最新北师大版六年级数学下册复习教案 数与代数Word格式.docx
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情感、态度和价值观:
在学习活动中形成解决问题的一些基本策略,获得成功的学习体验,树立学习数学的自信心。
教学重点:
在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,进一步弄清概念间的联系与区别,构建数的认识的知识网络
教学难点:
在学习的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流
教学准备:
课件
教法:
引导法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程
一、热身测试,跌入陷阱。
(5分钟)
六年的数学学习即将结束,同学们学习得怎么样?
下面我们来做一个小测试。
请同学们在2分的时间内完成,看哪些同学能圆满地完成。
(师提醒学生,等试卷全部分发完后,大家同时看试卷,然后答卷)
1、请你认真地把试卷读完,然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数,加上1就成为了六位数,这个五位数是()。
3、5千克煤发电12度,每度电需要()千克煤,每千克煤能发电()度。
4、按要求,填一填。
5、小明从家到学校要走1.5时,30分钟可以走全程的几分之几?
(详细写出你的思考过程)
6、如果你已经认真读完了以上5道题目,只完成第1题。
完成的同学请不要出声,静静地等待2分钟的到来,好吗?
教师提醒学生,时间已经过去一半了,快点儿,快点儿!
时间到!
现在我了解一下,谁按要求完成的请举手!
(没人举手)啊?
不会吧,怎么一个同学也没有做完?
谁能说一说现在你有什么收获?
小结:
从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性,希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
二、创设情境,
刚才我们进行了一个测试,看来审清题目的确很重要,下面我们一起来看一幅图,比一比看谁最细心?
这个图片熟悉吗?
这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图,请你认真再观察这幅图,图中有哪些数?
你能把这些数分分类吗?
除了黑板上的这些数,你还能再写几个吗?
三、探究新知。
(一)出示自学指导:
1.回顾一下这些数有什么联系和区别,自己独立想一想,你会如何整理?
2.在小组内交流自己的想法,老师给4分钟的时间,每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。
(二)自学(5分钟)。
(三)检测自学效果,实施“后教”
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)精讲
(1)最小的自然数是0,没有最大的自然数;
最大的负整数是-1,没有最小的负整数。
(2)带分数是由整数和真分数合成的数。
四、拓展阅读,加深理解。
(4分钟)
数的发展经历了一个漫长的过程,数起源于数(shǔ)。
远古时代,人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中,数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字,说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数,下面是甲骨文中的一些数:
我国最早使用的算筹。
下面是算筹记数的两种形式:
经过了很长的时间,才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1234567890
以上是老师搜集到的一些关于整数的发展,课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料,进行交流,行吗?
请你认真阅读课本41的数学万花筒内容,说一说现在你有什么收获?
五、巩固练习。
(12分钟)
通过刚才的展示,我发现我们班的确是很棒的!
现在请大家完成下面各题题,时间为2分钟。
你认为哪个题目需要老师帮助?
(一)填空。
1、桌子上有一堆糖,小红数了数,共22颗,可以用()数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作(),改写成用“万”做单位的数是()。
3、最小的自然数是(),最小的合数是(),()既不是质数,也不是合数。
4、小数点左边第五位是()位,小数点右边第二位是()位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.235.880.580.589
()<
()
(二)判断。
1、负数都是整数。
2、奇数+奇数+偶数=质数。
3、负6摄氏度写作-6摄氏度。
4、整数分为正整数和负整数。
六、看书质疑,小结新知。
(2分钟)
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容,认真看一看。
通过这节课的学习,说一说你又有什么收获与体会?
七、布置作业:
八、板书设计:
课后反思:
第2课时整数
(一)
知识与能力:
在具体情境中,能认、读、写亿以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;
了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
了解负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观:
逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点难点:
结合具体情境理解意义是重点
掌握数学方法、体会数学思想。
教具准备:
幻灯片、挂图
课时:
教学过程:
一、回顾与交流
自学课本“数学万花筒”上的内容。
(小组合作)
1.信息1中有哪些数,你知道他们的具体意义吗?
2.信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示?
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息
4.0有什么妙用?
5.关于倍数和因数,我们学习了哪些内容?
6.谈谈自己对1万,1亿有多大的认识?
(二)自学(小组合作5分钟)。
(四)1.引导学生理解这些数的具体意义。
2.鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数,从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
3.“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
二、巩固练习。
三、你有什么收获?
