单向板肋梁楼盖课程设计 计算书.docx
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单向板肋梁楼盖课程设计计算书
《混凝土结构设计原理》
课程设计计算书
题目:
钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计
1.梁板结构布置及优缺点评述
图1单向板肋梁楼盖结构布置方案
(a)主梁横向布置(b)主梁纵向布置(c)只布置次梁
评述:
●主梁横向布置,次梁纵向布置:
优点是房屋的横向刚度大,整体性较好。
此外,由于主梁与外纵墙垂直,使外纵墙上窗的高度有可能开得大一些,也减少了天棚处梁的阴影,对室内采光有利。
●主梁纵向布置,次梁横向布置:
优点是减小了主梁的截面高度,增大了室内净高。
适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况。
●只布置次梁,不布置主梁:
适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋。
本设计采用主梁横布置方式。
2.板厚及梁截面尺寸的确定
柱:
400mmX400mm(已知)
板:
h≥l/35=2000/35=57mm,按照构造要求取板厚70mm。
次梁:
h=(1/18~1/12)l=6000/18~6000/12=333~500mm,取h=400mm;
b=(1/3~1/2)b=400/18~400/12=133~200mm,取h=200mm;
主梁:
h=(1/14~1/8)l=6000/14~6000/8=429~750mm,取h=600mm;
b=(1/3~1/2)b=600/18~600/12=200~300mm,取h=250mm;
结构平面布置见图2
图2单向板肋梁楼盖结构平面布置图
3.板的设计(按考虑塑性内力重分布的方法计算)
(1)荷载计算
永久荷载标准值:
70mm厚现浇钢筋混凝土板 25×0.07=1.750kN/m2
15mm厚混合砂浆抹底 17×0.015=0.255kN/m2
水磨石地面0.65kN/m2
合计2.655kN/m2
可变荷载设计值:
q=5.0kN/m2
合计1.2x2.655+1.3x5=9.686kN/m2
(2)正截面受弯承载力计算
取1m宽板带作为计算单元,各跨的计算跨度为:
中间跨:
l0=ln=2000-200=1800mm
边跨:
l0=ln+a/2=1800+120/2=1860mm
又l0≤ln+h/2=1800+70/2=1835mm,取l0=1835mm。
因跨度差:
(1835-1800)/2000=1.75%<10%故可按等跨连续板计算内力
计算简图:
图3板计算简图
各截面的承载力及配筋计算
板弯距计算 表1
截面
边跨中
离端第二支座
中间跨中
中间支座
弯距系数
+1/11
-1/11
+1/16x0.8
-1/14x0.8
M=aMql02 (kN·m)
1/11×9.686×1.8352=2.965
-1/11×9.686×1.8353=-2.965
1/16×9.686×1.82x0.8=1.570
-1/14×9.686×1.82x0.8=-1.793
fy=270N/mm2, fc=14.3N/mm2,a1=1.0,h0=70-20=50mm
正截面配筋计算表2
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
M(kN·m)
2.965
-2.965
1.570
-1.793
0.078
0.078
0.041
0.047
0.959
0.959
0.979
0.976
(mm2)
313.30
313.70
162.73
186.41
选用钢筋
φ8/φ10@200
φ8/φ10@200
φ8@200
φ8@200
实际配筋面积
322
322
252
252
配筋率
0.46
0.46
0.36
0.36
ρmin=max(0.2%,0.45f1/fy)=0.23%<0.36%,满足最小配筋率要求。
根据计算结果及板的构造要求,板边缘加500mmφ8@200,板角双向φ8,主梁两侧加φ8@200,各伸出500mm,分布钢筋取φ8@250,画出配筋图如图4所示:
图4板配筋图
4.次梁的设计(按考虑塑性内力重分布的方法计算)
(1)荷载计算
永久荷载设计值:
板传来的恒载:
2.655×2=5.310kN/m
次梁自重:
1.2×25×0.2×(0.4-0.07)=1.980kN/m
次梁侧抹灰:
1.2×17×0.015×(0.4-0.07)×2=0.202kN/m
活荷载设计值:
q=6.5x2=13kN/m
合计:
20.492kN/m
(2)截面承载力计算及配筋
各跨计算跨度:
中间跨:
l0=ln=6000-250=5750mm
边跨:
l0=ln+a/2=5750+240/2=5870mm
又l0≤1.025ln=5894mm,取l0=5894mm。
计算简图:
图5次梁计算简图
内力计算:
次梁的弯距计算 表3
截面
边跨中
第一内支座
中间跨中
中间支座
弯矩系数aM
+1/11
-1/11
+1/16
-1/14
M=aMql2 (kN·m)
1/11×20.492×5.8942=64.71
