数据结构练习题答案Word文件下载.docx
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（B）。
A．p->
next=s;
s->
next=p->
next;
B．s->
p->
C．p->
next=s->
D．p->
10、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（B）
A．head==NULLB．head→next==NULLC．head→next==headD．head!
=NULL
11、一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<
=n）个元素是（B）。
A.不确定B.n-i+1C.iD.n-i
12、有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？
（C）
A.543612B.453126C.346521D.234156
13、设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是（C）。
A．XYZB.YZXC.ZXYD.ZYX
14、假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（A）。
A．（rear-front+m）%mB．rear-front+1C．（front-rear+m）%mD．（rear-front）%m
15、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？
（B）
A.1和5B.2和4C.4和2D.5和1
16、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？
（B）
A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串
C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
17、设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（C）
A．求子串B．联接C．匹配D．求串长
18、设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（B）。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+225
19、已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（D）。
A.head（tail（tail（L）））B.tail（head（head（tail（L））））
C.head（tail（head（tail（L））））D.head（tail（head（tail（tail（L）））））
20、广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g）））,则下面式子的值为（D）。
Head（Tail（Head（Tail（Tail（A）））））
A.（g）B.（d）C.cD.d
二、判断题
1、数据元素是数据的最小单位。
（×
）
2、算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。
（Y）
3、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
）
4、线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
（×
）
5、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
6、一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。
）
7、所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。
三、填空题
1、数据的物理结构包括数据元素的表示和关系的表示。
2、当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用___顺序__存储结构。
3、线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_（n-1）/2____。
4、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为__O
（1）__,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为___O（n）_____。
5、带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：
__L->
next->
next==L__
6、一个栈的输入序列是：
1，2，3则不可能的栈输出序列是__312___。
7、用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_SXSSXSXX__。
8、__队列__又称作先进先出表。
9、组成串的数据元素只能是__字符___。
10、设有C语言描述的二维数组A[10][20],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A[6][6]存储地址为__352__。
四、算法与应用题
1.设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中且递增有序，试写一算法将x插入到线性表的适当位置，以保持线性表的有序性并分析其时间复杂度。
#definearrsize100
boolsortinsert（ElemtypeA[],intelenum,Elemtypex）
{
inti;
if（elenum==arrsize）
printf（“该数组向量已满”）；
returnfalse;
}
i=elenum-1;
while（A[i]>
x&
&
i>
=0）
A[i+1]=A[i];
i--;
A[i+1]=x;
returntrue;
}//写的还是比较粗糙，有待进一步改进//2005年4月19日
2.已知带头结点的动态单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法将值x为的结点插入到表L中，使L仍然有序。
///线性表的单链表存储结构
typedefstructLnode
{ElemTypedata;
structLnode*next;
}LNode,*LinkList;
LinkListsortinsert（LinkListL,intx）/*带头结点*/
{
LinkListp,q,s;
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
if（!
s）{printf（“动态空间分配不成功”）；
exit（-1）;
data=x;
q=L;
p=L->
while（p!
=NULL&
p->
data<
x）
{
q=p;
p=p->
s->
next=q->
q->
next=s;
returnL;
3.在长度大于1的单循环链表L中，既无头结点也无头指针。
s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点*s的直接前趋结点。
//条件是长度大于一
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
typedefstructLnode
booldelete_prior（LinkLists）
LinkListp;
LinkListq;
q=s;
p=s->
while（p->
next!
=s）
{
q=p;
p=p->
}
q->
next=s;
deletep;
五、程序填空题
1、下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。
voidreverse（linklist&
L）{
p=null；
q=L；
while（q！
=null）
{
（1）L=L->
next;
next=p；
p=q；
（2）q=L___;
（3）L=p；
}
2、对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。
请填充算法中标出的空白处，完成其功能。
（10分）
typedefstructnode
{intdata;
structnode*next;
}linknode,*link;
voidInsertsort（linkL）
{linkp,q,r,u;
（1）L->
next=NULL___;
while（
（2）_p!
=NULL__________）
{r=L;
q=L->
while（（3）q!
=NUll_&
data<
=p->
data）{r=q;
q=q->
u=p->
（4）_p->
next=q___;
（5）_r->
next=p_;
p=u;
第六章练习
选择题
1.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1则T中的叶子数为（D）
A．5B．6C．7D．8
2.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（A）
A．m-nB．m-n-1C．n+1D．条件不足，无法确定
3．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B）
A．9B．11C．15D．不确定
4．具有10个叶结点的二叉树中有（B）个度为2的结点，
A．8B．9C．10D．ll
5．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（E）
A．250B．500C．254D．505E．以上答案都不对
6.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（D）。
A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-1
7.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（A）
A．logn+1B．logn+1C．lognD．logn-1
8．深度为h的满m叉树的第k层有（A）个结点。
（1=<
k=<
h）
A．mk-1B．mk-1C．mh-1D．mh-1
9．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（C）
A．2k-1B．2kC．2k-1D．log2k+1
10．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（C）次序的遍历实现编号。
A．先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历
11．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的（B）.
A.先序序列B.中序序列C.后序序列
12．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历是（D）。
A．acbedB．decabC．deabcD．cedba
13．二叉树的先序遍历和中序遍历如下：
先序遍历：
EFHIGJK；
中序遍历:
HFIEJKG。
该二叉树根的右子树的根是：
C
A、EB、F C、G D、H
14．对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（F）;
对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（B）。
A．一般二叉树B．只有根结点的二叉树C．根结点无左孩子的二叉树
D．根结点无右孩子的二叉树E．所有结点只有左子数的二叉树F．所有结点只有右子树的二叉树
15．一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（C）
A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树
16.引入二叉线索树的目的是（A）
A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除
C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一
17．n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（C）
A．2nB．n－lC．n＋lD．n
18．（C）的遍历仍需要栈的支持.
