八年级上册数学练习题Word格式文档下载.docx
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(第10题)(第11题)(第14题)
二、填空题(每小题3分,24分)
11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12.在直角三角形
中,斜边
=2,则
=______.
13.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为.
14.如图,在△ABC中,∠C=90°
,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是____________.
(第15题)(第16题)(第17题)
15.如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞___________米.
7cm
16.如图,△ABC中,∠C=90°
,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于______________.
17.如图,四边形
是正方形,
垂直于
,且
=3,
=4,阴影部分的面积是______.
18.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.
三、解答题(每小题8分,共40分)
19.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;
两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?
20.如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
21.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
第21题图
22.如图所示的一块地,∠ADC=90°
,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。
23.如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?
四、综合探索(共26分)
24.(12分)如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?
如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
第24题图
25.(14分)△ABC中,BC
,AC
,AB
,若∠C=90°
,如图
(1),根据勾股定理,则
,若△ABC不是直角三角形,如图
(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想
与
的关系,并证明你的结论.
第一章勾股定理单元检测
(2)
1.选择题(每小题2分,共20分)
(1)等腰直角三角形三边的平方比为()
A.1:
4:
1B.1:
2:
1C.1:
8:
1D.1:
3:
1
(2)下列三角形中,是直角三角形的是()
A.三角形的三边满足a+b=2cB.三角形三边的平方比为3:
5
C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9,40,41
(3)小明家与学校的距离仅有500m,但需要拐一个直角弯才能到达,已知拐弯处到学校有400m,则家门口到拐弯处有()
A.300mB.350mC.400mD.450m
(4)有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来()
A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,4
(5)△ABC中,∠C=90°
,a+c=32,a:
c=3:
5,则△ABC的周长为()
A.30B.40C.48D.50
(6)将直角三角形的各边扩大相同的倍数,得到的三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
(7)正方形的对角线长是18,则这个正方形的面积是()
A.9B.18C.162D.81
(8)在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是()
A.14B.9C.9或5D.4或14
(9)若a、b、c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
(10)设a、b都是正整数,且a-b,3b,a+b(a>2b)构成一个直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是()
A.12B.13C.14D.15
2.填空题(每小题2分,共20分)
(11)三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是三角形.
(12)在Rt△ABC中,∠C=90°
,c=20,b=12,则a=。
(13)在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=。
(14)在Rt△ABC中,∠C=90°
,c=20,a:
b=3:
4,则a=,b=。
(15)在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于。
(16)已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数,则这个三角形的斜边长为。
(17)在长、宽、高分别为ldm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是dm.
(18)某车间的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24m,上弦AC=13m,则中柱CD(D为AB的中点)的长为m.
(19)要登上12m高的建筑物,为了安全起见,需使梯子底端离建筑物5m,则至少需要m的梯子.
(20)Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为。
3.解答题(每小题12分,共60分)
(21)在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=25,AC=30,AD=24,试判断△ABC的形状.
勾股定理单元检测
A.三角形的三边满足a+b=2c
B.三角形三边的平方比为3:
C.三角形的一边等于另一边的一半
D.三角形的三边为9,40,41
A.9B.18C.162D.81
A.14B.9C.9或5D.4或14
A.12B.13C.14D.15
3.解答题(共60分)
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:
因为a2c2-b2c2=a4-b4,
所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2).
所以c2=a2+b2.
所以△ABC是直角三角形.
回答下列问题:
(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?
请写出该步代码为;
(ⅱ)错误的原因为;
(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.
第五章位置的确定
一、选择题
1.点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()
A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)
C.(3,5)D.(-3,5)或(3,5)
2.设点A(m,n)在x轴上,位于原点的左侧,则下列结论正确的是()
A.m=0,n为一切数B.m=O,n<0
C.m为一切数,n=0D.m<0,n=0
3.在已知M(3,-4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为()
A.(6,0)B.(0,1)
C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)
4.在坐标轴上与点M(3,-4)距离等于5的点共有()
A.2个B.3个C.4个D.1个
5.在直角坐标系中A(2,0)、B(-3,-4)、O(0,0),则△AOB的面积为()
A.4B.6C.8D.3
6.在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,那么点P的位置在…()
A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上
7.若
,则点P(x,y)的位置是()
A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上
8.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()
A.平行于x轴B.平行于y轴
C.经过原点D.以上都不对
9.直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a>1),那么所得的图案与原来图案相比()
A.形状不变,大小扩大到原来的a2倍B.图案向右平移了a个单位
C.图案向上平移了a个单位D.图案沿纵向拉长为a倍
二、填空题
1.点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,a=_______,b=_______,点A和C的位置关系是________________。
2.已知A在灯塔B的北偏东30°
的方向上,则灯塔B在小岛A的________的方向上。
3.在矩形ABCD中,A点的坐标为(1,3),B点坐标为(1,-2),C点坐标为(-4,-2),则D点的坐标是_______。
4.在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),△ABC为等腰三角形,则C点的坐标是_______。
5.已知两点E(x1,y1)、F(x2,y2),如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________。
6.若A(-9,12),另一点P在x轴上,P到y轴的距离等于A到原点的距离,则P点坐标为________。
7.线段AB端点坐标A(a,b),B(c,d),其坐标的横坐标不变,纵坐标分别加上m(m>0),得到相应的点的坐标A′_______,B′_______。
则线段A′B′与AB相比的变化为:
其长度_______,位置_______。
8.如多边形各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________;
如多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________。
三、解答题
1.等腰梯形ABCD的上底AD=2,AD
下底BC=4,底角B=45°
,建立适当的
直角坐标系,求各顶点的坐标。
BC
2.正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(
,0),并写出另外三个顶点的坐标。
3.在直角坐标系中,用线段顺次连结点(-2,0),(0,3),(3,3),
(0,4),(-2,0)。
(1)这是一个什么图形?
