学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷C卷Word文档格式.docx

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2.（2分）下列说法中，正确的是（）

A.同位角相等 

B.矩形的对角线一定互相垂直 

C.对角线相等的四边形是矩形 

D.四条边相等的四边形是菱形 

3.（2分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是（）

A.∠D=90°

B.OH=4 

C.AD=BC 

D.Rt△AHB 

4.（2分）下列命题是假命题的是（）

A.平行四边形的对边相等　 

B.四条边都相等的四边形是菱形　　 

C.矩形的两条对角线互相垂直 

D.等腰梯形的两条对角线相等 

5.（2分）已知下列命题：

①对顶角相等；

②若a＞b＞0，则

＜

；

③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；

④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；

⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）

A.

B.

C.

D.

6.（2分）若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（）

A.平行四边形 

B.矩形 

C.正方形 

D.等腰梯形 

7.（2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD∥BC 

B.AB∥CD，AB=CD 

C.AB=CD，AD=BC 

D.AB∥CD，AD∥BC 

8.（2分）如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是（）

A.（-2,-4） 

B.（-2,4） 

C.（2,-3） 

D.（-1,-3） 

9.（2分）下列判断①平行四边形的对边平行且相等.②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.③对角线互相垂直的四边形是菱形.④对角线相等的平行四边形是矩形.其中错误的个数有（）

A.1个 

B.2个 

C.3个 

D.4个 

10.（2分）若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）cm.

A.6 

B.5 

D.7.5 

11.（2分）如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）

A.6.5cm 

B.5cm 

C.9.5cm 

D.11cm 

12.（2分）已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°

，∠EAF＝70°

，则∠AEB等于（）

A.95°

B.15°

C.95°

或15°

D.170°

或30°

二、填空题（共5题；

共5分）

13.（1分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°

，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是________．

14.（1分）等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

15.（1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ 

cm2．

16.（1分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是________．

17.（1分）观察下列图形，第一个图形中有6个三角形，第二个图形中有10个三角形，第三个图形中有14个三角形，……依此类推，则第n个图形中有________个三角形．

三、解答题（共7题；

共95分）

18.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

19.（5分）已知：

如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．

求证：

AE=CF．

20.（15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

21.（20分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°

，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°

至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（2）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（3）连结CG，求证：

四边形CBEG是正方形．

（4）连结CG，求证：

22.（14分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

（1）连接AC，若∠APO=30°

，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）连接AC，若∠APO=30°

（3）填空：

①当DP=________cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=________cm时，四边形AOBP是正方形．

（4）填空：

23.（12分）如图所示，△ABC,△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°

（1）如图①，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是________∠EFD的度数为________；

（2）如图②，在图①的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图②的位置，其中D，A，C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?

证明你的结论；

（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF，FC，请你完成图③，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．

24.（24分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：

FG与CE的数量关系是________，位置关系是________；

（2）请判断：

（3）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

请作出判断并给予证明；

（4）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

（5）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

请直接写出你的判断．

（6）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

24-4、

24-5、

24-6、