高中物理选修32同步第四章 12探究感应电流的产生条件Word文件下载.docx

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一、磁通量及其变化

如图所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B.

（1）分别求出B⊥S（图示位置）和B∥S（线框绕OO′转90°

）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量.

（2）由图示位置绕OO′转过60°

时，穿过框架平面的磁通量为多少？

这个过程中磁通量变化了多少？

答案　

（1）BS　0　

（2）

BS　减少了

BS

1.对磁通量的理解

（1）磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数的多少，与线圈匝数无关.

（2）磁通量是标量，但有正、负，其正、负分别表示与规定的穿入方向相同、相反.

2.匀强磁场中磁通量的计算

（1）B与S垂直时，Φ＝BS.

（2）B与S不垂直时，Φ＝BS⊥（S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积）或Φ＝B⊥S（B⊥为B垂直于线圈平面的分量）.如图2所示，Φ＝BSsinθ.

图2

3.磁通量的变化

大致可分为以下几种情况：

（1）磁感应强度B不变，有效面积S发生变化.如图3（a）所示.

（2）有效面积S不变，磁感应强度B发生变化.如图（b）所示.

（3）磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化.如图（c）所示.

图3

例1　如图4所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r.现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为r，10匝；

线圈B的半径为2r，1匝；

线圈C的半径为

，1匝.

图4

（1）在磁感应强度B减为

的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？

（2）在磁场转过90°

角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？

转过180°

角呢？

答案　

（1）A、B线圈的磁通量均减少了

（2）减少了

Bπr2　减少了

Bπr2

解析　

（1）A、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样.

ΔΦ＝

·

πr2＝－

即A、B线圈中的磁通量都减少了

（2）对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝

当磁场转过90°

时，Φ2＝0，

故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝－

当转过180°

时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，

有Φ3＝－

Bπr2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－

Bπr2.

例2　磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图5所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）

图5

A.ΔΦ1>

ΔΦ2B.ΔΦ1＝ΔΦ2

C.ΔΦ1<

ΔΦ2D.无法确定

答案　C

解析　设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，平移到位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处要强，故Φ1>

Φ2.

将闭合线框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；

将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝|（－Φ2）－Φ1|＝Φ1＋Φ2（以原来磁感线穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向），故正确选项为C.

二、感应电流产生的条件

1.实验：

探究感应电流产生的条件

（1）如图6所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中________电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中________电流产生.（均填“有”或“无”）

图6

（2）如图7所示，当条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中________电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中________电流产生.（均填“有”或“无”）

图7

（3）如图8所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中________电流通过；

若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中________电流通过；

而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中________电流通过.（填“有”或“无”）

图8

（4）归纳总结：

实验一中：

导体棒切割磁感线运动，回路面积发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流.

实验二中：

磁铁插入或拔出线圈时，线圈中的磁场发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流.

实验三中：

开关闭合、断开、滑动变阻器的滑动触头移动时，A线圈中电流变化，从而引起穿过B的磁通量变化，产生了感应电流.

三个实验共同特点是：

产生感应电流时闭合回路的磁通量都发生了变化.

答案　

（1）有　无　

（2）有　无　（3）有　有　无

2.感应电流产生条件的理解

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；

反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，且穿过该电路的磁通量也一定发生了变化.

例3　（多选）下图中能产生感应电流的是（　　）

答案　BD

解析　A选项中，电路没有闭合，无感应电流；

B选项中，面积增大，通过闭合电路的磁通量增大，有感应电流；

C选项中，穿过圆环的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；

D选项中，穿过闭合电路的磁通量减小，有感应电流.

[学科素养]　本题通过分析四种情况是否有感应电流的产生，加深了学生对磁通量概念、磁通量的变化的理解，进一步掌握感应电流产生的两个条件：

（1）闭合电路；

（2）磁通量发生变化；

二者缺一不可.通过这样的训练锻炼了学生的归纳思维能力，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.

针对训练　（多选）如图9所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是（　　）

图9

A.开关S闭合的瞬间

B.开关S闭合后，电路中电流稳定时

C.开关S闭合后，滑动变阻器滑片滑动的瞬间

D.开关S断开的瞬间

答案　ACD

1.（电磁感应现象的认识）（2018·

南通市高二上学期调研）下列现象中，属于电磁感应现象的是（　　）

A.通电线圈在磁场中转动

B.因闭合线圈在磁场中运动而产生电流

C.磁铁吸引小磁针

D.小磁针在通电导线附近发生偏转

答案　B

解析　线圈在磁场中由于磁通量的变化而产生电流的现象叫电磁感应，B正确.A中通电线圈在磁场中转动是因为受安培力作用，A错误.D是电流的磁效应，D错误.C中磁铁吸引小磁针是磁场的作用，C错误.

