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最后用Multisim2001仿真软件对RC电路进行仿真分析，对结果进行研究得出结论。

关键词：

RC电路；

脉冲数字电路；

模拟电路；

信号传输

Abstract

ThedifferentcombinationsofcapacitanceandresistanceconstitutethedifferentRCcircuit.Itiswidelyusedinthepulsedigitalcircuitandanalogcircuitwiththecomplexphenomenaandfunction.Duetothedifferentofcircuit’sformandsignalsourceandtheparameterofthecapacitanceorresistancemakeupthevariousapplicationformsoftheRCcircuit.Integralcircuitanddifferentialcircuit,filtercircuit,couplingcircuitandRCphase-shiftcircuitandpulsepressurecircuitandsoon.Andbecausethechangeoftherelationshipbetweenthecapacitanceandresistance’soutputorinputrelationshipanddealingwiththewaveform,whichhasadifferentapplication.RCcircuitmainlyasakindofsignaltransmissioncircuit,Itcanachievefiltering,phaseshift,coupling,andotherfunctionsindifferentsituations.Anditwillrealizethewaveform’sproductionandconversion,etcwhenthestepvoltageworking.Analyzingtheoryintimedomainandfrequencydomain,findingoutthedifferencesandrelations,establishaunifiedunderstanding.InfinallywewillanalyzetheRCcircuitusingMultisim2001simulationsoftware,andtheresultistheresearchconclusion.

Keywords:

RCcircuit.Pulsedigitalcircuit;

Analogcircuit;

Thesignaltransmission

目录

前言1

1RC微分电路1

1.1RC微分电路的定义1

1.2RC微分电路的工作过程1

1.3RC微分电路的应用2

2RC耦合电路3

2.1耦合及其RC耦合电路的概念3

2.2RC耦合电路的运行变化分析3

2.3RC耦合两极放大电路5

3RC积分电路5

3.1基本RC积分电路及其原理5

3.2RC积分电路的特性6

3.3RC积分电路的应用研究6

4RC滤波电路（无源）7

4.1RC无源滤波电路及其工作原理7

4.2RC无源滤波电路的工作特征7

4.3RC低通滤波电路的应用8

4.4RC高通滤波电路的应用8

5RC脉冲分压器8

5.1RC脉冲分压器的构成8

5.2RC脉冲分压器的运行9

5.3RC脉冲分压器的应用10

参考文献12

谢辞13

前言

二十一世纪随着电子科学技术的发展，电路学在实际生活当中的应用越来越广泛，而RC电路作为其中的一个重要分支，对它的应用研究也极为重要。

电容C和电阻R的不同组合构成了不同的RC电路起到了不同的作用。

并且在模拟及脉冲数字电路中得到了广泛的应用，因为电路的信号源和形式以及R，C元件参数的不同，因此构成了RC电路的多种应用形式，如耦合电路、滤波电路、积分电路、微分电路及脉冲分压电路。

通常情况下RC电路主要用于信号传输，能够实现电路的耦合、相移、滤波等功能。

在今天电子电路分析可以用计算机来完成，加拿大IIT（InteractiveImageTechnologies）公司的Multisim是一款优秀的电子电路仿真软件。

它可以代替我们完成电路的原理图输入和分析仿真的工作，在工程技术界和教育界应用非常广泛。

最后可以确信地说对RC电路的研究是非常有意义的。

1RC微分电路

1.1RC微分电路的定义

输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。

微分电路能够把矩形波转换成尖脉冲波，这个电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，就是说只有当输入波形发生突变的瞬间才会产生输出波形。

而恒定部分就没有输出。

输出尖脉冲的波形宽度与RC（Τ=RC即电路的时间常数）有关。

RC越小，尖脉冲波形越尖，反之越宽。

这个电路的RC必须远远小于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变成一般的RC耦合电路了，平常RC小于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。

使输出电压与输入电压的时间变化率成正比。

最简单的微分电路就是由电阻器R和电容器C组成的，电路结构如图1-1。

电容C和电阻R串联后引入输入信号V1，在电阻R端会产生输出信号V0，当RC的数值和输入方波的宽度tw两者之间能够满足RC＜＜tw，这种电路便被称作是微分电路。

图1-1RC微分电路

1.2RC微分电路的工作过程

在电阻R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，并且产生在方波的下降沿和上升沿，如图1-2所示。

