《结构力学》期末复习题答案Word下载.docx
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（B）A点位移不为零,
（D）A点位移不为零,
结点A所用的以致荷载Fp属于非对称荷载，它在结构中引起的轴力是非对称的，要求A点
或者B点竖直方向位移，要在A点或者B点加竖直方向单位虚拟荷载，它在结构中引起的轴
力是对称的，因此A和B两点竖直方向位移都为零，因此答案为（A）10.求图1-10所示梁C点左侧截面转角时，所加的虚拟荷载应该取为
（A）右工
图1-10
11.图1-11
所示静定多跨梁，当El?
增大时，B点的挠度
（C）减小
（A）不变
（B）增大
（D）不定，取决于EI1/El2
要求B点挠度，在B点加单位虚拟荷载，只在AB段产生弯矩，求位移只用到AB段弯曲
刚度，与CD段弯曲刚度没有关系，EI2增大时，对B点的挠度没有影响，因此答案为（A）
12.图1-12所示结构的超静定次数为
图1-12
（A）8次
（B）6次（C）7次（D）9次
截断AC杆，截断BC,并截断铰B,结构变为没有多以约束的几何不变体，所以原来的体系为8次超静定，因此答案为（A）
13.图1-13所示结构的超静定次数为
（B）7次
（A）6次
去掉H点两个链杆，去掉链杆
图1-13
（C）5次
（D8次
EF,去掉链杆CF,截断铰C,结构变为没有多以约束的几何不变体，所以原来的体系为6次超静定，因此答案为（A）
14.根据图1-14所示的对称结构，取其半结构的计算简图为
图1-14
7777.TO?
?
铰点对弯矩没有约束，结构对称，在对称荷载作用下，铰点只能在竖直方向移动，不能在水
平方向内移动，因此答案为（A）
15.图1-15（a）结构中,B点链杆支撑，图1-15（b）中B点弹性支撑，柔度系数f为常数，则
弯矩Ma,Mc的关系是（因为都是上侧受拉，只考虑绝对值）
（A）|Ma|Mc（B）|Ma|Mc（C）|Ma|Mc（D）不
确定
A（。
在荷载Fp确定情况下，右侧支撑反力越大，左端弯矩越小，如果右侧没有支撑反力，
16.用位移法计算图有
左端弯矩最大，本题（b）的右端弹性支撑，所以，|Ma|Mc，因此答案为（A）
1-16所示的结构时，各杆的EI为常数，EA=^，则基本未知量
（A）6个
本题四个角位移,
（B）
两个线位移，共
（D3个
6个基本未知量，因此答案为（A）
17.用位移法计算图有。
1-17所示的结构时，各杆的EI为常数，EAm，则基本未知量
（A）3个
（C）5个
（B）4个
（D6个
本题两个角位移，一个线位移，共
3个基本未知量，因此答案为（A）
（C）i1、i3为有限值，i2为无限大
（D）i2、i3为有限值，i1为无限大
（A）—个线位移
（C）四个角位移
D,
图1-19
（B）二个线位移和四个角位移
（D）两个线位移
20.在图1-20所示连续梁中，对结点BS行力矩分配的物理意义表示
100kN
EI-2
EE
6m
图1-20
同时固定结点B和结点C固定结点C,放松结点B
直接回答正确或者错误即可，不允许用“V”或者“X”
（A）同时放松结点B和结点C（B）
（C）固定结点B,放松结点C（D）答：
Db
.判断题，判断下面说法是否正确，表示判断结果，标清题号，不必抄题。
1.如图2-1所示的静定多跨梁，荷载为FP,几何尺寸见图示，贝UB点反力Fr0
2d
图2-1
正确。
取C点右侧部分为隔离体，由于
MC0，所以Fr0
2.如图2-2所示的结构中，D点和E点的荷载均为FP,几何尺寸见图示，则A点竖直方向
的反力Fra0
由于
Fy0FRAFRBFPFRAFPFRB0
AB杆和
3.图2-3示结构几何对称，竖直方向对称荷载作用，且竖直方向荷载自身平衡，则ED杆上的弯矩为零
错误。
本题是对称三铰刚架，虽然竖直方向对称荷载且自身平衡，自能说明A点和E点的竖向
反力为零，因为
01212
MCqaa^a尹
所以
Fh
mC
则AB杆和ED杆上的弯矩不等于零，因此题中的结论是错误。
4.已知图2-4中AB杆的EA为常数，竖向荷载Fp分别作用在A点和B点时，B点产生的竖
向位移是不同的。
在两种情况下，B点都受到竖直方向Fp作用，要求B点位移，需要在B点加单位虚拟
B点位移是相同的。
此题
荷载，单位虚拟荷载作用下，AB杆并没有轴力，所以两种情况下
正确的说法是两种情况下
荷载作用在A点时
A点的位移是不同的
1EI
EaFp
1AB
荷载作用在B点时
EIMPM1ds
在两情况下B点位移都是
MpM^sEl
5.图2-5所示结构中，AC杆的EAi为常数，AB杆的EA2，在C点水平荷载作用下，C
点水平位移不等于零
图2-5
因为AC杆可以拉伸，在水平荷载作用下，C点绕B点旋转，C点既有水平位移，又有竖直方向位移
6.图2-6（a）所示超静定结构的支座C有位移，取（b）为力法的基本结构，则力法方程为：
X
图2-6
（b）扎」
注意到Xi方向与C方向相反，所以力法的基本方程为
iiXi
7.用位移法求解图2-7（a）（b）中两个结构时，基本未知量是相同的。
