初中数学专项训练坐标方法的简单应用Word格式文档下载.docx

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A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

13．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：

一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。

另有情报得知：

指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A．A处B．B处C．C处D．D处

14．下列现象中，属于平移现象的为（）

A．方向盘的转动B．自行车行驶时车轮的转动C．钟摆的运动D．电梯的升降

15．已知△ABC平移后得到△A′B′C′,且A′（-2,3）、B′（-4，-1）、C′（m,n）、

C（m+5,n+3），则A、B两点的坐标为（）

A.（3,6）、（1,2）B.（-7,0）、（-9，-4）

C.（1,8）、（-1,4）D.（-7，-2）、（0，-9）

16．线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E（-1,3）的对应点M（2，5），则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）

A（-1，0）B（-6，0）C（0，-4）D（0，0）

17．小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5,6），则小虫共爬了（）

A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度

18．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对

C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位

19．把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（　　）

A.（5，－1）　　B.（－1，－5）　　C.（5，－5）　D.（－1，－1）

二、填空题

20．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是　　．

21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；

第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；

第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；

第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；

第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；

…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为　　．

22．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

23．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为

，将线段AB经过平移后得到线段

，若点A的对应点为

，则点B的对应点

的坐标是．

24．如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为

　　．

25．（2013年四川广安3分）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为　　．

26．平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点是＿＿＿。

27．将点Ａ（３，－４）沿Ｘ轴负方向平移３个单位长度，得到Ａ′点的坐标为＿＿＿＿＿，再将Ａ′沿Ｙ轴正方向平移４个单位长度，得到Ａ″点的坐标为＿＿＿＿＿＿．

28．在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（－２，０），（０，３），（２，１），则点Ｂ′的坐标是＿＿＿＿＿．

29．已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴，AC平行于y轴，则a+b=

30．点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。

31．点A（1,2）向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是______.

32．已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为

33．在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是__________.

34．小红家在电视塔西北200米处，小亮家在电视塔西南200米处，则小红家在小亮家的_______方向。

35．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点

的位置，则

的横坐标

=____________

36．正方形各个点的纵坐标都减去3，相应的新图形就是把原图形向平移个单位长度.

37．如图所示，如果点A的位置为（－1，0），那么点B的位置为＿＿＿，点C的位置，点D和点E的位置分别为、.

三、解答题

38．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

39．夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：

今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：

①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；

②到B、C两景点等距离。

请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。

40．如图

（1），将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

41．如图

（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？

请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

42．小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°

方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°

的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°

的方向，距离此处3km。

根据这些信息画一张表示各处位置的简图。

43．已知：

矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

（1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

（2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；

（3）在

（1）、

（2）中，你发现了什么？

44．如图,点A坐标为（－1,1）,将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.

45．在平面直角坐标系中，

（1）.确定下列各点：

A（-3，4），B（-6，-2），C（6，-2）;

（2）.若以A、B、C为顶点，做一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案是唯一的吗？

（3）求出这个平行四边形的面积.

46．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系并分别写出各地的坐标．

47．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在

轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？

写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？

（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

48．如图：

铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。

（10分）

49．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.

（1）（1,0）、（6,0）、（6,1）、（5,0）、（6,－1）、（6,0）；

（2）（2,0）、（5,3）、（4,0）；

（3）（2,0）、（5,－3）、（4,0）.

观察所得到的图形像什么?

如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.　　

50．如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标。

坐标方法的简单应用》参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

∵

，

∴点P的纵坐标一定大于横坐标。

。

∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，

∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。

∴点P一定不在第四象限。

故选D。

2．D

根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可：

g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）。

3．B。

【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

因此，

∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位。

∴由图可知，A坐标为（3，－1），

∴A′坐标为（3－3，－1＋2），即（0，1）。

故选B。

4．C。

根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，

故点A′的坐标是（1，3）。

故选C。

5．D

根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

因此，点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，﹣3）。

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：

第一象限（＋，＋）；

第二象限（－，＋）；

第三象限（－，－）；

第四象限（＋，－）。

故点（1，﹣3）位于第四象限。

6．D

【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；

纵坐标上移加，下移减．

直接利用平移中点的变化规律求解即可

解：

∵p＞0，q＞0,向下平移p个单位，再向左平移q个单位

∴点B的横坐标为p-q，纵坐标为q-p

故选D

7．B

由题意得：

3－p-2=p，2+p-3=－p

解得：

p=

则点B的具体坐标为

故选B

8．B

【解析】本题考查坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：

将点B向上平移2个单位

∴点B的横坐标不变，纵坐标+2

∴a+b=5，－1+2=a－b

∴a=3，b=2

9．B

【解析】本题考查了点的坐标.点P位于x轴的下方则点的纵坐标小于0，同时距x轴5个单位长度即是说明纵坐标是-5；

位于y轴右方即横坐标大于0，同时距y轴3个单位长度，则横坐标是3，则P点的坐标就可求出．

根据题意画出草图，即可得出点的坐标M点的坐标为（3，-5）．

10．B

将点P（m+2,2m+4）向右平移1个单位到P′点，且P′在Y轴上

∴P点的横坐标加1，为0

∴m+2+1=0.m=-3

∴P′的坐标是（0,-2）

11．B

【解析】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．平移中点的变化规律是：

由A点平移前后的纵坐标分别为-1、2，可得A点向上平移了3个单位，

由A点平移前后的横坐标分别为-4、-2，可得A点向右平移了2个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：

