水平多向荷载下桩土相互作用初探精Word格式.docx
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颗粒流中图分类号:
TU473文献标识码:
A
Preliminarystudyonsoil-pileinteractionunder
multidirectionalhorizontalloading
SUDong1
LIXiang-song2
（1.ShenzhenKeyLaboratoryforDurabilityofCivilEngineering,CollegeofCivilEngineering,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China;
2.DepartmentofCivilEngineering,HongKongUniversityofScienceandTechnology,HongKong,China
Abstract:
Apairofdynamictestswasperformedonpile-groupfoundationmodelsunderbothuniaxialandbiaxialshakings,byuseofthebiaxialshakingtableattheHKUSTcentrifuge.Bycomparingthebendingmomentsdevelopedonthepiles,itisfoundthatthesymmetricpropertyofpile-groupfoundationresponseobservedundertheuniaxialshakingdoesnotexistanymorewhenunderthebiaxialshaking.TheresultsofnumericaltestsusingPFC2Dprovidesomeexplanationtothephenomenonoforthogonalloadingeffect.Atthesametime,thelimitationofcurrentlyusedanalysismethodsforsoil-pileinteractionispointedoutbasedonsomederivation.Thepaperpresentsthepreliminarystudyonsoil-pileinteractionundermultidirectionalhorizontalloading,soastoprovidebasisandreferenceforfurtherstudyalongthisline.
Keywords:
multidirectionalloading;
soil-pileinteraction;
orthogonalloadingeffect;
shakingtable;
centrifuge;
particleflow
1引言
桩基础是承受水平荷载的主要基础形式。
几十年以来,承受水平荷载的桩基础在各种结构物中得到了广泛应用,国内外的研究者和工程人员对水平力作用下的桩-土相互作用问题进行了大量的研究[1
-6]
并提出了一些计算和设计方法及规范。
然
而,由于该问题极其复杂,受到仪器设备的限制,现有的研究大多将荷载局限于单方向的水平荷载,忽略了实际问题中水平荷载（如地震荷载、水流、风浪荷载的多方向性的特点。
本研究利用世界上第一台离心机双向振动台,进行了群桩基础模型的
水平单向和双向振动试验,获取了第一批桩基础在多向地震下的响应数据;
并通过颗粒流数值模拟,初步探寻了离心机试验所观测到现象的产生机制;
通过简单的理论推导,指出了当前广泛使用的桩-土相互作用分析方法的局限性。
本文将对水平多向荷载下桩-土相互作用问题的深入研究提供参考。
2离心机动力模型试验
2.1试验设备
试验在香港科技大学土工专用离心机上进行。
离心机的有效直径为8.0m,最大离心加速度为150g,最大有效载荷为400g-t。
该机配有世界上第一台可
岩土力学2008年
在高速旋转状态下运行的双向振动台。
振动台为液压伺服式,能够在50g的离心加速度下运行,产生沿两个水平方向的振动。
振动频率在0~350Hz之间,振动加速度可以达到40g,持续振动时间为2s,试验设备的具体技术特性见文献[7]。
2.2试验模型与量测仪器
如图1所示,试验使用的模型箱为层状剪切箱。
该箱由50个轻质量铝环叠成,每个铝环高为8.9mm,直径为58.4cm。
相邻的两个铝环之间放置有24个滚柱轴承,以减少运动时产生的摩擦力。
