数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用Word文件下载.docx
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679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；
高频带也有四个频率1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。
每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用sin（2πf1t）+sin（2πf2t）表示，其中f1=697Hz,f2=1209Hz。
这样8个频率形成16种不同的双频信号。
具体以及符号对应的频率如表所示。
表1中最后一列在中暂时未用。
行
列
1209Hz
1336Hz
1477Hz
1633Hz
697Hz
1
2
3
A
770Hz
4
5
6
B
852Hz
7
8
9
C
941Hz
*
#
D
DTMF信号在中有两种作用一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户机另一个作用是控制机的各种动作如播放留言、语音信箱等。
2.中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测
（1）双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号用X（t）=sin（2πf1）+sin（2πf2）表示,式中f1和f2是按照表1选择的两个频率,f1代表低频带中的一个频率,f2代表高频带中的一个频率。
显然采用数字方法产生DTMF信号方便而且体积小。
下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。
规定用8KHz对DTMF信号进行采样采样后得到时域离散信号为
x（n）=sin（2πf1n/8000）+sin（2πf2n/8000）
形成上面序列的方法有两种即计算法和查表法。
用计算法求正弦波的序列值容易但实际中要占用一些计算时间影响运行速度。
查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来寄存在存储器中运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。
这种方法要占用一定的存储空间但是速度快。
因为采样频率是8000Hz因此要求每125ms输出一个样本得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器输出便是连续时间的DTMF信号。
DTMF信号通过线路送到交换机。
（2）双音多频信号的检测
在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。
显然这里仍然要用数字方法进行检测。
因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。
检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。
另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率。
最后确定相应的数字或符号。
当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。
FFT是DFT的快速算法。
但当DFT的变换区间较小时FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多存。
因此不如直接用DFT合适。
3.检测DTMF信号的DFT参数选择
用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。
根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：
（1）采样频率Fs;
（2）DFT的变换点数N;
（3）需要对信号的观察时间的长度Tp。
这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。
这里对信号频谱分析也有三个要求：
（1）频率分辨率，
（2）谱分析的频谱围，（3）检测频率的准确性。
（1）频谱分析的分辨率
观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求Fmin=73Hz。
DFT的分辨率和对信号的观察时间Tp有关Tpmin=1/F=1/73=13.7ms。
考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。
（2）频谱分析的频率围
要检测的信号频率围是697~1633Hz但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的。
如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。
这样频谱分析的频率围为697~3266Hz。
按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即0.5Fs≧3622Hz。
由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。
因为数字总系统已经规定Fs=8KHz,因此对频谱分析围的要求是一定满足的。
按照Tpmin=13.7ms，Fs=8KHz，算出对信号最少的采样点数为Nmin=Tpmin·
Fs≈110。
（3）检测频率的准确性
这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。
序列的N点DFT是对序列频谱函数在0~2π区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。
分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。
DFT的频率采样点频率为ωk=2πk/N（k=0,1,2,....N-1）相应的模拟域采样点频率为Fk=Fsk/Nk=（0,1,2,---,N-1），希望选择一个合适的N使用该公式算出的fk能接近要检测的频率,或者用8个频率中的任一个频率fk代入公式fk'
=Fsk/N中时，得到的k值最接近整数值。
这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。
经过分析研究认为N=205是最好的。
按照Fs=8KHz，N=205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率。
误差见表2。
8个基频/Hz
最近的整数k值
DFT的k值
绝对误差
二次谐波/Hz
对应的k值
697
17.681
18
0.319
1394
35.
35
0.
770
19.531
20
0.269
1540
38.692
39
0.308
852
21.833
22
0.167
1704
42.813
43
0.187
941
24.113
24
0.113
1882
47.285
47
0.285
1209
30.981
31
0.019
2418
60.752
61
0.248
1336
34.235
34
0.235
2672
67.134
67
0.134
1477
37.848
38
0.152
2954
74.219
74
0.219
1633
41.846
42
0.154
3266
82.