微分电路的工作在t=t1时，VI由0→Vm，因为电容C上的电压是不能突变的（不能及时充电，VC=0，相当于短路），输入端电压VI全降在了电阻R之上，即VO=VI=VR=Vm。

之后（t>

t1），电容C两端的电压按照指数规律讯速充电飙升，输出端的电压随之按指数规律下降（因为VO=Vm-VC=VI-VC），经过大概3τ（τ=R×

C）之后，VC﹣Vm，VO，τ（RC）的值越小，此过程越快，输出的正脉冲越窄。

t=t2的时候，VI由Vm→0，相当于输入端被短路了，电容C原来充有左正右负的电压Vm，开始按照指数规律由电阻R放电，刚刚开始时，电容C不能及时放电，它的左端（正电）接地，因此VO=-Vm，随后VO随着电容的放电也按指数规律快速减小，同样经过大约3τ之后，放电完毕，输出了一个负脉冲。

只要脉冲的宽度tW＞（5~10）τ，在tW的时间之内，电容C已经完成放电或充电（约需3τ），输出端也就可以输出正负尖脉冲，才可以变为微分电路，因此电路充放电的时间常数τ必须满足：

τ<

（1/5~1/10）tW，这些是微分电路的必要条件。

图1-2R两端的尖脉冲

总结起来微分电路的工作过程就是：

如果RC的乘积，也就是时间常数很小，在t=0+也就是方波跳变时，电容C会被快速充电，它的端电压、输出电压和输入电压的时间倒数成比例关系。

实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同，即使输入的是理想方波，但在方波正跳变时，它的输出电压幅度不可能是无穷大，也不会超过输入方波电压幅度。

在0＜t＜T的时间内，也不完全等于零，而是窄脉冲波形的幅度会随着时间的增加逐渐减小到零。

同理在输入方波的后沿附近输出VO是一个负的窄脉冲。

这种RC微分电路的输出电压近似地反映了输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。

1.3RC微分电路的应用

由于输出的波形VO和输入的波形VI之间正好符合微分运算的结果[VO=RC（dVI/dt）]，也就是输出波形是取输入波形变化的部分。

假如将VI按照傅里叶级数展开，进行微分运算之后的结果，也就是VO的表达式。

它主要用在对复杂波形的分频和分离等，例如从电视信号的复合同步脉冲分离出来行同步脉冲与时钟倍频的应用。

微分电路主要应用于脉冲数字电路、模拟计算机和测量仪器中。

实际的微分电路也可用电阻器件R与电感器件L来组成。

有时也能使用RC和运算放大器组成比较复杂的微分电路，但是在实际当中应用并不多。

微分电路最初和最基本的应用是将方波信号变换为尖脉冲，以便当做记时标记和触发信号。

（一）使用微分电路来处理模拟信号。

在实际应用当中，需要使用微分电路来处理模拟信号。

例如，测到运动物体相对于参照物的距离为S＝f﹙t﹚,通过微分电路就能求出运动的速度v=ds/dt,加速度a=dv/dt。

又比如，在医疗电子仪器中，已测得生物电信号、阻抗图、肌电图、心电图等。

这些生物电流的微分图，反映了生物电的变化速率，在临床上具有很重要的意义。

上述例子就是用微分电路处理模拟信号的实例。

（二）微分电路的精度测试及其概念。

和其他精度概念一样，精度都是对某一确定的条件而谈的。

微分电路的精度指的是在确定频率范围里输出的信号和输入的信号微分值的逼近度。

（三）构成微分电路的方式。

根据电路的工作原理，可以用不同的方式构成微分电路。

有模拟工作方式、脉冲工作方式、数字工作方式等。

2RC耦合电路

2.1耦合及其RC耦合电路的概念

耦合是指两个或两个以上的电路元件或者电路网络的输入和输出之间存在着紧密的配合与相互影响，并且通过相互作用从一端向另一端传递能量的现象。

耦合电路就是指参与耦合过程的电路。

从电路角度来说，总是可以将其区分为驱动的源和被驱动的负载。

假如负载电容比较大，驱动电路要将电容充电、放电，才可以完成信号的跳变，在上升沿比较陡峭的时候，电流比较大，这样驱动的电流就会吸收很多的电源电流，由于电路中的电感（特别是芯片管脚上的电感，会产生反弹）、电阻，这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作，这就是耦合。

