数学教案课题三乘法分配律四年级数学教案模板Word文件下载.docx
《数学教案课题三乘法分配律四年级数学教案模板Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教案课题三乘法分配律四年级数学教案模板Word文件下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
”（5与3的和乘以4。
）
“等号右面的算式是什么意思?
”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。
这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
下面我们再看两组算式，先看：
（18十7）×
6
18×
6十7×
6
“左面的算式是什么意思?
”（18与7的和乘以6。
“右面的算式是什么意思?
”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。
“算一算左面的算式等于什么?
”（18加7是25，25乘以6是150。
“算一算右面的算式等于什么?
”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。
左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?
”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。
）
我们再来看两个算式
20×
（15十9）
15十20×
9
“先来计算一下这两个算式各等于多少?
”
“两个算式都等于多少?
“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?
先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?
”多让几个学生说一说。
（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。
）
教师指出：
两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?
”学生讨论后，教师指出：
都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思?
”学生发言后，教师概括：
上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
同时板书“乘法分配律”。
让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
如果用
表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
“等号左面（a+b）×
c表示什么意思?
”（表示两个数的和同一个数相乘。
“等号右面a×
c表示什么意思?
”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：
（200十3）×
27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?
教师在黑板上再写算式：
185×
27十15×
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
2．做第64页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
“在（32十25）×
4中，两个数的和指的是什么?
同一个数相乘指的是哪个数?
“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?
“第一小题的方框里应该填什么数?
”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。
“第二小题应该怎样填?
根据什么运算定律?
”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。
四、作业
练习十四的第l、2题。
教学目标
1．使学生理解较容易的三步应用题的解题思路，正确解答这类应用题．
2．培养学生分析方解答应用题的能力及推理能力．
3．渗透比较、转化的数学思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美．
教学重点
学会分析问题的方法，理解题目的数量关系．
教学难点
利用线段图帮助学生理解数量关系．
教学过程（）
一、复习．
1．新镇小学三年级有四个班，每班40人，四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？
2．根据问题补充相应的条件并列式．
（1）有5个教室，每个教室有8盏灯，_______________________？
（2）_______________________，3台抽水机4小时浇地多少亩？
二、探究新知．
1．出示例3：
新镇小学三年级有四个班，每班40人；
四年级有三个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
（1）读题，与复习题1题进行比较，并找出已知条件和所求问题．
问：
要想求“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢？
这两个条件题中直接告诉了吗？
该怎样用线段图表示题中的数量关系呢？
并引导学生画线段．
（2）根据线段图，引导学生口述，教师书写小标题，形成板书．其他学生把书中第14页的空白填写完整．
①三年级有多少人？
40×
4＝160（人）
②四年级有多少人？
38×
3＝114（人）
③三年级和四年级共多少人？
160＋114＝274（人）
答：
三年级和四年级共274人．
（3）引导总结：
从问题入手，推想出能直接解决问题的两个条件，再看这两个直接条件题中是不是直接给出了，如没有直接给出，再思考利用哪些条件可求出直接条件，进而确定先求什么，再求什么，最后算什么．
2．类推学习例4．
（1）出示例4：
两个修路队共同修一条路，3天修完．第一天修了120米，第二天修了102米．平均每天第一队比第二队多修多少米？
（2）分析题意，指名学生在原例题的线段图上标注所求问题．
（3）学生独立在练习本上分步完成，指名学生板演，形成板书，最后集体订正．
①第一队每天修多少米？
120÷
3＝40（米）
②第二队每天修多少米？
102÷
3＝34（米）
③第一队比第二队多修多少米？
40－34＝6（米）
第一队比第二队多修6米．
三、课堂总结．
这堂课我们学习了三步应用题的解法：
分析这类应用题可以从问题入手，并先求出解决问题的两个条件．
四、巩固发展．
1．少年宫装了8串彩色灯泡，每串15个．还安装了6串普通灯泡，每串20个，一共安装了多少个灯泡？
（先讨论分析解题思路，再独立解答）
2．口头列算式解答，投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步、三步应用题，并请其他组解答．
_______________________，菊花和芍药花共有多少盆？
五、布置作业．
商店运来一批水果，其中有香蕉375千克，有桔子500千克．每25千克装一筐．香蕉比桔子少几筐？
（用两种方法解）
板书设计
作者:
海安县南莫小学范强
教学内容:
苏教版数学第八册（修订本）第26页商不变的规律。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.通过体会”变”与”不变”的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教学重点:
理解商不变的规律。
教学难点:
归纳商不变规律的过程。
教具准备:
投影片、卡片。
教学过程
一、以疑激趣，导人新课口算（投影片出示）
（1）24÷
12＝
（2）24000÷
12000＝引导学生大胆猜测第
（2）题的结果。
教师因势利导，让学生思考它与第
（1）题有什么关系，这节课就来研究这个问题。
[评析:
提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。
]
二、探索发现规律
1.观察算式，说出各部分的名称。
24÷
12=2被除数除数商2.观察算式，分类整理。
学生口算下列各题（卡片）:
（24×
2）÷
（12×
2）＝
（24÷
4）÷
（12÷
4）＝
3）÷
3）＝
10）÷
10）＝
（24－8）÷
（12－8）＝
6）÷
6）＝
5）÷
5）＝
思考:
与24÷
12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?
