第八章 二元一次方程组练习题.docx

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第八章二元一次方程组练习题

第八章二元一次方程组

第1课时二元一次方程组

1．下列表示二元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

2．下列四组数中，是方程组的解的是（）

A．B．C．D．

3．方程2x＋y=9的正整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在式子3x+2y，2（2－x）+3y+5=0，3x－4y=z，x+xy=1，y2+3y=5x，4x－y=0中，是二元一次方程的有．

5．已知是方程3x－my=1的解，则m=．

6．已知方程2xm+3－y2－4n=5是二元一次方程，则m=，n=．

7．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？

你有几种不同的截法？

8．若正整数a，b使得a+3b=10成立，求a－b的值．

第2课时消元——二元一次方程组的解法

（1）

1．二元一次方程组的解为（）

A．B．C．D．

2．用代入消元法解方程组代入消元正确的是（）

A．由①得y=3x＋2，代入②得3x=11－2（3x＋2）

B．由②得x=，代入①得3·＋y=2

C．由①得x=，代入②得2－y＋2y=11

D．由②得3x=11－2y，代入①得11－2y－y=2

3．已知二元一次方程3x＋4y=6，当x，y互为相反数时，x=，y=；当x与y相等时，x=，y=．

4．从中消去t，得x，y之间的关系式为．

5．用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

6．在公式an=a1+（n－1）d中，n为正整数，已知a2=5，a5=14，求a10．

第3课时消元——二元一次方程组的解法

（2）

1．二元一次方程组的解为（）

A．B．C．D．

2．对于关于x，y的方程y=kx＋b，k比b大1，且当x=时，y=－，则k，b的值分别是（）

A．，－B．2，1C．－2，1D．－1，0

3．若2xa－2y2（b＋3）与－x3（b＋2）ya－1是同类项，则a=，b=．

4．若x=1与x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=，q=．

5．用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

6．列方程组解应用题：

编织某种工艺品，如果1人用机器，3人手工，则每天编织60件；2人用机器，2人手工，则每天编织80件．那么3人用机器，1人手工，则每天编织多少件？

第4课时消元——二元一次方程组的解法（3）

1．如果y=kx+b，当x=－1时，y=1；当x=2时，y=－2，则k与b的值分别为（）

A．－1，1B．－1，0C．1，2D．1，－4

2．已知：

方程组那么x－y的值是（）

A．1B．0C．－1D．2

3．如果（2x+y－5）2+（x―y―1）2=0，则x+y=．

4．若方程组的解为则2m－3n=．

5．用加减法解下列方程组：

（1）

（2）

6．二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求m的值．

7．列方程组解应用题：

某学校数学组办公室人数比英语组办公室人数的还少3人．如果从英语组办公室调1人到数学组办公室，那么数学组办公室人数是英语组办公室人数的．求各办公室的人数．

第5课时消元——二元一次方程组的解法（4）

1．用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中变形正确的是（）

A．B．

C．D．

2．若关于x，y的二元一次方程组的解x与y的差为7，则m的值为（）

A．－2B．－1C．0D．1

3．已知：

是关于x，y的二元一次方程3x－ky＋1－2k=0的解，则k=．

4．在等式y=kx＋b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3，则k=，b=．

5．解下列方程组：

（1）

（2）

6．列方程组解应用题：

甲、乙两地相距274千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多开4千米，一辆汽车若从甲地载货到中转站需3小时，卸完货后再空车到乙地，又需3小时30分，求中转站到甲、乙两地的距离．

第6课时消元——二元一次方程组的解法（5）

1．解下列方程组：

（1）

（2）

2．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为

问原方程组的解是多少？

3．列方程组解应用题：

小红带了50元人民币去农贸市场买水果，若买4千克香蕉、5千克苹果，则还剩4元；若买5千克香蕉、4千克苹果，则剩6元，求香蕉和苹果的单价．

第7课时实际问题与二元一次方程组

（1）

1．甲、乙二人练习跑步，如果让乙先跑10m，那么甲5s追上乙；如果让乙先跑2s，那么甲4s追上乙．设甲、乙每秒分别跑xm、ym，列出方程组是（）

A．B．

C．D．

2．取2分硬币x个和1分硬币y个，组成5分币值，组成的方法共有种．

3．甲、乙两个数，甲数除以乙数得商2余17；若甲数除乙数的10倍，则得商3余45，则这两个数是．

4．两个两位数的和为46，如果在较大的两位数的右边接着写上较小的数得到的四位数，同在较小的两位数的右边接着写上较大的数得到的四位数相比，前者要比后者大1782，求这个两位数．

5．甲、乙两人在一条东西方向的马路上行走，甲在乙的西面300米．如果甲向东走，乙向西走，2分后两人相遇；如果两人都向东走，0.5小时后甲追上乙，求两人的速度．

6．一架飞机在两城市之间飞行，顺风飞行需要5小时30分，逆风飞行需要6小时，已知风速为10千米／小时，求两城市间的距离．

7．有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5％，乙商品的利润率为4％，共获利46元；价格调整后，甲商品的利润率为4％，乙商品的利润率为5％，共获利44元，则两种商品的买入价各为多少？

