《统计学原理》形成性考核作业(计算题).doc
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《统计学原理》形成性考核作业（计算题）
（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）
计算题（共计10题，每题2分）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
302642413644403743353725452943
313649344733433842322530462934
38464339354048332728
要求：
（1）根据以上资料分成如下几组：
25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
解：
（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
按日加工零件数分组（件）
工人数（频数）（人）
比重（频率）（%）
25-30
7
17．5
30-35
8
20．0
35-40
9
22．5
40-45
10
25．0
45-50
6
15．0
合计
40
100
（2）工人生产该零件的平均日产量
答：
工人生产该零件的平均日产量为37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
商品规格
销售价格（元）
各组商品销售量占
总销售量的比重（％）
甲
乙
丙
20-30
30-40
40-50
20
50
30
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：
商品规格
销售价格
（元）
组中值（）
比重（%）
甲
乙
丙
20---30
30---40
40---50
25
35
45
20
50
30
5.0
17.5
13.5
合计
--
--
100
36.0
答：
三种规格商品的平均价格为36元
3、某厂三个车间一季度生产情况如下：
品种
价格
（元/公斤）
甲市场成交额
（万元）
乙市场成交量
（万/公斤）
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
2
2.8
1.5
2
1
1
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
解：
甲市场平均价格
（元/公斤）
乙市场平均价格
（元/公斤）
4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。
测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。
根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解：
（1）平均数的抽样平均误差：
2）成数的抽样平均误差：
5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
要求：
（1）计算样本的抽样平均误差
（2）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。
解：
（1）
样本的抽样平均误差:
（2）
以95．45％的概率估计该产品的合格品率在。
6、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
每包重量（克）
包数
148－149
149－150
150－151
151－152
10
20
50
20
——
100
要求：
（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：
列表计算如下：
每包重量（克）
包数（包）
组中值
148-149
10
148.5
1485
-1.8
3.24
32.4
149-150
20
149.5
2990
-0.8
0.64
12.8
150-151
50
150.5
7525
0.2
0.04
2.0
151-152
20
151.5
3030
1.2
1.44
28.8
合计
100
—
15030
—
76.0
（1）（克）
（克）
（克）
根据给定的概率置信度=99.73%，查表得=3，
抽样极限误差（克）
这批茶叶平均每包重量的范围是：
≤≤
150.3－0.2604≤≤150.3+0.2604
150.0396克≤≤150.5604克
以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：
150.0396克～150.5604克，达到了规格要求。
（2）
≤≤
70%-13.68%≤≤70%+13.68%
合格品率的估计区间为：
56.32%≤Ｐ≤83.68%
以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：
56.32%～83.68%。
7、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:
（代表人均收入,代表销售额）
计算:
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
（2）若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。
解：
（1）设回归方程表达式为
当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。
x=14000代入
（万元）
8、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求:
（1）计算收入与支出的相关系数；
（2）拟合支出对于收入的回归方程；
（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。
解：
（1）已知：
（2）拟合支出对于收入的回归方程为：
（3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。
9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：
名称
商品销售额（万元）
价格变动（%）
基期
报告期
甲
乙
丙
500
200
1000
650
200
1200
2
-5
10
要求：
（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数；
（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；
（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。
解：
（1）价格总指数
价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元）
（2）销售额总指数
销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元）
（3）销售量指数
销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239（万元）
10、
（1）某地区粮食产量2000～2002年平均发展速度是1.03，2003～2004年平均发展速度是1.05，2005年比2004年增长6％，试求2000～2005年六年的平均发展速度；
（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5％的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？
解：
（1）2000～2005年六年的平均发展速度
（2）2010年生产总值（亿元）
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