再根据商的变化情况给这些题目分类。
重点引导学生观察”商不变”的这组题目，再次提出问题:
商不变，谁在变?
（被除数、除数在变）你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?
为什么这样分类?
组织学生在小组讨论后，分成下面两类:
第一类:
（24×
2）＝2
5）＝2
10）＝2
第二类:
（24÷
3）=2
4）＝2
6）＝2
教师陈述:
被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;
被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。
板书:
扩大缩小
3.观察算式，发现规律
（1）引导学生小组讨论:
以24÷
12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?
（2）学生讨论汇报:
生1:
我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。
追问:
”都”是什么意思?
生2:
”都”的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。
引导:
被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:
被除数、除数同时扩大2倍。
生3:
我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。
生4:
我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。
组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。
板书:
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（3）组织学生举例验证，并板书课题:
”商不变规律”。
（4）讨论:
为什么（24一8）÷
（12一8），（24×
2），（24×
2）的商发生变化呢?
在“同时”、”相同的倍数”下面画着重号，引起学生重视。
有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了”讲一点而学很多”的教学策略。
三、反馈练习，深化认识
1.以”故事”激发兴趣，加深理解。
师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说:
”给你6个桃子，平均分给3只小猴子”。
小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!
太少了!
”小猴子喊了起来。
猴王缓了口气说:
”那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?
”小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:
”大王请开恩，再多给点行不行呀？
这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:
”那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!
”小猴子笑了，猴王也笑了。
引导:
同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?
为什么？
引导学生思考:
24000÷
12000等于多少?
根据是什么?
2.口算。
3.根据31200÷
2600＝12很快说出下列各题的结果。
312÷
26＝
3120÷
260=
15600÷
1300＝
312000÷
26000=
156000÷
13000＝
4.抢答。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（
5.已知48÷
12=4，判断下列各式是否正确。
如果不对，怎样改一下就对了。
（1）（48×
5）＝4……（
）
（2）（48×
4）＝4……（
）.
（3）（48÷
4）=4……（
（4）（48÷
6）=4……（
（5）（48×
3）＝4……（
（6）（48÷
（7）（48×
2）＝4……（
（8）（48÷
6.填空，看谁填得又对又快。
（1）90÷
30=（90×
口）÷
（30×
2）
（2）（40×
（20○5）=2
（3）（1200÷
（40005）=3
（4）（120004）÷
（40004）=3
（5）（12000口）÷
（4000口）＝3
7.小游戏找朋友。
方法:
一位同学手执32÷
8＝4的卡片，说:
”愿意和我做朋友的请到台上来。
对手执（32×
（8÷
4）的卡片反问:
”你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?
还可以怎么改呢?
”在做过一些类似的活动后小结:
祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。
四、课堂总结提问:
这节课我们一起研究了什么内容?
你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结:
同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。
巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既”实”又”活”。
猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。
判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。
教材分析
除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。
那么教学难点又主要体现在两方面：
一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．
2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．
1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算：
7×
5＝ 9×
6＝ （ ）×
4＝32
35÷
5＝ 54÷
6＝ 32÷
（ ）＝8
7＝ 54÷
9＝ （ ）÷
4＝8
2．导入：
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：
除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题 下载
（二）探求新知
1．教学除法的意义．
（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
教师提问：
观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？
求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
分组讨论：
根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．） 下载
教师归纳：
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载
在除法中已知的积叫做什么？
（被除数）
已知的因数叫做什么？
（除数）
求出的未知因数叫做什么？
（商）
（教师板书）
（3）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：
第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：
在乘法中是已知的，在除法中是未知的；
在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反馈：
做68页的“做一做”
根据36×
14=504直接写出下面两道题的得数．
504÷
14=□ 504÷
36=□
（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载
①启发同学想：
一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：
一个数除以1，还得原数．
②启发同学想：
0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：
为什么相除的结果都是0？
教师强调：
因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③学生讨论：
0能作除数吗？
教师说明：
如5÷
0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷
0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载
（1）口算：
①4×
5 ②320÷
8
20÷
4 320÷
40
5 40×
（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载
教师概括：
积＝因数×
因数
一个因数＝积÷
另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
教师板书：
商＝被除数÷
除数
除数＝被除数÷
商
被除数＝商×
（3）教学乘法验算
教师出示：
32×
27=864，让学生用以下两种方法验算．
验算：
或
教师提问：
以上两种算式应用了什么方法验算的？
教师总结：
过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．
（4）教学除法验算
2871÷
33=87，让学生用以下两种方法验算．
应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×
除数，现在应用“除数＝被除数÷
商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．
3．反馈：
试算第69页的“做一做”，并说出根据．
计算下面各题，然后用两种方法验算．
102×
85
1794÷
69
（三）巩固练习
1、练习十五第1题．（讨论、口答）
应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．
（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?
（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？
2、练习十五第3，4两题．（做在本上）
练习十五第3题．
把3060÷
85=36，改写成一道乘法算式
升级会员 