第五章导学案51 确定位置Word下载.docx

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的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?

生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

探究四：

据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°

38′，东经118°

11′.你能在地图上找出震中大致位置吗？

生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

探究五：

课本第145页，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？

“省图书馆”？

生活中常常用“区域定位”来确定位置.

三．精讲提升

1、在直线上，确定一个点的位置一般需要个数据；

2、在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据．

确定座位用（、）表示；

确定船的位置用（、）表示；

地图上的城市用（、）表示；

方格纸上的点用（、）表示；

3、在空间内,确定一个物体的位置一般需要个数据。

四．分层提高

1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）

　　Ａ．３楼５号　　　　　Ｂ．北偏西４０°

　　Ｃ．解放路３０号　　　Ｄ．东经１２０°

，北纬３０°

2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　　）

　　Ａ．方位角　　　　　　Ｂ．距离

　　Ｃ．失火轮船的国籍　　Ｄ．方位角和距离

3、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置。

根据此规定

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？

为什么？

4、某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°

方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°

方向，请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图示？

并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.

5.1确定位置主备人：

徐然

李鹏课时第2课时执教人

能利用坐标解决一些简单的问题、能利用比例尺计算实际距离

学习重点

会根据已知条件正确表示物体的位置

学习难点

物体位置确定的几种方式与方法

一．自主导学：

1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：

按照这个规律该如何表示其它点的位置

2确定平面图形位置需要个数据

课本第147页：

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，

（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？

（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

这里的数据有两个，一个表示方向与A点距离，另一表示方向上到A点的距离。

课本第148页例2：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？

到校门的图上距离约是多少厘米？

实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东约75°

的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？

（10，5）表示哪个地点的位置？

两种方式表示一个物体的位置：

①方位角和距离；

②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。

仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

课本第149页：

如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

我们习惯把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

3．精讲提升

如何确定平面内点的位置？

1、确定平面内点的位置，可借助一对（a,b）来确定

2、确定平面内点的位置，可以先确定一点为中心，再用及与中心点的来表示其点的位置

四．分层提高：

1.如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.

2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么

图1图2

（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.

（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置A_____________________________________.

（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.

3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图（如图3），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：

（注：

A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）

（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.

（2）百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米

4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？

5.2平面直角坐标系主备人：

李鹏课时第1课时执教人

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

1．理解平面直角坐标系的有关知识；

2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

学习难点

1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

数轴：

点A在数轴上的坐标是点B在数轴上的坐标是

点C在数轴上的坐标是点D在数轴上的坐标是

二．合作探究:

课本第152页

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

1、平面直角坐标系：

简称为

2、通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两坐标轴的正方向。

水平的数轴叫轴或轴铅直的数轴叫轴或轴

两条数轴的公共原点O称为

3、对于平面内任意一点P，过P点分别向X轴，Y轴作，垂线在x轴,y轴上对应的数a、b分别叫做点P的与，有序数对叫做点P的坐标。

4、两条坐标轴把平面分成四个部分：

右上部分叫做；

左上部分叫做；

左下部分叫做；

右下部分叫做。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

例1、写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段CE位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

5、连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴

连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴

6、横坐标轴上点的纵坐标为0；

纵坐标轴上点的坐标为0。

例2、课本第153页做一做

（1）写出各个顶点坐标

（2）A与D，B与C的纵坐标相同吗？

A与B，C与D的横坐标相同吗？

（3）各个象限内的点的坐标有什么特征？

7、各个象限内的点的坐标特征是：

第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），

第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。

2．如下图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。

3、点P（x,y）在第一象限，x是正数还是负数？

y是正数还是负数？

4、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数

C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数5、若点A（a,b）在第三象限，则点Q（－a+1，b－5）在第（）象限。