A．前序线索树B．中序线索树C．后序线索树
19．二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（D）。
A．前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继B．中序线索二叉树中求中序后继
C．中序线索二叉树中求中序前驱D．后序线索二叉树中求后序后继
20．由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？
（D）
A．2B．3C．4D．5
21．下述编码中哪一个不是前缀码（B）。
A．（00，01，10，11）B．（0，1，00，11）C．（0，10，110，111）D．（1，01，000，001）
22．从下列有关树的叙述中,选出5条正确的叙述（共5分）（CDFHI）
A．二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况。
B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。
C．用树的前序周游和中序周游可以导出树的后序周游。
D．线索二叉树的优点是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。
E．将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树。
F．一棵含有N个结点的完全二叉树,它的高度是LOG2N+1。
G．在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。
H．采用二叉树链表作树的存储结构,树的前序周游和其相应的二叉树的前序周游的结果是一样的。
I．哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。
J．用一维数组存储二叉树时,总是以前序周游存储结点。
判断题
1．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。
√
2.二叉树只能用二叉链表表示。
×
3．在二叉树的第i层上至少有2i-1个结点（i>
=1）×
4．度为二的树就是二叉树。
5.在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。
填空题：
1．如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为__69____。
2．具有256个结点的完全二叉树的深度为__9____。
3．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有___12___个叶子结点。
4．在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0=__N2_+1___
5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是__99____。
6．一个有2001个结点的完全二叉树的高度为__11____。
7．设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有__n1-1_个结点，右子树中有_n2+n3__个结点。
作业题
1、给定一组权值2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，31，37，41，
（1）试画出用Huffman算法建造的Huffman树；
（2）求平均编码长度（）考虑概率
解：
（1）
（2）（7×
（2＋3）＋6×
5＋5×
7＋4×
（17＋11＋13）＋3×
（31＋37＋41＋29＋19＋23））/238
2、．设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为
先序遍历序列：
ABDFCEGH中序遍历序列：
BFDAGEHC
（1）画出这棵二叉树。
（2）画出这棵二叉树的后序线索树。
（2）
3．二叉树存储结构同上题，以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之。
intdepth（bitreebt）/*bt为根结点的指针*/
{inthl,hr;
if（bt==NULL）return（
（1）_0__）;
hl=depth（bt->
lchild）;
hr=depth（bt->
rchild）;
if（
（2）hl>
hr___）（3）_hr=hl_____；
return（hr+1）;
4．线索二叉树有数据域data，左右孩子域lchild和rchild，左右标志ltag及rtag，规定标志为1对应的孩子域是线索，0则为指向孩子的指针。
规定在储存线索二叉树时，完成下面中序线索化过程。
（存储线索二叉树，不增加头结点，只在原有的由tree指向的二叉树中增加线索，此处也不考虑c语言的具体语法与约定，线索化前所有的标志tag都是0）。
/*pre是同tree类型相同的指针，初值是null*/
thread_inorder（tree）
{if（tree!
{thread_inorder（
（1）tree->
lchild____）;
if（tree->
lchild==
（2）NULL__）{tree->
ltag=1;
tree->
lchild=pre;
if（（3）pre->
rchild____==null）{（4）pre->
rtag=1__;
（5）pre->
rchild=tree_______;
pre=tree;
thread-inorder（（6）tree->
rchild__）;
5、已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有多少个？
（请给出具体的推理过程）
16
6、一棵共有n个结点的树，其中所有分支结点的度均为K，求该树中叶子结点的个数。
7.假设一个二叉树的两种遍历如下：
前序：
ABFGCHDEIJLK中序：
FGBHCDILJKEA
画出这棵二叉树以及它的中序线索树；
第七章练习
1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B）条边。
A．n-1B．n（n-1）/2C．n（n+1）/2D．0E．n2
2．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（A）。
A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；
3．一个有n个结点的图，最少有（B）个连通分量，最多有（D）个连通分量。
A．0B．1C．n-1D．n
4．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（B）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（C）倍。
A．1/2B．2C．1D．4
5．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？
（B）
A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网
6．当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（B）。
A．
B．
C．
D．
+
7．无向图G=（V,E）,其中：
V={a,b,c,d,e,f},E={（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（D）。
A．a,b,e,c,d,fB．a,c,f,e,b,dC．a,e,b,c,f,dD．a,e,d,f,c,b
8．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：
A．深度优先遍历B.拓扑排序C.求最短路径D.广度优先遍历
9.在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为（B）。
A.O（n）B.O（n+e）C.O（n2）D.O（n3）
10.求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为（D）。
A．O（n）B.O（n+c）C.O（n*n）D.O（n*n*n）
11．已知有向图G=（V,E），其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，
E={<
V1,V2>
<
V1,V3>
V1,V4>
V2,V5>
V3,V5>
V3,V6>
V4,V6>
V5,V7>
V6,V7>
},G的拓扑序列是（A）。
A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7
C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7
12．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（A）。
A．存在B．不存在
13．一个有向无环图的拓扑排序序列（B）是唯一的。
A．一定B．不一定
14.在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（D）。
A．G中有弧<
Vi，Vj>
B．G中有一条从Vi到Vj的路径
C．G中没有弧<
Vi,Vj>
D．G中有一条从Vj到Vi的路径
15.在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（B）。
A.O（n）B.O（n＋e）C.O（n*n）D.O（n
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