人教版七年级数学下册第八章达标检测卷.docx

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人教版七年级数学下册第八章达标检测卷

第八章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是（　　）

A．y＝x－1B．x＝C．y＝D．y＝－－x

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A.B.C.D.

3．用代入法解方程组下面的变形正确的是（　　）

A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝1

4．已知是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（　　）

A．4B．－4C.D．－

5．以的解为坐标的点（x，y）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A.B.

C.D.

7．已知（x－y－3）2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为（　　）

A．－1B．1C．－2D．2

8．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

9．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为（　　）

A．50，40B．36，54C．28，62D．20，70

10．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是（　　）

A．2020　　　　B．2021　　C．2022　　D．2023

二、填空题（每题3分，共30分）

11．写一个以为解的二元一次方程：

______________．

12．已知（n－1）x|n|－2ym－2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.

13．方程组的解为________．

14．若的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是________．

15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根为________．

16．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．

17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．

18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

19．若方程组的解是则方程组的解是________．

20．如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________cm2.

三、解答题（21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分）

21．解方程组：

（1）

（2）

（3）（4）

22．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．

23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）求m－n的值．

24．某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种商品包装盒的体积．

25．某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到

求a＋b－c的值．

26．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外．某公司欲将脐橙运往外地销售，用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮该公司设计租车方案；

（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.A

5．A　点拨：

方程组的解为x，y均为正数，所以点（x，y）在第一象限．

6．B

7．B　点拨：

因为（x－y－3）2与|x＋y－1|均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组解得所以yx＝（－1）2＝1.故选B.

8．C　9.C　10.A

二、11.x＋y＝12（答案不唯一）　12.－1

13.　14.－8　15.2

16．10　点拨：

根据题中的新定义化简已知等式得解得则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.

17．4；5　点拨：

根据题意得解得

18．25　点拨：

设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有，解得

19.

20．525　点拨：

设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得解得则每块墙砖的截面面积是35×15＝525（cm2）．

三、21.解：

（1）

由①，得x＝3＋2y.③

将③代入②，得9＋6y＋y＝2，

即y＝－1.

将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.

所以原方程组的解为

（2）

②－①，得x＝3，解得x＝.

将x＝代入①，得－＝6，

解得y＝－9.

所以原方程组的解为

（3）

②×6，得3（x＋y）－（x－y）＝6，③

①－③，得－3（x－y）＝0，即x＝y.

将x＝y代入③，得3（x＋x）－0＝6，即x＝1.所以y＝1.

所以原方程组的解为

（4）

②－①，得3x＋3y＝0，④

③－①，得24x＋6y＝60，⑤

④⑤组成方程组得

解得

将代入①，得z＝－.

所以原方程组的解为

22．解：

将代入方程组得解得

23．解：

（1）据题意可得，x，y满足方程组解得

（2）将代入方程组可得

解得

所以m－n＝3－2＝1.

24．解：

设这种商品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x＋4）cm.

根据题意，得

解得

所以x＋4＝9，

故这种商品包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以其体积为9×5×2＝90（cm3）．

答：

这种商品包装盒的体积为90cm3.

25．解：

把分别代入ax＋by＝2，得

解得将代入cx－7y＝8，得3c＋14＝8，解得c＝－2.则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.

26．解：

（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送x吨、y吨，

依题意可得方程组

解得

答：

1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．

（2）结合题意和

（1）得，3a＋4b＝31，

则a＝.

因为a，b都是正整数，

所以或

所以一共有3种租车方案：

方案一：

A型车9辆，B型车1辆；

方案二：

A型车5辆，B型车4辆；

方案三：

A型车1辆，B型车7辆．

（3）因为1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，

所以方案一需租金：

9×100＋1×120＝1020（元）；

方案二需租金：

5×100＋4×120＝980（元）；

方案三需租金：

1×100＋7×120＝940（元）．

因为1020＞980＞940，

所以费用最少的租车方案是方案三：

A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．