为实现能量和信号的传输，连接各个功能电路的方法即为耦合电路。

一般的，耦合电路通常具有滤波、蓄能、隔离、阻抗变换等一种或几种功能。

主要分为极间耦合、直接耦合、阻容耦合、变压器耦合、光电耦合等。

顾名思义，RC耦合电路就是电容C和电阻R通过互相相互串并联及其复杂的组合在一起的电路。

2.2RC耦合电路的运行变化分析

图1-1中，如果电路的时间常数τ（RC）＞＞tW，它就将变为一个RC耦合电路。

输出的波形和输入的波形会一致。

如图2-1所示。

图2-1RC耦合电路的波形

（1）当t=t1时，第一个方波来到，VI从0→Vm，由于电容电压不能够突变（VC=0），VO=Vm=VI=VR。

（2）当t1＜t＜t2时，由于τ＞＞tW，电容C在缓慢地充电，VC缓慢地上升为左正右负的电压，VO=VR=VI－VC，VO缓慢地下降。

（3）当t=t2时，VO由Vm→0，就等于将输入端短路，在这时，VC已经充有了左正右负的电压Δ[Δ=（VI/τ）×

tW]，经过电阻R极其缓慢地放电过程。

（4）当t=t3时，因为电容还没有放完电，积累了相当数量的电荷，第二个方波来到，电阻上的电压就不再是Vm了，而变为VR=Vm-VC（VC≠0），如此第二个输出方波要比第一个输出方波稍微往下平移，第三个输出方波要比第二个输出方波再稍微往下平移，以此类推，到最后，在输出波形正半周的“面积”与负半周的“面积”相等时，就达到了一个稳定的状态。

也就是说电容在一个周期内放掉的电荷与充得的电荷相等时，输出波形才稳定下来不再平移了。

电容两端的平均电压与输入信号中的电压直流分量（利用C的隔直作用）相等，将输入信号往下平移当前的直流分量，便得到了输出波形，起到了传送输入信号交流成分的目的，所以它是一个耦合电路。

以上的耦合电路和微分电路，在电路的形式上是相同的，最重要的在于tW和τ的关系，下面就来比较一下τ和方波周期T（T＞tW）在时间上不一致的结果，如图2-2所示。

在以下三种情形时，因为电容C的隔直效果，输出的波形总是在一个周期里正、负“面积”相同，也就是它的平均值是0，不再包括直流的成份。

图2-2τ与t的比较图

①在τ＞＞T时，电容C充放电的速度特别缓慢，它的输出波形属于近似理想方波，是理想的耦合电路。

②在τ=T时，电容C有了一定的充放电过程，它的输出波形的平顶部分有一定的上升或下降，不属于理想方波。

③在τ＜＜T时，电容C在非常短暂的时间内（tW）已完成充放电，所以输出波形变为上下尖脉冲，属于微分电路。

2.3RC耦合两极放大电路

设计电路如图2-3。

图2-3设计原理图

阻容耦合多级放大电路因为耦合电容的隔直流效果，各个静态工作点测量大概相等。

使用仿真确定各个三极管的每个电极的直流点位。

每级静态工作点的选取原则便是信号要工作在放大区。

通过给定输入信号的作用，输出的电压波形不会失真，通常前一级的电流会小一些，会在0.1mA左右，或者根据最大不失真原则进行调试。

3RC积分电路

3.1基本RC积分电路及其原理

积分电路能够使矩形脉冲波转换成三角波或者锯齿波，还能够将锯齿波转换成抛物波。

它的电路原理都是根据电容的充放电原理。

最重要的就是电路的时间常数RC，积分电路的特性是由输入信号占空间的相对大小关系和电路的时间常数来确定的。

积分是一种常见的数学运算，而RC积分电路讨论的是模拟积分。

如图3-1所示，电容C和电阻R串联接入输入信号VI，在电容C两端输出信号V0，当输入方波宽度tW和RC（τ）数值之间满足：

τ＞＞tW，这种电路便是积分电路。

在输入信号VI是矩形波时，电阻R和电容C以及信号源构成了闭合回路。

假设某一时刻t电容C两端极板上的电荷量是q，极板间的电压是Vc。

根据回路的电压方程可以得到：

VI=VC+VR,又由于VC=q/C；

i=dq/dt（i表示电流；

d表示微分）带入后得到VI=q/C+iR=Rdq/dt+q/C这个一阶线性齐次方程。

图3-1RC积分电路

3.2RC积分电路的特性

于电容C两端（输出端）获得锯齿波电压，如图3-2所示。

图3-2C两端的锯齿波形

（1）当t=t1时，Vt从0→Vm，由于电容电压不能够突变，Vc=Vo=0。

（1）当t1＜t＜t2时，电容开始充电，VC按照指数规律上升，VI=VC+VR,因为τ＞＞tW，电容充电特别缓慢，VC上升很少，VC＜＜VR，所以VI=VR+VC≌VR＝IR＝Vm,I≌Vm/R,因此输出电压Vo（Vc）=1/C×

