产汇流计算图文Word文件下载.docx
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（2）泰森多边形法
该法由泰森提出故名为泰森多边形法。
该法假定流域内各点的降雨量可由与其距离最近的雨量站降雨量代表。
具体作法是：
先用直线连结相邻雨量站（包括流域周边外不远的雨量站），构成若干个三角形（应尽量避免出现钝角三角形）；
再作每个三角形各边的中垂线。
这些中垂线和流域边界线将流域划分成若干个多边形，每个多边形正好对应一个雨量站，这些多边形称为泰森多边形（图7-3）；
最后，计算流域平均雨量。
nfnf1f2fiPp1P2PnPiFFFF（7-2）i1f式中i——第i个雨量站对应的多边形面积，km2；
F——流域面积，km2；
其余符号含义同前。
（3）等雨量线图法
f1PPiiFFi1nPfii1ni式中
fi——相邻两条等雨量线之间的流域面积，km2；
Pi——相邻两条等雨量线之间面积fi上的平均雨深，一般取两相邻等雨量线的
平均值，mm。
（7-3）
图7-3泰森多边形示意图图7-4降雨量等值线图
2．时～面～深关系曲线
先绘制一场暴雨不同历时的等雨量线图，如历时为12h、24h、48h，再从各种历时等雨量线图上的暴雨中心开始，依次向外量取每条等雨量线包围的面积并求出各面积上的平均雨深，即可绘制平均雨深～面积～历时曲线（图7-5）。
该曲线习惯上简称时～面～深关系曲线。
3．点～面关系
水文计算有时需要用点～面关系将流域中心设计点雨量折算成设计面雨量，常用的点～面关系有定点～定面关系和动点～动面关系两种。
（1）定点～定面关系
图7-5平均雨深～面积～历时曲线
该历时的点～面关系折算系数。
该法称为定点～定面关系折算，因为流域中心点与流域面是固定的。
Pc，从中心向外量取各条等雨量线包围的面积记为fi，各面积上的平
Pi/Pc为纵坐标，以fi为横坐标绘制出该场暴雨的点～面关P均雨量记为i，则可以i的暴雨中心雨量为
系曲线（如图7-6中的1976.9.3暴雨点～面关系曲线）。
因天然降雨的空间分布各异，
故不同的暴雨会有不同的点～面关系曲线。
多场暴雨的点～面关系曲线会形成一曲线族。
设计应用时，一般取该曲线族的平均曲线作为流域该历时暴雨的点～面关系折算依据，用流域面积查平均曲线求出折算系数。
因暴雨中心点和等雨量线包围的
图7-6动点～动面关系曲线
面是变动的，故称为
动点～动面关系。
用动点～动面关
系推求设计面雨量包含了三个假定：
第一，设计暴雨中心与流域中心重合；
第二，设计暴雨的点～面关系符合本地区暴雨平均的点～面关系；
第三，流域边界线与某条等雨量线重合。
这些假定，在理论上缺乏足够的根据，因此应用时须慎重，可用地区定点～定面关系作验证、修正。
二、径流量计算
（一）径流过程线分析
若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面观测到其形成的洪水过程线。
在实测的洪水过程中，包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部分水量。
产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量分割独立开来并计算其径流深。
从径流形成过程分析可知，地表径流与壤中流汇流情况相近，出流快、退尽早，并在洪水总量中占比例较大，故常将二者合并分析计算，称之为地面径流。
地面径流退尽后，洪水过程线只剩浅层地下径流和深层地下径流，流量明显减小，会使过程线退水段上出现一拐点。
由于地下径流出流慢、退尽也慢，所以洪水过程线尾部呈缓慢下降趋势，常造成一次洪水尚未退尽，又遭遇另一次洪水的情况。
所以，要想把一次降雨所形成的各种径流分割独立开，需要两种意义的分割：
次洪水过程的分割与水源划分。
（二）次洪水过程的分割
次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。
此类分割常采用退水曲线进行。
分割时，可将退水曲线在待分割的洪水过程线（应
与退水曲线纵、横坐标比例一致）的横坐标上水平移动，尽可能使某条地面退水曲线与洪水退水段吻合，沿该线绘出分割线即可。
