八年级上册数学练习题Word格式文档下载.docx
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（第10题）（第11题）（第14题）
二、填空题（每小题3分，24分）
11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12.在直角三角形
中，斜边
=2，则
=______.
13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°
，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
（第15题）（第16题）（第17题）
15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
7cm
16.如图，△ABC中，∠C=90°
，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
17.如图，四边形
是正方形，
垂直于
，且
=3，
=4，阴影部分的面积是______.
18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
三、解答题（每小题8分，共40分）
19.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；
两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
20.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
21.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
第21题图
22.如图所示的一块地，∠ADC=90°
，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
23.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
四、综合探索（共26分）
24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？
如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
第24题图
25.（14分）△ABC中，BC
，AC
，AB
，若∠C=90°
，如图
（1），根据勾股定理，则
，若△ABC不是直角三角形，如图
（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想
与
的关系，并证明你的结论.
第一章勾股定理单元检测
（2）
1．选择题（每小题2分，共20分）
（1）等腰直角三角形三边的平方比为（）
A．1：
4：
1B．1：
2：
1C．1：
8：
1D．1：
3：
1
（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）
A．三角形的三边满足a+b=2cB．三角形三边的平方比为3：
5
C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边为9，40，41
（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）
A．300mB．350mC．400mD．450m
（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）
A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4
（5）△ABC中，∠C=90°
，a+c=32，a：
c=3：
5，则△ABC的周长为（）
A．30B．40C．48D．50
（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是（）
A．9B．18C．162D．81
（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）
A．14B．9C．9或5D．4或14
（9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b（a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（）
A．12B．13C．14D．15
2．填空题（每小题2分，共20分）
（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形．
（12）在Rt△ABC中，∠C=90°
，c=20，b=12，则a=。
（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC=。
（14）在Rt△ABC中，∠C=90°
，c=20，a：
b=3：
4，则a=，b=。
（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于。
（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为。
（17）在长、宽、高分别为ldm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是dm．
（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24m，上弦AC=13m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为m．
（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要m的梯子．
（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为。
3．解答题（每小题12分，共60分）
（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．
勾股定理单元检测
A．三角形的三边满足a+b=2c
B．三角形三边的平方比为3：
C．三角形的一边等于另一边的一半
D．三角形的三边为9，40，41
A．9B．18C．162D．81
A．14B．9C．9或5D．4或14
A．12B．13C．14D．15
3．解答题（共60分）
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．
解：
因为a2c2－b2c2=a4－b4，
所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）．
所以c2=a2+b2．
所以△ABC是直角三角形．
回答下列问题：
（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?
请写出该步代码为；
（ⅱ）错误的原因为；
（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．
第五章位置的确定
一、选择题
1.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）
A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）
C.（3,5）D.（－3,5）或（3,5）
2.设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）
A.m=0，n为一切数B.m=O，n＜0
C.m为一切数，n=0D.m＜0，n=0
3.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）
A.（6,0）B.（0,1）
C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）
4.在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（）
A.2个B.3个C.4个D.1个
5.在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（）
A.4B.6C.8D.3
6.在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在…（）
A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上
7.若
，则点P（x,y）的位置是（）
A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上
8.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）
A.平行于x轴B.平行于y轴
C.经过原点D.以上都不对
9.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）
A.形状不变，大小扩大到原来的a2倍B.图案向右平移了a个单位
C.图案向上平移了a个单位D.图案沿纵向拉长为a倍
二、填空题
1.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a=_______,b=_______,点A和C的位置关系是________________。
2.已知A在灯塔B的北偏东30°
的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上。
3.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______。
4.在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______。
5.已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________。
6.若A（－9,12），另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________。
7.线段AB端点坐标A（a,b），B（c,d），其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标A′_______，B′_______。
则线段A′B′与AB相比的变化为：
其长度_______，位置_______。
8.如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；
如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________。
三、解答题
1.等腰梯形ABCD的上底AD=2，AD
下底BC=4，底角B=45°
，建立适当的
直角坐标系，求各顶点的坐标。
BC
2.正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（
，0），并写出另外三个顶点的坐标。
3.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），
（0，4），（－2，0）。
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长。
4.一只兔子沿OP（北偏东30°
）的方向向前跑。
已知猎人在Q（1，
）点挖了一口陷阱，问：
如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？
为什么？
5.已知边长为1的正方形在坐标系中D
的位置，如图，∠α=75°
，求D点的坐标。
Y
C
A
oBx
6.已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求△ABC的面积。
第六章《一次函数》
一、选择题
1.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（）
hhhh
20202020
o4t04t04t04t
A．B.C.D.
