公卫中级卫生统计学复习重点点.docx

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20XX年公卫中级卫生统计学复习重点

（基本概念）

1、统计工作中的基本步骤：

统计设计→资料搜集→资料整理→统计分析。

2、统计学中的小概率事件是指一次试验中，基本上不会发生的事情。

3、概率是描述某随机事件发生的可能性大小的指标。

4、计量资料：

变量值取数值的变量。

如：

身高、体重、体温、血压、

RBC、血清胆固醇等。

5、计数资料：

变量值是定性的。

如：

阳/阴性，血型、性别等。

6、等级资料：

定性资料的变量值取有等级顺序的几类。

如：

治愈、显效、好转、无效等。

7、总体：

根据研究目的确定的相同性质的所有观察单位某种指标的变量值的集合。

8、样本：

从总体中随机抽取的一部分。

（数值资料的统计描述）

1、编制组段数为10的频数表，在确定组距时常取极差的1/10取整作为组距。

2、频数分布的两个重要特征是：

集中趋势和离散趋势。

3、算术平均数适用于同质且对称分布的资料；几何均数适用于呈等比数列及取对数后呈对称分布的资料；中位数的适用范围广泛，对称或偏态资料均可计算该指标。

4、原始数据中每个值都加（或减）一个不为零的常数后，均数、几何均数、中位数都改变，标准差不改变。

5、描述一组偏态分布资料的变异度时，最适合选择的指标是：

极差。

6、常用于表示个体离散程度的指标有：

极差、标准差、方差、变异系数。

7、标准差指标表示一组同质变量值的离散程度。

标准差必定＞0，其

单位与原资料单位相同。

8、随样本含量的增加，标准差仍不能确定，因为标准差是由变量值之间的变异度决定的。

9、变异系数为标准差与均数的比值。

10、正态（高斯）分布中：

μ确定对称轴位置，σ确定形状（平缓宽大、陡峭窄小－胖瘦）。

11、若用μ表示总体均数，σ表示总体标准差，则：

在（μ－σ，μ＋σ）范围内，占正态曲线下面积的68.27％在（μ－1.645σ，μ＋1.645σ）范围内，占正态曲线下面

积的90％

在（μ－1.96σ，μ＋1.96σ）范围内，占正态曲线下面积的95％

在（μ－2.58σ，μ＋2.58σ）范围内，占正态曲线下面积的99％

当观察值个数n较大时，可以用估计μ，s估计σ，从而对样本作频数分布的估计：

在（ －s， ＋s）范围内，占正态曲线下面积的68.27％在（ －1.645s， ＋1.645s）范围内，占正态曲线下面积

的90％

在（ －1.96s， ＋1.96s）范围内，占正态曲线下面积的

95％

在（ －2.58s， ＋2.58s）范围内，占正态曲线下面积的

99％

12、标准正态分布又称μ分布，即μ（总体均数）＝0，σ（标准差）

＝1的正态分布。

标准正态分布的表示方式是：

N（0，1）

13、正态曲线下，从μ－1.96σ到μ的面积为47.5％

14、正态曲线下，小于μ－1.96σ的横轴所围的面积是：

2.5％

15、正态曲线下，小于μ＋1.96σ的横轴所围的面积是：

97.5％

16、一组数据呈正态分布，其中大于 －1.96s的变量值有97.5％

17、对于偏态分布资料，且测量值过高才有临床意义，95％单侧正常值范围可定上限为P95

18、对于偏态分布资料，且测量值过低才有临床意义，95％单侧正常

值范围可定下限为P5

18、对于偏态分布资料，且测量值过高过低都不正常，可定双侧95％参考值范围P2.5－P97.5

20、计量资料常用的统计指标和方法：

平均数、标准差、t检验、u检验、直线相关与回归。

21、计数资料常用的统计指标和方法：

率、构成比、u检验、X2检验。

22、计量资料的标准差不比标准误小。

标准误：

均数抽样误差的指标

（示均数分布离散程度）。

（总体均数的估计和假设检验）

1、抽样误差：

由于抽样原因引起的样本均数与总体均数的差别。

2、标准误：

