人教版数学五年级下册分数与小数的转化文档格式.docx

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说得非常好，要想比较两种动物的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较。

5、师引入课题：

今后我们在日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些分数和小数互相转化的实际问题，所以今天我们一起来探究分数和小数的互化的一般方法。

（板书课题：

分数和小数的互化）

二、复习旧知

师：

我们先来复习这样几个知识点。

（点课件）

1、根据小数的意义，完成下列各题

（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）。

（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。

（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）。

（4）4.27里面有427个（）分之一，它表示（）分之（）。

（5）一位小数表示（）。

（）

（6）两位小数表示（）。

（7）三位小数表示（）。

2.说一说分数和除法有什么关系。

被除数÷

除数=

三、合作探究，解决问题

（1）探究小数化分数的方法

1、（点课件））出示例1:

把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？

平均分成5段呢？

（1）师问：

（点课件）你们会做吗？

会）请在笔记本上做出来。

（2）师问：

谁来说说你是怎么做的？

（学生回答，老师板书）（学生可能只说到一种数）

（3）师追问：

刚才某同学是用小数表示计算结果的，还能用其它数表示计算结果吗？

（学生回答，老师板书后，再点课件）

（4）师：

（点课件）如果平均分成5段呢？

你会做吗？

会）谁来说一说，你还能用其它的数表示计算结果吗？

（抽生答后，老师先板书，再点课件）

（教师有意识的板书成如下格式）

例1：

①3÷

10=0.3（米） 

②3÷

5=0.6（m）

3÷

10=

（米）3÷

5=

（米） 

（追问：

根据是什么？

）

（5）师问：

（点课件）观察这两组式子，你发现了什么？

（抽生）

生：

我发现0.3=

，0.6=

（4）师追问：

你怎么知道它们是相等的呢？

你是怎么想的呢？

生1：

因为它们解决的是同一问题，都是求每段的长度是多少，所以应该相等。

（6）师明确：

这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的

（板书）0.3=

，0.6=

（板书后，点课件）

（最后形成以下板书）

（2）3÷

3÷

（米）3÷

0.3=

0.6=

2、探索小数化分数的方法

同学们想一想，如果每次都用上面这样的方法把小数转化分数，感觉麻烦吗？

麻烦）

（2师问：

（点课件）怎么才能很快的把小数转化成分数呢？

请把你的想法与在小组里说一说。

（小组交流）

（小组合作交流，老师巡视，看哪些同学能说出来）

（3）全班交流：

谁来说说你们小组交流的结果呢？

你这样做的根据是什么？

可以根据小数的意义来做，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几。

。

的数，具体说来，一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

所以小数以直接写成分母是10,100,1000.。

的分数。

（4）师明确：

（点课件）说的不错，根据小数的意义，小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几。

的数，所以小数以直接写成分母是10,100,1000.。

的分数，再化简。

具体说来，一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

（5）师：

（边说边板书）0,3是一位小数，表示十分之三，所以可以把0.3直接转化成3/10.，0.6也是一位小数，表示十分之六，所以0.6可以直接转化成分数6/10，再化成最简分数。