-1/11×20.492×5.7502=-61.60
1/16×20.492×5.7502=42.34
-1/14×20.492×5.7502=-48.40
次梁的剪力计算 表4
截面
A支座
B支座左
B支座右
c支座
剪力系数av
0.45
0.60
0.55
0.55
V=avqln(kN)
0.45×20.492×5.755=53.07
0.60×20.492×5.755=59.04
0.55×20.492×5.750=64.81
0.55×20.492×5.750=64.81
正截面强度计算
次梁跨中截面按T形截面计算
边跨:
bf’=l0/3=5894/3=1965mm
跨中:
bf’=l0/3=5750/3=1917mm
支座截面按矩形截面计算
判断截面类型
h0=h-35=400-35=365mm, 纵向主筋HRB400级fy=360N/mm2
a1fcbf’hf’(h0-hf’/2)=1.0×14.3×1917×70×(365-70/2)
=606.96kN·m>55.242kN·m
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算 表5
截面
边跨中
第一内支座
中间跨中
中间支座
M(kN·m)
64.71
-61.60
42.34
-48.40
αs=M/(α1fcbf’h02)
支座M/(α1fcbh02)
0.176
0.162
0.116
0.127
0.195
0.178
0.124
0.136
计算配筋(mm2)
AS=ξbh0α1fc/fy
565.4
516.2
359.6
394.4
选用钢筋
316
316
216
216
实际配筋面积(mm2)
603
603
402
402
ρmin=max(0.2%,0.45ft/fy)=0.2%<402/(400x200)=0.5%,满足最小配筋率要求。
斜截面强度计算:
次梁斜截面强度计算 表6
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
V(kN)
53.07
59.04
64.81
64.81
0.25βCfcbh0(kN)
0.25×1.0×14.3×200×365=261.0kN>V 截面满足要求
0.7ftbh0(kN)
0.7×1.43×200×365=73.07kN>V 按构造配箍
箍筋(双肢)
φ6 @200
Asv(mm2)
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
配箍率ρsv=Asv/bs
1.415%>ρsv,min=0.24ft/fyv=1.27%,满足最小配箍率要求
因各个支座处的剪力不大,以构造配筋,不加密,沿梁长均取双肢6@200。
根据构造要求,次梁深入支座长度取0.4lab=210mm,弯钩长度取15d=210mm
绘次梁配筋图,见图6:
图6次梁配筋图
5.主梁的设计(按弹性理论计算)
(1)荷载计算
永久荷载设计值:
次梁传来的恒载:
7.492×6=44.952kN/m
主梁自重:
(折算为集中荷载) 1.2×25×0.25×(0.6-0.07)x2=7.95kN/m
次梁侧抹灰:
(折算为集中荷载)1.2×17×0.015×(0.6-0.07)×2x2=0.65kN/m
G=53.55kN/m
活荷载设计值:
Q=13×6=78kN/m
合计:
G+Q=131.55kN/m
(2)截面承载力计算及配筋
各跨计算跨度:
中间跨:
l0=lc=6000mm且≤1.05ln=5800,取l0=5800
边跨:
l0=ln+a/2+b/2=5600+240/2+400/2=5920mm
又l0≤1.025ln+b/2=5940mm,取l0=5940mm。
各跨相差不超过10%,近似按等跨计算,取较大者l0=5940mm。
计算简图:
图7主梁计算简图
根据内力系数表,求得各种不利组合:
弯矩最不利组合情况 表7
边跨跨中
B支座
C支座
中间跨跨中
组合情况
1+3
1+2
2+3
2+4
Mmax(kN·M)
200.81
-239.69
-193.28
127.05
剪力最不利组合情况 表8
端支座内侧
B支座左侧
B支座右侧
C支座左侧
C支座右侧
组合情况
1+2
1+2
2+3
Vmax(kN)
105.16
-103.04
158.01
-141.28
141.28
承载力计算:
主梁正截面强度计算 及配筋 表9
边跨中
B支座
C支座
中间跨中
M(kN·m)
200.81
-239.69
-193.28
127.05
受压区高度x/mm
12.79
143.13
111.66
8.26
AS/mm2
998.3
1421
1109
629
选配
322
222+220
322
222
实配面积(mm2)
1140
1388
1140
760
配筋率/%
0.81
1.03
0.84
0.54
ρmin=max(0.2%,0.45ft/fy)=0.2%,满足最小配筋率要求。
主梁斜截面强度计算及配筋 表10
端支座内侧
B支座左侧
B支座右侧
C支座左侧
C支座右侧
Vmax(kN)
105.16
-103.04
158.01
-141.28
141.28
0.25βCfcbh0(kN)
0.25×1.0×14.3