（利润率=×100％）

第8课时实际问题与二元一次方程

（2）

1．在一堆球中，篮球与排球的质量之比为2∶3，一赞助单位又送来篮球10个，排球10个，这时篮球与排球数量之比为27∶40，则原有篮球，排球各多少个？

2．甲、乙两人共有故事书126本，他们各拿出9本故事书给班级图书角后，两人的故事书本数比为5∶4，甲、乙两人原来各有故事书多少本？

3．汽车在平路上每小时行30千米，上坡路每小时行28千米，下坡路每小时行35千米．现在行142千米的路程，去时用去了4.5小时，回来时用去了4小时42分．问这段路中，平路有多少千米？

去时上坡路、下坡路各多少千米？

4．七个工人，平均每人每小时制螺母2000个，平均每人每小时制螺杆800个，怎样分工才能使每小时内所制的螺母与螺杆的个数相同？

5．一块矩形菜地周长为240m，长是宽的两倍，这块菜地按3∶2的面积种上白菜和萝卜，种白菜的面积比种萝卜的面积多多少m2？

第9课时实际问题与二元一次方程组（3）

1．某班学生出城春游，准备分组活动．若每组6人，则余下3人；若每组87人，则又少5人．问全班有多少人？

要分成几个组？

2．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110％，乙厂本月完成计划的115％，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？

3．一个三位数，十位数字等于个位数字与百位数字之和；若把个位数字与百位数字交换，则新数比原数大99；若把个位数移至百位数字之前，则组成的三位数比原数大63．求这个三位数．

4．小红家去年结余1200元，今年她家水果丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费价格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多结余1140元，求去年的收入与支出各是多少元？

5．甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3h可追上乙；相向而行，1h相遇．那么同向出发2h，他们相距多远？

6．某车间一共有33个工人，现生产某种产品需经三道工序，第一道工序每人平均每天可完成15件，第二道工序每人每天可完成12件，第三道工序每人每天可完成8件．应如何安排工人，才能使每天生产出的产品最多？

并求出这样安排后每天所能生产的件数．

第10课时三元一次方程组

（1）

1．三元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

2．若是方程5x+ky+2z=3的一个解，则的值是（）

A．3B．2C．－2D．－3

3．解下列方程组：

（1）

（2）

（3）（4）

4．已知，求x，y，z的值．

第11课时第八章《二元一次方程组》复习（第1课时）

1．在下列所给方程中，是二元一次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．0个

2．二元一次方程的一个解是（）

A．B．C．D．

3．方程x+y=6的非负整数解有（）

A．6个B．7个C．8个D．无数个

4．有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字和是5，则符合这个条件的两位数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

5．关于x，y的方程组的解满足2x+y=30－9k，那么k的值是（）

A．2B．C．D．

6．若2x+5y+4z=0，3x+y－7z=0，则x+y－z的值等于（）

A．0B．1C．2D．3

7．若方程，用含的式子表示，则=．

8．甲数的减乙数的差比乙数的5倍小5，设甲数为，乙数为，则列出方程为．

9．若方程组的解也满足，则=．

10．在△ABC中，=°，=2°，=°．

（1）求与满足的关系式；

（2）当=30时，试判断的形状．

11．解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

12．若（2x―3y―z―18）2＋（x＋y＋z－24）2=0，且3x－2y＋z=7．求的值．

13．物理实验室有电路板若干套，九年级（7）班学生去做实验时，物理教师发现，若每组4人则有一人不能分到组；若每组5人，则加入2人刚好剩余2套电路板，该班共有多少名学生？

实验室有几套电路板？

14．“利海”通讯器材商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足超市的需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元，若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商家计算一下如何购买？

第12课时第八章《二元一次方程组》复习（第2课时）

1．下列各组，的值不是方程的解的是（）

A．B．C．D．

2．已知是方程组的解,则的值是（）

A．5B．1C．0D．-1

3．买苹果和梨共100kg，其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8kg，求苹果和梨各买多少kg．若设买苹果kg，买梨kg，则列出的方程组应是（）

A．B．

C．D．

4．若方程组的解满足方程，则=_________．

5．羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2，黑羊的头数比白羊的脚数少187，则白羊有_________头，黑羊有_________头．

6．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_________元，每条裤子售价为_________元．

7．在一定范围内，某种产品的购买量（吨）与单价（元）之间满足关系式，若购买1000吨，每吨为800元；若购买2000吨，每吨为700元.一客户购买400吨，单价应为_________元．

8．解下列方程组：

（1）

（2）

9．某学校现有学生2300人，与去年相比，男生增加25%，女生减少25%，学生总数增加了15%．问现有男生、女生各多少人?

10．九年级

（2）班的一个综合实践小组去A，B两