gravb5正常重力场Word格式文档下载.docx

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2表面为重力位水准面

Laplace方法-----曲面形状复杂

将地球重力场展开成球函数级数，取其中最大几项作为正常重力位

Stokes方法实际采用的方法----旋转椭球体与面

取一质体，其表面为重力位水准面，由此得正常重力位与正常重力

解决办法:

均匀旋转椭球体质体+与其面重合的质面

均匀旋转椭球体质体问题

均质旋转椭球体内部引力和引力位

均质旋转椭球体表面方程：

X平行极轴,r,ψ极距,γ经度

第二偏心率

引力分量Fx，Fy

引力分量Fz

Z平行极轴,r,ψ极距,γ经度

引力位

密度m=P129（5-2-60）

均质旋转椭球体外部引力和引力位

均匀旋转椭球体的质面问题

同形均质旋转椭球壳的引力位

同形均质旋转椭球壳内部的引力位

特别壳体：

内外表面为旋转椭球面

内外表面中心长短轴重合

内外表面相似αa,αb

a外表面长半轴，αa内表面长半轴

同形均质旋转椭球壳外部的引力位

同形旋转椭球质面

αa,αb中,α=1为同形旋转椭球质面

同形旋转椭球质面密度

正常位和平均椭球体

思路:

构建一种质量分布的旋转椭球体使旋转椭球面上的重力位等于常数

1麦克劳林（MacLaurin）椭球体

均质旋转椭球体表面重力位等于常数，但质量与旋转速必须

满足一定关系。

说明：

均质旋转椭球体表面为重力位水准面

质量与旋转速关系（5-5-8）

2正常位U

正常位条件

质量为M

旋转速ω

重力位为常数

U=V1+Q+V2

V1麦克劳林椭球体引力位

Q麦克劳林椭球体离心力位

麦克劳林椭球体有质量与旋转速关系

V2旋转椭球体与麦克劳林椭球体质量之差同形旋转椭球质面的引力位，旋转椭球质面与麦克劳林椭球体表面重合

3平均椭球体

正常位4参数:

a（U0）、fM、b（J2）、ω（角速度）

椭球表面正常重力值U0等于实际地球大地水准面上的重力位，J2等于实际地球位系数A2的负值，椭球体质心与地球质心重合，对称轴与地球旋转轴一致。

动力形状因子

ABC为地球主惯量.

U0=U1+V2

U1旋转椭球体表面上麦克劳林椭球体的重力位

V2同形旋转椭球质面的引力位

J2

采用平均地球椭球体面作为参考描述大地水准面形状,规定平均椭球体面为等位面（即水准面）,该椭球为正常椭球.

正常重力

1平均椭球体面上正常重力

平均椭球体4个基本参数：

a（U0）、fM、J2、ω（角速度）

γ0平均椭球体表面正常重力（索米里安公式）

2平均椭球体外部正常重力

二阶近似公式

扁率：

1正常位

P1515-7-6

赤道上正常重力γe

极点正常重力γp

2平均椭球体面上正常重力

P1545-7-13

3平均椭球体外部正常重力

P1635-7-38

平均椭球体及正常重力场参数

1980大地基准（geodeticdatum）

a=6378137m

fM=3986005*108m3*s-2f万有引力常数M地球质量

J2=108263*10-8动力形状因子

ω=7292115*10-11*s-1

γ0=978.0327（1+0.005302sin2B-0.0000058sin22B）Gal

EGM96fomega=7292115d-11360阶

EGM96,VERSION:

November1996

AEGM

a=6378136.3fM=3986004.415E+08m3s-2

EIGEN-CG01C

EARTHfM=0.15E+15a=0.60E+07

GM=398.6004415D12GRAVITYCONSTANT*EARTHMASSM**3/SEC**2

OMEGA=7292115.1467D-11ANGULARVELOCITYOFEARTHRAD/SEC

EGM2008fomega=7292115d-112190（2159）阶

EGM2008,VERSION:

a=6378136.3mfM=3986004.415E+08m3s-2

小结

均质旋转椭球体外部的引力位

平均椭球体表面的正常重力<

<

=均质旋转椭球体内部的引力位+