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离心机数量的增加和大型化、专业化的发展趋势，使世界上逐渐形成了数个专门的离心模型试验中心，并形成了各自的特色。
离心机容量，离心机容量（g·
ton）=离心加速度（g）×
模型重量（tone）。
常用（gt）或g·
ton）表示，是衡量离心试验机能力的一个总体指标。
现阶段，国际土工离心机已得到很大的发展，特别是美、英、法等欧美国家以及日本等国，基本都已完成了离心机的研制和建设工作，离心机的容量和规模都达到空前的水平。
现在世界上土工离心机总计约120台，其中日本37台、美国20台、俄罗斯12台、英国6台，国外其它国家包括荷兰、法国、丹麦、意大利、德国等30多台。
表1-1给出国外主要离心机及其性能指标。
表1-1国外主要离心机及其技术性能指标
单位
时间
（y）
有效半径
（m）
最大载荷
（kg）
最大加速度
（g）
有效容量
（g.t）
1英国曼彻斯特大学
1971
3.2
4500
130
600
2日本港湾研究所
1980
3.8
2769
113
312
3法国道桥研究中心
1985
5.5
2000
200
4前联邦德国鲁尔大学
1987
4.1
250
500
5意大利结构模型研究所
2
400
240
6美国加州大学
1988
9.1
3600
300
1080
7美国科罗拉多大学
6
8美国桑地那实验中心
7.6
7257
800
9荷兰代尔夫特土工所
1989
5500
350
750
10加拿大寒带海洋研究中心
1993
6.5
2200
220
11日本竹中建设
1997
6.6
5000
12日本土木研究所
150
13日本西松建设
1998
1300
14美国陆军水道试验站
8800
1256
15瑞士联邦技术研究院
2.2
440
880
16日本大林组
7
7000
120
700
1.1.2国内发展状况
20世纪50年代，中国岩土界在前苏联学术界的影响下开始对离心机在土工试验中的应用有所认识。
1957年，长江科学院提出建立一台大型的水利工程综合应用的离心机并进行了可行性研究，在苏联专家的协助下于1958年完成了整体设计，但最终未能实现。
南京水利科学研究院与华东水利学院率先开展了土工离心模型试验工程应用研究，并于1982年在国内首次进行了土工离心模型试验。
长江科学院从1984年开始着手土工离心模型试验设备的设计和研制，1985年开始应用于解决工程问题，并将试验结果、土力学的数值分析和现场的原型观测相结合，对工程问题进行分析。
中国水利水电科学研究院于1984年承担建造一台半径5m、容量400g·
t，具有模拟地震功能的大型离心机。
之后，相继有长江科学院、河海大学、上海铁道学院（今同济大学沪西校区）逐步建立了自己的离心机并进行了大量的土工模型试验研究。
20世纪80年代，我国土工离心模型试验研究主要集中在南京水利科学研究院、长江科学院、中国水利水电科学研究院三家单位。
90年代，更多的科研设计单位和科研人员加入到土工离心模拟试验技术的研究和应用行列。
成都科技大学1989年研制出了离心机专用加水和排水设备，并成功应用于瀑布沟高土石坝的离心模拟试验；
之后又研制出离心试验加荷设备、模型参数量测设备，成功地进行了多次桩基原型性能试验。
四川大学在前期科研工作基础上，对黄土路基的湿化特性、斜坡高路堤的稳定及变形和黄土强度特性进行了离心模型试验研究。
上海铁道学院于1988年建成L-30型土工离心机，以上海软黏土为主要研究对象，进行了大量的离心模型试验研究，如加筋土地基、软土地基上结构物的稳定性和变形、基坑侧向土压力、土工离心模拟试验的应变分析研究以及饱和黏土模型的拟合制作等。
20世纪90年代，土工离心模拟试验技术在中国得到广泛的推广应用，更多的科研设计单位加入到土工离心机模拟技术的研究和应用中，在新技术研究应用领域、基础理论研究等都得到不断拓展。
而且随着计算机在岩土工程中的迅速普遍及应用，土工离心模型试验技术也取得了长足进展。
应用领域也得到了进一步的扩大，不仅有一般的土工问题如边坡、地基、土压力、海洋工程、隧道工程，而且有渗流、地震、爆破和模拟大地构造等领域的内容。
