞0时，y随x的增大而减小的函数．
本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度．
9.【答案】C
【解析】
解：
由圆周角定理得，∠ABC=∠ADC=35°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°-∠ABC=55°，
故选：
C．
根据圆周角定理得到∠ABC=∠ADC=35°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可．
本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】
解：
设点A（a，）
∵AB∥x轴
∴点B纵坐标为，且点B在反比例函数y=图象上，
∴点B坐标（-，）
∴S△ABP=（a+）×=5
故选：
A．
设点A（a，），可得点B坐标（-，），即可求△ABP的面积．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，设点A（a，），利用字母a表示AB的长度和线段AB上的高，是本题的关键．
11.【答案】135°
【解析】
解：
∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，
∴∠2=180°-∠3=135°．
∵∠1的对顶角是∠2，
∴∠1=∠2=135°．
根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
12.【答案】n（n-m）（m+1）
【解析】
解：
mn（n-m）-n（m-n），
=mn（n-m）+n（n-m），
=n（n-m）（m+1）．
故答案为：
n（n-m）（m+1）．
先整理并确定公因式n（n-m），然后提取公因式即可得解．
本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方．
13.【答案】x=9
【解析】
解：
去分母得：
2x=3x-9，
解得：
x=9，
经检验x=9是分式方程的解，
故答案为：
x=9
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
14.【答案】
【解析】
解：
∵甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、
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