七年级上学期期末考试数学试题Word文件下载.docx
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7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项,则mn的值是( )
A.1B.
8.如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AB=8cm,则MN的长度为( )cm.
A.2B.3C.4D.6
9.下列说法中,正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.任何有理数的绝对值都不是负数
C.若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点
D.角的大小与角两边的长度有关,边越长角越大
10.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是( )
A.100元B.105元C.110元D.115元
11.如图是一块长为a,宽为b(a>b)的长方形空地,要将阴影部分绿化,则阴影面积是( )
A.a2b2B.ab﹣πa2C.
12.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列选项正确的是( )
A.a+b>a﹣bB.ab>0C.|b﹣1|<1D.|a﹣b|>1
二、填空题(每小题3分,共12分):
请把答案按要求填到答题卷相应位置上.
13.单项式
的系数是 .
14.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣|b|,则2☆(﹣3)= .
15.如图,在直线AD上任取一点O,过点O作射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°
时,∠BOE的度数是 .
16.如图所示,用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案,第一个图案需要6根小棒,第2个图案需要11根小棒,第3个图案需要16根小棒…,则第n个图案需要 根小棒.
三、解答题:
17.计算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)
.
18.化简
(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2)化简(2m+1)﹣3(m2﹣2a2b)
19.解方程
(1)3(2x﹣1)=5x+2
20.在“迎新年,庆元旦”期间,某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售,在图1中是各类型礼盒所占数的百分比,已知四类礼盒一共已经销售了50%,各类礼盒的销售数量如图2所示:
(1)商场中的D类礼盒有 盒.
(2)请在图1扇形统计图中,求出A部分所对应的圆心角等于 度.
(3)请将图2的统计图补充完整.
(4)通过计算得出 类礼盒销售情况最好.
21.列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩,已知他骑自行车去西湾公园,骑自行车匀速的速度为每小时8千米,回家时选择乘坐公交车,公交车匀速行驶的速度为每小时40千米,结果骑自行车比公交车多用1.6小时,问他家到西湾公园相距多少千米?
22.我们已学习了角平分线的概念,那么你会用他们解决有关问题吗?
(1)如图1所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕.若∠ABC=55°
,求∠A′BD的度数.
(2)在
(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使BD边与BA′重合,折痕为BE,如图2所示,求∠2和∠CBE的度数.
(3)如果将图2中改变∠ABC的大小,则BA′的位置也随之改变,那么
(2)中∠CBE的大小会不会改变?
请说明.
23.某工艺品生产厂为了按时完成订单,对员工采取生产奖励活动,奖励办法以下表计算奖励金额,但是一个月后还是不能按时完成,厂家请工程师改进工艺流程,提高了产量.改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件,改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件,其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%.
产量(x件)
每件奖励金额(元)
0<x≤100
10
100<x≤300
20
x>300
30
(1)在工艺改进前一个月,员工共获得奖励金额多少元?
(2)如果某车间员工想获得5500元奖金,需要生产多少件工艺品;
(3)改进工艺前一个月,生产的A、B两种工艺品分别为多少件?
广东省深圳市宝安区2015~2016学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
【解答】解:
﹣2的倒数是﹣
故选:
【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于912亿有11位,所以可以确定n=11﹣1=10.
912亿=912000000000=9.12×
1010.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
①检测深圳的空气质量,应采用抽样调查;
②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况,意义重大,应采用全面调查;
③为保证“神舟9号”成功发射,对其零部件进行检查,意义重大,应采用全面调查;
④调查某班50名同学的视力情况,人数较少,应采用全面调查,
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】主视图是分别从物体正面看,所得到的图形.
圆锥的主视图是等腰三角形,
圆柱的主视图是长方形,
圆台的主视图是梯形,
球的主视图是圆形,
故选B.
【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
【考点】有理数的混合运算;
合并同类项;
去括号与添括号.
【分析】计算出各选项中式子的值,即可判断哪个选项是正确的.
因为﹣2﹣1=﹣3,﹣2(x﹣3y)=﹣2x+6y,2÷
6×
=2×
,5x2﹣2x2=3x2,
故选D.
【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号,解题的关键是明确它们各自的计算方法.
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可.
在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
B.
【点评】本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程2m=1,n=3,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
∵2x3y2m和﹣xny是同类项,
∴2m=1,n=3,
∴m=
,
∴mn=(
)3=
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据MN=CM+CN=
AC+
CB=
(AC+BC)=
AB即可求解.
∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=
AC,CN=
BC,
∴MN=CM+CN=
BC=
AB=4.
【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质,利用线段和差关系是解决问题的关键.
【考点】绝对值;
两点间的距离;
角的概念.
【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可.
A、绝对值等于它本身的数是非负数,错误;
B、何有理数的绝对值都不是负数,正确;
C、线段AC=BC,则线段上的点C是线段AB的中点,错误;
D、角的大小与角两边的长度无关,错误;
【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题,关键是根据定义判断.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这种服装每件的成本价为x元,根据题意列出一元一次方程(1+20%)•90%•x﹣x=8,求出x的值即可.
设这种服装每件的成本价为x元,
由题意得:
(1+20%)•90%•x﹣x=8,
解得:
x=100.
答:
这种服装每件的成本价为100元.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程,此题难度不大.
【考点】列代数式.
【专题】探究型.
【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式,从而可以解答本题.