图2-7
两种情况都只有一个线位移作为基本未知量。
8.图2-8所示结构各杆端弯矩等于零。
EA
ElEl
图2-8
在可以忽略轴向变形条件下，各杆端弯矩才等于零。
9.图2-9所示两个三铰拱的高度和跨度相同，则两个三铰拱的支座反力不相同。
图2-9
如果把荷载加在简支梁上，前一种情况梁中点弯矩小，因而前一个三铰拱的水平推力小，所以两种情况下反力不相同。
10.静定结构内力计算，可以不考虑变形条件。
静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以求得全部反力和内力。
11.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调条件。
位移法方程的物理意义是结点平衡条件。
12.位移法的理论基础是虎克定律。
位移法的理论基础是确定的位移与确定的内力之间的对应关系
13.温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。
答：
温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。
14.虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任意一个都可看作是虚
设的。
虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的两个状态。
15.静定结构有温度变化时，有变形、有位移、无内力答：
静定结构只有载荷作用下产生内力，其它因素作用时（如支座位移、温度变化、制造误差等），只引起位移和变形，不产生内力。
16.联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称瞬铰，它的位置是确定的。
错误（4分）瞬铰的位置是不确定的。
17.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是几何不变体系，前者有多余约束而后者无多余
约束。
静定结构没有多余约束，而超静定结构有多余约束。
18.力法方程的物理意义是多余未知力作用点沿力方向的平衡条件方程。
力法方程实际上多余未知力方向上位移方程，或者说力法方程实际上是几何方程。
19.在力矩分配法的计算中，当放松某个结点时，其余结点必须全部锁紧。
只要相邻结点锁紧即可。
20.位移法只能求解超静定结构
位移法可以求解静定结构也可以求解超静定结构均。
三•计算分析题
1.试作图3-1所示静定刚架的弯矩图、剪力图和轴力图，荷载与几何尺寸见图中标注。
图3-1
解：
（1）支座反力
Fy0FAy90kNFx0Fax0MA2031.540330kNm左侧受拉
（2）求杆端剪力
取BD杆作为隔离体
Fqbd40kN;
FqDB40kN
取CB杆作为隔离体
Fqcb°
；
Fqbc2036°
kN
取AB杆作为隔离体
FqabFqba
剪力图
（3）求杆端轴力
FNBD
FNDB0
FNCBFNBC0
FNABFNBA100kN（受压）
轴力图
（4）求杆端弯矩，画弯矩图
MDB0;
Mbd403120kNm上沿受拉
Mcb0；
Mbc2031.590kNm上沿受拉
取AB杆作为隔离体，因为杆AB上剪力为零，则弯矩保持为常数
MabMba30kNm（左侧受拉）120kN
2.试作图3-2所示静定刚架的弯矩图、剪力图和轴力图，荷载与几何尺寸见图中标注。
5m
图3-2
（1）先求支座反力
Ma
Frb
5
20
52.5203
Frb62kN
Fy
FRAy
Frb
100kN
Fra
38kN
Fx
FRAx
20kN
（2）求杆端弯矩
取BC杆作为隔离体
MB0
MCBFRB
205
2.5
62
25060kNm
下侧受拉
BC杆中点的弯矩
MBC中
202.5
1.25
622.525062.5kNm下侧受拉
再叠加上匀布载荷作用在剪质量上的效果，就得到BC杆的弯矩图
取AC杆作为隔离体
MAC0
MDFRAx320360kNm右侧受拉
Mca60kNm右侧受拉
弯矩图
20kN/m
20kN
—
D
iiLT*1r
C
60kN
30kN+62.5kN
（3）求杆端剪力
Fqcb38kN,Fqbc62kN
Fqac20kN;
F=20kN；
FqD0;
Fqca0
62kN
（4）求杆端轴力
Fncb0；
Fnbc0
Fnac38kN;
Fnca38kN
玄~~38kN
3.试作图示静定多跨梁的弯矩图，荷载与几何尺寸见图中标注。
图3-3
解:
（1）求支座反力
11
MA2034066180kNm左侧受拉
23
FRAy0
1
Frax—40620100kN
2
（2）
60kN60kN
求杆端弯矩取DC杆为隔离体
取BC杆为隔离体
MBC
Mcb203
60kN
m上侧受拉
取AB杆为隔离体
Mba
203
m
左侧受拉
Mab
140
6
16
180kN
m左侧受拉
3
MDC0；
MCD