向上平移3个单位，再向右平移2个单位，

所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B′的坐标为（1+2，1+3），即为（3，4）．

故选B．

12．A

【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.根据平移的图形中，一个点的变化规律，确定整个图形的变化，向右平移，横坐标相加即可求解

∵横坐标都加上3，纵坐标不变

∴原图形向右平移了3个单位

故选A

13．B

【解析】本题考查了点的位置的确定，关键在于确定坐标轴及原点的位置．根据点的坐标即可确定原点的位置．

∵一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2），

∴指挥部坐标为（0，0）大约在点B的位置，

14．D

【解析】本题主要考查了平移的概念.根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，可以直接得出答案．

根据平移的概念可知D是平移，A、B是旋转，C.钟摆的摆动，方向发生改变，不是平移；

故选D．

15．A

【解析】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.

通过C（m+5,n+3）可知各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加3

∵C′（m,n）的横坐标加5，纵坐标加3得到C点

∴A点横坐标位-2+5=3，纵坐标为3+3=6

B点横坐标位-4+5=1，纵坐标为-1+3=2

∴A、B两点的坐标为（3,6）、（1,2）

16．D

各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．

线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（-1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

∴点N的横坐标为：

-3+3=0；

点N的纵坐标为-2+2=0；

即点N的坐标是（0，0）

17．A

【解析】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化，注意小虫是沿横坐标爬行还是沿纵坐标爬行即可.分析小虫的爬行路线即可得解．

从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，

再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，

最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，

所以小虫一共爬行了2+3+2=7个单位．

故选A．

18．B

【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点.已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），从而求解．

根据轴对称的性质，

∵横坐标都乘以-1，

∴A′（-1，2），

即：

横坐标变成相反数，

根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，

∴A与A'

关于y轴对称，

19．C

【解析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

让P1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标．

∵点P1（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，

∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为-3-2=-5，

故选C．

20．（﹣1，1）。

【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

原来点M的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1；

再向上平移3个单位得到新点的纵坐标为﹣2+3=1。

即点N的坐标是（﹣1，1）。

21．（0，﹣2）

计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标：

∵点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），

∴6次跳跃一个循环。

∵2013÷

6=503…3，

∴点P2013的坐标与P3一样，为（0，﹣2）。

22．（2n，1）

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：

由图可知，n=1时，4×

1+1=5，点A5（2，1），

n=2时，4×

2+1=9，点A9（4，1），

n=3时，4×

3+1=13，点A13（6，1），

∴点A4n+1（2n，1）。

23．

【解析】点A与

对应，从坐标来看是将点A向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到，所以点B的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移1个单位得

24．（2，2）。

因此，蚂蚁沿水平方向向右爬行5个单位长度后，横坐标为：

－3＋5＝2，纵坐标不变，所以爬行后的坐标为（2，2）。

25．（2，﹣2）。

∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′，

∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣4），即：

（2，﹣2）。

考点：

坐标平移。

26．（2，-2）或（4，0）

【解析】本题主要考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质.通过已知点的坐标求出第四点的坐标

由题意得：

三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１）

∴第四点的坐标为（2，-2）或（4，0）

27．（0,-4）（0,0）

【解析】本题主要考查了图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

纵坐标上移加，下移减

由点A的平移规律可知，此题规律是（x-3，y），

照此规律计算可知点A’的坐标是（0，-4）．

由点Ａ′的平移规律可知，Ａ″点的坐标是（0,0）

28．（4,4）

【解析】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律

各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加1，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加1即为点B′的坐标．

由A（－２，０）的对应点A′的坐标为（２，１），

坐标的变化规律可知：

各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加1，

∴点B′的横坐标为0+4=4；

纵坐标为3+1=4；

即所求点B′的坐标为（4，4）．

29．1

【解析】本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

∵AB平行x轴

∴AB纵坐标相等，即5=2－b，解得b=-3

∵AC平行于y轴

∴AC横坐标相等，即a=4

则a+b=4-3=1

30．（-3，-3）

∵沿x轴正方向平移2个单位,

∴点P的横坐标变为：

-5+2=-3

∵沿y轴负方向平移4个单位

∴点P的纵坐标变为1-4=-3

∴平移后点的坐标为（-3，-3）

31．（3,2）

由点A的平移规律可知，此题规律是（x+2，y），

照此规律计算可知点A’的坐标是（3，2）．

32．-1

【解析】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标.首先根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，求得a、b的值，再进一步根据幂运算的性质求解．

∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，

∴a-1=2，b-1=-5，

即a=3，b=-4．

∴（a+b）2011=-1．

33．600米

【解析】本题主要考查了比例线段.根据比例尺=图上距离：

实际距离，列比例式即可求得A、B两地的实际距离．要注意统一单位．

设A、B两地的实际距离x，

1：

20000=3：

x，

解得x=60000cm=600m．

∴甲乙两地的实际距离为600m．

34．正北

【解析】本题主要考查了方向角的定义.作出图形，参照图形即可解决．

∵△ABC是等腰