gravb5正常重力场Word格式文档下载.docx
《gravb5正常重力场Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《gravb5正常重力场Word格式文档下载.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2表面为重力位水准面
Laplace方法-----曲面形状复杂
将地球重力场展开成球函数级数,取其中最大几项作为正常重力位
Stokes方法实际采用的方法----旋转椭球体与面
取一质体,其表面为重力位水准面,由此得正常重力位与正常重力
解决办法:
均匀旋转椭球体质体+与其面重合的质面
均匀旋转椭球体质体问题
均质旋转椭球体内部引力和引力位
均质旋转椭球体表面方程:
X平行极轴,r,ψ极距,γ经度
第二偏心率
引力分量Fx,Fy
引力分量Fz
Z平行极轴,r,ψ极距,γ经度
引力位
密度m=P129(5-2-60)
均质旋转椭球体外部引力和引力位
均匀旋转椭球体的质面问题
同形均质旋转椭球壳的引力位
同形均质旋转椭球壳内部的引力位
特别壳体:
内外表面为旋转椭球面
内外表面中心长短轴重合
内外表面相似αa,αb
a外表面长半轴,αa内表面长半轴
同形均质旋转椭球壳外部的引力位
同形旋转椭球质面
αa,αb中,α=1为同形旋转椭球质面
同形旋转椭球质面密度
正常位和平均椭球体
思路:
构建一种质量分布的旋转椭球体使旋转椭球面上的重力位等于常数
1麦克劳林(MacLaurin)椭球体
均质旋转椭球体表面重力位等于常数,但质量与旋转速必须
满足一定关系。
说明:
均质旋转椭球体表面为重力位水准面
质量与旋转速关系(5-5-8)
2正常位U
正常位条件
质量为M
旋转速ω
重力位为常数
U=V1+Q+V2
V1麦克劳林椭球体引力位
Q麦克劳林椭球体离心力位
麦克劳林椭球体有质量与旋转速关系
V2旋转椭球体与麦克劳林椭球体质量之差同形旋转椭球质面的引力位,旋转椭球质面与麦克劳林椭球体表面重合
3平均椭球体
正常位4参数:
a(U0)、fM、b(J2)、ω(角速度)
椭球表面正常重力值U0等于实际地球大地水准面上的重力位,J2等于实际地球位系数A2的负值,椭球体质心与地球质心重合,对称轴与地球旋转轴一致。
动力形状因子
ABC为地球主惯量.
U0=U1+V2
U1旋转椭球体表面上麦克劳林椭球体的重力位
V2同形旋转椭球质面的引力位
J2
采用平均地球椭球体面作为参考描述大地水准面形状,规定平均椭球体面为等位面(即水准面),该椭球为正常椭球.
正常重力
1平均椭球体面上正常重力
平均椭球体4个基本参数:
a(U0)、fM、J2、ω(角速度)
γ0平均椭球体表面正常重力(索米里安公式)
2平均椭球体外部正常重力
二阶近似公式
扁率:
1正常位
P1515-7-6
赤道上正常重力γe
极点正常重力γp
2平均椭球体面上正常重力
P1545-7-13
3平均椭球体外部正常重力
P1635-7-38
平均椭球体及正常重力场参数
1980大地基准(geodeticdatum)
a=6378137m
fM=3986005*108m3*s-2f万有引力常数M地球质量
J2=108263*10-8动力形状因子
ω=7292115*10-11*s-1
γ0=978.0327(1+0.005302sin2B-0.0000058sin22B)Gal
EGM96fomega=7292115d-11360阶
EGM96,VERSION:
November1996
AEGM
a=6378136.3fM=3986004.415E+08m3s-2
EIGEN-CG01C
EARTHfM=0.15E+15a=0.60E+07
GM=398.6004415D12GRAVITYCONSTANT*EARTHMASSM**3/SEC**2
OMEGA=7292115.1467D-11ANGULARVELOCITYOFEARTHRAD/SEC
EGM2008fomega=7292115d-112190(2159)阶
EGM2008,VERSION:
a=6378136.3mfM=3986004.415E+08m3s-2
小结
均质旋转椭球体外部的引力位
平均椭球体表面的正常重力<
<
=均质旋转椭球体内部的引力位+