∫dt≌1/C∫Vm/R×

dt=Vm/RC×

t。

可以看出输入信号V1和输出信号Vo（Vc）的积分成正比。

（3）当t=t2时，VI从Vm→0，就等于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压VI（VI＜Vm）经过R缓慢的放电后，VO（VC）按照指数规律下降。

像这样，输出信号便是锯齿波，近似成三角形波，τ＞＞tW是本电路的必要条件，由于它是在方波到来的时候，电容只在缓慢的充电，VC还没有上升到Vm时，方波便消失了，电容放电开始，以防止电容电压出现一个稳定的电压值，并且τ越大，锯齿波越类似于三角波。

输出波形就是相对输入波形积分运算的结果（Vo≌1/C∫VI/R×

dt），它是突显输入信号的直流和缓变分量的，降低输入信号的变化量。

3.3RC积分电路的应用研究

RC积分电路是对信号求积分的电路，它最简单的结构是一个电阻R和一个二极管C再加一个运算放大器。

积分电路有1.延时、定时、时钟作用，利用“积分延时”现象，把跳变电压“延缓”2.构成低通滤波器，从宽窄不同的脉冲串中，把宽脉冲选出来3.改变相角（减）4.能起到隔离与缓冲的作用5.消减变化量，突出不变量

4RC滤波电路（无源）

4.1RC无源滤波电路及其工作原理

在测试系统里，经常用到RC滤波器。

由于在这一领域里，信号频率并不是很高。

因为RC滤波器相对来说很简单，抗干扰性很强，有很好的低频性能，而且使用标准的阻容原件，因而在工程测试的领域里最常用的滤波器是RC滤波器。

在模拟电路中，由RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波电路（如图4-1）和高通滤波电路（如图4-2）。

图４-１　ＲＣ低通滤波电路

图４-２　ＲＣ高通滤波电路

RC滤波电路属于模拟滤波器，它可以构成多阶RC滤波电路，电阻R在电流中起限流作用，电容C起平滑滤波作用，RC的乘积（单位：

秒）是滤波时间常数也成为积分时间常数；

RC时间常数决定电路的幅频特性和相频特性。

因为电容元件的特性是通高频，阻低频。

RC滤波器就是利用电容的这一特性，将高频信号引入地下，电路中就只剩下低频信号了。

RC无源滤波器和有源滤波器的工作原理是一致的，区别仅仅在于无源滤波器的负载特性比由原滤波器的要差一点。

有源滤波器的另一个优点是还可以适当增加运放增益使信号经过RC网络后损耗掉的那部分再弥补回来。

4.2RC无源滤波电路的工作特征

（1）如图４-１的低通滤波电路里，它与积分电路略微相近（电容C全是并联在输出端），但是他们却应用在不相同的电路功能里，积分电路关键是利用电容C在充电时的积分功能，当有输入方波的情况下，会产生周期性的三角波（锯齿波），因而电阻R和电容C是根据方波的tW来筛选的，相反低通滤波电路，它将较高频率的信号旁路掉（因Xc=1/（2πfC），f较大时，Xc较小，就等于短路），因此电容C的值是按照低频点的数值最后确定的，对于电源的滤波电路而言，理论上C值越大越好。

（2）如图４-２的高通滤波电路和耦合电路或微分电路的形式相等。

当它在脉冲数字电路里时，由于脉宽tw和RC的关系不一样而区分为耦合电路与微分电路;

在模拟电路中，选择适当的电容C的值，就能够有选择性地使较高频率的信号通过，然后阻断直流及低频信号，就像高音喇叭串接的电容，就是防止中低音进入高音喇叭里，以避免损坏。

