内蒙古赤峰市田家炳中学届高三第三次统一考试数学理试题Word版含答案.docx

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内蒙古赤峰市田家炳中学届高三第三次统一考试数学理试内蒙古赤峰市田家炳中学届高三第三次统一考试数学理试题题Word版含答案版含答案绝密启用前内蒙古赤峰市田家炳中学2019届第三次统一考试高三数学（理）试题本试题卷分第I卷（选择题）和第卷（必考题和选考题两部分）。

考生做答时，将第I卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），必考题（13题21题）和选考题（22、23、24）答在答题卷上，考试结束后，将答题卷交回。

第I卷一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1.设集合P=2,3a,Q=a,b，若PQ=1，则PQ等于A.2,0B.2,1,0C.3,2,0D.3,2,1,02.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于A.3B.C.D.13.已知向量a、b满足|a|=3，且a丄（a+b），则b在a方向上的投影为A.3B.-3C.D.4.甲、乙、丙三位同学相互传球，第一次由甲将球传出去，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外2个人中的任何1人，经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是A.B.C.D.5.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足上述条件的所有x的值为A.-1，0，1，3B.1，2，3C.0，1，3D.-3，-1，1，36.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为A.1B.C.D.27.等比数列an的前n项和为Sn,若Sn=a2+10a1,a5=9,则a1=A.B.C.D.8.已知椭圆C:

（ab0）的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A.B.C.D.9.已知f（x）=的图像在x0,1上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数f（x）=，若存在实数x1、x2、x3、x4，（其中x1x2x3x4）满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是A.（0，12）B.（4，16）C.（9，21）D.（15，25）11.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M在与正方体的各棱都相切的球面上运动,点N在ACB1的外接圆上运动，则线段MN长度的最小值是A.B.C.D.12.y=f（x-1）的图像关于直线x=1对称，且当x（,0）时，f（x）+f（x）0成立，a=,b=（ln2f（ln2），c=，则a,b,c的大小关系是A.abcB.bacC.cabD.acb第卷二、填空题:

本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。

13.点A（-4,0）到抛物线C：

y2=8x的焦点F的距离|AF|等于。

14.的展开式中项的系数为20，则最小值为。

15.若x,y满足约束条件,则的取值范围为。

16.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（x）,f（-2）=-3,数列an的前n项和为Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（nN），则f（a5）+f（a6）=。

三、解答题:

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C对边,且.（）求角B的大小；（II）若ABC的面积S=，a=1,求边AC上的中线BD的长.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥C-OAB中，CO丄平面AOB,OA=OB=2OC=2,AB=,D为AB的中点.（I）求证：

AB丄平面COD；（II）若动点E满足CE平面AOB，问：

当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？

若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由。

19.（本小题满分12分）在一次考试中，某班5名同学的数学、物理成绩如下表所示：

学生ABCDE物理（x分）8790919295数学（y分）8689899294（I）根据表中数据，求数学分y对物理分x的线性回归方程。

（）要从4名物理成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的数学成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望E.（线性回归方程中，其中，为样本平均值，,的值的结果保留二位小数.）20.（本小题满分12分）已知椭圆，（abc）的左右交点，其离心率为e=，点P为椭圆上的一个动点，P内切圆面积的最大值为.（I）求此椭圆的标准方程；（）若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足，=0，求|+|的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=（aR）.（I）若a=2，求曲线y=f（x）在点1,f

（1）处的切线方程；（）若函数g（x）与函数f（X）-x有两个极值点，求证：

.四、选考题：

本小题满分10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4:

坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为：

（为参数），曲线C2的参数方程为=（为参数），以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求C1和C2的极坐标方程；（II）已知射线:

=a（0a0；（II）若函数f（x）的图像恒在函数g（x）图像的上方，求实数m的取值范围.内蒙古赤峰市田家炳中学2019届高三第三次统一考试数学（理）试题参考答案17.18.19.20.21.2223.