四、布置作业:
五、板书设计
第3课时整数
(二)
在具体情境应用上节所归纳的知识,巩固所学内容。
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
培养学生用数学眼光审视生活
投影片、小黑板
一、利用小组竞赛形式展开练习。
二、关于各个习题的说明
第1题:
体验表示数的多种方法,进一步理解十进制。
第2题:
对于比较大小,学生可能选择不同的策略;
直接比较大小,改写以后在比较等。
第3题:
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成,鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题:
在3和5的公倍数的时候,让学生说一说为什么要设定范围,(体会公倍数的个数是无限的)。
第5题:
一般的,可以将要估计的东西分成基本相等的几份,通过数一份的数量从而对总数进行估计。
第6题:
学生独立完成,交流。
三、数学万花筒。
学生分组进行讨论,然后全班进行交流。
四、你有什么收获?
五、布置作业:
配练相关练习
六、板书设计
第4课时小数、分数、百分数和比
(一)
能结合具体情境,理解分数和小数的意义、认识百分数;
能认、读、写小数和分数。
探索小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
1.理解分数和小数的意义、认识百分数;
2.知道小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
利用生动、具体的情境,激发学生生成知识。
小黑板、投影片
自学课本巩固与应用上的内容。
1.通过自制测量工具进行有目的的测量时,如果1个单位量不尽,怎么办?
2.谈谈分数的产生信息1中有哪些数,你知道他们的具体意义吗?
3.你能尽可能多的方法表示3/4的含义吗?
4.结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系
5.把填一填的表格补充完整
(三)检测自学效果,实施“后教”
(1)我喝了一杯饮料的十分之五。
(2)我喝了一杯饮料的。
(3)我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
重点是比表示两个数之间的倍数关系;
除法是一种运算;
分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
有了除法和分数之间的关系,商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了,他们所叙述的规律是一致的。
整数与小数的计数方法是一致的,相邻两个计数单位的进率都是“十”,小数的计数方法是整数的扩
四、布置作业。
板书设计
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法
第5课时小数、分数、百分数和比
(二)
结合具体情境理解各种数的意义。
培养学生语言组织、表达能力。
在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。
理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
学生用数学语言讲解思路和过程
投影片
先让学生先读一读教材中给出的资料,解释其中各个数据的具体意义,在谈谈自己读后的感想,
课前布置好,课中找学生汇报,课后展示优秀作品。
抢答完成
第4题
学生自主完成,集体订正。
第5题
分组完成,组内交流
第6题
自主完成,集体交流,并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题:
学生用自己的语言说说是如何进行化简。
你有什么收获?
布置作业:
第6课时运算的意义
(一)
结合生活中的具体情境,体会四则运算的意义;
在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
自己看图的过程中,提出不同的数学问题,并解决。
在解决问题的过程中,让学生解释选择的运算方法,总结和体会四则运算的实际意义,加深理解。
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题,发现数学知识之间内在的规律和联系,有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
合生活中的具体情境,体会四则运算的意义;
在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系
一、情境导入:
1、解决问题:
⑴根据这四副情境图,提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法,说一说自己的理由。
⑶全班交流,说出自己的想法。
第一幅图:
①两个同学一共折了多少只纸鹤?
②还要折多少只纸鹤?
求和:
39+26=65(只)120-39-26=55(只)120-(39+26)=55(只)
求剩余数可以用连减的方法,也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图:
一共需要花费多少元?
1.5×
52=78.5(元)求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图:
①捆扎礼品盒用多少米彩带?
②扎蝴蝶结用多少米彩带?
18×
1/3=6(米)18×
1/2=9(米)
③一共用去多少米彩带?
④还剩下多少米彩带?
(1/3+1/2)=15(米)18-18×
(1/3+1/2)=3(米)或者18×
(1-1/3-1/2)=3(米)
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图:
每个小组有多少人?
48÷
4=12(人)把一个数平均分成几份,一份是多少?
这幅图上没有要求平均分,但是要想一想做游戏时怎么分最公平?
还是平均分最公平。
3、小结:
同学们,我们刚才看图提问题并解答,做的非常好。
在我们的生活中,经常会遇到这样的问题,就可以用这些知识来解决。
二、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算,在生活中哪些地方能够用到乘法呢?
(集体完成)
学生举例后总结:
例子省略
1、乘法:
①求几个几是多少;
②求一个数的几倍是多少;
③求长方形面积;
④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法:
①把一个数平均分成若干份,求一份;
②求一个数里有几个另一个数;
③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法:
①求和;
②减法逆运算。
4、减法:
①求剩余;
②比较;
③加法逆运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32,根据这个算式写出两个减法算式。
32-12=20,32-20=12。
根据这3个算式编写有联系的实际问题。
例如:
校园里有12棵杨树,20棵桐树,这两种树一共有多少棵?