在另一方面，在多级交流放大电路里，它也算是一种耦合电路。

4.3RC低通滤波电路的应用

RC低通滤波器的本质是低通滤波器，现在加了RC只不过是说明它是由电容电阻构成的，这是最简单的滤波器组成形式。

低通滤波器是滤波器的一种，是一种信号选择电路，允许低于截止频率的信号通过，但高于截止信号的频率不能通过。

在仪器、音响、信号处理等电路中都有作用，可以实现按频率对信号进行选择，避免高频信号的干扰。

用RC低通滤波器防止震荡是它的代表应用之一，是防止机械开关、机械触电的震荡。

我们还能应用RC低通滤波器扩展微处理器的输出端口，这也是一个重要应用。

4.4RC高通滤波电路的应用

高通滤波器的特点是：

只允许高于截止频率的信号通过。

高通滤波器是允许高频信号通过，但减弱（或减小）频率低于截止频率信号通过的滤波器。

对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。

它有时被称为低频剪切滤波器，在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。

一个滤波器滤除一个复杂信号中不想要的低频成分同时让高频信号通过是很有用的。

最简单的电子高通滤波器包括一个与信号通路串联的电容器和与信号通路并联的电阻。

电阻与电容的乘积（R×

C）是时间常数。

这样的滤波器能够把高频率的声音引导至专用高音喇叭（tweeter），并阻止可能干扰或者损害喇叭的低音信号。

使用线圈而不是电容的低通滤波器也可以同时把低频信号引导至低音喇叭（woofer）。

高通和低通滤波器也用于数字图像处理中在频域中进行变换。

5RC脉冲分压器

5.1RC脉冲分压器的构成

在我们将脉冲信号通过电阻分压传递到下一级时，因为电路中存在着多种形式的电容，比如寄生电容，它就等于在负载侧接有一个负载电容（如图５-１），在输入一脉冲信号的情况下，由于电容CL的充电作用，电压不能够突变，从而使的输出波形的前沿失真，变坏。

因此，可以在R1的两端并联接入一个加速电容C1，这样便组成了一个RC脉冲分压器（如图５-２）。

图５-１　电路中接有负载电容

图５-２　ＲＣ脉冲分压器

5.2RC脉冲分压器的运行

（1）当t=0+时，电容被看做是短路，电流只流过C1，CL，VO由CL与C1分压得出：

Vｏ（０＋）＝ＶＣＬ（０＋）＝Ｖｍ＊Ｃ１／（Ｃ１＋ＣＬ）

（２）当t=无穷时，电容被看做是开路，电流只流经Ｒ１，Ｒ２，Ｖ０由Ｒ１和Ｒ２分压得出：

Vｏ（无穷）＝ＶＲ２（无穷）＝Ｖｍ＊Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）

当Vｏ（０＋）＝Ｖｏ（无穷）时，输出波形即是输入波形经分压后不失真传输（如图５-３），也就是：

Ｖｍ＊［Ｃ１／（Ｃ１＋ＣＬ）］＝Ｖｍ＊Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）

Ｃ１＝ＣＬ＊Ｒ２／Ｒ１．

在Ｃ１＜ＣＬ＊Ｒ２／Ｒ１，Ｖｏ（０＋）＜Ｖｏ（无穷）时，出现了欠补偿现象；

在Ｃ１>

ＣＬ＊Ｒ２／Ｒ１，Ｖｏ（０＋）＞Ｖｏ（无穷）时，出现了过补偿现象；

图５-３　导出的不同波形

但是，任何信号源都有它自身一定量的内阻，和一些电路的需求，一般情况下我们会采用过补偿的办法，比如电视信号里，为了突显传送图像的轮廓，采取勾边电路，就是通过加大C1的取值。

5.3RC脉冲分压器的应用

在低频放大器中，信号的衰减常用电阻分压器来实现；

在脉冲电路中，若采用电阻分压器，由于存在分布电容和负载电容（统称寄生电容），传输脉冲信号就会产生失真。

最好的办法就是采用脉冲分压器如图５-2，它的特点是R1两端并联一补偿电容C1，C1的最佳状态为C1=（R2/R1）*C0。

C1要适当：

过小，欠补偿；

过大，过补偿。

结论

通过以上分析可以知道，ＲＣ电路在现实当中有着广泛的应用，研究它具有极其重要的意义。

RC电路由简单的电容电阻的组合却能产生相当复杂的功能和现象，所涉及的概念和分析方法对于RC电路的时域和频域分析具有重要的意义，论文运用理论和仿真相结合的方法对其进行研究，进而更深刻的理解它的重要性，达到灵活使用RC电路的结果。

探索它在模拟电路和脉冲数字电路中的广泛应用。

在今天电子电路分析可以用计算机来完成，加拿大IIT（Interactive　ImageTechnologies）公司的Multisim是一款优秀的电子电路仿真软件。

参考文献

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