牛顿第二定律优质教案Word下载.docx
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1.应用牛顿运动定律解题的一般步骤:
选取研究对象
(2)分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况
(3)建立直角坐标:
其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解
(4)列出运动方程或第二定律方程F合=a合;
Fx合=ax合;
Fy合=ay合
用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来
(5)在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.
2.物理解题的一般步骤:
(1)审题:
解题的关键,明确己知和侍求,特别是语言文字中隐着的条件(如:
光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等),看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
(2)选取研究对象:
可以是单个物体,也可以是几个物体组成的系统。
(用整体法或隔离法);
寻找所研究物理状态和过程。
(3)分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况、做功情况及能量的转化情况,画出受力或运动草图。
(4)依对象所处状态或过程中的运动、受力、做功等特点;
选择适当的物理规律。
(牛二、及运动公式;
动量定理及动量守恒定律;
动能定理及机械能守恒定律)在运用规律前:
设出题中没有的物理量,建立坐标系,规定正方向等。
(5)确定所选规律运动用何种形式建立方程(有时要运用到几何关系式)
(6)确定不同状态、过程下所选的规律,及它们之间的联系,统一写出方程,并给予序号标明。
(7)统一单位制,求解方程(组)代入数据求解结果。
(8)检验结果,必要时要进行分析讨论,最后结果是矢量的还要说明其方向。
3.力、加速度、速度的关系
F合的方向决定了a的方向。
F合与a的大小关系是F=ma,不论速度是大、还是小、或为零,都有a。
只有F合=0加速度才能为零,一般情况下,合力与速度无必然的联系。
合力与加速度同向时,物体加速。
反向时,减速。
力与运动的关系:
力是改变物体运动状态的原因,产生a的原因。
即:
力
加速度
速度变化(运动状态变化)
(4)某时刻的受力决定了某时刻的a,加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小,与速度大小无必然联系。
(5)a的定义式和决定式的区别
定义式a=
定义为速度的变化量与所用时间的比值;
决定式
说明了a与所受的F合和m有关。
4.动力的两大基本问题求解:
受力情况
运动情况联系力和运动的桥梁是a
关键:
分析清楚受力情况和运动情况。
弄清题给物理情境,a是动力和运动公式的桥梁
受力情况
牛顿第二定律
a
运动公式
运动情况
5.连接体处理方法:
连接体:
由两个或几个物体组成的物体系统,称连接体。
特点:
各个物体具有共同的加速度。
隔离体:
把其中某个物体隔离出来,称为隔离体。
整体法:
连接体各物体具有共同的加速度,求整体的加速度可把连接体视为一个整体。
隔离法:
求连接体间的相互作用力,必须隔离出其中一个物体,对其用牛顿第二定律,此法称为隔离法。
注意辩明:
每个隔离体运动方向及加速度方向。
两方法一般都以地面作为参考系,单用隔离法一般都能解决问题,但有时交叉使用,可使解题简捷方便。
类型一:
分析加速度变化
例1.如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是()
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
解析:
小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。
从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
故选CD。
类型二:
通过运动情况分析受力情况
例2.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是()
A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时,竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时,不需要喷气
受力分析如图所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力F合方向与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;
匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。
故正确答案选C。
类型三:
通过受力分析计算加速度大小
例3.如图3所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬间,小球加速度的大小为12m/s2。
若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是()
A.
22m/s2,竖直向上B.22m/s2,竖直向下
C.2m/s2,竖直向上D.
2m/s2,竖直向下
原来小球处于静止状态时,若上面的弹簧为压缩状态,则拔去M瞬间小球会产生向上的加速度a=12m/s2,拔去N瞬间小球会产生向下加速度a’。
设上下弹簧的弹力分别为FM、FN。
在各瞬间受力如图所示。
拔M前静止:
FM+mg=FN
拔M瞬间:
FN-mg=ma
拔N瞬间:
FM+mg=ma’
联立得拔去N瞬间小球产生的加速度可能为a’=a+g=22m/s2,方向竖直向下。
原来小球处于静止状态时,若上面的弹簧为拉伸状态,则拔去M瞬间小球会产生向下的加速度a=12m/s2,拔去N瞬间小球会产生向上加速度a’,如图所示。
图5
FM=mg+FN
ma=mg+FN
FM-mg=ma’
联立得:
拔去N瞬间小球产生的加速度可能为a’=a-g=2m/s2,方向竖直向上。
综合以上分析,可知正确答案为BC。
类型四:
验证牛顿第二定律的标准实验
1.(2014北京丰台高三一模)某实验小组采用如图1所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。
