北师大四年级下册讲义第一讲小数的意义含答案.docx

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北师大四年级下册讲义第一讲小数的意义含答案

第一讲小数的意义

【知识要点】

知识点一：

小数的意义

1、小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

表示十分之几的小数是一位小数

表示百分之几的小数是两位小数

表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：

以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：

①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

6、小数的读写：

读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数

整数部分是0的小数叫做纯小数；

整数部分不为0的小数叫做带小数。

知识精讲一：

例1.认一认。

（1）通过33.333在计数器上位置，我们可以看出

“.”前面的两个“3”分别表示和，它们读作，这是小数的“整数部分”，和以前数的读法一致。

（2）“.”是小数点，读作“点”，它是整数部分和小数部分的分界线。

（3）小数点后面的三个“3”读作，这是小数的“小数部分”，是把数字顺次读出来的。

答案：

30，3三十和三三

例2.数位顺序表。

请把数位顺序表中的计数单位补充完整。

例3.根据数位顺序表写一写，再读一读。

读作：

读作：

答案：

11.03十一点零三104.104一百零四点一零四

例4.把下面各图中涂色的部分分别用分数和小表示出来。

答案

，0.2

，0.45

例

5.把下列分数写成小数。

3.把下列小数写成分数。

0.6＝0.21＝0.111＝0.02＝0.07＝0.034＝

答案：

0.3，0.19.0.03，0.017，0.003，0.409

，

，

，

，

，

例6.

（1）0.4里面有（）个0.1,0.025里面有（）个0.001.

（2）4.8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。

答案：

（1）4，25

（2）十，4，十；十分，8，0.1

例7.

（1）读出下面各数。

0.0504读作：

30.118读作：

100.100读作：

0.50读作：

（2）写出下面的小数。

七十九点七零九写作：

零点零二三写作：

一点四五写作：

一百二十点一二写作：

答案：

（1）零点零五零四三十点一一八

一百点一零点五

（2）79.7090.023

1.45120.12

对应练习

一、选择题

1.把1米长的铁丝平均分成100等份，其中的1份是这根铁丝的（    ）。

A. 十分之一                              

B. 二分之一                              

C. 百分之一                              

D. 0.1

2.一千分之一用分数表示是（    ），用小数表示是（      ）。

A. 

，0.01                              B. 

，0.001                              C. 

，0.1 

3.2.87是由（   ）个1，（    ）个0.1，（    ）个0.01组成的。

A. 2，8，7                              B. 2，0.8，0.07                              C. 2，0.8，0.07

二、填空题

4.0.05里面有________个0.01和________个0.001组成的。

5.0.2米是1米的________，0.37是1米的________。

6.0.36里面有36个________，也就是36个________。

7.80.065中8在________位上，表示________个________；6在________位上，表示

________个________；5在________位上表示________个________。

8.在5.05中，左边的“5”在________位上，它表示________，右边的“5”在________位上，它表示________。

9.1里面有________个0.1，有________个0.01，有________个0.001。

10.7.56中的“7”表示________，10.07中的“7”表示________。

11.小数点右边第三位是________位，左边第二位是________位。

12.87.08中，左边的8表示________，右边的8表示________。

13.用下面的数字摆出小数，并写出来，0，0，5，5；一个零也不读的数________。

14.用下面的数字摆出小数，并写出来，0，0，5，5，.读出一个0的数________。

15.用下面的数字摆出小数，并写出来，0，0，5，5，.两个0都读的数________。

16.写出小数：

我国珠穆朗玛峰海拔高度为八千八百四十四点四三米________。

17.小明的体重是四十点七五千克，写作________。

18.我国的南京长江大桥全长六点七七二千米，写作________千米

三、判断题

19.百分之37=0.037

20.千分之25米=25厘米

21.0.35是由35个0.1组成的。

22.0.019中的“9”在百分位上。

23.小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

24.小数点右边第二位是十分位。

25.0.67米表示1米的百分之六十七。

26.

