九年级数学测试题及答案精选文档Word文档格式.docx
《九年级数学测试题及答案精选文档Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学测试题及答案精选文档Word文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
一、选择题
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
1.与是同类二次根式的是( )
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;
而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
A.B.C.D.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
2.方程x2=2x的解是( )
A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=&
plusmn;
3.从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是( )
A.B.C.D.
4.在△ABC中,&
ang;
C=90&
deg;
,a、b、c分别为&
A、&
B、&
C的对边,下列各式成立的是( )
A.b=a&
bull;
sinBB.a=b&
cosBC.a=b&
tanBD.b=a&
tanB
5.如图:
抛物线y=ax2+bx+c(a&
ne;
0)的图象与x轴的一个交点是(﹣2,0),顶点是(1,3).下列说法中不正确的是( )
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是(2,0)
D.当x=1时,y有最大值是3
6.已知关于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,下列说法正确的是( )
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=﹣1时,方程有两个相等的实数解
D.当k&
0时,方程总有两个不相等的实数解
7.如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE&
perp;
AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的有( )
①DE=6cm;
②BE=2cm;
③菱形面积为60cm2;
④BD=cm.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则S△BCE:
S△BDE等于( )
A.2:
5B.14:
25C.16:
25D.4:
21
二、填空题
9.当x 时,在实数范围内有意义.
10.已知四条线段a,b,c,d成比例,并且a=2,b=,c=,则d= .
11.在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了3米,则坡度i= .
12.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC&
prime;
B&
,则tanB&
的值为 .
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,则较小三角形的周长为 cm,面积为 cm2.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示),若设彩纸的宽度为xcm,则列方程整理成一般形式为 .
15.如图,在Rt△ABC中,&
ACB=90&
,&
B=30&
,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE&
BC交AB于点E,将&
B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为 .
三、解答题(共75分)
16.(7分)计算:
4cos30&
﹣|﹣2|+()0﹣+(﹣)﹣2.
17.(7分)用配方法解方程:
x2+4x﹣1=0.
18.(9分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
(1)求证:
△CDF∽△BGF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.
19.(10分)如图,一条抛物线经过(﹣2,5),(0,﹣3)和(1,﹣4)三点.
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)假如这条抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,试判断△OCB的形状.
20.(10分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
,且AB=30m,李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30&
,己知地面BC宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,&
asymp;
1.732)
21.(10分)为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元)252423…15
每天销售量(千克)303234…50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数:
(1)求y与x之间的函数解析式;
(不写定义域)
(2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
22.(11分)阅读下面材料:
小腾遇到这样一个问题:
如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,&
BAD=75&
CAD=30&
,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:
&
ACE的度数为 ,AC的长为 .
参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,&
BAC=90&
ADC=75&
,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点P(t,0)在x轴上,B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90&
,得到线段PC,连结OB、BC.
(1)判断△PBC的形状,并简要说明理由;
(2)当t&
gt;
0时,试问:
以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能,求出相应的t的值?
若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△AOP与△APC相似?
九年级数学测试卷答案
一、选择题
1.与是同类二次根式的是( )
【考点】同类二次根式.
【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可.
【解答】解:
A、与不是同类二次根式,故错误;
B、=3与不是同类二次根式,故错误;
C、=3与不是同类二次根式,故错误;
D、=与是同类二次根式,故正确;
故选D.
【点评】本题考查了同类二次根式,掌握同类二次根式的定义是解题的关键.
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
方程变形得:
x2﹣2x=0,
分解因式得:
x(x﹣2)=0,
解得:
x1=0,x2=2.
故选C
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
【考点】概率公式.
【分析】列举出所有情况,看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可.
第一个数字有4种选择,第二个数字有3种选择,易得共有4&
times;
3=12种可能,而被3整除的有4种可能(12、21、24、42),所以任意抽取两个数字组成两位数,则这个两位数被3整除的概率为=,故选A.
【点评】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据三角函数的定义即可判断.
A、∵sinB=,&
there4;
b=c&
sinB,故选项错误;
B、∵cosB=,&
a=c&
cosB,故选项错误;
C、∵tanB=,&
a=,故选项错误;
D、∵tanB=,&
b=a&
tanB,故选项正确.
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用:
在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据二次函数的性质,结合图象,逐一判断.
观察图象可知:
A、∵顶点坐标是(1,3),
&
抛物线的对称轴是x=1,正确;
B、从图形可以看出,抛物线的开口向下,正确;
C、∵图象与x轴的一个交点是(﹣2,0),顶点是(1,3),
1﹣(﹣2)=3,1+3=4,
即抛物线与x轴的另一个交点是(4,0),错误;
D、当x=1时,y有最大值是3,正确.
故选C.