①安装实验装置时,应调整定滑轮的高度,使拉小车的细线在实验过程中保持与(填“桌面”或“长木板”)平行。
②实验时先不挂砂桶,反复调整垫木的位置,轻推小车,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是。
③保持小车质量不变,用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车,打出纸带。
如图2所示是实验中打出的一条纸带的一部分,从较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出,测出各计数点之间的距离。
已知打点计时器接在频率为50H的交流电源两端,则此次实验中AB两计数点间的时间间隔为T= s,小车运动的加速度为a=m/s2
④用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F,通过分析打点计时器打出的纸带,测量加速度a。
分别以合力F和加速度a作为横轴和纵轴,建立坐标系,根据实验中得到的数据描出如图3所示的点迹,该实验小组得到的a-F图线如图3所示。
实验结果跟教材中的结论不完全一致。
你认为产生这种结果的原因可能是。
图1
⑤该实验中,若砂桶和砂的质量为m,小车质量为M,细线对小车的拉力为F。
则拉力F与mg的关系式为,若要使
,则m与M的关系应满足。
①小车在长木板上运动,为了平衡掉摩擦力的干扰,长木板一般要被垫高一点,所以长木板和桌面一般不平行,为了保证绳子的拉力对小车的作用方向不变,所以只能平行于长木板。
②垫高是为了让长木板倾斜,使mgsinθ=f,使滑动摩擦力的效果被重力向下的分力所抵消,简单说就是平衡摩擦力。
③频率f为50H,所以打点计时器的周期T=1/f=0.02s,又因为相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出,所以图中相邻两点的时间间隔都是5个周期,即0.1s;
根据匀变速直线运动的重要推论——相邻、相等的时间间隔内走过的位移之差Δx=aT2(T为时间间隔长度),根据图中数据,相邻两个时间间隔的位移Δx=0.46cm=4.6×
10-3m,所以:
a=
④我们看看本实验的原理。
本实验是为了验证F=ma,其中F由砂桶的重力来充当,m是小车的质量,考虑实际情况,由于砂桶也会向下加速运动,所以绳子的拉力会比砂桶的重力略小,这就是误差的主要。
对砂桶和小车一起分析,分别做牛顿第二定律表达式,设绳子拉力为T,砂桶质量为m,小车质量为M,加速度为a,则有:
小车:
T=Ma
砂桶:
mg-T=ma
两式合并,mg=(M+m)a
由于实验中把mg当成F,所以实际的表达式为F=(M+m)a,在a-F图像中,斜率为
;
而我们需要的表达式是F=Ma,在a-F图像中,我们需要的斜率是
,如果想让实际的和需要的比较接近,就得使M+m≈M,则要满足m<
<
M。
不过如果F(实际上是mg)较大,即m较大,则不再满足m<
M,则
会比
明显偏小,即斜率偏小,所以斜率变小的最主要原因是砂桶的质量m过大。
⑤根据上一步的方程组
,把T换成F,消掉a,则得:
F=
∴
若
10,则
,解得m<
基础练习
1.下列说法中正确的是( )
A.物体所受合外力为零,物体的速度必为零
B.物体所受合外力越大,物体的加速度越大,速度也越大
C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
答案:
D
2.关于力的单位“牛顿”,下列说法正确的是( )
A.使2kg的物体产生2m/s2加速度的力,叫做1N
B.使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力,叫做1N
C.使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力,叫做1N
D.使质量是2kg的物体产生1m/s2的加速度的力,叫做1N
C
3.关于牛顿第二定律,下列说法中不正确的是( )
A.加速度和力的关系是瞬时对应关系,即a与F是同时产生,同时变化,同时消失
B.物体只有受到力作用时,才有加速度,但不一定有速度
C.任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,与速度v一定同向
D.当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成
ABCD
4.质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为Ff,加速度a=
g,则Ff的大小是( )
A.Ff=
mg B.Ff=
mgC.Ff=mgD.Ff=
mg
B
5.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块,在水平地面上当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8N,这时小车运动的加速度大小是( )
A.2m/s2B.4m/s2
C.6m/s2D.8m/s2
6.搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;
若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则( )
A.a1=a2B.a1<
a2<
2a1
C.a2=2a1D.a2>
7.如图所示,三物体A、B、C的质量均相等,用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂,当把A、B之间的细绳剪断的瞬间,求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.
2g,2g,0
8.甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2,所受合外力之比为2∶3∶5,则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为.
4:
10:
25
9.质量为2kg的物体,运动的加速度为1m/s2,则所受合外力大小为多大?
若物体所受合外力大小为8N,那么,物体的加速度大小为多大?
2N,4m/s2
10.质量为6×
103kg的车,在水平力F=3×
104N的牵引下,沿水平地面前进,如果阻力为车重的0.05倍,求车获得的加速度是多少?
