最新试题初中数学教学案例分析优秀名师资料文档格式.docx
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5、教学的重点与难点:
重点:
三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点:
三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时的点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
。
6、教学过程
（一）、创设情景，揭示课题
我设计以下两个问题:
1、已知:
?
ABC?
DEF，你能找出其中相等的边与角吗,
2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗,如何画,与同伴交流你的画法,
教师活动:
鼓励学生交流，适时引导。
学生活动:
相互交流，发表自己的见解。
我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。
为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。
在学生回答的基础上，教师提出:
利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。
但是，是否一定需要六个条件呢,条件能否尽可能少吗,一个条件行吗,两个条件、三个条件呢,（引出课题）
板书:
探索三角形全等的条件
（1）
（二）、讨论交流，实验探究
1、探索三角形全等至少需要几个条件
在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题:
（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗,
（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗,分别按照下面的条件做一做.
、三角形的一个内角为30?
，一条边为3cm.
、三角形的两个内角分别为30?
和50?
.
、三角形的两条边分别为4cm、6cm.
对于问题
（1），让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形:
只给定一边:
只给定一个角:
然后引导学生通过比较，从而认识到:
只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.
对于问题
（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决
（2）中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。
小组一:
解决问题?
、三角形的一个内角为30?
，一条边为3厘米.
画出的三角形几乎都不一样。
（多媒体演示）
结论:
这三个三角形不全等.
小组二:
，三角形的两个内角分别是30?
，画的三角形形状一样，但大小不一样.（多媒体演示）
这两个三角形不能重合，即不全等.
小组三:
、三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形也不全等.
我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。
在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。
既让学生获得知识，又让学生获得方法。
为后继的学习积累经验。
师述:
我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢,
（板书:
方法:
画图、观察、比较）
接着提出以下问题:
（多媒体展示）.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况,
鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条边中，从中取3个条件，有几种情况。
让学生体会分类讨论的方法。
我这样设计使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。
2、探索三角形全等的条件:
边、边、边
我们来思考下面两个问题:
（多媒体展示）
做一做:
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40?
，60?
，80?
.你能画出这个三角形吗,把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗,
）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗,（2
把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗,
对于问题
（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图:
对于问题
（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。
在此基础上教师提出:
你能发现什么结论,你是如何获得的,若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗,
将学生每三人分为一组（其中一人为组长），由组长取三角形三边的长度，其他两人去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。
参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。
鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。
1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为:
“边边边”或“SSS”
如图
在?
ABC和?
DEF中
AB,DE,
BC,EF?
?
DEF.（SSS）,
AC,DF,
画图----剪切———比较重合即全等我这样设计是因为新课程标准强调，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
因此向学生提出问题后，帮助他们自主探索和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动的经验。
（三）、应用知识、体验成功
（多媒体展示）例:
如图，AB=CD，BC=AD，AD问?
ABC与?
CDA全等吗,是说明理由。
A
D学生活动:
观察图形，交流说明全等的
CD方法。
B
启发学生动脑，鼓励学生有
条理的表达自己的思维。
然后教师板书理由:
解:
CDA，理由如下:
CDA
AB,CD,
BC,AD?
CDA（SSS）。
AC,CA,
方法归纳:
公共边的应用。
拓展:
问:
AD与BC平行吗,为什么,这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。
（四）、联系生活，探究性质
问题:
取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗,用四根木条钉成的框架的形状固定吗,学生活动:
用细纸条代替木条.用大头针固定，做实验并交流自己的收获。
鼓励学生展示所作的三角形、四边形，并交流所获得结论。
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
在此基础上，向学生提出:
（1）、你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗,
（2）、图
（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图
（2）的框架不能活动，也具有稳定性,
通过学生动手操作，探究三角形稳定性及生活中的应用，这样设计，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。
（五）、归纳小结，反思提高
教师提问:
通过这节课的学习你有哪些收获,
教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳:
（1）、知识方面:
只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等;
、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等;
、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。
、三角形具有稳定性。
（2）、技能方面:
说明三角形全等是要注意公共边的应用。
（3）思想方法方面:
画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法;
分类讨论，是复杂问题明确化，简单化;
说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。
这样设计，根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。
1、会数、会读、会写100以内的数;
在具体情境中把握数的相对大小关系;
能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。
（六）、布置作业，分类达标
145.28—6.3加与减（三）2P81-831、（基本题）.课本P习题5.81、2、3;
140
2、（提高题）
（1）活动与探究
⑤等圆：
能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。
（1）一般式：
一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法,
设计意图是让学生思考、探索，进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用。
①垂直于切线;
②过切点;
③过圆心.
（2）、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，
2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
BC与EF相等吗,你能找出一对全等AD三角形吗,说明你的理由。
BF
EC
设计这两个问题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。
四、板书设计
一．锐角三角函数5（5探索三角形全等的条件
（1）
1、只给一个条件或两个条件例:
方法归纳:
1、画图、剪切、重叠;
时，都不能保证两三角形全等。
1.圆的定义：
2、分类讨论;
2、三个内角对应相等的两个
3、说明线段的相等、角三角形不一定全等。
的相等，可转化为说3、三边对应相等的两个三角练习:
明三角形的全等。
形相等，简写为“边边边”或解题技巧:
说明三角形全“SSS”。
等是要注意公共边的应
4、三角形具有稳定性。
用。
2.正弦：
这样设计既体现知识，又体现方法，让学生一目了然、有条理地知道本节课学习的内容。
二、教学评析反思
（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
（一）情感与态度：
（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正实到学生的发展上。
（3）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。
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