退水曲线是反映流域蓄水量消退规律的过程线，可按下述方法综合多次实测流量过程线的退水段求得:
取若干条洪水过程线的退水段，采用相同的纵、横坐标比例尺，绘在透明纸上。
绘制时，将透明纸沿时间坐标轴左右移动，使退水段的尾部相互重合，作出一条光滑的下包线，该下包线即为地下水退水曲线，反映地下径流的消退规律。
以下包线为图7-7退水曲线示意图
基础，上面一组退水曲线为地面径流退
水曲线，如图7-7所示。
（三）水源划分
次洪水过程的分割完成后，再进行地面径
流、浅层地下径流、深层地下径流的划分，即按水源进一步划分径流。
深层地下径流由承压水补给形成，其特点是小而稳定，常称为基流，用
Q0表示。
可以通
地面径流与浅层地下径流的分割常采用斜
图7-8分割洪水过程线示意图
线分割法：
用退水曲线确定洪水退水段上的拐点k，从洪水起涨点
a向k点画一斜线，该线以上为地面径流，该线与平行线之间为浅层地下径流（见图7-8）。
（四）径流量的计算
分割完成后，各种径流过程即可独立开，可计算其径流量，即求各自的面积。
失量
Im相等。
流域的蓄水容量曲线也就是包气带最大缺水量分布曲线。
蓄满产流取决于包气带是否达到田间持水量。
当流域某处包气带达到了田间持水量，该处就产流，否则不产流。
现分析在蓄满产流情况下产流面积的变化。
设一场降雨有两个时段，各时段降雨如图7-9（b）所示。
设降雨起始时刻全流域非常干燥，发量。
在第一时段降雨P1结束后，用（P1－E1）查（a）图可知流域有
W0＝0。
在
降雨空间分布均匀的情况下，产流面积的变化如图7-9（a）、（c）所示，图中E为雨期蒸而产流，（1－1）的相对面积未蓄满不产流；
在第二时段降雨P2结束后，用1E1P2E2P查（a）图可知，有2的相对面积产流，（1－2）的相对面积不产流。
可见，随着降雨量增加，产流面积发生了变化。
蓄满产流情况下，产流面积的变化有如下特点：
降雨量增加，产流面积随之增加；
产流面积的变化与降雨强度无关。
2.超渗产流方式下产流面积的变化
首先，分析建立流域下渗容量面积分布曲线。
对于流域某一起始蓄水容量于或者等于某fp各点面积之和
'
Wm1的相对面积蓄满
W0，流域
内各点的下渗能力fp是不同的，将全流域各点的fp从小到大排列，以fp为纵坐标，以小
FR占全流域面积的比例FR/F为横坐标，则可绘出
Wmm
P2-E2P1-E1012
（a）P2
1.0
P
P1
t
（b）
2
图7-10流域下渗容量面积
分布曲线
t1（c）
t2t
图7-9流域蓄水容量曲线及产流面积变化图（a）流域蓄水容量曲线图（b）降雨量过程线
（c）产流面积的变化
一条流域下渗容量面积分布曲线。
对于不同次降雨，降雨起始蓄水量是不同的，即使是同一点，其
W0也不同,故下渗能力f也不同。
因此，对不同的流域起始蓄水量，有其对
p
应的下渗容量面积分布曲线。
所以，下渗容量面积分布曲线是一组以
W00的下渗容量面积分布曲线为
WWM的下渗容量面积
上包线，0分布曲线为下包线的曲线族，见图7-10。
显然，化。
分析在超渗产流情况下，产流面积的变化。
设降雨开始时，流域蓄水量为
图7-11超渗产流下方式下的产流面积变化
可反映产流面积的变
W0，从图7-10中选出W0相应
的下渗容量面积分布曲线，如图7-11（a）所示。
设第一时段平均雨强为1，
则在图上可求得时段末的产流面积
i1，下渗水量I1，时段末流域蓄水量为W0+I1。
此即
为第二时段初的流域蓄水量。
从图7-10中再选出相应的流域下渗容量面积分布曲线，如图7-11（b），若第二时段平均雨强为
I2，时段末流域蓄水量为W0+I1+I2。
如此逐时段计算下去，就可求得一场空间分布均
i2，则可求得第二时段末的产流面积2，下渗水量
匀的降雨在超渗产流情况下产流面积的变化。
从7-11（a）、7-11（b）两图可以分析出，如果时段平均雨强增大，产流面积就会增大；
比较两图，如果
i2=i1，2也将大于1。
所以，超渗产流情况下产流面积的变化有
如下特点：
产流面积的大小与时段初流域蓄水量及时段平均雨强有关。
同雨强情况下，时段初流域蓄水量大，产流面积也大，反之亦然；
时段初流域蓄水量相同时，如果时段平均雨强大，则产流面积就大，反之亦然。
上面讨论的是降雨空间分布均匀的情况，当降雨空间分布不均匀时，可按雨量站控制的面积分析其产流面积的变化，然后用面积加权法求全流域的产流面积。