2.（对磁通量的理解）如图10所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环中心且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为（　　）

图10

A.Φa>

Φb

B.Φa<

C.Φa＝Φb

D.不能比较

答案　A

解析　条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：

①磁铁内、外磁感线的条数相同；

②磁铁内、外磁感线的方向相反；

③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏.两个同心放置的同平面的金属圆环与条形磁铁垂直且条形磁铁在圆环内时，通过圆环的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积Sa<

Sb，两圆环的Φ进相同，而Φ出a<

Φ出b，所以穿过两圆环的磁通量Φa>

Φb，故A正确.

3.（产生感应电流的判断）（多选）如图所示，正方形线圈处在电流恒定的长直导线形成的磁场中：

A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向外），D向上平动（D线圈有个缺口）.则线圈中能产生感应电流的是（　　）

答案　BC

解析　在通电长直导线的磁场中，四个线圈所处位置的磁通量都是垂直于纸面向里的，离导线越远，磁场就越弱.A向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有产生感应电流；

B向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电流；

C绕轴转动，穿过线圈的磁通量不断变化，必产生感应电流；

D向上平动，穿过线圈的磁通量增加，但由于线圈不闭合，因此无感应电流.

4.（产生感应电流的条件）（2018·

上海鲁迅中学高二上学期期末）图11为“研究感应电流产生的条件”的实验电路图.

图11

（1）请在图中连线，把实验装置连接完整.

（2）开始实验时，滑动变阻器滑片P应该放置在________（填“a”或“b”）端.

（3）闭合开关后，请写出三种使线圈B中产生感应电流的方法：

①_________；

②_________；

③________.

答案　

（1）见解析图　

（2）a　（3）①断开开关　②插入或拔出线圈A　③移动滑动变阻器的滑片

解析　

（1）将电源、开关、滑动变阻器、线圈A串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，再将灵敏电流计与线圈B串联成另一个回路，电路图如图所示.

（2）由图示电路图可知，滑动变阻器采用限流式接法，为保护电路应该使接入电路的电阻最大，在闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于a端.

（3）开关S闭合后还有多种方法能使线圈B中产生感应电流，如：

移动滑动变阻器的滑片、线圈A在线圈B中插入或拔出、断开开关等.

一、选择题

考点一　电磁感应现象的发现与认识

1.许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（　　）

A.牛顿测出引力常量

B.法拉第发现电磁感应现象

C.安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式

D.奥斯特总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律

2.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（　　）

A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表示数的变化

B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，一段时间后观察电流表示数的变化

C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表示数的变化

D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表示数的变化

答案　D

解析　同时满足电路闭合和穿过电路的磁通量发生变化这两个条件，电路中才会产生感应电流，本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，并不满足产生感应电流的条件，故都不正确.C选项中磁铁插入线圈时，虽有短暂电流产生，但未能及时观察，C项错误.在给线圈通电、断电瞬间，会引起穿过另一线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，因此D项正确.

考点二　磁通量及其变化的分析

3.如图1所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场方向同心放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大、小两环的磁通量，则有（　　）

A.Φ1>

Φ2B.Φ1<

Φ2

C.Φ1＝Φ2D.无法确定

解析　对于大环和小环来说，磁感线的净条数没有变化，所以选C.

4.如图2所示，线圈ABCO的面积为0.4m2，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，方向为x轴正方向.在线圈由图示位置绕z轴向下转过60°

的过程中，通过线圈的磁通量改变量为（　　）

A.3.46×

10－2Wb

B.2×

C.0

D.4×

解析　在题图实线位置时，线圈平面与磁场方向平行，通过线圈的磁通量Φ1＝0；

当线圈由题图所示位置绕z轴向下转过60°

时，磁通量为Φ2＝BSsin60°

＝0.1×

0.4×

Wb≈3.46×

10－2Wb，则通过线圈的磁通量改变量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝3.46×

10－2Wb，A正确.