【点评】主要考查了二次函数的性质,要会根据a的值判断开口方向,根据顶点坐标确定对称轴,掌握二次函数图象的对称性.
【考点】根的判别式;
一元一次方程的解.
【分析】利用k的值,分别代入求出方程的根的情况即可.
关于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,
A、当k=0时,x﹣1=0,则x=1,故此选项错误;
B、当k=1时,x2﹣1=0方程有两个实数解,故此选项错误;
C、当k=﹣1时,﹣x2+2x﹣1=0,则(x﹣1)2=0,此时方程有两个相等的实数解,故此选项正确;
D、由C得此选项错误.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,代入k的值判断方程根的情况是解题关键.
【考点】解直角三角形.
【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,运用验证法,逐个验证从而确定答案.
∵菱形ABCD的周长为40cm,
AD=AB=BC=CD=10.
∵DE&
AB,垂足为E,
sinA===,
DE=6cm,AE=8cm,BE=2cm.
菱形的面积为:
AB&
DE=10&
6=60cm2.
在三角形BED中,
BE=2cm,DE=6cm,BD=2cm,&
①②③正确,④错误;
=2
结论正确的有三个.
【点评】此题看上去这是一道选择题实则是一道综合题,此题考查直角三角形的性质,只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】在Rt△BEC中利用勾股定理计算出AB=10,根据折叠的性质得到AD=BD=5,EA=EB,设AE=x,则BE=x,EC=8﹣x,在Rt△BEC中根据勾股定理计算出x=,则EC=8﹣=,
利用三角形面积公式计算出S△BCE=BC&
CE=&
6&
=,在Rt△BED中利用勾股定理计算出ED==,利用三角形面积公式计算出S△BDE=BD&
DE=&
5&
=,然后求出两面积的比.
在Rt△BAC中,BC=6,AC=8,
AB==10,
∵把△ABC沿DE使A与B重合,
AD=BD,EA=EB,
BD=AB=5,
设AE=x,则BE=x,EC=8﹣x,
在Rt△BEC中,∵BE2=EC2+BC2,即x2=(8﹣x)2+62,
x=,
EC=8﹣x=8﹣=,
S△BCE=BC&
=,
在Rt△BED中,∵BE2=ED2+BD2,
ED==,
S△BDE=BD&
S△BCE:
S△BDE=:
=14:
25.
故选B.
【点评】本题考查了折叠问题:
折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.也考查了勾股定理.
9.当x &
时,在实数范围内有意义.
【考点】二次根式有意义的条件;
分式有意义的条件.
【分析】本题考查了代数式有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑:
分式的分母不为0;
偶次根式被开方数大于或等于0;
当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.
由分式的分母不为0,得2x﹣3&
0,即x&
,
又因为二次根式的被开方数不能是负数,所以有2x﹣3&
ge;
0,得x&
所以,x的取值范围是x&
.
故当x&
时,在实数范围内有意义.
【点评】判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点:
学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆.
10.已知四条线段a,b,c,d成比例,并且a=2,b=,c=,则d= .
【考点】比例线段.
【分析】根据题意列出比例式,再根据比例的基本性质,易求d的值.
∵四条线段a,b,c,d成比例,并且a=2,b=,c=,
a:
b=c:
d,即2:
=:
d,
解得d=,
故答案为.
【点评】本题考查了比例线段,解题的关键是利用了两内项之积等于两外项之积.
11.在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了3米,则坡度i= .
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】先求出水平方向上前进的距离,然后根据山坡的坡度=竖直方向上升的距离:
水平方向前进的距离,即可解题.
如图所示:
AC=5米,BC=3米,
则AB===4(米),
则坡度i==.
故答案为:
3:
4.
【点评】本题考查了坡度的概念,坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做坡比.
的值为 .
【考点】旋转的性质;
解直角三角形.
【分析】过C点作CD&
AB,垂足为D,根据旋转性质可知,&
=&
B,把求tanB&
的问题,转化为在Rt△BCD中求tanB.
过C点作CD&
AB,垂足为D.
根据旋转性质可知,&
B.
在Rt△BCD中,tanB==,
tanB&
=tanB=.
【点评】本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等;
三角函数的定义及三角函数值的求法.
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,则较小三角形的周长为 14 cm,面积为 cm2.
【考点】相似三角形的性质.
【分析】由两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,可得此相似三角形的相似比为:
6:
18=1:
3;
即可得此相似三角形的周长比为:
1:
3,面积比为:
9,又由较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,即可求得答案.
∵两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,
此相似三角形的相似比为:
此相似三角形的周长比为:
9,
∵较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,
较小三角形的周长为:
42&
=14(cm),面积为:
12&
=(cm2).
14,.
【点评】此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单,注意掌握相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;
相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比.相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示),若