用加法,而学校里杨树和桐树一共有32棵,其中杨树有12棵,桐树有多少棵?
和学校里杨树和桐树一共有32棵,其中桐树有20棵,杨树有多少棵?
这两个问题要用减法。
加法和减法之间有什么关系呢?
(互为逆运算。
)
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组,每个小组多少人?
用什么方法计算?
(用除法)可是“每个小组有12个人,4个小组共有多少人?
”用什么方法呢?
(用乘法)
乘法和除法之间有什么关系呢?
3、也就是说,加减法之间有逆运算的关系,乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。
五、巩固与练习,配练相关练习
六、布置作业:
板书设计;
运算的意义
加法的意义减法的意义
乘法的意义除法的意义
加法各部分关系减法各部分关系
乘法各部分关系除法各部分关系
第7课时运算的意义
(二)
在具体情境中理解运用所学知识,并能用自己的语言加以说明。
培养学生良好的学习习惯。
同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
一、练习
第1题
2014年第17届亚运会奖牌榜
单位:
枚
排名
代表团
金牌
银牌
铜牌
总数
1
中国
151
108
83
2
韩国
79
84
234
3
日本
47
76
200
(1)请将上表补充完整。
(2)你还能提出哪些问题?
尝试解答。
第2题
学生明确题目中的数量关系,并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习,实验小学开展了捐书活动。
四年级捐120本,五年级比四年级多捐60本,六年级捐的本数是五年级的3倍。
(1)五、六年级各捐多少本?
(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍?
(3)六年级捐书的本数正好是二年级的5倍,二年级捐书多少本?
让学生自己寻找,然后再交流流
二、总结。
三、布置作业:
第8课时计算与应用
(一)
会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数斯则混合运算。
借助计算器进行复杂的运算,解决简单的实际问题,探索数学规律。
了解比例尺,在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
经历与他人交流各自算法的过程。
能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。
在交流和反思中改掉计算毛病
第1、2题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的,交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础,教学时,可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾,说说计算中应注意的问题。
教学时,可以先让学生课前整理,课上独立思考,然后在小组交流各自错误,并整理出错误类型,最后在全班交流,教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
第4题,第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题,并回顾总结解决实际问题的过程。
对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题,在前面预算的意义中已复习过,这里主要选取一些综合性的问题,包括有关分数的应用题,有关比例尺的问题和比的应用题。
可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略,以及画图对于分析数量关系的重要作用。
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容,我们可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是,学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题,不需要背诵所谓的解题过程。
二、“回顾与交流”的教学
在回顾这部分内容时,可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题,在解决问题的过程中,引导学生根据所求的问题和情境中的条件,运用图、表格等多种形势分析数量关系;
回忆所学运算及其它内容的数学意义,将数量关系表达出来,建立算式;
向别人解释自己所列模型的实际意义;
自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
三、你有何收获?
四、巩固练习
让学生抢答完成
学生板演完成,在集体订正
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录,然后再回答下面的3个问题,其中第
(2)题计算用电量是有两种计算方法:
第一种方法,可以把第
(1)题答案中的5个月的用电度数相加,也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
在速度相同的情况下,路程长所用时间必然也要多。
课后反思:
第9课时计算与应用
(二)
加强计算基本功,养成自觉检查的好习惯。
在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义,并尝试解决问题。
在与同学交流中反思,完善自己的知识结构。
加强计算基本功,在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义,并尝试解决问题
养成良好的计算习惯
小黑板、表格
回答最后一个问题时,要根据具体情况进行,因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱,但买8本不够,所以只能买7本。
这是关于大数的估计,教师应鼓励学生回顾估计的策略,其中一个非常重要的策略是:
将整体分成基本相等的几部分,先估计每一部分的数量,再估计出整体的数量。
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱,0.2千克茶叶是赠送的,直接用9×
84=392(元),也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
(1)要考虑到每个年级的师生人数,平均每批去229人。
(2)关于每批人数怎样安排的问题,鼓励学生设计安排的策略,全班交流。
学生可能会用以下的策略:
将各年级的师生人数按从小到大的顺序排列,把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;
把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;
最后三、四年级安排在一起,可以一次搭配成功。
(3)五年级与一年级:
(130+88)×
2.5+(4