圆垂径定理试题及答案文档格式.docx

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如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．求：

（1）OE的长；

（2）∠B的正弦值8．如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直均分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。

已知：

AB=24cm，CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保存作图印迹）；

（2）求

（1）中所作圆的半径.9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12．求⊙O的半径10．如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点．求AC的长

11．1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为米，

拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为米，求桥拱的半径（精准到米）12．已知：

在△ABC中，AB=AC=10,BC=16求.△ABC的外接圆的半径13．本市新建的滴水湖是圆形人工湖。

为丈量该湖的半径，小杰和小丽沿湖畔选用A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。

请你帮他们求出滴水湖的半径14．如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A,B两点并连结AB，在劣弧AB上取中点C连结CB，经丈量BC＝5/4米，∠ABC＝°

，依据这些数据请你计算出地下排水管的直径。

（°

≈，°

≈，tam°

≈）15．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少许的污水（如图），此时的水面宽AB为米

（1）求此时的水深（即暗影部分的弓形高）；

（2）当水位上涨到水面宽为米时，求水面上涨的高度。

16．已知：

如图，AB是O的直径，C是O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC订交于点E，AC＝8cm，EF＝2cm

（1）求AO的长；

（2）求sinC的值

答案：

一、选择题

1、D

2、B

3、C

4、B

5、D

6、D

7、B

8、D

9、C

二、填空题

1、5cm

2、3cm

3、6

4、5cm

5、

6、

7、

8、

9、6

10、4

11、（6,0）

12、3

13、3

14、6

15、7cm或17cm

16、5

17、18、7或119、520、321、8或222、23、3三、解答题

1、2、3、404、85、6、7、8、

（1）略

（2）139、10、3011、12、13、14、15、

（1）

（2）或16、

2017年01月07日圆心角，垂径定理

一．选择题（共50小题）

图一1．如图，⊙

O的直径

图二图三图四

BD=4，∠A=60°

，则BC的长度为（）

图五

2．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°

，点C在弦AB上，连结CO并延伸CO交于⊙O于点D，∠D=20°

，则∠BAD的度数是（）A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠

APB=45°

，则弦

AB的长为（

）

（）

5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠

AOB=100°

，则∠ACB的度数为（

A．100°

B．130°

C．150°

D．160°

图六图七图八图九图十图十一6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°

，则∠ACB的度数是（）A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°

，则∠OCB的度数是（）A．70°

B．65°

C．55°

D．50°

8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°

，则∠D为（）A．40°

B．30°

C．20°

D．70°

9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）

10．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°

，则∠B的大小为（A．25°

11．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°

，则∠D等于（A．20°

B．25°

C．35°

图十二

图十三

图十四

图十五

图十六

图十七

图十

八

12．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°

，点C在劣弧AB上，则圆周角∠A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直均分OB，则∠ACD等于（）A．30°

B．45°

14．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°

，则∠BAO的度数是（）A．50°

B．55°

D．65°

15．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°

，则∠DAB等于（）A．55°

B．60°

C．65°

ACB=（

17．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°

，则弦BC的长等于（）18．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°

，则∠BAD的度数是（）A．25°

C．40°

图十九图二十图二十一图二十二图二十三19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°

，则∠CDB的度数为（A．40°

D．10°

20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°

，则∠AOB等于（）A．60°

C．45°

D．30°

21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°

，则sinA等于（）

图二十四

22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°

，则∠ACD的度数是（）A．20°

B．15°

C．35°

D．70°

23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°

，则∠BCD的度数为（）A．25°

B．45°

C．55°

D．75°

24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16B．24C．32D．4

图二十五

图二十六

25．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°

，则∠OAB的度数为（A．80°

B．75°

C．70°

26．如图，在⊙O中，AB均分∠CAO，∠BAO=25°

，则∠BOC的大小为（）A．25°

图二十七图二十八图二十九图三十图三十一27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°

，则∠ADC的度数是（A．22°

B．58°

C．68°

D．78°

28．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°

，则∠

BCD的度数为（

A．32°

C．64°

D．116°

29．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠

AOB=135°

A．35°

D．°

30．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧AB上不一样于点A、B的随意一点，则∠BPC的度数是（）A．30°

31．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠

BCD=30°

ABD为（

A．30°

图三十二图三十三图三十四图三十五图三十六32．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC=130°

，则∠D等于（）A．65°

B．25°

C．15°

D．35°

33．如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°

，点D在弦BA的延伸线上且AD=AC，则∠D的度数为（）A．28°

B．56°

C．30°

D．41°

34．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°

，BC=3，则AB的长是（）

35．如图，A．2

AB是⊙O的弦，半径B．3C．4

OC⊥AB于点D．5

D，若⊙O的半径为

5，AB=8，则

CD的长是（

36．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°

，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

图三十七37．如图，在半径为

图三十八5的⊙O中，弦

图三十九

AB=6，OP⊥AB，垂足为点

图四十P，则

OP的长为（

图四十一）

A．3B．

C．4D．

39．如图，在5×

5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），

点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣1）40．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三均分点，连结OC并延伸交⊙则圆心O到弦AB的距离是（）

O于点

D．若

OC=3，CD=2，

41．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于A．6B．8C．10D．12

E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（

图四十二42．如图，⊙O的直径

图四十三AB垂直于弦

图四十四图四十五图四十六CD，垂足是E，∠A=30°

，CD=6，则圆的半径长为（

43．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两

点．若⊙O的半径长为3，

44．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，则△ACB的面积为（）A．3B．5C．6D．845．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（A．8B．4C．5D．1046．如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=°

，OC=4，CD的长为（）

47．如图，⊙

图四十七O的弦AB垂直于直径

CD于点

图四十九图五十

E，∠BCE=°

，AB=2，则⊙O的半径长为（

48．在半径为A．3cm

5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为B．4cmC．5cmD．6cm

4cm，则弦

49．如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°

，则∠B的度数为（）A．100°

B．110°

C．115°

D．120°

50．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30°

，OA=2，则AB的长为（

参照答案

一．选择题（共50小题）

1．C；

2．C；

3．D；

4．C；

5．B；

6．B；

7．B；

8．C；

9．C；

10．A；

11．B；

12．B；

13．C；

14．D；

15．C；

16．D；

17．C；

18．D；

19．C；

20．A；

21．D；

22．A；

23．A；

24．C；

25．C；

26．B；

27．C；

28．A；

29．D；

30．D；

31．D；

32．B；

33．A；

34．D；

35．A；

36．A；

37．C；

38．A；

39．B；

40．C；

41．C；

42．A；

43．A；

44．C；

45．C；

46．D；

47．A；

48．D；

49．B；

50．B；