(g取10m/s2)
4.5m/s2
巩固提高
1.如图1所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。
图中A为小车,B为装有砝码的托盘,C为一端带有定滑轮的长木板,小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器,打点计时器接50H交流电。
小车的质量为m1,托盘及砝码的质量为m2。
①下列说法正确的是。
A.长木板C必须保持水平
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.实验中m2应远小于m1
D.作a-
图像便于行出加速度与质量关系
②实验时,某同由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他测量得到的a—F图像,可能是图2中的图线。
(选填“甲、乙、丙”)
③图3为某次实验得到的纸带,纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离,相邻计数点间还有四个点没有画出。
由此可求得小车的加速度的大小是
m/s2。
(结果保留二位有效数字)
①A选项,为了平衡摩擦力,C木板需要倾斜一定的角度(使倾斜角满足tanθ=μ),所以不能水平,A错误;
B选项,由于刚刚接通电源时,针还不够稳定,所以要先接通电源,再释放小车才好,所以B错误;
C选项,由于真实情况F=m2g=(m1+m2)a,而我们要的结果是F=m1a,所以为了准确,需要m2<
m1,所以C正确;
D选项,当F不变时,a和
成正比,所以可以方便地研究出加速度和质量的关系,D正确。
选CD。
②甲乙丙三个图像比较,乙是最正确的,是恰好平衡了摩擦力的结果;
甲是还未施加拉力就有加速度了,说明是平衡摩擦力过度(即木板倾斜角过大);
丙是施加了一定的拉力却依然没动,说明是平衡摩擦力不够或干脆忘记了平衡摩擦力这一步,所以本题选丙。
③根据匀变速直线运动的推论——相邻相等时间段内的位移差是定值,Δx=aT2。
本题,频率为50H,所以每两个点间的时间是
s=0.02s,又因为图中纸带上两点间有四个点未画出,所以两点间的时间间隔T=0.02×
5s=0.1s。
而本题纸带间距离分别是0.49cm和0.50cm,Δx的平均值为0.495cm,则a=
=
=0.495m/s2≈0.50m/s2。
2.在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值逐渐变小的外力作用时,木块将作()
A.匀减速运动
B.匀加速运动
C.速度逐渐减小的变加速运动
D.速度逐渐增大的变加速运动
3.一个质量m=2kg的木块,放在光滑水平桌面上,受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°
角的拉力作用,则物体的加速度多大?
若把其中一个力反向,物体的加速度又为多少?
0;
10m/s2
4.沿光滑斜面下滑的物体受到的力是()
A.力和斜面支持力
B.重力、下滑力和斜面支持力
C.重力、正压力和斜面支持力
D.重力、正压力、下滑力和斜面支持力
A。
4.图中滑块与平板间摩擦系数为μ,当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起,α角由0°
增大到90°
的过程中,滑块受到的摩擦力将()
A.不断增大
B.不断减少
C.先增大后减少
D.先增大到一定数值后保持不变
5.如图,质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑,现将质量为m的砝码轻轻放入槽中,下列说法中正确的是
A.M和m一起加速下滑
B.M和m一起减速下滑
C.M和m仍一起匀速下滑
D.无法判断
1.(2014·
东城高三上期期中)某同设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,如下图1甲所示为实验装置简图。
(交流电的频率为50H)
(1)图1乙所示为某次实验得到的纸带,相邻两个计数点间有4个点未画出,根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2;
(2)保持小盘及盘中砝码的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的
的数据如下表:
a/(m·
s-2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.71
1.67
/kg-1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
0.60
请在图2所示的坐标纸中画出a-
的图像,并由图像求出小车的加速度a与质量的倒数
之间的关系式是。
(3)另有甲、乙、丙三位同各自独立探究加速度与拉力的关系,在实验中保持小车质量m不变,如图(a)所示,是甲同根据测量数据画出的加速度随拉力变化的图像,图线没有过原点说明实验存在的问题是;
乙、丙同用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图线如图(b)所示,两个同做实验时的哪一个物理量取值不同?
(1)0.51m/s2
(2)a=
(3)平衡摩擦力不够;
小车质量m的不同。
2.图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上,人的质量为m,鞋底与阶梯的摩擦系数为μ,求此时人所受的摩擦力。
macosθ
3.在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块,m1>m2,如图所示。
已知三角形木块和两个物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块()
A.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右
B.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左
C.有摩擦力作用,但摩擦力方向不能确定
D.以上结论都不对
4.质量分别为mA和mB的两个小球,用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下,当细线被剪断的瞬间,关于两球下落加速度的说法中,正确的是()
A.aA=aB=0B.aA=aB=g
C.aA>g,aB=0D.aA<g,aB=0
C.
用如图1所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。
实验时保持小车的质量不变,用钩码所受的重力作为小车受到的合力,用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
①实验时先不挂钩码,反复调整垫木的左右位置,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是。
②图2为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点之间的距离,如图2所示。
已知打点计时器接在频率为50H的交流电源两端,则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=m/s2。
(结果保留两位有效数字)
③实验时改变所挂钩码的质量,分别测量小车在不同外力作用下的加速度。
根据测得的多组数据画出a-F关系图线,如图3所示。
此图线的AB段明显偏离直线,造成此现象的主要原因可能是。
(选填下列选项的序号)
A.小车与平面轨道之间存在摩擦B.平面轨道倾斜角度过大
C.所挂钩码的总质量过大D.所用小车的质量过大
①平衡小车运动中所受的摩擦阻力;
②1.0;
③C。