初二下册期中测试北师大版有答案.docx
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初二下册期中测试北师大版有答案
八年级期中质量检测数学试题（2014.04）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一个等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠F
C.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D第2题图
3.已知
，则下列不等式不成立的是（）．
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，
ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．不能确定第4题图
5.在数轴上表示不等式
≥－2的解集，正确的是（）
ABCD
6.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0）,P（4,3）.将线段OP绕点O逆时针旋转900得到OP1位置，则点P1的坐标为（）
A.（3,4）B（-4,3）C.（-3,4）D.（4,-3）
8.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，
当y>0时，x的取值范围是（）
A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－1
9.如右图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
10．直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式k1x+b＜k2x的解为（）
A.x＞－1B.x＜－1
C.x＜－2D.无法确定
二、填空题（每小题2分，共14分）
11.“等角对等边”的逆命题是______________________________．.
12.不等式8－2x＞0的解集是_____________.
13.不等式组
的解集是_____.
14．在平面直角坐标系中，将点A（-2,3）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是.
15.不等式
的最大整数解是：
16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，
若CD＝1cm，则AC=cm
17.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC的长为.
第16题图第17题图
三、解答题（共56分）
18.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：
不写作法，保留作图痕迹，写出结论）（6分）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都是在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标．
20.（6分）如图，已知：
∠A=∠D=90°，AC=BD.
求证：
（1）∠DBC=∠ACB
（2）OB=OC
21.（6分）如图，
中，
是腰
的垂直平分线，求
的度数
22.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（每题4分，共8分）
（1）2x－1<8－x
（2）
23．（6分）如图，BA⊥DA于A，AD=4，DC=3，CA=5，
求证：
（1）△ADC是直角三角形
（2）BA∥DC
24.（6分）在“科普知识”竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣4分，总分不少于74分者通过预选赛.若要通过预选赛，至少要答对多少道题？
25.（6分）小王和小赵原有存款分别为1000元和2000元，从本月开始，小王每月存款500元，小赵每月存款400元，如果设两人存款时间为
（月），小王的存款额是
元，小赵的存款额是
元.
（1）请分别写出
，
与
之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
26．（6分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：
∠A1AC＝∠C1.
八年级期中质量检测数学试题参考答案
一、选择题（30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
B
D
C
C
B
C
A
A
A
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.等边对等角12.x<413.-115.-216.317.
三解答题要求学生写出解答过程.
18.作出线段CD的垂直平分线，∠AOB的平分线交点即为P点……5分
结论……1分
19.
（1）图形正确2分，A1（2，-4）得1分
（2）图形正确2分，A2（-2，4）得1分
20.
（1）利用HL定理证得两个三角形全等，得3分，说明角相等得1分，检验1分
（2）利用等边对等角得2分
21.150
21.
（1）x＜3……………3分；数轴表示正确1分
（2）由
（1）得x≥1…1分，
由
（2）得x＜3………2分，
所以不等式组的解集为1≤x＜3……………3分，数轴表示正确1分
23证明：
（1）利用勾股定理的逆定理证明…………3分
（2）利用“同旁内角互补，两直线平行”证明…………3分
24.解：
设至少答对x道题…………1分
根据题意得10x-4（20-x）≥74…………4分
解这个不等式得x≥11…………5分
答：
至少答对11道题.…………6分
25解
（1）y1=1000+500x…………2分
y2=2000+400x…………4分
（2）1000+500x＞2000+400x…………5分
解这个不等式得x＞10
所以到第11个月，时，小王的存款额超过小赵的存款额.
26.
（1）旋转角的度数是60度…………2分
（2）略…………2分
提示：
可利用A1B=AB，∠A1BA=600，证得三角形A1AB是等边三角形，
得到∠A1AB=600，因为∠C1BC=600.得到A1A∥CB，
所以∠C=∠A1AC.在利用三角形全等证得∠C=∠C1即可
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