=0.29

对应练习答案解析部分

一、选择题

1.【答案】C

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】答案应该是C选项，相当于把一个整体平均分成了100等份，取了其中的1份，也就是一百分之一，也可以是0.01。

【分析】考查小数的意义的问题。

2.【答案】B

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】一千分之一，本身就是一个分数，第一个空比较简单，第二个空，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，所以，一千分之一用小数表示就是0.001。

那么如何来确认小数的位数，是由小数部分数位来决定的。

【分析】考查的是小数的意义。

3.【答案】A

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】2在个位上，表示2个1，8在十分位上，表示8个0.1，7在百分位上，表示7个0.01，个位上的计数单位就是几个1，十分位上的计数单位就是十分之几，百分位上的计数单位就是百分之几，千分位上的计数单位就是千分之几。

【分析】考查的是小数的意义有关的知识点。

二、填空题

4.【答案】5；50

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】0.05，0.01都是两位小数，两位小数也就是百分之几，0.05就是百分之五，0.01就是百分之一，百分之五里面有5个百分之一，三位小数也就是千分之一，根据小数的基本性质，小数的末尾加上0或者去掉0，小数的大小不变，0.05=0.050，所以，0.050也就是千分之一，即0.001.

【分析】考察的是小数的意义知识点。

5.【答案】十分之二；百分之三十七

【考点】小数与分数的互化

【解析】【解答】0.2是十分之二，1米是十分之十；0.37是百分之三十七，1米即百分之百。

【分析】考察小数的意义知识点。

6.【答案】0.01；百分之一

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】两位小数即是百分之几，0.36即是百分之三十六，36个0.01即是0.36。

【分析】考察的小数的意义知识点。

7.【答案】十；8；十；百分；6；0.01（或者是百分之一）；千分；5；0.001（或者一千分之一）

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】十位上的计数单位即是十，十分位上的计数单位即是十分之一，百分位上的计数单位即是百分之一，千分位上的计数单位即是千分之一。

【分析】考察的与小数的意义有关的知识点。

8.【答案】个；5；百分；5个百分之一（或者5个0.01）

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】数字在个位上表示几个1，左边的5在个位上，在百分位上表示几个百分之一，右边的5在百分位上。

【分析】考察的与小数的意义有关的知识点。

9.【答案】10；100；1000

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】1可以是十分之十，也可以是百分之百，千分之千，0.1即是十分之一，0.01即是百分之一，0.001即是千分之一。

【分析】考察的与小数的意义有关的知识点。

10.【答案】7个1；7个0.01

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】个位上的计数单位是个，7在个位上，所以表示7个1，十分位上的计数单位是十分之一，百分位上的计数单位是百分之一，所以，第二个7表示7个0.01.

【分析】小数意义有关的考察题目。

11.【答案】千分；十位

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】每个小数分位三部分，整数部分，小数点，小数部分。

根据数位顺序表可以一一做出解答。

【分析】考察数位顺序表的认识。

12.【答案】8个十；8个0.01

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】个位上的计数单位是个，十位上的计数单位是十，表示几个十，百分位上的计数单位是0.01，表示几个0.01.

【分析】考察小数的意义有关的题目。

13.【答案】500.5

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写出小数后，应该读一读，看看是否符合要求。

小数的整数部分的读法是从左到右，先读数字再读数位。

小数的小数部分的读法是从左到右，读出数字。

【分析】与小数的意义有关的题目。

14.【答案】50.05

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写出小数后，应该读一读，看看是否符合要求。

小数的整数部分的读法是从左到右，先读数字再读数位。

小数的小数部分的读法是从左到右，读出数字。

【分析】与小数的意义有关的题目。

15.【答案】5.005

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写出小数后，应该读一读，看看是否符合要求。

小数的整数部分的读法是从左到右，先读数字再读数位。

小数的小数部分的读法是从左到右，读出数字。

【分析】考察小数的意义的题目。

16.【答案】8844.43

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写小数的时候,整数部门按照整数的写法来写,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