（三）降雨径流关系
降雨产生径流的机制十分复杂，理论研讨与实际应用应密切结合。
产流分析的目的1.蓄满产流方式的降雨径流关系
是为推求净雨量和净雨过程。
因此，需要分析降雨径流关系。
W0=0，若降雨量为P，雨期蒸、散发量为E，则由图7-12（a）
，可
求得产流的相对面积d，产流量为odgo的面积。
有（1-d）的相对面积不产流，损失
量为odfco的面积。
不同的降雨量P，都可求出其相应的产流量R。
根据这一关系，便
WW可得到一条0=0的P～R关系曲线。
当流域起始蓄水容量0=W，见图7-12（a），由图可看出，a的相对面积已蓄满，（1-a）的相对面积未蓄满，说明前期已有雨量为A的降雨，因此，（P-E）的降雨产流量R为阴影部分的面积，而abfd包围的面积为蓄
时，流域蓄水容量
可得一条
对蓄满产流方式，可根据流域蓄水容量曲线，求出P～
W0～R关系图。
设降雨开始
水量增量W，依此
W0=W的
P～R关系曲线。
0～WM范围内，取不同的
W0值，
便可得一W族以0为参数的
如
图7-12（b）所示。
该图即为降雨径流关系图。
降雨径流关系
图7-12流域蓄水容量曲线与降雨径流关系图
（a）流域蓄水容量曲线（b）降雨径流关系图
图的形态取决于流域蓄水容量曲线，其基本规律为：
直线部分在纵轴上的截距为WM；
为一组平行线。
显然，降雨量相同时，
W0WM时，蓄水容量曲线为45°
线；
曲线族上部
W0=0时，
W0越大，产流量也越大；
W0相同时，随着雨量增大，相对损
失量减少，当全流域蓄满后，后期降雨则无损失，故上部直线部分平行于45°
线。
Pa～R三变量相关图，其规律与上述P～W0～R关系图完全一致。
这从
P理论上说明，P～a～R相关图是可推广应用的。
分析建立P～
2．超渗产流方式的降雨径流关系
对于超渗产流方式的降雨径流关系，原则上可以根据流域下渗容量面积分布曲线，按同样的原理求出。
二、流域产流计算
（一）蓄满产流与降雨径流相关图法
1．蓄满产流模型及应用介绍
（1）原理
从上世纪60年代初开始，我国水文学家赵人俊等人经过长期对湿润地区降雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型，建立P～
W0～R关系，用以计算净雨过程，并且用稳
定下渗率划分地面、地下净雨。
该法与经验的P～我国湿润地区产流计算的重要方法。
Pa～R相关图法溶为一体，现已成为
在湿润地区，由于降雨量充沛，故地下水位高，包气带薄、且土壤含水量高，一般暴雨就能够使流域蓄满；
由于气候湿暖，植物繁茂，植物根系作用及耕作造成表层土壤十分疏松，所以下渗能力很强，一般暴雨强度不易超过。
综合分析得出结论：
流域产流方式为蓄满产流。
流域中单元面积只有蓄满才会产流，未蓄满则不产流。
并椐此建立产流摸型。
（2）数学模型及应用
反映产流面积变化的参数可由下式表示：
Wm'
（Wm）11'
Wmm（7-16）
Wmm式中：
B和为待定参数。
B值反映流域中蓄水容量的不均匀性，主要取决于流域的地'
WWmmmm形地质状况；
则取决于流域的气候和植被等特征。
一般B值约为0.2～0.4；
值
B约为100～150mm。
流域最大蓄水容量WM可由下式计算：
WmWmmdWmWM1Wm1dWmW1Bmm00（7-17）
前期降雨量A值由下式求得：
WmmWmB
11BW011AWmmWM
W假设降雨起始时刻蓄水量为0=W，即图7-12（a）上oabco的面积，可以看出，a
点左边蓄满，蓄满的面积为
a，右边未蓄满，未蓄满的面积为（1－a）
。
在这种情况
下，若全流域降雨量为P，蒸、散发量为E，P-E产生的总水量为矩形gfbhg的面积。
因为横坐标是用相对数值，1.0表示全流域面积，所以P-E产生的总水量数值上仍等于
P-E。
在蓄水容量曲线ad段右边为未蓄满部分，abfda的面积表示相应于P流域蓄水量的增量W，即损失量。
ad段左边为蓄满部分，根据水量平衡方程，阴影部分ghadg的面积为产流量，故：
APEWmm当时，
R（PE）W（PE）APEA'
[1（Wm）]dWm
（PE）（WMW0）WM（1'
APE1B）'
Wmm（7-18）
R（PE）（WMW0）（7-19）
W还可算出如图7-12