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长。
4.一只兔子沿OP(北偏东30°
)的方向向前跑。
已知猎人在Q(1,
)点挖了一口陷阱,问:
如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险?
为什么?
5.已知边长为1的正方形在坐标系中D
的位置,如图,∠α=75°
,求D点的坐标。
Y
C
A
oBx
6.已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求△ABC的面积。
第六章《一次函数》
一、选择题
1.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示为()
hhhh
20202020
o4t04t04t04t
A.B.C.D.
2.已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7。
则。
则y与x的函数关系式为()
A.y=2x+3B.y=2x-3
C.y-3=2x+3D.y=3x-3
3.下列说法错误的是()
A.一次函数的特殊情况是正比例函数B.一次函数的图象是一条直线
C.一次函数中,y随x的增大而增大,则k>
0D.一次函数中,y随x的减小而减小,则k<0
4.如图,函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为()
yyyy
y2y2y1y2y1
y1
oxoxoxox
y1y2
A.B.C.D.
5.A、B两地相距30千米,甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走,则甲与B地间的距离s(千米)与甲行走的时间t(小时)间的函数关系是()
A.s=5t(t≥0)B.s=5t(0≤t≤6)
C.s=30+5t(0≤t≤6)D.s=30-5t(0≤t≤6)
6.下列四个命题中,成正比例关系的是()
A.y随x增大而增大
B.粮食产量随肥料的增加而增加
B.正方形面积随边长的增大而增加
D.圆的周长随半径的增大而增加
7.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则k、b的取值范围是()
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b<0D.k<0,b>0
8. 关于函数y=kx+b(k、b都是不等于0的常数,k>0),下列说法正确的是( )
A.y与x成正比例 B.y与kx成正比例
C.y与x+b成正比例 D.y-b与x成正比例
9.若直线
不经过第四象限,则( )
A.m>,n<0 B.m<0,n<0
C.m<0,n>0 D.m>0,n≤0
**10.函数y=kx+b(k<0,b>0)的图象可能是下列图形中的( )
yyyy
11.如图,不可能是关于
的图象的是( )
12.一次函数
的图象经过第二、三、四象限,则化简
所得的结果是( )
A.mB.-mC.2m-nD.m-2n
13.以固定的速度v0(米/秒),向上抛一个小球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是
,在这个关系式中,常量、变量分别是()
A.常量4.9,变量t、hB.常量v0,变量t、h
C.常量v0、-4.9,变量t、hD.常量4.9,变量v0、t、h
14.当x>0时,y与x的关系式为y=2x,当x≤0时,y与x的关系式为
y=-2x,则它的图象大致为()
o
oxoxoxx
15.已知A(-1,1)、B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,由此得点P的坐标为()
A.(0,0)B.(
0)C.(-1,0)D.(
0)
16.直线
中,y随x增大而减小,与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8,则m的值为()
A.
B.
C.-2D.以上答案都不对
17.y与
成正比例,且x=8时,y=16,则y=-64时,x等于()
A.-2B.-512C.-32D.-64
18.下列说法错误的是()
A.y=5x-1中,y+1与x成正比例B.y=6x2中,y与x2成正比例
C.y=
中,y与
成正比例D.y=
中,y与x成正比例
19.下列说法不正确的是()
A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是一次函数特例D.不是正比例函数就不是一次函数
二、填空题
1.若函数y1=ax+b与y2=3x-2h的图象交于x轴上一点,那么h=________。
2.甲、乙两个人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图,那么可以S(米)
知道:
(1)这是一次________赛跑;
甲
(2)甲乙两人中先到达终点的是_______。
乙
(3)乙在这次中的速度为________。
t(秒)
O1212.5
3.把
改写用x表示y的形式为_________________。
4.如图,△ABC中,∠A与∠B的C
平分线交于点O,设∠C=x,∠AOB=y,O
当∠C变化时,则y与x之间的函数关
系式为_______________。
AB
5.直线y=3x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。
6.已知函数y=(k-2)x+2k+1,当k_______时,它是正比例函数;
当k_______时,它是一次函数。
7.当b______时,直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上。
8.直线y=ax+b经过点(0,-3),且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6,则a=_____________,b=_______。
9.若直线y=(m2-m-4)x+m-1与直线y=2x-3平行,则m=_______。
10.正比例函数y=-kx(k<0=图象位于第_______象限,y随x的增大而_______。
11.已知三点(3,5)、(t,9)、(-4,-9)在同一条直线上,则t=_____。
三、解答题
1.我国税法规定:
大陆公民的月收入超过800元,超过部分必须依法缴纳个人调节税,当超过部分不足500元时,税率(即所纳税款占超出部分的百分数)相同。
已知某人本月收入1260元,纳税23元,由此可得所纳税款y(元)与该月收入x(元)(800<x<1300)间的函数关系是什么?
2.已知雅美服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号的时装,需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;
做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元,若设生产N型号的时装套数为x套,用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元,求y(元)与x(套)的函数关系式。
若M型只生产10套,剩下的生产N型时装,与N型只生产10套,剩余布料生产M型时装相比较,哪种生产方式利润更高?
3.已知函数y=(m-3)x+7,若m取数轴上表示3这个点右侧的数时,问函数图象的变化情况(y随x的增大而增大或减小)如何?
若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢?
若m取3呢?
4.已知一次函数y=kx+