【分析】考察小数的意义的题目。

17.【答案】40.75

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写小数的时候,整数部门按照整数的写法来写,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

【分析】考察小数的意义的题目。

18.【答案】6.772

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【解答】写小数的时候,整数部门按照整数的写法来写,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

【分析】考察小数的意义的题目。

三、判断题

19.【答案】错误

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几，百分之37应该是0.37

20.【答案】错误

【考点】长度的单位换算

【解析】千分之25米即是0.025米，0.025米应该是2.5厘米。

21.【答案】错误

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【分析】0.35表示35个百分之一，即35个0.01。

22.【答案】错误

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。

23.【答案】正确

【考点】十进制计数法

【解析】【分析】小数和整数是一样的，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.

24.【答案】错误

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。

25.【答案】正确

【考点】小数的读写、意义及分类

【解析】【分析】两位小数即是百分之几，0.67就是百分之六十七，那么0.67米就是百分之67米

26.【答案】正确

【考点】小数与分数的互化

【解析】【解答】

=0.29，故答案正确。

【分析】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

知识点二：

小数的单位换算

1、测量活动（名数的改写）

①1分米=0.1米 1厘米=0.01米  1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：

抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：

单名数互化：

a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。

b.高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：

抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：

3米2厘米=（  ）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：

2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）

④生活中常用的单位：

知识精讲二：

例1.观察右面的图片。

（1）桌面的长是，宽是。

（2）这些长度用“米”作单位怎样表示呢？

1米＝分米，所以1分米就是1米的，即米或米。

那么6分米是米，也就是米。

1米＝厘米，所以1厘米就是1米的，即米或米。

那么45厘米＝

米＝米。

答案：

（1）6分米，45厘米

（2）10，

，

，0.1，

，0.6

100，

，

，0.01，

，0。

45

例2.即时应用。

一只军舰鸟的体重约1千克500克，翼长2米1分米，骨骼重113克。

用小数怎么表示呢？

1千克500克=（）千克2米1分米=（）米

骨骼重113克=（）千克

答案：

1500，2.1，0.113

例3.用小数表示下图的测量结果。

答案：

2.5，37.5，1.4

例4.你会改写下面的单位吗？

29厘米＝

米＝（）米9分米＝

米＝（）米

5厘米＝

米＝（）米55克＝

千克＝（）千克

答案：

，0.29，

，0.09

，0.05

，0.055

例5.填空。

4分米＝（）米52厘米＝（）米

450克＝（）千克69克＝（）千克

5元6角7分＝（）元1米5分米＝（）米

答案：

0.4，0.52，0.45，0.069，5.67，1.5

例7.

（1）0.4的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

（2）0.36的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

（3）0.1米表示把1米平均分成（）份，有这样的（）份。

0.4米里有（）个0.1米。

（4）0.5元表示把1元平均分成（）份，有这样的（）份。

答案：

（1）0.1，4

（2）0.01，36

（3）10，1，4

（4）2，1

对应练习

一、填空题（共8题；共26分）

1.看图写数。

________

2.347g=________kg，也就是________个0.001kg，写成小数是________kg．

3.52厘米=________米     40克=________千克

4.小明身高135厘米，写成小数是________米。

5.6分=________元         3.5千米=________米

1千克45克=________克   10.8米=________米________厘米

6.________千克=4.9吨        824平方厘米=________平方分米

3分米4毫米=________分米      7吨80千克=________吨

7.8.05千克=________千克________克   2小时15分=________小时

8.单位换算。

20平方分米=________平方米          60克=________千克

4千米250米=________米             7060克=________千克________克

3.35平方分米=________平方厘米     7吨90千克=________吨

二、解答题（共2题；共10分）

9.在方框内填上合适的小数。

10.请你说一说下面这些小数的含义。

对应练习答案解析部分

一、填空题

1.【答案】0.04，0.09

【考点】小数的初步认识

【解析】【解答】根据分析可得：

故答案为：

0.04；0.09

【分析】观察图可知，1厘米表示把1米平均分成100份，其中1份是0.01米，4厘米有4个0.01米，也就是0.04米，9厘米里面有9个0.01米，也就是0.09米.

