L40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算修改版1127071046文档格式.docx
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2424
拱轴线上各截面的纵坐标y=［表（川）-1值］xf,相应拱背及拱腹纵坐标：
其数值见表3.4-9。
主拱圈截面坐标表表3.4-9
截面号
x=n*△l
yi/f表（|[|）-1
y1
」表
（III）-20⑺
d/2cosj<
j）
y,—d/2cos屯
%/2cos0
1
2
3
4
5
7
8
25.31544
1.250000
8.129100
0.71319
0.63097
7.49813
8.76007
23.20582
1.012560
6.584961
0.76431
0.58877
5.99619
7.17373
21.09620
0.809111
5.261877
0.81100
0.55487
4.70701
5.81675
18.98658
0.635589
4.133412
0.85238
0.52793
3.60548
4.66135
16.87696
0.488525
3.177015
0.88800
0.50676
2.67026
3.68377
14.76734
0.364985
2.373600
0.91782
0.49029
1.88331
2.86389
12.65772
0.262500
1.707111
0.94212
0.47765
1.22946
2.18476
10.54810
0.179023
1.164233
0.96137
0.46808
0.69615
1.63232
8.43848
0.112885
0.734123
0.97614
0.46100
0.27312
1.19512
9
6.32886
0.062766
0.408186
0.98696
0.45595
-0.04776
0.86413
10
4.21924
0.027666
0.179921
0.99433
0.45257
-0.27264
0.63249
11
2.10962
0.006883
0.044759
0.99860
0.45063
-0.40587
0.49539
12
0.00000
0.000000
1.00000
0.45000
-0.45000
注：
1）第2栏由《拱桥》附录（山）表（山）-1查得第4栏由《拱桥》附录（山）表（山）-20（8）查得;
2）本例中出现的［表（山）-△值］或［表（山）-△］（△）均为《拱桥》下册相应表格的数值。
2上构造尺寸
a拱圈
腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d'
=0.30m，净跨径l=3.0m,净矢高f'
=0.6m,净矢跨比f/l'
=1/5，查《拱桥》上册表3-1得
sin0=0.689655
cos0=0.724138
水平投影x^d'
sin0-0.300.689655=0.2068965m
竖向投影yd'
cos0=0.300.724138=0.2172414m
b.腹拱墩
腹拱墩采用M7.5砂浆砌MU30块石的横墙，厚0.80m，在横墙中间留出上部为半径R=0.50m的半圆
和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高
度h=y1（d/2）（1-1/cos]）-（d'
•f'
），其计算过程及其数值见表3.4-10。
腹拱墩高度计算表
腹拱墩号
x
匕
忒
y1=f/（m-1）x（chk©
—1）
tg%2fkshkE
/（m-1）l
cos©
d/2（1-1/cos（
h=y+f（1-1/cos）
，）2”-（<
+f/）
1#腹拱墩
22.23087
0.8781
55
1.4881
7.41133
0.827690
0.8029
-0.11043
6.400900
2#腹拱墩
18.43087
0.7280
49
1.2337
4.81685
0.589988
0.8901
-0.05556
3.861291
3#拱座中心线
14.92742
0.5896
57
0.9992
3.02745
0.438806
0.9449
-0.0262
2.101251
空实腹界限
14.82397
0.5855
70
0.9923
2.98228
0.434821
0.9462
-0.02555
2.056727
表3.4-10
=2x/L
k=ln（m•.m2-1）-1.6946
横墙高度也可根据表3.4-9的有关数值内插计算得到。
2）恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响,其计算图式见图3.4-64。
①主拱圈恒载
P0~12=［表III-19（8）值］A5l
=0.552880.950.6308724=604.6444kN
M1/4=［表III-19（8）®
］A5l2/4
=0.287620.950.63087224/4=3981.471kN.m
Mj珂表III-19（8）值］A5l2/4
=0.523030.950.63087224/4=7240.2096kN.m
1482
图3.4-64
②拱上空腹段的恒载
a.腹孔上部（图3.4-65）
图3.4-65
腹拱圈外弧跨径:
l外=1。
2dsin0=320.300.689655=3.41379m
腹拱内弧半径:
R。
二0.725001L=2.1750m
'
22n
（R0-d）-Rj=29.7664kN
腹拱侧墙护拱重：
Pb=（R°
d）22*2=16.9004kN
（以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表l-10、表1-9）
