对某信号进行频谱分析Word格式.docx
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学号：
课程设计题目：
起迄日期：
课程设计地点：
中北大学
指导教师：
系主任：
下达任务书日期:
2014年6月14日
课程设计任务书
1．设计目的：
通过本课程设计,主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真以及信号处理的能力。
包括：
查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习与应用，培养规范化书写说明书的能力。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
设一个信号为：
f（t）=exp（-0.01*t）*cos（t）+2*exp（-0.02*t）*cos（1.1t），用FFT函数及有关函数对信号进行频谱分析。
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书（论文）、图纸、实物样品等〕：
（1）：
熟悉有关频谱分析的理论知识，合理选择抽样频率fs，信号记录长度T0，取样点数N，频率分辨率F等参数。
（2）：
实现信号频谱分析的有关函数，对结果进行模拟域的物理解释，讨论上述参数选择对结果的影响。
（3）：
写好总结报告，写出基本原理，有关程序，得到图表，结果分析，总结。
4．主要参考文献：
1、丁玉美，高西全．数字信号处理．西安：
西安电子科技大学出版社,2008．
2、程佩青，数字信号处理教程．北京:
清华大学出版社，2003．
3、罗军辉，罗勇江等．MATLAB7.0在数字信号处理中的应用．北京：
机械工业出版社，2005．
4、门爱东，杨波等．数字信号处理.北京：
人民邮电出版社，2003.
5、余成波，杨菁等．数字信号处理及MATLAB实现．北京：
清华大学出版社，2005．
5．设计成果形式及要求：
6．工作计划及进度：
2010年6月14日~6月18日了解设计题目及熟悉资料；
6月19日~6月20日确定各题目要求计算相关参数；
6月21日~6月22日结合各题目确定具体设计方案；
6月23日~6月24日结合要求具体设计并仿真、整理报告；
6月25日答辩。
系主任审查意见：
签字：
年月日
一、摘要
二、关键字
三、设计目的、意义
四、FFT频谱分析原理
五、设计内容
六、结果分析
七、设计心得
八、参考文献
近年来，信息技术日新月异的发展。
频谱分析是通信技术中广泛应用的一种测试手段。
本文主要介绍在Matlab实验环境下利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换，进而利用FFT算法对信号进行频谱分析。
抽样，FFT，频谱分析
通过设计初步熟悉掌握MATLAB软件在数字信号处理中的应用。
巩固对任意信号的进行频谱分析的理论知识和一些参数的确定。
学会利用MATLAB软件实现对信号进行频谱分析。
（4）：
通过设计培养学生团队协作和共同攻克难题的精神。
四、FFT算法频谱分析原理
对连续时间非周期信号的DFT逼近：
分析信号的傅里叶变换就是所谓的频谱分析。
用DFT分析连续时间信号的傅里叶变换，是一种近似的分析。
非周期连续时间信号的傅里叶变换为非周期连续性的频谱函数，我们可以进行相应的时域频域抽样，从而可以利用DFT对频谱进行分析。
非周期连续时间信号x（t）的傅里叶变换对为：
<
1>
时域抽样：
先对连续信号x（t）进行等间隔时域抽样，抽样频率为
fs=1/T>
=2fh
式中，T为抽样间隔，fh为x（t）的最高频率，则得x（t）︳t=nT=x（nT）=x（n）。
2>
截取成长度为N点
将所得序列x（n）截取成长度为N点（n=0,1…,N-1）的有限长序列，则相应的持续时间为Tp=NT。
3>
另外，由已学的教学知识可知，X（jΩ）右端的积分结果，可以用被积函数曲线下宽为T，高为x（nT）exp（-jΩnT）的一系列窄距形面积之和来近似，即对X（jΩ）作零阶近似（t=nT，dt=T）。
考虑Ω=2πf有
因此可以用DFT对连续时间非周期信号进行逼近。
1.原始信号
（1）程序
fs=10000;
%设定采样频率
Dt=0.05;
t=0:
Dt:
500;
xa=exp（-0.01*t）.*cos（t）+2*exp（-0.02*t）.*cos（1.1*t）;
%原始信号
Xa=abs（xa）;
%幅度
figure
（1）;
subplot（1,1,1）;
plot（t,xa）;
%显示信号波形
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
xa（t）'
gtext（'
AnalogSignal'
gridon
（2）运行结果
2.分析抽样频率的影响
.程序：
%%%%%%%%%%%%%%%%采样频率对频谱的影响
T0=[5420.05];
%四种采样间隔
LT=500;
%信号记录长度
fori=1:
4
T=T0（i）;
N=LT/T+1;
%信号记录点数
n=0:
N-1;
F=1/LT;
%频率分辨率
f=（floor（-（N-1）/2）:
floor（（N-1）/2））*F;
x=exp（-0.01*n*T）.*cos（n*T）+2*exp（-0.02*n*T）.*cos（1.1*n*T）;
y=fft（x）%对模拟信号进行抽样
X=T*fftshift（y）;
%求傅里叶变换
figure
（2）;
subplot（2,2,i）,plot（f,abs（X））;
模拟角频率（Hz）'
axis（[min（f）max（f）0inf]）;
%坐标限制
str=['
T='
num2str（T）'
;
fs='
num2str（1/T）];
title（str）;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%用IFFT恢复原始信号
forj=1:
T=T0（j）;
y=fft（x）
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]*T0（j）;
%ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure（4）;
subplot（2,2,j）;
plot（ti,magx）;
y'
title（'
通过IFFT转换的信号波形'
grid;
运行结果
1）采样频率对频谱的影响
2）采样后的恢复
3.分析记录长度的影响
<
程序
%%%%%%%%%%%%%%%%%信号记录长度对频谱的影响
T=0.05;
%采样间隔
LT0=[2102001000];
%四种信号记录长度
LT=LT0（i）;
N=LT/T+1;
%对模拟信号进行抽样
y=fft（x）;
%求傅里叶变换
figure（3）;
LT='
num2str（LT）];
end
LT=LT0（j）;
length（xifft）-1]*T;
1）信号记录长度对频谱的影响
2）不同信号记录长度对信号的恢复
分析一：
采样间隔对频谱的影响，通过对原始信号采用不同的采样频率进行抽样，从频谱分析的结果可以看出当不满足满足采样定理时，不能正确分析信号的频谱，恢复的信号失真较严重，分析频率分量错误，与实际计算结果不一致，当抽样频率满足采样定理时，所得离散时间信号的频谱能够很好地反映原始信号的频谱，并且能够很好地恢复出原始信号；
分析二：
信号记录长度对频谱的影响，通过截取不同的记录长度看出信号的频谱，从图中可以看出当信号记录长度太短时，不能很好地分析出信号的频谱，而且恢复出的信号失真严重，记录越长，越能反映真实信号的频谱，以及恢复的信号更逼近原始信号。
通过这次课程设计,使我们加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。
在本次课程设计前，我们对Matlab并不是很了解。
通过课程设计中查阅资料逐渐学会了在matlab中的编程方式与matlab的使用方法。
在这次课程设计中，我们遇到了不少难题，但是通过查询资料和大家的讨论，终于得到了最后的结果，并且从中收获了许多课堂上没有的知识。
这次课程设计使我获益匪浅，要感谢老师的指导和同伴的努力，我们才能最终顺利完成任务。
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