如果点M（1－x,1－y）在第二象限，那么点N（1－x,y－1）在第________象限，点Q（x－1，1－y）在第_______象限。

6、若点B（m+4,m－1）在X轴上，则m=______。

若点B（m+4,m－1）在Y轴上，则m=______。

7、若点C（x,y）满足x+y<

0,xy>

0，则点C在第（）象限。

1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；

2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

1、什么是平面直角坐标系？

2、两条坐标轴把平面分成了几部分？

（不包括坐标轴）3、坐标轴上的点有何特点？

4、指出下列各点以及所在象限或坐标轴：

A（－1，－2.5），B（3，－4），C（

，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，

），

G（0，0）

二、合作探究

1、描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？

2、在直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它是什么形状的图形？

A（0，4）B（-4，-1）C（9，3）

3、在直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段连接起来，观察它是什么形状的图形？

（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）

例1、点P（4，-3）关于X轴对称的点的坐标是：

关于Y轴对称的点的坐标是：

关于原点对称的点的坐标是：

点P（a，b）关于X轴对称的点的坐标是：

练习：

⑴已知点P1（a，3）与点P2（-2，b）关于Y轴对称，则a=（）,b=（）⑵已知点P1（a，3）与点P2（-2，b）关于X轴对称，则a=（）,b=（）⑶已知点P1（a，3）与点P2（-2，b）关于原点对称，则a=（）,b=（）2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.

3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

例2：

满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？

（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时

（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？

点P落在原点上呢？

3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时练习：

1、若点D（6－5m,m2－2）在第二、四象限夹角的平分线上，则m=（）

2、若点（a,b-1）在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。

例3、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0,0）,A（2,0）,B（1,

）,则第四个顶点C的坐标是多少？

1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

2、指出下列各点所在的象限或坐标轴A（-1,-2.5）在_______;

B（3,-4）在_______;

C（-5,5）在________;

D（7,9）在________;

E（-5,0）在_________;

F（0,-3）在_______;

G（7.1,0）在________;

H（0,10）在_______;

3、若点B（m+4,m－1）在X轴上，则m=______B点坐标是4、点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）.

5、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系6、若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）.

（A）m>

1/2（B）m<

1/2

（C）m≥-1/2（D）m≤1/2

7、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）.

（A）平行于x轴（B）平行于y轴

（C）经过原点（D）以上都不对

8、若mn=0，则点P（m，n）必定在上.

9、已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为（）.

10、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（）.

（A）-2（B）2（C）1（D）-1

11、实数x，y满足x2+y2=0，则点P（x，y）在（）.

（A）原点（B）x轴正半轴

（C）第一象限（D）任意位置

12、点A在第一象限，当m为何值（）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

李鹏课时第3课时执教人

1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

根据已知条件，建立适当的坐标系。

在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：

A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2）D（1，-2）。

1、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

2、对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

根据已知条件建立直角坐标系常用的方法：

（1）以某已知点为原点，使它的坐标为（0，0）

（2）以图形中某线段所在的直线为x轴或y轴

（3）以已知线段中点为原点

（4）以两直线交点为原点

（5）利用图形的轴对称性以对称轴为y轴

（1、2、3、4必做题，5选做题）

1、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

2、已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；

3、已知x轴上一点A（3，0），B（3，b），且AB=5，求b的值。

4、点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a+b=______。

5、如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别是A_______B_______.

6、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到宝藏？

5.3变化的鱼主备人：

1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、

经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

建立直角坐标系，标出坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）点，观察所得的图形，你们觉得它像什么？

二.合作探究

将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加-3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（4）横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（5）横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的0.5倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（4）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的0.5倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（5）纵坐标分别变成原来的2倍，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

平移：

1．纵坐标不变，横坐标分别加a（a＞0）个单位时，图形向平移个单位；

纵坐标不变，横坐标分别加a（a＜0）个单位时，图形向平移个单位；

2．横坐标不变，纵坐标分别加a（a＞0）个单位时，图形向平移个单位；

横坐标不变，纵坐标分别加a（a＜0）个单位时，图形向平移个单位；

缩放：

1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a＞1）倍，图形为原来的倍

纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（0＜a＜1）倍，图形为原来的倍

2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a（a＞1）倍，图形为原来的倍

横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a（0＜a＜1）倍，图形为原来的倍

3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a（a＞1）倍，图形为原来的倍

横坐标与纵坐标同时变为原来的a（0＜a＜1）倍，图形为原来的倍

在直角坐标系中，将坐标是（2，0），（2，2），（0，2），（0，3），（2，5），（3，5），（2，2），

（5，3），（5，2），（3，0），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案

（2）横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（4）横坐标保持不变，纵坐标分别乘2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

作某一图形关于对称轴的对称图形。

1、什么是轴对称图形

2、什么是中心对称图形

2．合作探究：

课本第167页图

1、左边的鱼和右边的鱼关于对称

2、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸得到吗？

3、它们各个对应顶点的坐标有怎样的关系？

4、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为了保持整个图形，那么右边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化？

1、右边的鱼，横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

2、右边的鱼，纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

3、右边的鱼，纵坐标、横坐标都变为原来的-1倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

对称：

1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形