填料及路面重:
Pc^l外hd1=3.413790.6820=46.4275kN（hd=0.68m）
两腹拱之间起拱线以上部分的重力（图3.4-66）:
图3.4-66
Pd=（0.8-x）y'
3'
[（^^-y）2-hd訂（0.8—2x）
=（0.8-0.2069）0.217224-[0.6-0.3-0.2172230.6820]
（0.8-20.2069）=14.4090kN
一个腹拱重力：
p=29.766416.900446.4275=14.4090
b.腹孔下部
1号横墙：
P=[4.46714-（0.5X1.0+二X0.52/2）/12]X0.8X24=84.34kN
2号横墙：
P=[2.16062-（0.5X1.0+二X0.52/2）/12]X0.8X24=40.056kN
3号拱座：
P=（0.69863+0.5X0.2172）X0.2069X24=4.0084kN
c.集中力
P13=103.0654+84.3400=187.4054kN
P14=103.0654+40.0560=143.1214kN
P15=（103.0654-14.4090）/2+4.0084=48.3366kN
3拱上实腹段的恒载（图3.4-67）
a.拱顶填料及桥面重
I.42
则悬链线曲边三角形的重量为:
4各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表3.4-11。
半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表3.4-11
块号
自重/KN
1/4截面
拱脚截面
力臂/m
力矩/（KN-m）
P0-12
604.6444
3981.74
12.3142
7445.7121
P13
187.4054
l/2-22.23087=3.0846
578.0707
P14
143.1214
l/2-18.43087=7.0067
1002.8087
P15
48.3366
14.927421-1/4=2.2697
109.7096
l/2-14.92742=10.3880
502.1206
P16
201.6060
1/4-1/2*14.82397=5.2457
1057.5646
l/2-1/2*14.82397=17.9035
3609.4530
P17
147.7000
l/4-10.5=2.1177
312.7843
l/2-10.5=14.8154
2188.2346
合计
1332.8138
1480.0585
15326.3997
3）验算拱轴系数
由表得'
•MjI7M1/4=15326.3997/1480.0585二f/g
1f212
m
（2）2_1（10.3553_2）2-1=2.843
2y1/42
|2.814-2.843|=0.027..竺兰2.514=0.15（满足半带宽要求）
故可确定2.814为设计拱轴系数。
⑵弹性压缩内力
I）弹性中心
y3=-f=0.33343110.1=291m3
系数：
（
20.2598）2=0.00066
10.1291
2）弹性压缩系数
（3）主拱圈截面内力计算
幅，本例只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。
其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线
上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨相同。
l）恒载内力计算
计算拱圈内力时，为了利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。
但是在确定拱轴系数时，
计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“’五点”完全重合，本例中二者相差0.21001-0.21=0.00001。
当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响。
本例不计偏离的影响。
①不计弹性压缩的恒载推力
在不考虑偏离影响时，拱为纯压构件，弯矩、剪力为零，轴力为N*_Hg
g_cos~^
②计入弹性压缩的恒载内力见表3.4-12。
计入弹性压缩的恒载内力表3.4-12
项目
拱顶（L/2截面）
L/4截面
拱脚
ys/m
1.2011
y’/m
0.0000
0.6066
2.8888
y=一
-1.2011
-0.5405
1.6877
1.0000
0.9421
0.7132
H/（1+4）
0.0729
H//kN
1513.1508
s=hkN
11.0299
Hg=Hg_S/kN
1502.1299
叫=為』8凶/kN
1502.1209
1595.7554
2113.7695
Mg=s（ys_yj/kN|_m
29.8965
11.0674
-59.7666
sin©
0.3353
0.7010
Qg=dSsin®
/kN
±
3.6983
7.7320
2）公路-n级活载内力计算汽车荷载：
设计荷载：
公路-n级、人群荷载3kN/m2o
公路n级一车道荷载：
qk=10.50.75=7.875（kN/m）
7875'
丈3单位拱宽承担均布荷载：
一一-=1.96875kN/m
Pk=360kN
360X3
单位拱宽承担集中荷载：
360上=90kN/m
人群荷载：
截面
汽车荷载
人群
荷载
影响线面积
（qr,qk）
沖生内力
■福
/（kN-nJ
亦1
|中产生内力|
1■（计弹性压缩1
/（kN-曲
丨帥丨
影响线竖标卩丘
防生内力
/（U•D）如
P萨抄力甑（廿聲
n
p*
AM
/（klVu）
乘数
：
沪2；
k-12CBj
k-22：
■!