模拟技术上，包括岩石边坡及治理工程中、类似混凝土面板堆石坝复合结构研究、结构-岩土相互作用、地下洞室的应力和变形稳定性研究、动力模型试验等。
长江科学院首次将离心模型试验技术应用于岩石边坡应力应变和稳定性以及边坡不连续面构造部位破坏机理，还做了土工织物加固地基的离心模型试验，验证地基在施工过程中的稳定性，并进行了加筋软基承载力的计算方法研究和验证。
中国水科院对软基处理进行了离心模型试验研究，系统分析了深厚软基采用碎石振冲置换后筑坝的变形性状，并通过不同振冲置换量对比分析，优化出经济合理的方案。
21世纪以来，离心模拟技术在岩土工程各领域得到普遍的认可及发展，土工离心机的数量及尺寸也不断增加，应用领域也不断扩大。
2001年，世界上最大、最先进的土工离心机之一在香港科技大学正式完工，研制出世界上第一台双向振动台，安装了先进的4轴向机械手，并配备了精确的数据采集和控制系统，先后在这台土工离心机上进行了船舶撞击桥墩、松散填土的潜在静态液化机理、浅表层松散填土边坡稳定性研究等。
除香港科技大学外，我国已建立的3套土工离心振动台（清华大学2001年、南京水利科学研究院2004年、同济大学2006年）均停留在一维水平。
目前，浙江大学和中国水利水电科学研究院的振动台正处于研制阶段。
中国水利水电科学研究院的振动台将可能成为我国首台可在水平和垂直方向同时振动的水平垂直2D振动台。
这标志着土工离心机已向动态二维或三维研究方向发展。
我国土工离心模拟实验技术就其应用类型而言大致有如下4类：
（1）原型的模拟。
这是最常用的方面，用来预测和验证工程的工作状态。
尤其适用于地震和降雨导致边坡破坏，以及近海石油勘探中，风荷或浪涌作用下桩的特性研究。
很多场合，对工程结构作原位试验以验证其安全性是极为困难的。
如高土石坝性态预测、深水结构及近海桩结构的安全性评定等。
在我国已用土工离心机完成了挡土墙与岩土—结构相互作用、埋入式结构与地下开挖、基础承载力及稳定性、动力响应、环境岩土力学与运移过程等方面的设计研究工作。
由材料试验和数值计算、反馈分析向结构设计与离心试验并举，是未来岩土工程设计的发展趋势。
（2）新现象和新理论的研究。
离心模拟技术已经成功应用于研究各种难解的现象。
如大地构造、土的液化研究、污染物运移、渗流研究等，他们所用的材料与原型材料没有相似的关系。
（3）参数研究。
这也是应用很广的一个方面，因为这是比较容易和比较可靠的测定方法。
一般来说，在实际测试和参数变化试验之前，必须设计一个测试试验。
通过改变模型参数（如几何性状，荷载以及边界条件，降水强度或土的类型等）可以获得测试结果对各参数变化的敏感度以及关键参数，从而指导工程设计。
（4）数值分析成果验证。
无论是数值模拟还是物理模拟，都必须进行条件简化及假设。
很多情况下，数值模拟仍然受限于进行二维模拟。
而土工离心模拟则不存在这些问题，相反，其模拟三维问题比二维平面应变问题更简单。
数值分析的精度不仅取决于材料所用的模型，也取决于参数的选取。
通常，模型参数可能不具备任何物理意义或者通过试验手段难以确定。
由此得出的模拟结果和基于此的工程设计必然会存在争议。
例如，对于离岸石油钻井平台的升降式或铲罐式钻油台，受竖向、横向和弯矩荷载的作用，数值模拟的效果并不理想。
应力条件和参数已知的离心模拟试验就成为校正数值分析最可靠的手段。
我国的土工离心机都集中在高校和科研设计单位，目前拥有土工离心机近20台。
表1-2给出国内主要的离心机及其性能指标。
表1-2国内主要离心机主要技术性能指标
旋转
半径
有效
荷载
最大
加速度
有效容重
吊篮尺寸
（cm）
1航空部511
1960
80
850
68
2九院总体所
1969
10.8
2400
90
216
67×
30×
3上海铁道大学
80年代
1.55
100
20
25×
31×
42
4河海大学
1983
3.4
25
90×
20×
35
5长江科学院
3
70×
82
6南科院
2.1
50
35×
7四川大学
1990
1.5
48×
33×
39
8原成都科技大学
1991
60×
