信号与系统课后答案.docx

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信号与系统课后答案

1-1

（2）

（3）

（4）

（5）

（7）

（10）

1-3

1-5判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）（5）

：

1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。

解：

由图1-11知，的波形如图1-12（a）所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。

将的波形反转而得到的波形，如图1-12（b）所示。

再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12（c）所示。

的波形如图1-12（d）所示。

1-23设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

2-2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。

（2）

（4）

2-16各函数波形如图2-8所示，图2-8（b）、（c）、（d）均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。

（1）

（2）（3）

（4）（5）

波形图如图2-9（a）所示。

波形图如图2-9（b）所示。

波形图如图2-9（c）所示。

波形图如图2-9（d）所示。

波形图如图2-9（e）所示。

2-29如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为

求复合系统的冲激响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。

（1）

（2）（3）（4）

4.7用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。

图4-15

4-11某1Ω电阻两端的电压如图4-19所示，

（1）求的三角形式傅里叶系数。

（2）利用

（1）的结果和，求下列无穷级数之和（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。

（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和

图4-19

4.20若已知，试求下列函数的频谱：

（1）（3）（5）（8）（9）