层状剪切箱限制了土的水平法向应变,同时又不约束土沿任意水平方向的运动,能很好地模拟水平场地的边界条件。
图1层状剪切箱
Fig.1Laminarshearbox
制备土样前用胶水将橡胶薄膜（厚度为0.3mm粘合成比模型箱略小但形状相似的橡胶袋,并在真
空条件下使其吸附在箱壁和箱底。
一方面,可以防止水从铝环之间的缝隙流走;
另一方面,能减少振动时砂土和模型箱壁的摩阻力。
试验使用平均粒径为0.17mm的日本Toyoura砂。
砂先在烘箱中烘干,然后通过干落法制备均匀的干土样,并在此过程中埋入量测仪器。
密封干土样,抽取其中的空气,通入CO2并静置30min;
抽取气体至近乎真空,然后缓慢滴入脱气去离子水,直到土样完全饱和。
土样制备的详细说明参见文献[8]。
模型桩为方形铝管桩,宽度为1.9cm,壁厚为3.2mm,模型桩及对应的原型桩的主要参数见表1（试验在30g的离心加速度下进行。
桩基模型为2×
2的群桩,沿振动方向对称布置（见图2。
组成群桩的4根桩完全相同,桩间距为4倍的桩宽。
桩顶放置1.72kg的铁块以模拟振动过程中上部结构惯性力的影响。
桩的入土深度为30cm;
桩基底部到箱底的距离约为5倍的桩宽,因而箱底对桩基承载力和桩基运动的影响甚微。
在土层不同深度埋设了微型加速度传感器和微型孔隙压力传感器,以量测试验过程中土层的加速度和孔隙水压力响应。
在模型箱的侧向和土层表
面安装了多个位移传感器,以量测土层的侧向变性和竖向沉降。
如图3所示,沿两个振动方向在桩身不同深度处分别布置了8对应变片（土面下0,2.5,5.0,10,12.5,15.0,21.0,25.0cm,以量测模型桩在振动过程中的形变。
在上部结构也安装了微型加速度传感器和位移传感器,以观测上部结构的响应。
表1模型桩主要参数
Table1Mainparametersofmodelpile
桩型
材料
屈服应力/MPa
杨氏模量/GPa宽度/m
壁厚/mm
惯性矩/m
4
屈服弯矩/MN·
m
模型6061-T6Aluminum29070
0.0193.2
4.4×
10-90.13×
10-3
原型（30g/
/
/0.57963.6×
10-33.62
图2群桩布置
Fig.2Arrangementofpilesinpilegroup
图3桩身应变片
Fig.3Straingaugesalongthepile
604
第3期苏栋等:
2.3试验结果
为研究水平多向振动对桩-土相互作用的影响,进行了一系列的离心机模型动力试验,其中2个试验的主要参数见表2。
这两个试验模型的制作方法和过程、模型桩以及传感器的布置完全相同。
试验都是在离心机加速度为30g的环境下进行,但试验A只沿X方向输入地震剪切波（单向水平振动,而试验B在X方向和Y方向同时输入地震剪切波（双向水平振动。
表2离心机动力试验
Table2Centrifugedynamictests
加速度峰值/g模型
原型
试验编号
砂土相对密度/%离心
加速度
/g振动类型
XYXY
单向3.80.13
/B
4030
双向5.85.70.19
0.19
2.3.1单向振动试验
图4是试验A中箱底输入加速度和土层表面的加速度响应。
箱底输入加速度和目标输入加速度非常接近,基本为Hanning窗口修正的正弦曲线,卓越频率为50Hz。
输入加速度的峰值为3.8g,对应的原型值为0.13g。
地震波从箱底沿土层向上传播的过程中,加速度的峰值变化不大;
土层表面的加速度峰值为4.1g,比箱底的略大。
-8-404
800.10.20.30.40.50.6
时间/s
加速度/g
-8-4048
00.10.20.30.40.50.6
（a试验A箱底（b试验A土面
图4试验A加速度响应
Fig.4AccelerationresponseinTestA
试验A的输入加速度没有被明显放大,此现象和振动强度较大、振动过程中饱和砂土孔隙水压力增长较快有关。
如图5所示,30,20,15,10cm处的最大超静孔隙水压力分别为29.4,27.1,24.9,20.1kPa;
图中虚线为土的初始上覆有效土压力,因而这四处相应的超静孔压比（超静孔隙水压力/初始上覆有效土压力分别为0.37,0.51,0.62,0.75。
虽然这几个测点的砂土并没有发生液化,但土层表面的加速度在0.3s后急剧减小,并于0.39s后消失,可以判断出浅层土发生了液化。
010203040
04080120
超静孔隙水压力/kPa
图5试验A最大超静孔隙水压力轮廓图
Fig.5ProfileofmaximumexcessporepressureinTestA
试验A在Y方向没有振动激励输入,因而群桩基础和上部结构在振动过程中只沿X方向上有明显的响应。