式（7-18）和式（7-19）即为产流量计算公式。
若假定不同的0，
的降雨径流关系线。
产流量计算公式也可推求产流过程。
将一场暴雨过程划分为若干时段，逐时段计算其产流量，即得产流过程，也就是净雨过程。
（3）流域蓄水量计算
产流计算中，需确定出各时段时段初的流域蓄水量。
设一场暴雨起始流域蓄水量为
W0，它就是第一时段初的流域蓄水量，第一时段末的流域蓄水量就是第二时段初的流域
蓄水量，依此类推，即可求出流域的蓄水过程。
时段末流域蓄水量计算公式如下：
WttWtPtEtRt（7-20）
式中
Wt、Wtt——时段初、末流域蓄水量，mm；
Pt——时段内流域平均降雨量，mm；
Et——时段内流域的蒸、散发量，mm；
Rt——时段内的产流量，mm。
上式中的蒸、散发量型进行计算。
①一层模型
Et，按第二章讲述的流域蒸、散发的概念，常采用以下三种模
EtWtEMtWM，因此有：
该模型假设流域蒸、散发量与流域蓄水量成正比，即
WEtEMttWM（7-21）
式中WM—流域最大蓄水量，mm；
EMt—时段内流域的最大蒸、散发量，mm，常取E—601型蒸发器观测值。
一层模型虽然简单，但这种模型没有考虑土壤水分在垂直剖面中的分布情况。
比如久旱之后，
Wt已很小，这时下了一些雨，这些雨实际上分布于表土上，很容易蒸发。
但
Wt小，计算的蒸发量很小，与实际不符，要解决这个问题，宜用二层
按一层模型，由于模型。
②二层模型
1．下渗曲线法
量。
进一步分析可得：
htitft该式说明净雨过程等于降雨过程扣除下渗过程。
所以，只要知道下渗过程即下渗曲线即可由降雨过程推求净雨过程。
由超渗产流方式的水量平衡方程可知，若不计雨期蒸发，降雨的损失全部为下渗水
fpt~t用霍顿下渗公式表示，并对其从0~t积分有：
式中，吸收，所以
Fp（t）fct1（f0fc）1（f0fc）et（7-32）
Fpt为t时刻累积下渗水量，即累积损失量。
这部分水量完全被包气带土壤Fpt也就是该时刻流域的土壤含水量Wt。
1当W0不变，令（f0fc）a,fcb，则：
tF（t）abtaep（7-33）
每次实际雨洪后的流域土壤含水量
FptW0PR（超渗产流降雨历时一般不
产流计算步骤如下：
（1）以降雨开始时流域的土壤含水量
Fpt~t的经验关系曲线，
W0（Pa,0），查fp~W曲线，得本次降雨的
起始下渗率f0，W0、f0即为第一时段初流域的土壤含水量和下渗率。
平均雨强i1与f0比较：
（2）求第一时段产流量R1、下渗水量I1及时段末流域土壤含水量W1。
将第一时段当i1≤f0，本时段不产流。
时段内的降雨全部下渗，下渗水量I1i1t1，时段末流域当i1＞f0，本时段产流。
以时段初下渗率f0在
土壤含水量W1W0I1。
fp~t曲线上找出对应历时t0，再以
fp~W曲线上查得时段末t0t1t1在fp~t曲线上查出时段末的下渗率f。
1又以f1在
土壤含水量W1。
本时段下渗水量I1W1W0，则第一时段的产流量R1i1t1I1。
（3）进行第二时段计算。
第一时段末的下渗率和土壤含水量即为第二时段初的数值。
其余步骤同
（2）。
计算中，如遇时段平均雨强小于时段初下渗率，但两者数值相近，时段平均雨强可能会大于时段末的下渗率，不能肯定该时段是否产流。
此时可按步骤
（2）先求得时段下渗量I，若Iit产流；
I≥it不产流。
上述计算也可用图解法进行：
将流域下渗累积曲线
Fp~t和雨量累积曲线
∑P~t绘在同一张图上，如图4—15所示，然后用图解法推求产流量。
根据降雨开始时的流域土壤含水量W0，在
Fp~t曲线上找出对应的A点，
F~t和∑
自A点绘降雨量累积曲线∑P~t。
pP~t曲线的斜率分别表示下渗强度和雨强，比较
两曲线斜率即可判断出是否产流。
例如，在图7—15中，AB段
ifp，不产流，i全部补充土壤
ifp，故
含水量。
将BC段平移至BC，该段
F~t曲线的垂直距离
该时段产流，从C’点到p图715段
图解法推求产流量示意图ifp，不产流。
如此逐时段分析、比较下去，就能求得一场降雨的产流过程。
2．初损后损法
C'
即为产流量。
再将CD段平移至C'
D'
，该时
度过程；
其次，超渗产流地区Pa值的计算，由于
Im）
，在Pa的计算过程
中无法及时校正，使系统误差不断累积，影响Pa的计算精度，也就影响下渗强度曲线的精度；