由图可得,
阴影部分的面积是:
ab﹣
=
【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.
【考点】数轴.
【分析】根据数轴可以得到b<﹣1<0<a<1,从而可以判断各选项中式子是否正确.
由数轴可得,b<﹣1<0<a<1,
则a+b<a﹣b,ab<0,|b﹣1|>1,|a﹣b|>1,
【点评】本题考查数轴,解题的关键是利用数形结合的思想解答问题.
的系数是 ﹣
.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的概念求解.
单项式
的系数为﹣
故答案为:
﹣
【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
14.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣|b|,则2☆(﹣3)= 1 .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】新定义.
【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算,进一步计算得出答案即可.
2☆(﹣3)
=22﹣|﹣3|
=4﹣3
=1.
1.
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握规定的运算方法是解决问题的关键.
时,∠BOE的度数是 64°
【考点】角平分线的定义.
【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数,再利用平角求出∠BOD的度数,利用OE平分∠DOB,即可解答.
∵OC平分∠AOB,∠BOC=26°
∴∠AOB=2∠BOC=26°
×
2=52°
∴∠BOD=180°
﹣∠AOB=180°
﹣52°
=128°
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE=
BOD=64°
64°
【点评】本题考查了角平分线的定义,解决本题的关键是熟记角平分线的定义.
16.如图所示,用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案,第一个图案需要6根小棒,第2个图案需要11根小棒,第3个图案需要16根小棒…,则第n个图案需要 5n+1 根小棒.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】由图案的变化,可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒,结合数据6,11,16可得出第n个图案需要的小棒数.
图案
(2)比图案
(1)多了5根小棒,图案(3)比图案
(2)多了5根小棒,根据图形的变换规律可知:
每个图案比前一个图案多5根小棒,
∵第一个图案需要6根小棒,6=5+1,
∴第n个图案需要5n+1根小棒.
5n+1.
【点评】本题考查的图形的变化,解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒,结合已有数据即可解决问题.
【分析】
(1)先化简,再分类计算即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加法.
(1)原式=10+5﹣9+6
=12;
(2)原式=﹣1+10÷
4×
=﹣1+
=﹣
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;
整式.
(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果.
(1)原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9=﹣3m2+5m﹣8;
(2)原式=2m+1﹣3m2+6a2b.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】解一元一次方程.
一次方程(组)及应用.
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)去括号得:
6x﹣3=5x+2,
移项合并得:
x=5;
(2)去分母得:
10x+15﹣3x+3=15,
7x=﹣3,
x=﹣
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)商场中的D类礼盒有 250 盒.
(2)请在图1扇形统计图中,求出A部分所对应的圆心角等于 126 度.
(4)通过计算得出 A 类礼盒销售情况最好.
【考点】条形统计图;
扇形统计图.
【专题】数形结合.
(1)从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比,然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量;
(2)从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比,然后用这个百分比乘以360°
即可得到A部分所对应的圆心角的度数;
(3)用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量,然后补全条形统计图;
(4)由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型,因此可判断礼盒销售情况最好的类型.
(1)商场中的D类礼盒的数量为1000×
25%=250(盒);
(2)A部分所对应的圆心角的度数为360°
35%=126°
;
(3)C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102(盒);
如图,
(4)A礼盒销售量最大,所以A礼盒销售情况最好.
故答案为250,126,A.
【点评】本题考查了条形统计图:
条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较.也考查了扇形统计图.
【分析】设小明家到西湾公园距离x千米,根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可.
设小明家到西湾公园距离x千米,
根据题意得:
+1.6,
x=16.
小明家到西湾公园距离16千米.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程.
【考点】角平分线的定义;
角的计算;
翻折变换(折叠问题).
(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°
,由平角的定义可得∠A′BD=180°
﹣∠ABC﹣∠A′BC,可得结果;
(2)由
(1)的结论可得∠DBD′=70°
,由折叠的性质可得
=35°
,由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=
180°
=90°
(3)由折叠的性质可得,
,∠2=∠EBD=
∠DBD′,可得结果.
(1)∵∠ABC=55°
∴∠A′BC=∠ABC=55°
∴∠A′BD=180°
﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°
﹣55﹣55°
=70°
∴
由折叠的性质可得,
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=
(3)不变,
∠DBD′,
∴∠1+∠2=
不变,永远是平角的一半.
【点评】本题主要考查了角平分线的定义,根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键.
(1)由于x>300,根据在新工艺出台前一个月,该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×
件数,列式计算即可求解;
(2)先确定产量的范围,进而确定奖励的金额,再列方程解答即可;
(3)可设在新办法出台前一个月,生产A种工艺品y件,则生产B种工艺品(413﹣y)件,根据等量关系:
改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件,列出方程求解即可.
(1)413×
30=12390(元).
在工艺改进前一个月,员工共获得奖励金额12390元;
(2)∵100×
20=2000(元),300×
20=6000(元),
∴2000<5500<6000,
∴每件奖励金额为20元,
设需要生产x件工艺品,
20x=5500,
x=275,
如果某车间员工想获得5500元奖金,需要生产275件工艺品;
(3)设在新办法出台前一个月,生产A种工艺品y件,则生产B种工艺品(413﹣y)件,
25%x+(413﹣y)20%=510﹣413,
解得y=288,
413﹣y=413﹣288=125.
改进工艺前一个月,生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件.
【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量