桩基础的响应主要体现在桩身弯曲变形。
图6比较了不同桩在5cm深度处的X方向弯矩时程曲线,可以发现桩1和桩3上的弯矩基本相同,而桩1和桩2上的弯矩差别明显,桩2正方向的弯矩只有桩1的60%左右。
桩1和桩2上弯矩的差异主要是由于桩-土-桩的相互作用,也就是群桩效应造成的。
而桩1和桩3关于直线BD对称（见图2,只在X方向输入地震波时,由地震引起的作用在这2根桩上的荷载应该相同,桩身的变形和弯矩也应相同。
0360
0.1
0.2
0.30.40.50.6
时间/s弯矩/N·
（a
-6-30360
0.10.2
（b
图6试验A各桩弯矩比较
Fig.6Comparisonofbendingmoments
ondifferentpilesinTestA
2.3.2双向振动试验
试验B沿X和Y方向同时输入地震波。
图7是箱底输入加速度和土层表面加速度的轨迹图。
X方向和Y方向输入加速度的峰值分别为5.8g和5.7g,
深度/cm
605
对应的原型值为0.19g。
从图7可以很明显地看出,与输入地震波相比,传递到土层表面的地震波大大地减弱了,这是由于试验B为双向振动,而且激励强度较大,孔隙水压力增长非常快造成的。
如图8所示,深度30cm处的超静孔隙水压力在0.3s时就升至80kPa左右,也就是等于初始上覆有效土压力。
实际上,整个砂土层在振动过程中都发生了液化。
-8
-404-8-4
048
-8-4048-8-404
8
（a试验B箱底（b试验B土面
图7试验B加速度响应
Fig.7AccelerationresponseinTestB
-1010305070900
0.30.4
0.5
0.6
图8试验B超静孔隙水压力-时程曲线
Fig.8TimehistoryofexcessporepressureinTestB
由于在土层液化之后,桩基础和上部结构发生了震陷,这里只考察它们在0.3s前的响应。
图9比较了各桩5cm深度X方向和2.5cm深度Y方向的弯矩响应。
与试验A相似,对于X方向的振动,桩1和桩2交替为前排桩和后排桩,由于群桩效应,这2根桩X方向的弯矩响应（SG3x不同,但它们之间的差异较试验A的小。
与试验A不同的是,桩1和桩3沿X方向的弯矩出现了明显差异;
由于桩1和桩3关于直线BD对称（见图2,沿X方向的荷载不可能导致它们沿X方向的反应不同,因而这差异只能是由Y方向的振动引起的。
类似的,桩1和桩2关于直线AC对称,它们沿Y方向的响应应该相同,但由于沿X方向振动的存在,桩1和桩2沿Y方向的弯矩（SG2y出现了差异。
从群桩的单向和双向振动试验结果可以看出,如果沿X和Y方向同时输入地震波,Y方向的振动会影响X方向的桩-土相互作用,反之亦然。
这种某个方向的荷载对桩-土在垂直方向的性质和相互作用产生的影响称为“垂向加载效应”。
根据现有的离
心机模型动力试验的结果,还只能得出定性的结论。
对于“垂向加载效应”的产生机制、影响因素和量化还需要进行试验研究和理论分析。
-10
-505100
0.3
-5051000.10.2
（a（b
-10-5051000.10.2
（c（d
图9TestB各桩弯矩比较
Fig.9Comparisonofbendingmoments
ondifferentpilesinTestB
3桩-土相互作用的颗粒流模拟
为了初步探寻“垂向加载效应”的产生机制,
利用基于离散单元法的二维颗粒流软件PFC2D,模拟了水平荷载作用下桩与砂土的相互作用过程。
离散元方法的基本原理和PFC2D的使用方法分别参见文献[9]和文献[10]。
下面简要分析所采用的分析模型和两个数值试验的结果,更多试验结果参见文献
[11]。
3.1桩土相互作用过程的模拟
图10是在PFC2D建立的离散元分析模型,其中大圆盘是桩,而周围为数众多的小圆盘是砂土颗粒,桩-土的粒径比为25。
边界由12面固定不动的墙组成,在桩运动过程中,土颗粒不可以越过边界。
土颗粒之间以及土颗粒和墙之间的接触模型为线弹
图10桩土相互作用模拟
Fig.10Modelingofsoil-pileinteraction
1
X方向加速度/g
Y方向加速度/g
X方向加速度/gY方向加速度/g
超静孔隙水压力/kPa
弯矩/N·
606
性模型,法向和剪切刚度均为81.010×
而摩擦系数为0.5。
桩的运动通过速度控制,速度极其缓慢以减少加载速率的影响,所以桩的加载本质上是位移控制。
如图11所示,进行了两个不同的数值试验。
M1沿Y方向往返加载,桩的位移幅值为土颗粒直径D的
3倍;
而在M2中,桩先沿着X方向运动一个周期,再沿着Y方向运动一个周期。