2.【答案】

；347；0.347

【考点】小数的意义，含小数的单位换算，千克与克之间的换算与比较

【解析】【解答】347÷1000=

（kg）

÷0.001=347（个）

kg=0.347kg

故答案为：

、347、0.347

【分析】克化千克，属于小单位化大单位，用除法，除以进率1000

3.【答案】0.52；0.04

【考点】千克与克之间的换算与比较，米与厘米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：

52厘米=0.52米，40克=0.04千克。

 故答案为：

0.52；0.04。

【分析】1米=100厘米，1千克=1000克，小单位化成大单位除以进率。

4.【答案】1.35

【考点】含小数的单位换算，米与厘米之间的换算与比较

【解析】【解答】135厘米=1.35米，即小明身高135厘米，写成小数是1.35米。

故答案为：

1.35。

【分析】1米=100厘米。

低级单位化成高级单位，除以进率，即除以100，所以小数点向左移动两位即可。

5.【答案】0.06；3500；1045；10；80

【考点】含小数的单位换算，货币单位及其换算，千克与克之间的换算与比较，米与厘米之间的换算与比较，千米与米之间的换算与比较

【解析】【解答】6÷100=0.06（元）3.5×1000=3500（米）1×1000+45=1045（克）

 10.8米=10米+0.8米=10米+80厘米=10米80厘米

【分析】小单位化大单位，用除法，除以进率；大单位化小单位，用乘法，乘以进率

6.【答案】4900；8.24；3.04；7.08

【考点】含小数的单位换算，吨与千克之间的换算与比较，米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较，平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：

4.9×1000=4900，所以4900千克=4.9吨；

824÷100=8.24，所以824平方厘米=8.24平方分米；

4÷100=0.04，所以3分米4毫米=3.04分米；

80÷1000=0.08，所以7吨80千克=7.08吨。

故答案为：

4900；8.24；3.04；7.08

【分析】1吨=1000千克，1平方分米=100平方厘米，1分米=100毫米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。

7.【答案】8；50；2.25

【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，千克与克之间的换算与比较

【解析】【解答】解：

0.05×1000=50，所以8.05千克=8千克50克；15÷60=0.25，所以2小时15分=2.25小时.

故答案为：

8；50；2.25

【分析】1千克=1000克，1小时=60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.

8.【答案】0.2；0.06；4250；7；60；335；7.09

【考点】含小数的单位换算，千克与克之间的换算与比较，吨与千克之间的换算与比较，千米与米之间的换算与比较，平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：

20平方分米=0.2平方米；60克=0.06千克；

4千米250米=4250米；7060克=7千克60克；

3.35平方分米=335平方米；7吨90千克=7.09吨。

故答案为：

0.2；0.06；4250；7；60；335；7.09。

【分析】1平方米=100平方分米，1千克=1000克，1千米=1000米，1平方分米=100平方厘米，1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位乘以进率，把低级单位换算成高级单位除以进率即可。

二、解答题

9.【答案】

【考点】小数的初步认识

【解析】【分析】看图可知，每格表示0.1，由此先确定所占的格数，然后根据每格表示的小数确定这个小数即可。

10.【答案】解：

4.68元是4元6角8分，1.2米是1米2分米，4.5千克是4千克500克

答：

4.68元是4元6角8分，1.2米是1米2分米，4.5千克是4千克500克.

【考点】小数的意义

【解析】【分析】根据小数的意义，把1元平均分成10份，每份是0.1元，也就是1角，把1元平均分成100份，每份是0.01元，也就是1分；把1米平均分成10份，每份是0.1米，也就是1分米；把1千克平均分成1000份，每份是0.001千克，也就是1克，据此解答.

知识点三：

比大小（比较小数的大小）

①比较两个小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

②把几个小数按顺序排列：

要先比较它们的大小。

再