?
■
on
/tJ'
iii飙
拱顶
Mmax
1.96875
90
0.75
0.00725
2563.4850
33.9224
12.9228
0.05405
50.63087
246.2939
228.3390
262.2614
相应H1
0.06913
253.0812
31.9333
12.1651
0.23302
4.9963
104.7814
97.1428
129.0761
相应N
0.34567
31.9444
12.1693
1.16512
104.8608
97.2164
129.1608
Mmin
-0.00456
-21.3360
-8.1280
-0.01146
-52.2207
-48.4138
-69.7498
0.05903
27.2678
10.3877
0.10897
49.0002
45.4281
72.6959
0.29516
27.2766
10.3911
0.54487
49.0383
45.4634
72.7400
1/4
0.00882
41.2683
15.7213
0.0591
269.3056
249.6732
290.9415
0.04035
18.6389
7.1005
0.13808
62.0900
57.5637
76.2026
0.22155
20.4741
7.7996
0.93089
83.7801
77.6725
98.1466
-0.01047
-48.9886
-18.6623
-0.02973
-135.473C
-125.5970
-174.5856
0.08781
40.5622
15.4522
0.20741
93.2654
86.4664
127.0285
0.46600
43.0644
16.4055
1.08493
97.6437
90.5255
133.5899
0.01994
93.2982
35.5422
0.05401
246.1116
228.1701
321.4682
0.09242
42.6917
16.2635
0.19846
89.2409
59.3141
96.2651
相应V
0.17067
15.7721
6.0084
0.29351
26.4159
17.7495
31.4017
0.44919
41.5109
15.8137
0.91344
82.2096
54.5668
90.4984
-0.01409
-65.9263
-25.1148
-0.05913
-269.4423
-144.6952
-190.4897
0.03575
16.5140
6.2911
0.06449
28.9990
19.2742
33.5677
0.32933
30.4343
11.5940
0.93757
84.3813
56.6978
83.0416
0.35832
33.1134
12.6146
0.88717
79.8453
53.4316
82.0944
3）温度变化内力计算
1•月平均最高温度：
20C
月平均最低气温：
0C
拱圈合拢温度：
15C
拱圈砌体线膨胀系数：
=0.8r0
温度升高值：
耳=37C-15C=22C
温度降低值：
M=0C45C=15C
2•内力计算:
1.）单位温变引起弹性中心的赘余力:
拱圈采用M7.5砌MU80号的块石，弹性模量：
E=7300Mpa。
查附表有：
22
YdSLf
0.099373sEIEI
丄7-50.63087X10.1291
（10.0729）0.099373—
7.3汉10X0.06075
2.）内力计算表
拱圈温度变化内力见表3.4-16
单位温变
cos0
y=y$-y’
-1.6877
Ht=1（kN）
0.3243
N（kN）
0.3055
0.2313
M（kN-m）
0.3859
0.1753
-0.5473
温升
❻=5匸
0.1263
0.0536
-0.1266
1.9475
0.8765
-2.7365
温降
-11.9991
-11.3035
-8.5581
拱圈温度内力
表3.4-16
1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；
2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。
（4）主拱圈正截面强度验算
I）正截面受压强度验算
①荷载组合
根据《桥规021》和《桥规022》的规定，本例可得如下两种荷载组合:
Sh；
；
s。
八s1S=1.2S恒1.4S汽1.12S人
S2二s1S=1.2S恒1.4S汽0.980S人）
荷载效应不利组合的设计值见表3.4-17
主拱圈荷载效应不利组合的设计值表3.4-17
②拱圈截面抗力
70.45
:
J：
y=3ex二0；
x二其中横桥向为X方向（每米宽度），竖桥向为Y方向。
ey=M/N;
m=8y=0.45;
i=0.2
[e°
]w0.5y（组合1）
]w0.6y（组合2）
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