九年级数学测试题及答案精选文档Word文档格式.docx
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长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
一、选择题
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
1.与是同类二次根式的是（ ）
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；
而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
A.B.C.D.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；
《论语》中的“有酒食，先生馔”；
《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
2.方程x2=2x的解是（ ）
A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=&
plusmn;
3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A.B.C.D.
4.在△ABC中，&
ang;
C=90&
deg;
，a、b、c分别为&
A、&
B、&
C的对边，下列各式成立的是（ ）
A.b=a&
bull;
sinBB.a=b&
cosBC.a=b&
tanBD.b=a&
tanB
5.如图：
抛物线y=ax2+bx+c（a&
ne;
0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）.下列说法中不正确的是（ ）
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D.当x=1时，y有最大值是3
6.已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D.当k&
0时，方程总有两个不相等的实数解
7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE&
perp;
AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）
①DE=6cm;
②BE=2cm;
③菱形面积为60cm2;
④BD=cm.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：
S△BDE等于（ ）
A.2：
5B.14：
25C.16：
25D.4：
21
二、填空题
9.当x 时，在实数范围内有意义.
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d= .
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .
12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC&
prime;
B&
，则tanB&
的值为 .
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为 cm，面积为 cm2.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 .
15.如图，在Rt△ABC中，&
ACB=90&
，&
B=30&
，BC=3.点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE&
BC交AB于点E，将&
B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时，BD的长为 .
三、解答题（共75分）
16.（7分）计算：
4cos30&
﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2.
17.（7分）用配方法解方程：
x2+4x﹣1=0.
18.（9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.
（1）求证：
△CDF∽△BGF;
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.
19.（10分）如图，一条抛物线经过（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三点.
（1）求此抛物线的函数解析式.
（2）假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状.
20.（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30&
，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，&
asymp;
1.732）
21.（10分）为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）252423…15
每天销售量（千克）303234…50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数解析式;
（不写定义域）
（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
22.（11分）阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，&
BAD=75&
CAD=30&
，AD=2，BD=2DC，求AC的长.
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.
请回答：
&
ACE的度数为 ，AC的长为 .
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，&
BAC=90&
ADC=75&
，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（t，0）在x轴上，B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90&
，得到线段PC，连结OB、BC.
（1）判断△PBC的形状，并简要说明理由;
（2）当t&
gt;
0时，试问：
以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能，求出相应的t的值?
若不能，请说明理由;
（3）当t为何值时，△AOP与△APC相似?
九年级数学测试卷答案
一、选择题
1.与是同类二次根式的是（ ）
【考点】同类二次根式.
【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可.
【解答】解：
A、与不是同类二次根式，故错误;
B、=3与不是同类二次根式，故错误;
C、=3与不是同类二次根式，故错误;
D、=与是同类二次根式，故正确;
故选D.
【点评】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键.
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
方程变形得：
x2﹣2x=0，
分解因式得：
x（x﹣2）=0，
解得：
x1=0，x2=2.
故选C
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
【考点】概率公式.
【分析】列举出所有情况，看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可.
第一个数字有4种选择，第二个数字有3种选择，易得共有4&
times;
3=12种可能，而被3整除的有4种可能（12、21、24、42），所以任意抽取两个数字组成两位数，则这个两位数被3整除的概率为=，故选A.
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据三角函数的定义即可判断.
A、∵sinB=，&
there4;
b=c&
sinB，故选项错误;
B、∵cosB=，&
a=c&
cosB，故选项错误;
C、∵tanB=，&
a=，故选项错误;
D、∵tanB=，&
b=a&
tanB，故选项正确.
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：
在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据二次函数的性质，结合图象，逐一判断.
观察图象可知：
A、∵顶点坐标是（1，3），
&
抛物线的对称轴是x=1，正确;
B、从图形可以看出，抛物线的开口向下，正确;
C、∵图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3），
1﹣（﹣2）=3，1+3=4，
即抛物线与x轴的另一个交点是（4，0），错误;
D、当x=1时，y有最大值是3，正确.