82
通过以上分析确定Fs=8KHz，N=205。
4.DTMF信号的产生与识别仿真实验
下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真实验程序。
Goerztel函数的调用格式为:
Xgk=goertzel（xn,K）
xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。
K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度则要求1≤K≤N。
由表2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时，
K=[1820222431343842]，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=[18202224313435383942434761677482]。
Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x（n）]的值。
设
X（k）=DFT[x（n）]则Xgk（i）=X（K（i））,i=1,2,...,length（K）。
DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入8位，程序自动产生每一位数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位数字的DTMF信号的DFT幅度谱。
按照幅度谱的最大值确定对应的频率。
再安照频率确定每一位对应的数字，最后输出8位。
3.课程设计的步骤
开始
用Matlab实现
输入6/8位电话号码
检测与m位号码相符的低频带
检测与m位号码相符的高频带
构成双音频信号
X（n）=sin（2πf1n/8000）+sin（2πf2n/8000）
用Goertzel算法计算6/8点DFT样本
检测6/8点DFT模值
查找8点样本所对应的低频带与高频带
结束
1）.初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面、确定输入输出函数的接口。
2）.编写主要程序，包括戈泽尔算法和N点DFT。
3）.编写实现输入输出功能的程序。
4）.编写波形输出程序。
5）.用matlab的相应函数进行检验。
2.6位DTMF双音多频拨号信号的生成和检测仿真程序：
wangyuxiang_exp6.m
functionx=wangyuxiang_exp6（）
clc;
clearall;
tm=[1,2,3,65;
4,5,6,66;
7,8,9,67;
42,0,35,68];
N=205;
K=[18,20,22,24,31,34,38,42];
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1447,1633];
TN=input（'
键入6位='
）;
TNr=0;
form=1:
6;
d=fix（TN/10^（6-m））;
TN=TN-d*10^（6-m）;
forp=1:
4;
forq=1:
iftm（p,q）==abs（d）;
break,end
end
n=0:
1023;
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;
sound（x,8000）;
pause（0.1）
X=goertzel（x（1:
N）,K+1）;
val=abs（X）;
subplot（1,1,1）;
stem（K,val,'
.'
grid;
xlabel（'
k'
ylabel（'
|X（k）|'
）
axis（[10500120]）
limit=80;
fors=5:
8;
ifval（s）>
limit,break,end
forr=1:
ifval（r）>
TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（6-m）;
end
disp（'
接收端检测到的为：
'
disp（TNr）
3.8位DTMF双音多频拨号信号的生成和检测仿真程序
%clearall;
%DTMF信号代表的16个数
%行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633];
%列频率向量
键入8位='
%输入8位数字
%接收端初值为零
d=fix（TN/10^（8-m））;
TN=TN-d*10^（8-m）;
break,end%检测与第m位相符的列号q
break,end%检测与第m位相符的行号p
n=0:
%为了发声，加长序列
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;
%构成双频信号
%发出声音
pause（0.1）
X=goertzel（x（1:
205）,K+1）;
%用Goertzel算法计算八点DFT样本
val=abs（X）;
%列出八点DFT向量
subplot（4,2,1）;
）%画出DFT（k）幅度
axis（[10500120]）
limit=80;
fors=5:
limit,break,end%查找列号
forr=1:
ifval（r）>
limit,break,end%查找行号
TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（8-1）;
end
）%显示接收到的字符
disp（TNr）
3、结果与验证
1运行结果
键入8位:
65789123
接收端接检测的为：
65789123
对时域离散DTMF信号进行频率检测幅度谱图如下:
2键入6位:
789123
接收端接检测的为:
789123
对时域离散DTMF信号进行频率检测幅度谱图如下
1.键入6位指令面板
2.键入6位：
123456
3.
五心得体会
通过本次课程设计，首先使我对于双音多频拨号系统有了更全面的认识和理解。
双音多频拨号系统是现在最常用的拨号系统数字0-9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组。
低频带有四个频率：
高频带也有四个频率：
1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。
每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成。
其次，对于数字信号处理中很多理解不清晰的问题也加深了理解。
对也DFT有了更深一层的理解。
并且学习到计算DFT的新算法:
Goerztel函数，更加方便了DFT的计算。
再次，对于MATLAB的设计也更加清晰明了，matlab用起来挺顺手的，比C语言简单。
但是用到细节处的时候却困难重重因为很多知识都没有学习，就算知道函数名，也不知道如何调用。
通过自己查询相关资料，克服了相关的问题。
使自己对MATLAB的认识及应用也进入了一个新的层次。
总而言之，通过本次课程设计，加深了对于Matlab的了解。
同时复习了数字信号方面的相关知识，对于还不太清楚的相关知识，通过进一步的查找得到了很好的解决。
了解了双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等的相关知识。
6．致谢
在这次课程设计的撰写过程中，我得到了许多人的帮助。
这样的课程设计真的很有意义，感觉自己学会了很多。
首先我要感谢我的老师在课程实际上给予我的指导、提供给我的支持和帮助。
在此期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。
其次，与同学的合作是一件更快乐的事。
我要感谢帮助过我的同学，他们为我解决了不少我不太明白的设计难题。
最后在这里衷心的感谢老师在教学中安排了这次课程设计，感谢卓嘎老师的辛勤付出！
七、参考文献
1.高西全，丁玉美.数字信号处理（第三版）：
电子科技大学，2008.8
2.王宏.Matlab6.5及其在信号处理中的应用.北京：
清华大学，2004
3.正周，Matlab数字信号处理与应用.北京：
清华大学，2008
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