高中数学必修1同步单元双基双测AB卷专题01 集合与函数概念A卷含答案解析.docx
《高中数学必修1同步单元双基双测AB卷专题01 集合与函数概念A卷含答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修1同步单元双基双测AB卷专题01 集合与函数概念A卷含答案解析.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学必修1同步单元双基双测AB卷专题01集合与函数概念A卷含答案解析
第一章:
集合与函数概念基础测试卷
班级:
学生:
考号:
.
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1..【2015高考重庆,文1】已知集合,则()
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
【解析】由已知及交集的定义得,故选C.
【考点定位】集合的运算.
【名师点睛】本题考查集合的概念和运算,本题属于基础题,注意观察的仔细.
2、设集合,
A.B.C.D.
【答案】B
考点:
交集的运算
3、已知全集I={x|x是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5, 6},则(IM)∩N等于 A.{3} B.{7,8} C.{4,5, 6}D.{4,5,6,7,8}
【答案】C
【解析】
试题分析:
I={x|x是小于9的正整数}=,所以IM=
所以(IM)∩N={4,5, 6}
考点:
集合的补集与交集的运算
4、下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
A.是奇函数,D.是非奇非偶函数,故排除A,D;C.在(0,+∞)上是减函数,所以D对,做选择题可用排除法
考点:
函数的单调性与奇偶性
5、已知函数的定义域为,的定义域为,则
A.B. C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析:
函数的定义域M=,的定义域为N=;则
考点:
函数的定义域
6、下列各组函数的图象相同的是()
A、B、
C、D、
【答案】D
考点:
两函数相等
7、如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是
【答案】A
考点:
函数的图像,函数的性质及应用.
8、函数y=x2-6x+7的值域是 ( )
(A){y|y<-2} (B){y|y>-2} (C){y|y≥-2} (D){y|y≤-2}
【答案】B
【解析】
试题分析:
法一,配方法,函数y=x2-6x+7=;法二,图像法,画出函数y=x2-6x+7图像,得到函数值域
考点:
本题考查了二次函数值域问题,
9、函数则的值为
A.B. C. D.18
【答案】C
【解析】
试题分析:
先求再求,要注意自变量取值范围.
考点:
分段函数的求值
10、设函数和分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A.是偶函数B.是奇函数
C.是偶函数D.是奇函数
【答案】A
【解析】
试题分析:
由设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,我们易得到|f(x)|、|g(x)|也为偶函数,进而根据奇+奇=奇,偶+偶=偶,逐一对四个结论进行判断,即可得到答案.
∵函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g(x)|也为偶函数,
则f(x)+|g(x)|是偶函数,故A满足条件;
f(x)-|g(x)|是偶函数,故B不满足条件;
|f(x)|也为偶函数,
则|f(x)|+g(x)与|f(x)|-g(x)的奇偶性均不能确定
故选A
考点:
函数奇偶性的判断
11.【2015高考新课标1,文1】已知集合,则集合中的元素个数为()
(A)5(B)4(C)3(D)2
【答案】D
考点:
集合运算
【名师点睛】对集合运算问题,首项要确定集合类型,其次确定集合中元素的特征,先化简集合,若元素是离散集合,紧扣集合运算定义求解,若是连续数集,常结合数轴进行集合运算,若是抽象集合,常用文氏图法,本题是考查元素是离散的集合交集运算,是基础题.
12.【2015高考陕西,文4】设,则()
A.B.C.D.
【答案】
【解析】因为,所以,故答案选
【考点定位】1.分段函数;2.复合函数求值.
【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值,此题需要先求的值,继而去求的值;2.若求函数的值,需要先求的值,再去求的值;若是解方程的根,则需先令,即,再解方程求出的值,最后在解方程;3.本题属于基础题,注意运算的准确性.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知集合A=-2,3,4-4,集合B=3,.若BA,则实数=.
【答案】2
【解析】
试题分析:
因为BA所以或解得,再代入集合A,B中看是否与集合中的元素具有互异性相矛盾,如果不,则满足题意
考点:
集合的元素的性质及集合间的基本关系
14.函数的定义域为_________
【答案】
考点:
函数的定义域
15.函数,的最大值是_____
【答案】9
【解析】
试题分析:
法一;函数=,在单调递增,且二次函数关于直线x=-1对称,所以当时,x=2时取得最大值9.法二,画出函数,的图像,直观得出其最大值
考点:
二次函数的最值问题
16.已知集合A={x|-1<x≤5},B={x|m-5<x≤2m+3},且AB,则实数m的取值范围是_____
【答案】1≤m≤4
【解析】
试题分析:
.由集合A={x|-1<x≤5},B={x|m-5<x≤2m+3},且AB,利用真子集的性质得解得1≤m≤4.
考点:
集合关系中的参数
三、解答题:
17、若,,,求。
【答案】
考点:
集合的交集与并集
18、画出函数y=|x-1|的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数是增函数还是减函数。
【答案】
【解析】
试题分析:
对于画含绝对值的函数的图像,先去绝对值号(注意一定要明确自变量的取值范围,选择与之对应的对应关系),写成分段函数,画出函数图像,函数图象从左到右上升的区间为增区间,下降的区间为减区间,结合图象可得答案.
试题解析:
由y=|x-1|=画出函数的图像,
可得函数的单调区间是,1)减函数,)增函数。
考点:
查函数的单调性,数形结合是解决问题的关键
19、如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
【答案】
(2)分段函数,是指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数,对它的理解应注意两点:
1,分段函数是一个函数,不要误认为是几个函数;
2.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。
考点:
分段函数及数形结合应用.
20.已知,若,则求的值
【答案】
【解析】
试题分析:
分段函数往往与方程不等式一起综合进行考查,解题的关键点是根据自变量的取值情况决定其对应运算法则,一般需要分类讨论求解,分段函数分类求解是解决这类问题的基本策略.
试题解析:
……………………………………4
……………………….7
…………………………………….10
……………………………………….12
考点:
分类讨论
21.已知是一次函数,且,求的解析式。
【答案】
【解析】
考点:
求函数解析式
22.已知集合,集合,若满足,求实数a的取值范围.
【答案】
【解析】
试题分析:
首先,对集合A进行讨论,分为空集和不是空集两种情形,然后,借助于条件A⊆B,确定a的取值范围
试题解析:
因为集合,集合,,当,满足,当时,需满足解得
综上
考点:
集合的包含关系判断及应用