故选C.
【点评】主要考查了二次函数的性质，要会根据a的值判断开口方向，根据顶点坐标确定对称轴，掌握二次函数图象的对称性.
【考点】根的判别式;
一元一次方程的解.
【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可.
关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，
A、当k=0时，x﹣1=0，则x=1，故此选项错误;
B、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解，故此选项错误;
C、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，则（x﹣1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确;
D、由C得此选项错误.
故选：
C.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判断方程根的情况是解题关键.
【考点】解直角三角形.
【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，运用验证法，逐个验证从而确定答案.
∵菱形ABCD的周长为40cm，
AD=AB=BC=CD=10.
∵DE&
AB，垂足为E，
sinA===，
DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm.
菱形的面积为：
AB&
DE=10&
6=60cm2.
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm，&
①②③正确，④错误;
=2
结论正确的有三个.
【点评】此题看上去这是一道选择题实则是一道综合题，此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解.
【考点】翻折变换（折叠问题）.
【分析】在Rt△BEC中利用勾股定理计算出AB=10，根据折叠的性质得到AD=BD=5，EA=EB，设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，在Rt△BEC中根据勾股定理计算出x=，则EC=8﹣=，
利用三角形面积公式计算出S△BCE=BC&
CE=&
6&
=，在Rt△BED中利用勾股定理计算出ED==，利用三角形面积公式计算出S△BDE=BD&
DE=&
5&
=，然后求出两面积的比.
在Rt△BAC中，BC=6，AC=8，
AB==10，
∵把△ABC沿DE使A与B重合，
AD=BD，EA=EB，
BD=AB=5，
设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，
在Rt△BEC中，∵BE2=EC2+BC2，即x2=（8﹣x）2+62，
x=，
EC=8﹣x=8﹣=，
S△BCE=BC&
=，
在Rt△BED中，∵BE2=ED2+BD2，
ED==，
S△BDE=BD&
S△BCE：
S△BDE=：
=14：
25.
故选B.
【点评】本题考查了折叠问题：
折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等.也考查了勾股定理.
9.当x &
时，在实数范围内有意义.
【考点】二次根式有意义的条件;
分式有意义的条件.
【分析】本题考查了代数式有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑：
分式的分母不为0;
偶次根式被开方数大于或等于0;
当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.
由分式的分母不为0，得2x﹣3&
0，即x&
，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有2x﹣3&
ge;
0，得x&
所以，x的取值范围是x&
.
故当x&
时，在实数范围内有意义.
【点评】判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点：
学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆.
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d= .
【考点】比例线段.
【分析】根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质，易求d的值.
∵四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，
a：
b=c：
d，即2：
=：
d，
解得d=，
故答案为.
【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是利用了两内项之积等于两外项之积.
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】先求出水平方向上前进的距离，然后根据山坡的坡度=竖直方向上升的距离：
水平方向前进的距离，即可解题.
如图所示：
AC=5米，BC=3米，
则AB===4（米），
则坡度i==.
故答案为：
3：
4.
【点评】本题考查了坡度的概念，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比.
的值为 .
【考点】旋转的性质;
解直角三角形.
【分析】过C点作CD&
AB，垂足为D，根据旋转性质可知，&
=&
B，把求tanB&
的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB.
过C点作CD&
AB，垂足为D.
根据旋转性质可知，&
B.
在Rt△BCD中，tanB==，
tanB&
=tanB=.
【点评】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等;
三角函数的定义及三角函数值的求法.
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为 14 cm，面积为 cm2.
【考点】相似三角形的性质.
【分析】由两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，可得此相似三角形的相似比为：
6：
18=1：
3;
即可得此相似三角形的周长比为：
1：
3，面积比为：
9，又由较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，即可求得答案.
∵两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，
此相似三角形的相似比为：
此相似三角形的周长比为：
9，
∵较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，
较小三角形的周长为：
42&
=14（cm），面积为：
12&
=（cm2）.
14，.
【点评】此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单，注意掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比;
相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比.相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若
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