5.如图3所示为一水平放置的条形磁铁，一闭合线框abcd位于磁铁的左端，线框平面始终与磁铁的上表面垂直，并与磁铁的端面平齐.当线框由图中位置Ⅰ经过中间位置Ⅱ到达位置Ⅲ时，穿过线框的磁通量变化情况为（　　）

A.不发生变化

B.先减少后增加

C.先增加后减少

D.不能确定

解析　条形磁铁的磁感线分布如图所示，两端磁感线分布密集，中间磁感线分布稀疏，线框在位置Ⅱ时磁通量最小，故从Ⅰ经Ⅱ到Ⅲ，磁通量先减少后增加，选项B正确.

6.如图4所示，固定的长直导线中通有恒定电流，一矩形线框从abcd位置平移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是（线框平行于纸面）（　　）

A.一直增加

B.一直减少

D.先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少

解析　离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小，故D正确.

考点三　有无感应电流的判断

7.（多选）下列选项中的操作能使如图5所示的三种装置产生感应电流的是（　　）

A.甲图中，使导体棒AB顺着磁感线运动

B.乙图中，使条形磁铁插入或拔出线圈

C.丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A插入大螺线管B中不动

D.丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A插入大螺线管B中不动，移动滑动变阻器的滑片

解析　A中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故A错误；

B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出线圈时线圈中的磁通量减少，线圈中都能产生感应电流，故B正确；

C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，无感应电流，故C错误；

D中开关S接通，小螺线管A插入大螺线管B中不动，移动滑动变阻器的滑片使闭合回路中的电流变化，从而使螺线管A产生的磁场变化，故螺线管B中的磁通量变化，有感应电流，故D正确.

8.（2018·

南通中学高二上学期期中）如图所示，矩形线框在足够大的匀强磁场中做的各种运动中，能够产生感应电流的是（　　）

解析　矩形线框中磁通量变化的只有B图，因此只有B图能产生感应电流，故选B.

9.（多选）（2018·

广南县一中高二上学期月考）如图6所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生（　　）

A.把线圈变成圆形（周长不变）B.使线圈在磁场中加速平移

C.使磁场增强或减弱D.使线圈以过ab的直线为轴旋转

解析　把线圈变成圆形（周长不变），线圈面积变大，通过线圈的磁通量增大，线圈中有感应电流产生，A正确；

使线圈在磁场中加速平移，通过线圈的磁通量不变，线圈中没有感应电流产生，B错误；

使磁场增强或减弱，通过线圈的磁通量增大或减小，线圈中有感应电流产生，C正确；

使线圈以过ab的直线为轴旋转，线圈在磁场中的有效面积发生变化，线圈中磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生，D正确.

10.（多选）如图7所示，线圈Ⅰ和线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，下列情况中能引起电流计指针转动的是（　　）

A.闭合开关瞬间

B.开关闭合稳定后

C.开关闭合稳定后移动滑动变阻器的滑片

D.断开开关瞬间

解析　开关闭合瞬间线圈Ⅰ中电流从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计有示数.

开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，穿过线圈Ⅱ的磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计无示数.

开关闭合稳定后，移动滑动变阻器的滑片，线圈Ⅰ中的电流变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数.

开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数.所以选A、C、D.

二、非选择题

11.如图8所示，矩形线圈的面积为0.2m2，放在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°

角，求：

（1）穿过线圈的磁通量是多大？

（2）当线圈从图示位置绕ab边转过60°

的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？

答案　

（1）0.01Wb　

（2）增大了0.01Wb或减小了0.02Wb

解析　

（1）穿过线圈的磁通量为：

Φ＝BSsin30°

0.2×

Wb＝0.01Wb

（2）若线圈逆时针方向转过60°

，则此时穿过线圈的磁通量Φ′＝BS＝0.02Wb

那么ΔΦ＝Φ′－Φ＝0.01Wb

若线圈顺时针方向转过60°

，则此时穿过线圈的磁通量Φ″＝－BSsin30°

＝－0.01Wb

那么ΔΦ′＝Φ″－Φ＝－0.02Wb.

12.某同学做探究感应电流产生的条件的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、滑动变阻器、开关用导线接成如图9所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，请帮他查出原因并改正.

答案　见解析

解析　滑动变阻器滑片不动时，线圈A中电流恒定，产生的磁场也恒定，所以穿过线圈B的磁通量始终不发生变化，因此不论开关断开还是闭合，线圈B中均不会产生感应电流，电流表的指针也不会发生偏转.应将电源、开关、滑动变阻器和A线圈串联在一起，构成回路，B线圈与电流表串联成另一回路.