（板书后，再点课件）0.3=

0.6=

=

小数---------写成分母是10,100,1000.。

的分数，再化简----分数，

（6）师：

（点课件）请大家想一下思考：

把小数化为分数需要注意什么？

（抽生，再点课件）

（不是最简分数的要化成最简分数）

（7）师：

（点课件）下面我们用刚才总结的小数化分数的方法来试一试。

试一试：

0.07=0.24=0.123=

（以下过程根据情况再决定讲不讲）

（8）师：

（点课件）通过刚才的练习，讨论：

小数化分数有什么简便（巧妙）的方法？

（如学生答不出来，可提示：

小数化成分数，谁做分母，谁做分子？

）（再在小组里交流）

（9）师：

谁来说一说呢？

（抽生）

（10）师小结：

（点课件）：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

（二）小组合作，探究把分数化成小数的一般方法：

师过渡：

刚才我们知道了如何将小数化成分数的方法，生活中有时还需要把分数化成小数。

1、出示例2：

（点课件）把

化成小数。

（除不尽的保留两位小数）

（1）师：

（点课件）怎样才能较快的把分数化成小数呢？

我们来看一看要求。

要求：

（1）想一想：

你想用什么方法来把上面的分数化成小数？

（2）先独立完成，再在小组里交流你的做法，并说一说你这样做的根据是什么？

（独立完成，再小组交流，老师巡视，观察不同做法，一会请起来回答）

（老师在此期间把题目板书在黑板上）

2、逐题评讲以上六道题。

（（老师逐题评讲，同时边讲边板书）

（1）①师问：

（指着第1题7/10）我们来看第1题7/10，谁来说说你是怎么做的呢？

并说一说你这样做的根据是什么？

还有其他做法吗？

（抽生回答，老师板书，可能会出现以下两种情况）

方法一：

7/10=0.7，根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

，反之，分母是十分之几可以用一位小数表示，分母是100可以用两位小数表示，分母是1000可以用三位小数表示。

，

方法二：

7/10=7÷

10=0.7，我是根据分数与除法的关系化成小数。

（板书后，再点课件）

（如学生只用到一种方法，老师可追问：

还能用其他方法做吗？

，然后根据学生说的再板书另一种方法）

②师追问：

哪种方法更简单？

为什么？

你喜欢哪一种方法把分数化成小数呢？

（用小数的意义，直接把分母是10.100,1000.。

，的分数化成小数来做）

（2）①师问：

（指着第2题39/100）我们看第2题39/100，谁来说说你是怎么做的呢？

还有其他方法吗？

39/100=0.39，根据小数的意义，两位小数表示百分之几，。

反之，分母是100的分数可以用两位小数表示。

39/100=39÷

100=0.39，我是根据分数与除法的关系化成小数。

（3）①师问：

（指着第3题3/14）我们看第3题，来说说你是怎么做的呢？

3/4=3÷

4=0.75，根据分数与除法的关系，化成小数。

方法2：

，我是根据分数的基本性质，把分母变成10、100、1000......，再根据小数的意义来化成小数的。

然后根据学生说的再板书另一种方法）

（用分数的基本性质，化为分母10，100,1000.。

，来做）

（4）①师问：

（指着第4题9/40）我们看第4题9/40，来说说你是怎么做的呢？

，根据分数与除法的关系，化成小数。

①（指着第5、6题2/9,5/14）我们看第5、6题2/9,5/14，来说说你是怎么做的呢？

（抽生回答，老师板书）

2/9=2÷

9=0。

22，5/14=5÷

14=0.36，用分数与除法的关系来做，得出小数。

（板书后，再点课件）2/9=2÷

14=0.36，

还有别的方法吗？

没有其他方法了，因为分母9和14不能转化成分母是10,100,1000.。

的分数，）

③师问：

这道题与前面几题有什么不一样？

分母不能转化成分母是10.100.1000.。

的分数，而且分子除以分母，还除不尽，要根据需要保留几位小数。

③师明确：

（点课件）这两道题中的分母不是10.100.1000.。

的分数，也不能化成10，100,1000。

的分数，所以只能利用分数与除法的关系，转化成小数，而且还除不尽，所以要根据要求保留几位小数。

3、把以上6道题进行分类:

（分为三类）

（全部评讲完后）如果按照计算方法的不同，要给这六个数分分类，我们可以把这几个分数分为几类呢？

（学生答后，老师板书圈出来，再点课件：

圈成三个圆圈）

（指着三个圆圈问）那么每一类的分数有什么特点？

（学生答一个，老师点一个课件：

出现三类分数的特点）

（6）师追问：

（老师指着第依次指着这三个圈问）（三个问题，学生答完后，再一起点课件））①当分母是10,100,1000…的分数；

②当分母可化成10,100,1000…，也就是说，分母是10,100,1000.。

的因数时；

③当分母既不是10,100,1000…,也不能化成10,100,1000…时，你分别用什么方法把分数化为小数呢？

（三个问题，学生答完后，再点课件）

（7）师明确：

第一类：

当分母是十分之几、百分之几、千分之几...的分数，可以根据小数的意义，直接写成小数。

第二类：

当分母可化成10,100,1000.。

时，（也就是分母是10.100.1000。

的因数），可以有两种方法：

方法一：

利用分数的基本性质，把分母变成10、100、1000......，再写成小数

利用分数与除法的关系，用分子除以分母，算出小数

第三类：

当分母不是10.100.1000.。

，也不能化成分母是10,100,1000.。

的分数时，只能用分数与除法的关系做（只是要注意：

分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数）

4、总结分数化小数的方法

（指着屏幕中“三种方法”）把分数化成小数，针对分数不同的特点，可以采取不同的方法，那老师想问一下，有没有一种方法适合把任何一种分数化成小数呢？

（也就是说，哪种方法具有一般性？

）（抽生答后，再点课件）

（2）师总结：

分数化成小数的方法：

一般方法是：

用分子÷

分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

特殊方法：

①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。

②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。

（板书）小数--------------------------分数

5、反馈练习

我们一起学习了分数和小数的互化，现在我们看看这个问题，你会解决？

（点课件）

（1）（77页）做一做

三、知识梳理，总结全课

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？

你最大的收获是什么？

（1）小数化为分数的一般方法：

1.原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分母。

2.能约分的要约分。

（2）分数化为小数的一般方法：

一般方法：

分子÷

分母（除不尽的按要求保留几位小数）

①分母是10,100,1000……时，直接写成小数。

②分母是10，100,1000……的因数时，可以化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。

分数小数互化的作用：

统一分数和小数，进行比较大小

板书设计:

分数与小数的互化