表示均数抽样误差大小的统计指标。

标准误越大，示均数分布的离散程度越大。

3、标准误的计算公式：

（标

准差）除以（样本的开方）

计算标准误不必用到算术平均数

4、标准差与标准误的主要区别在于：

标准差大，表示变量值越分散

（变量值离散程度的指标）；而标准误大，则均数分布的抽样误差大（均数分布离散程度的指标）。

5、要减小抽样误差，最切实可行的方法是：

增加样本例数。

6、t分布曲线有以下特点：

1）对称，以0为中心；2）中间高，两头低；3）t分布曲线

下面积：

区间 占总面积（总频数％）

（－t0.05，v，t0.05，v） 95％

（－t0.01，v，t0.01，v） 99％

t0.05，v称为概率为0.05，自由度为v的t界值，其中v=n-1。

当v→∞时，t分布就是u分布。

7、如t值不变，自由度v增大，则P值减小。

8、两样本均数比较的t检验，t

μ1=μ2。

9、两样本均数比较的t检验，其计算公式的分母是：

两样本均数之差的标准误。

10、样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验，自由度等于n1+n2-1。

11、配对计量资料比较的t检验公式的分母是：

差值均数的标准误。

12、计量资料两个大样本均数比较的u检验（双侧），α=0.05的界值是1.96。

13、假设检验可分成两种：

检验假设（用H0表示）、备择假设（用

H1表示）。

14、t检验中，t＞t0.05，v，P＜0.05，拒绝检验假设H0，其基本依据是：

H0成立的可能性很小，可以认为其不能成立。

15、第一类错误：

当客观实际H0成立，而统计判断却拒绝H0。

它的概率为α（0.05）。

第二类错误：

当客观实际H0不成立，而统计判断又不拒绝H0。

它的概率为β。

客观实际H0不成立，而统计判断能正确拒绝的概率为1－β，

常把1－β称为把握度。

16、某假设检验，检验水准α=0.05，其意义是：

当无效假设正确时，平均在100次抽样中有5次推断是错误的。

17、统计学中的小样本为＜50；大样本为＞50。

（方差分析）

1、方差分析的目的是：

检验两个或多个总体均数是否相同。

2、完全随机设计的方差分析的基本思想是：

SS总＝SS组内＋SS组间。

3、SS总是指数值资料的总变异，实际上是一组变量值总的离均差平方和。

SS总可被分解为组间离均差平方和与组内离均差平方和两部分。

4、完全随机设计的方差分析中的组间均方是：

反映了随机误差和可

能存在的处理因素的综合结果。

完全随机设计的方差分析中的组内均方是：

反映了个体差异和测量误差的综合结果。

5、完全随机设计的方差分析中，统计量F值是正数。

F＝SS组间 /SS

组内

1、 随机区组设计的方差分析中，必然有：

SS总＝SS配伍＋SS误差＋SS处理

2、 完全随机设计的方差分析中，总自由度等于总例数减1，组间自由度等于处理组数减1，三种自由度的关系是：

υ总＝υ组内（υ

2）＋υ组间（υ1）

3、 在方差分析中，多个样本均数间各均数的两两比较，常用q检验。

（分类资料的统计描述）

1、某地某年肝炎发病人数占同年传染病人数的10％，这是一种什么指标？

答：

构成比。

2、定基比是以一个固定时期的水平为基础，环比是与前一期水平之比，两者均属相对比。

3、平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数。

平均发展速度减

1即为平均增减速度。

4、平均发展速度的计算公式为：

G＝ a0为最初水平，an为最末水平。

5、常用的相对数包括：

相对比、构成比、率。

6、关于标准化率：

计算标化率只是便于资料间的相互比较，它不反映某地某时期的实际情况；由于选择的标准不同，算得的标化率也不同，但谁高谁低的关系不变；进行几个标化率比较时，应采用同一标准；标化率作为比较的基础，仅反映一种相对水平。