比较这2个试验的结果以研究X方向的预加载对随后Y方向的桩-土相互作用产生的影响。
图11加载路径Fig.11Loadingpaths
3.2模拟结果和分析
图12比较M1和M2中沿Y方向往返加载过程中桩上不平衡力与归一化的桩位移（桩位移/土颗粒直径的关系,从中可以发现,M2的土阻力比M1小,前者正方向上的土阻力峰值只有后者的68%。
也就是说,M2经过X方向的预加载后,Y方向的土阻力明显降低了。
-12-8-404812-4
-2
2
土阻力/MN·
m-1
M2
图12垂向预加载的影响
Fig.12Influenceoforthogonalpreloading
为了进一步研究X方向的预载引起Y方向力-位移关系退化的原因,在M2中监测了图10所示圆周1内颗粒平均应力的演化,发现在桩沿X方向往
返运动的过程中,当桩远离中心运动时,主应力xxσ和yyσ减小;
当桩向着中心运动时,主应力xxσ和yyσ增加。
经过一个周期的运动后,主应力xxσ和yyσ总体上减小了,分别为初始值的70%和80%左右（图
13。
所以,X方向预加载过程桩周土体应力退化是M2中Y方向土阻力减弱的重要原因。
数值试验结果也说明:
桩身沿某个方向的运动可能引起各个方向上土的性质的改变,这正是离心机动力模型试验观察到的“垂向加载效应”的根本原因:
在试验
B中,Y方向的振动导致了桩1和桩3周围土体不同程度的扰动,土体的性质和桩周土压力分布不再
关于直线BD对称,因而这2根桩沿X方向的动力响应也不再相同。
500
100015002000
-4-2
024
图13主应力退化
Fig.13Degradationofprincipalstresses
4p-y曲线法的局限性
对于桩-土系统的分析,现在的方法通常把桩周复杂的土压力简化成沿桩周积分起来得到每单位桩长上的土阻力,土阻力的方向和桩身挠度的方向相同,并把复杂的三维问题简化为一维问题,只考虑施加的剪力和弯矩以及产生的挠度都是在同一平面的情况。
对于桩身水平位移较大的情况,通常采用
非线弹性地基反力法或p-y曲线法,这些方法是否能应用于多方向水平荷载作用下的桩-土系统的分析和计算?
目前分析桩-土-上部结构系统在水平多向荷载作用下的响应时,通常采用类似图14的双弹簧模型而不考虑弹簧之间的相互影响,这个方法是
否正确?
下面是一个简单的推导证明。
假设通过单向水平静力加载试验,根据桩身弯矩计算得某深度的土侧向阻力和桩身挠度满足如下关系:
p=（1
式中:
p为土阻力;
y为桩身挠度;
c为常数。
应力/kPa
yx607
608岩土力学2008年现假设桩沿着与X轴成45°
夹角的直线运动（图14箭头方向），分别计算在X方向和Y方向上的反应：
桩-土相互作用，p-y弹簧法不再适用，需要建立起更严格的桩-土相互作用模型。
（3）必须指出，本文进行的研究更多是定性方面的，在今后的工作中，还将通过试验手段获取更多的数据，对该问题进行更深入的研究。
参考文献[1]ABDOUNT,DOBRYR,O’ROURKETD.Centrifugeandnumericalmodelingofsoil-pileinteractionduringearthquakeinducedsoilliquefactionandlateralFx=cuxFy=cuy
（2）（3）式中：
Fx，Fy分别为土对桩沿X，Y方向的阻力；
ux，uy分别为桩在X，Y方向的位移。
由于总量和分量的关系为F=F+F22x22u2=ux+uy2y（4）（5）[2]spreading[C]//ObservationandModelinginNumericalAnalysisandModelTestsinDynamicSoil-StructureInteractionProblems.NewYork:
GeotechnicalSpecialPublication,No.64,ASCE,1997:
76－90.CHANGGS,KUTTERBL.Centrifugalmodelingofsoil-pile-structureinteraction[C]//Proceedingsof25thSymposiumonEngineeringGeologyandGeotechnicalEngineering,Nevada:
Reno,1989.[3]FINNWDL,GOHLWB.Centrifugemodelstudiesofpilesundersimulatedearthquakeloading[C]//DynamicRes
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