再次，假定下渗强度曲线稳定不变，适用于各种降
图716初损后损法示意图雨情况，也与实际不符。
由于以上原因，下渗曲线法在实际使用中并未推广，生产上常使用初损
后损法。
以I0表示；
产流后的损失称为后损，后损为产流历时内平均下渗强度f与产流历时tc的乘积ftc与后期不产流的雨量P之和，见图7-17。
因此，流域内一次降雨所产生的径流深可用下式表示：
RPI0ftcP（7-34）
利用上式进行产流计算，关键是要确定初损量I0和流域平均下渗强度f。
（1）初损量I0的确定
初损后损法是下渗曲线法的简化，该法把损失分成两部分，产流前的损失称为初损，
即为初损，如图7-18所示。
对较大的流域，可分成若干个子流域，按上述方法求得各出口站流量过程线起涨前的累积雨量，并以其平均值或其中的最大值作为该流域的初损量。
图7-17确定初损示意图
I0值，点绘两者的相关图。
如关系不密切，可加降雨强度作参数，雨强大，易超渗产流，I0就小；
反之则大。
也可用月份为参数，这是考虑到I0受
植被和土地利用的季节变化影响。
图7-18是以月份（M）为参数的Pa~I0相关图，利用相关图，即可由计算的Pa值求出对应的I0值。
2．平均下渗强度的确定
平均下渗强度f在初损量确定以后，可用下式进行计算；
图7-18
Pa~M~I0相关图
fPRI0Ptt0t式中f——平均后损率，mm／h；
P——次降雨量，mm；
（7-35）
P'
——后期不产流的雨量，mm；
t、t0、t——降雨总历时、初损历时、后期不产流的降雨历时，h。
有了初损、后损有关数值后，就可由已知的降雨过程推求净雨过程。
例7-3已知降雨过程及降雨开始时的Pa15.4mm，查Pa~I0图，得
I031.0mm，又知该流域的平均下渗强度f1.5mm/h，可列表进行产流计算，见表7-7。
说明如下：
先扣I0，从降雨开始向后扣，扣够31.0mm为止。
9~12时段后损量为
21.53.0mm，21~24时段后损量等于降雨量。
最后求得本次降雨深（即径流深）为29.4mm，净雨过程ht如表7-4。
表7-4初损后损法产流量计算表
时间3～6P（mm）1.2I0（mm）1.2ft（mm）ht（mm）6～99～1212～1515～1818～2121～24合计
17.836.08.85.47.71.978.817.812.03.04.54.54.51.921.04.30.93.2029.431.0第三节流域汇流计算
一、地面径流的汇流计算
（一）等流时线法
净雨从流域上某点流至出口断面所经历的时间，称为汇流时间，用来表示。
从流
域最远点流至出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，或称流域汇流时间，用
m表示。
单位时间内径流通过的距离称为汇流速度流域上汇流时间相等的点的连线
叫做等流时线，如图7-19虚线所示。
图中1-1线上的净雨流达出口断面的汇流时间为
图7-19等流时线示意图
t，2-2线上净雨流达出口断面的汇流时间为2t，最远处净雨流达出口断面的汇流时间为3t。
这些等流时线间的部分面积（f1、f2、f3）称为等流时面积，全流域面积Ff1f2f3。
现在来分析在该流域上
由不同历时的净雨所形成的地面径流过程。
假定净雨历时t2t，流域汇流时间
m3t,即t＜m。
两个时段的净雨深分别为h1、h2，所产生的地面径流过程计算公
同理，还可求出更多时段净雨所形成的地面径流过程。
可以分析出：
1）当t＜2）当t=
式如表7-5所示。
m时，全部面积及全部净雨深参与形成最大流量；
3）当t＞m时，全部面积上的部分净雨深参与形成最大流量。
表7-5两个时段净雨深产生地面径流过程计算表
时间净雨深h1在出口断面净雨深h2在出口断面出口断面的总地面m时，部分面积及全部净雨深参与形成最大流量；
t0形成的地面径流0形成的地面径流00h2f1th2f2t径流过程0t2th1f1th1f2th1f3th1f1th1f2h2f1t3t4t5th1f3h2f2t00h2f3t0h2f3t0经分析可知，任一时刻的地面流量Q面t是由许多项组成的，即第一块面积f1上的
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