7、率的标准化的理解：

不同的内部构成，其实质是除研究因素外的混杂因素；由于被比较因素会受到内部构成比的影响，当两组资料的内部构成比明显不同时，资料不具可比性；标准化法的目的是均衡两组资料的混杂因素的影响水平，增强其可比性；对同一组资料的几个样本率比较时应采用统一标准。

8、标准选取时，应遵循的原则是：

应尽量选择具有代表性的较稳定且数量较大的同类人群作标准；标准人群的调查时间最好与被标化资料一致或接近；将相互比较的人群资料合并后作标准，是率的标准化的一种常用手段；同一资料用不同标准所得标化率大小不同，所以比较时要采用统一标准。

（率的抽样误差与u检验）

1、在对两个样本率作假设检验时，P值越小，两个样本率的差别越大。

2、在样本率和总体率比较的假设检验中，率的抽样误差的大小表示由于抽样误差而引起的样本率和总体率之间的差别。

3、表示率的抽样误差大小的统计指标是：

率的标准误，其计算公式

为：

sp＝

4、要减小率的抽样误差，最切实可行的方法是：

增加观察例数，因为率的抽样误差的数值与 成反比。

5、率的标准误越小，抽样得到的样本率的抽样误差越小，可靠程度

越大。

6、样本率与总体率比较的u检验，若u＞u0.05，则P＜0.05

7、两样本率比较的u检验的备择假设是：

π1≠π2

8、区间越窄，估计精度越高。

如何理解？

例如：

甲乙的阳性率均为

30％，但甲样本量为100，乙样本量为30，则乙阳性率的95％可信区间范围比甲的大，乙比甲更可信。

9、总体率的区间估计时，α值越大，可信程度越低。

10、两个样本率比较的假设检验中，α水准一定时，μ值越大于μα，犯第一类错误的可能性就越小。

（χ2检验）

1、四格表中四个格子的基本数字是：

两对实测阳性和阴性人数。

2、χ2的基本公式为：

χ2＝

χ2的专用公式为：

χ2＝

A为实际数，T为理论数。

1 2 1 2

3、四格表χ2检验的检验假设是：

π＝π；备择假设是：

π≠π。

4、χ2值越大，P值越小。

成组分类资料，可用卡方检验。

5、四格表χ2检验主要用于两个样本率（或构成比）的比较，根据样本信息推断总体率（或构成比）有否差别。

6、应用四格表χ2检验的基本公式和专用公式的条件是：

n≥40，且

T≥5

7、当n≥40时，但1≤T＜5时，需对的基本公式和专用公式给予校正。

其公式为：

χ2＝ 或 χ2＝

8、配对计数资料χ2检验公式为：

χ2＝ （记住其分子）

9、行×列表χ2检验，若P＜0.05，则至少有两个总体率（或构成比）有差别。

10、行×列表χ2检验，应注意：

不宜有1/5以上的格子数的1≤T＜

5或一个格子T＜1。

（秩和检验）

1、秩和检验是一种非参数统计方法。

它的优点是：

方法简便，且可适用于任何分布类型的资料（不受分布限制），特别是适用于按等级资料分组检验两种处理方法有否差别。

它的缺点是：

对符合

t检验和方差分析的资料，若用秩和检验会损失部分计量资料，降低检验效能。

2、配对计量资料，差值分布不接近正态分布，应选用配对比较的符号秩和检验。

3、两样本比较的秩和检验中，检验假设为：

两个样本的总体分布相同；备择假设为：

两个样本的总体分布不同。

4、分布类型不清的计量资料宜用：

秩和检验。

5、等级资料的比较宜用：

F检验。

6、两样本比较的秩和检验，若无效假设H0成立，则表示：

两个样本来自分布相同的两个总体。

（直线相关与回归）

相关：

主要研究变量间的相关程度 回归：

主要研究变量的依存

关系

两变量存在相关关系，但不一定是因果关系（