40×
40
9南科院
1992
5
120×
110
10北科院
4
1500
450
150×
100×
11清华大学
75×
50×
60
12香港科技大学
4.4
13西南交通大学
2002
2.7
14重庆交通学院
2005
15长安大学
36×
16同济大学
17长沙理工大学
建设中
1000
110×
92×
18浙江大学
2500
1.1.3国内外研究现状
Chambon等（1994）开展了砂土地层开挖面失稳离心模型试验，研究了土体密度、隧道直径、隧道埋深等因素对开挖面极限支护力的影响规律。
该试验采用应力控制式，模拟了整个隧道，只能在失稳后停机开挖地基给出失稳区大致范围。
Chiang等（2007）运用了离心模型试验方法研究了砂土地基中隧道开挖对单桩的影响，得出邻近端承型单桩的承载能力发生明显降低的结论；
A.M.Marshall（2009）对新建隧道正交穿越既有管道的影响进行了离心模型试验研究，他采用离心模型试验对砂土中盾构隧道穿越既有管道进行了模拟，并使用先进的PIV技术结合传统的传感器对模型变形进行量测，得出了一个修正的高斯公式来计算砂土中盾构引起的地面变形。
其试验采用排液来模拟地层损失，可以精确控制地层损失率。
NgCWW，BoonyarakT.（2013）对单线隧道正交垂直下穿既有隧道进行了离心模型试验研究，对如下3种工况分别进行了模拟，即：
1、只考虑隧道外层地层损失，保留隧道内部土体；
2、地层损失与隧道内部土体开挖同步模拟；
3、先模拟外层地层损失，再模拟隧道内部土体开挖。
测地表沉降、既有线变形、既有线应力分布。
结果显示，由于地层回弹与土层竖向挤压力作用，无论是既有隧道与地表的沉降均为工况一最小，工况三最大，并且既有隧道的存在明显降低了地表沉降。
2001年周小文通过三组离心模型试验（无间隙、10cm间隙、20cm间隙），研究砂土中土压力、间隙以及变形特征的影响。
由于土拱效应增强洞室围岩的稳定性，使得洞室砂土围岩在较小的支护作用下也能够保持稳定。
马亮等于2005年利用离心模型试验技术对暗挖施工的深圳地铁围岩稳定性进行了研究。
研究表明地表沉降槽随离心模型试验转动时间变化，呈现有规律的曲线。
并认为在富水地层控制地下洞室可利用水平旋喷桩控制地下洞室的地表沉降。
漆泰岳（2006）等利用离心模型试验研究富水地层开挖地下洞室的施工方法，试验中综合对比了模型时间、围岩的流固耦合和隧道施工3种不同控制条件。
并对三种不同降水条件的施工方法进行了研究。
研究表：
非降水条件下隧道施工是控制沉降的最好施工方法。
该成果已应用于富水地层隧道施工过程中。
余峰（2008）在其硕士论文中以0.5%的地层损失率，对双孔盾构隧道不同相对位置的情况分别进行了4组离心模型试验研究，试验中测定了不同施工进程下盾构隧道的地表位移、围岩压力以及衬砌内力。
通过对试验数据的分析，得出不同工况下双孔盾构隧道近接施工时的地表位移、围岩压力和衬砌内力的分布规律。
马险峰，王俊淞等（2012）以上海软土地区某大直径越江隧道工程为背景，以0.5%、1%、1.5%三种损失率为工况，研究不同地层损失率下地表沉降与隧道变形的施工期与长期变化规律，研究显示：
地层损失越大，施工期和工后地表沉降越大；
地表纵向沉降量大约是隧道结构沉降量的2倍；
较大的地层损失率与地层长期沉降会导致隧道周围土体应力重分布；
得出了隧道和地表纵向长期沉降量公式：
S=alnt+b。
凌昊，仇文革等（2010）通过室内离心模型试验模拟双孔盾构隧道近接施工，固定损失0.5%研究了两条隧道4种不同相对位置下衬砌结构横向内力的量值、分布规律以及随盾构推进距离和两隧道相对位置的变化规律。
研究表明：
隧道衬砌拱顶和拱底内侧受拉，左右拱腰外侧受拉，结构均匀受压；
新建隧道近接施工对既有隧道衬砌结构内力影响明显。
汤旅军等（2013）利用离心模型试验，通过3种不同隧道埋深比（C/D=0.5，1和2）对沙土地层开挖面失稳进行了研究，试验研究发现，随着开挖面位移的增大，开挖面支护力先减小为极限值而后逐渐增大并最终趋于残余值；
开挖面前方土体总体呈现“楔形体+棱柱体”的失稳区；