2.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。
则。
则y与x的函数关系式为（）
A.y=2x+3B.y=2x－3
C.y－3=2x+3D.y=3x－3
3.下列说法错误的是（）
A.一次函数的特殊情况是正比例函数B.一次函数的图象是一条直线
C.一次函数中，y随x的增大而增大，则k>
0D.一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜0
4.如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）
yyyy
y2y2y1y2y1
y1
oxoxoxox
y1y2
A.B.C.D.
5.A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（）
A.s=5t（t≥0）B.s=5t（0≤t≤6）
C.s=30+5t（0≤t≤6）D.s=30－5t（0≤t≤6）
6.下列四个命题中，成正比例关系的是（）
A.y随x增大而增大
B.粮食产量随肥料的增加而增加
B.正方形面积随边长的增大而增加
D.圆的周长随半径的增大而增加
7.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）
A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0
C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞0
８. 关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是（ ）
Ａ.y与x成正比例 Ｂ.y与kx成正比例
Ｃ.y与x+b成正比例 Ｄ.y－b与x成正比例
９.若直线
不经过第四象限，则（ ）
Ａ.m＞，n＜０ Ｂ.m＜０，n＜０
Ｃ.m＜０，n＞０ Ｄ.m＞０，n≤０
**10.函数y=kx+b（k＜０，b＞０）的图象可能是下列图形中的（ ）
yyyy
11.如图，不可能是关于
的图象的是（ ）
12.一次函数
的图象经过第二、三、四象限，则化简
所得的结果是（ ）
Ａ.mＢ.－mＣ.2m－nＤ.m-2n
13.以固定的速度v0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是
，在这个关系式中，常量、变量分别是（）
A.常量4.9，变量t、hB.常量v0，变量t、h
C.常量v0、－4.9，变量t、hD.常量4.9，变量v0、t、h
14.当x＞0时，y与x的关系式为y=2x，当x≤0时，y与x的关系式为
y=－2x，则它的图象大致为（）
o
oxoxoxx
15.已知A（－1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（）
A.（0,0）B.（
0）C.（－1,0）D.（
0）
16.直线
中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为（）
A.
B.
C.－2D.以上答案都不对
17.y与
成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x等于（）
A.－2B.－512C.－32D.－64
18.下列说法错误的是（）
A.y=5x－1中，y+1与x成正比例B.y=6x2中，y与x2成正比例
C.y=
中，y与
成正比例D.y=
中，y与x成正比例
19.下列说法不正确的是（）
A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是一次函数特例D.不是正比例函数就不是一次函数
二、填空题
1.若函数y1=ax+b与y2=3x－2h的图象交于x轴上一点，那么h=________。
2.甲、乙两个人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，那么可以S（米）
知道：
（1）这是一次________赛跑；
甲
（2）甲乙两人中先到达终点的是_______。
乙
（3）乙在这次中的速度为________。
t（秒）
O1212.5
3.把
改写用x表示y的形式为_________________。
4.如图，△ABC中，∠A与∠B的C
平分线交于点O，设∠C=x，∠AOB=y，O
当∠C变化时，则y与x之间的函数关
系式为_______________。
AB
5.直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。
6.已知函数y=（k－2）x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；
当k_______时，它是一次函数。
7.当b______时，直线y=2x+b与y=3x－4的交点在x轴上。
8.直线y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_____________，b=_______。
9.若直线y=（m2－m－4）x+m－1与直线y=2x－3平行，则m=_______。
10.正比例函数y=－kx（k＜0＝图象位于第_______象限，y随x的增大而_______。
11.已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=_____。
三、解答题
1.我国税法规定：
大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。
已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800＜x＜1300）间的函数关系是什么？
2.已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装，需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；
做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为x套，用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元，求y（元）与x（套）的函数关系式。
若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N型只生产10套，剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更高？
3.已知函数y=（m－3）x+7，若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随x的增大而增大或减小）如何？
若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？
若m取3呢？
4.已知一次函数y=kx+
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