20360kNm
4.试求图3-4所示三铰拱的支座反力，并求界面K的内力，荷载与几何尺寸见图中标注。
2QkN/m
图3-4
（1）
支座反力
iql
20102250kNm
（2）
K点几何参数
FAx
1ql
-2010100kN
型50kN
yK
出4.33
5sin302.5
5cos30
（3）
K截面弯矩
Mk
100
2.550
20xK0.5xK
4.33202.51.2529kNm（上侧受拉）
K点剪力
FQK
FqkcoskFhsink
FAyqxKcos300FHsin30°
100202.5
500.518.3kN
（5）K点轴力
FNK
FQKsin
KFHCOSK
FAyqxKcos300FHsin30°
100202.50.55068.3kN受压
（1）根据几何条件，在图示坐标下，求抛物线方程。
5.试求图3-5所示抛物线三铰拱的支座反力，并求界面D和E的内力，荷载与几何尺寸见
图中标注。
[|
10kN/m
1I11
IIII
/
滋
5tn
图3-5
抛物线经过坐标原点，是抛物线方程为:
yax2
400a20b0或者20a
C（10,4）为抛物线顶点，4100a
解联立方程，得到抛物线方程：
10b
50a
20a
b0
5b2
50
4
（2）求D点几何参数
yD
0.04
52
bx，抛物线经过B（20,0）点。
于是
0.04x0.8x
0.853m
0.08x0.8
0.085
0.80.4
tand
0.4sinD
T29;
cos
（3）求E点几何参数
yE0.041520.815
3m
0.08150.80.4
tanD0.4sinD
25
..29；
C0SD■.29
（4）支座反力
FAyFAy100510015100kN
FByFBy200100100kN
Mc
10010
1005500kNm
FBx
MCf
500
125kN
（5）求D点内力
D点弯矩
Md
FAy
5Fh
51253125kNm
D点剪力
FqD
fQD，
DF
hsind
FAyCOSdFHSinD
1005125246.42kN
v'
29V29
FqdCOSDFHSinD
D点轴力
246.42kN
29
-29
125
L
0L・
FND
Fndsin
Hcos
FAysind
Fhcos
iD
厂
135.2kN（受压）
FAy100cosdFhsind
——125..29
、29
116.1kN（受压）
（6）求E点内力
E点弯矩
ME
FBy5FH
310
52.5
51253
502.50
E点剪力
FqeFq
）ecoseF
hsine
FBy
105cos
eFh
sinE
505
—20
E点轴力
FNE
Fnesin
dFhcos
50sin
DFHcos
5021255
J29J29
124.63kN（受压）
R
ND
OR.
Fndsind
FHCOSD
FAy100sinDFhcosD
6.已知抛物线三铰拱轴线方程y亍xIx，求支座反力以及截面DE的内力，荷载与
I2
（1）支座反力
13
Ma0Frb_Fp;
Fra
FpFpFp
44
MCFp82mFpFh
McFp
f2
⑵D、E点几何参数
（3）D点的内力
162
41
dy
4/l
2x
dx
l2
sin
;
44164
0.5
yE
4f
1612
l2x
1;
16
12
MDMDFhyD
3FpFp
4m31.5mFp
42P
FqdFqdcosDFHsinD
3Fp2Fp1
Fp
■5
0.4472Fp
FndFqdsindFhcosd
0.7826Fp
3Fp1Fp27Fp
4,52「54、5
FqdFQDcosDFHsinD
Fp2Fp1
4.52”5
FqdsinD
FHcosD
（4）E点的内力
Fp1Fp2
4.525
3Fp
4”5
0.3354Fp
MeMEFhyE
4m
30.5mFp
‘5
.5
Fne
fQE
E
FhcosE
5Fp
一p0.5590F
4、5
、5
Fqe
fQe
cosE
Fhsine
7.求图3-7所示结构B点的水平位移，荷载与几何尺寸见图中标注。
c
在已知载荷作用
B
40kND
MP
MP
MP0
图3-7
分别作已知载荷作用下结构的弯矩图和虚拟载荷作用下结构的弯矩图
DC段弯矩
亠E=d-
—210GPa誉
—U241X）0cm4負
W一
160kNm
BD段弯矩
FpX40x0x4m
160kNm-qx2160kNm5x20x6m
F
E=
210GPa
I-24000cm
180+160kNm
CA段弯矩
4rn
M11xx0x3
M1
3m0
x4m
3x0
x6m
B点水平位移，这里弯曲刚度
BH
EI
MPM1ds
BDEI
DC
EICA
」14c
“16
xdx40x
3dx
160kN
m5x
EI0
41—480x
5x380x2
1.25x4
94
El21010Pa24000cm
210109N/m224
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