极限支护力随着隧道埋深比的增大先增加而后基本保持不变。
黄德中等（2012）利用离心模型试验对上海外滩通道上穿地铁2号线工程进行了研究，采用排液法和补液法在不停机状态下模拟地层损失和盾构注浆，并结合实测数据对盾构上穿越施工引起的地层、新建隧道与既有隧道的纵向位移变化规律进行了分析。
马险峰，余龙等（2010）依托上海地铁8号线的工程背景，选择两种典型的下卧层来研究不同地质条件下地铁隧道纵向长期沉降特性。
发现不同下卧层地质条件下隧道沉降量和沉降稳定历时差别明显，隧道纵向应力分布不均，但土压力分布均为拱底处土压力最大，起拱线处土压力最小。
1.2土工离心模型试验原理
离心模型试验原理的正确性是基于下面两个物理原理：
（1）根据近代相对论解释牛顿的重力与惯性力是等效的，所以原型受地球重力与模型在离心机上受离心惯性力其物理效应是一致的。
（2）土壤的材料性质在离心力场内不会改变。
1.2.1相似的概念和相似理论
在模型试验中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验的数据和结果推算出原结构的数据和结果。
通常所说的“相似”有三种情况：
相似，或称同类相似；
拟似，或称异类相似；
差似，或称变态相似。
模型试验中主要讨论的是第一种相似，即两系统（或现象），如原型、模型，如果它们相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统（或现象）相似。
相似系统中，各相同物理量之比称为相似常数（或称为相似比、比例尺、比尺、模型比、相似系数）即：
几何相似常数：
原型与模型对应的尺寸成比例，则称它们是几何相似。
其
比值称为几何相似常数，用符号
表示，则有：
其中：
C表示常数，l表示尺寸，p表示原型，m表示模型。
同理有：
应力相似比：
应变相似比：
位移相似比：
弹性模量相似比：
泊松比相似比：
容重相似比：
体积力相似比：
将上述个相似比代入弹塑性力学的基本方程，可推导出各相似比之间的关
系。
其关系如下：
模型试验要求在模型上模拟围岩、隧道的几何形状以及材料的某些物理力学性质。
为使模型上产生的物理现象与原型相似，模型材料、模型形状和荷载等必须遵循一定规律，这个规律就是相似原理。
为了满足模型特性同原型的严格相似，模型试验还必须在相似三定理的指导下进行。
第一定理（正定理）：
对于两个彼此相似的现象，其相似指标等于1；
或者说其相似判据是一个定数；
第二定理（
定理）：
设一物理系统有n个物理量，其中有k个物理量的量纲是相互独立的，则可有n-k个相似准则，而且，描述相似系统的相似准则之间的关系式可表示为：
F（
第三定理（逆定理）：
对于同一特征的现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现象必定相似。
单值条件如下：
（1）原型和模型的几何条件相似；
（2）在研究过程中具有显著物理意义的常数成正比；
（3）两个系统的初始状态相同；
（4）在研究过程中，边界条件相似。
几何相似只要模型与原型各部分按相同的比例缩小或放大。
对于二维问题或可简化为平面问题来考虑的三维问题，只要保持平面几何尺寸相似而厚度可按稳定条件选取。
对土工模型除了必须与原型保持几何相似外，还应使模型和原型二者相对应各点的应力、应变满足相似的要求。
这对选择制作模型的材料是非常困难的，因而在土工模型试验中，一般都采用原型材料，按原型的密度制作模型。
1.2.2量纲分析法
量纲的概念是在研究物理量的数量关系时产生的，它说明量测物理量时所用单位的性质。
量纲是物理量的单位，通过基本度量单位推导出其他单位的表达式，就叫量纲分析法。
它先求出特征值（物理量）间的关系式，再求相应的相似准则。
任何一个物理方程都可以用量纲方程来表示。
量纲分析的理论基础是：
方程等号两边量纲的齐次性。
在科学界选定几个基本量的量纲为基本量纲，基本量纲间是彼此独立的。
在工程技术领域中一般取时间、长度和力为基本物理量，秒、米和牛顿为基本单位。
由基本量纲所
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