高考北京版高考物理 专题十 恒定电流文档格式.docx
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感应电动势、安培力、冲量
分析解读 近几年对本专题的能力考查主要集中在实验探究能力和推理论证能力上;
对知识内容的考查主要集中在对电动势、电流等概念的理解和运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律对电路问题的分析上;
从题型上看2014年之前主要在第21题考查电路实验大题,2015年以来本专题内容换以实验选择题和论证大题的形式出现,并常与电磁感应、电场、磁场的知识综合,今后本专题在高考中以实验题、推理论证题与电磁感应综合的考查形式和方向还会继续。
【真题典例】
破考点
【考点集训】
考点一 部分电路的基本概念和规律
1.如图所示,双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。
已知该表头的内阻Rg=500Ω,满偏电流Ig=1mA。
下列说法正确的是（ ）
A.表头G的满偏电压为500V
B.使用a、b两个端点时,其量程比使用a、c两个端点时大
C.使用a、b两个端点时,若量程为0~10V,则R1为9.5kΩ
D.使用a、c两个端点时,若量程为0~100V,则R1+R2为95kΩ
答案 C
2.某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表,该电表有1、2两个量程。
关于该电表,下列说法中正确的是（ ）
A.测电压时,量程1一定小于量程2,与R1、R2和R3的阻值无关
B.测电流时,量程1一定大于量程2,与R1、R2和R3的阻值无关
C.测电压时,量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关
D.测电流时,量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关
答案 B
3.两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的,V1量程是5V,V2量程是15V。
现把V1和V2串联起来测量15~20V电压。
下列说法中正确的是（ ）
A.V1和V2的示数相同
B.V1和V2指针偏转的角度相同
C.V1和V2示数不同,指针偏转的角度也不同
D.V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比
4.如图所示,是一个多量程多用电表的简化电路图。
测电流和测电压时各有两个量程,还有两个挡位用来测电阻。
A.当开关S调到位置1、2时,多用电表测量的是电流,且调到位置1时的量程比位置2的小
B.当开关S调到位置3、4时,多用电表测量的是电阻,且A为黑表笔
C.当开关S调到位置5、6时,多用电表测量的是电压,且调到位置6时的量程比位置5的大
D.多用电表各挡位所对应的表盘刻度都是均匀的。
5.导线中带电粒子的定向移动形成电流,电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S,单位体积的带电粒子数为n。
导线中每个带电粒子定向运动的速率为v,粒子的电荷量为q,并认为做定向运动的电荷是正电荷。
a.试推导出电流的微观表达式I=nvSq。
b.如图所示,电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。
按照这个思路,请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。
金属导体中的自由电子在电场力的作用下,定向运动形成电流。
自由电子在定向运动的过程中,不断地与金属离子发生碰撞。
碰撞后自由电子定向运动的速度变为零,将能量转移给金属离子,使得金属离子的热运动更加剧烈。
自由电子定向运动过程中,频繁地与金属离子碰撞产生了焦耳热。
某金属直导线电阻为R,通过的电流为I。
请从宏观和微观相联系的角度,推导在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（需要的物理量可自设）。
答案
（1）a.在时间t内流过导线横截面的带电粒子数N=nvtS
通过导线横截面的总电荷量Q=Nq
导线中电流I=
联立以上三式可以推导出I=nvSq
b.导线所受安培力大小F安=BIL
长L的导线内总的带电粒子数N=nSL
又I=nvSq
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,表现为导线所受的安培力,即Nf洛=F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式f洛=qvB
（2）方法1:
设金属导体长为L,横截面积为S,两端电压为U,导线中的电场强度E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n,则金属导体中自由电子数N=nSL
设自由电子所带电荷量为e,连续两次碰撞时间间隔为τ,定向移动的速度为v,则一次碰撞的能量转移eEvτ=
mv2-0
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为
金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞,产生的焦耳热Q=N·
·
mv2
又I=neSv
U=IR
联立以上各式得Q=I2Rt
方法2:
设金属导体长为L,横截面积为S,两端电压为U,导体中的电场强度E=
在纯电阻电路中,电流做的功等于焦耳热,即W=Q
电流做的功等于电功率乘时间,即W=Pt
电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和,即P=NFv
自由电子所受电场力F=Ee
6.两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上,a长为l0,b长为2l0。
（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示,求:
①a、b两导线内电场强度大小之比E1∶E2;
②a、b两导线横截面积之比S1∶S2。
（2）以下对直导线内部做进一步分析:
设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,自由电子定向移动的平均速率为v。
现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度,其大小用j表示。
①请建立微观模型,利用电流的定义式I=
推导:
j=nev;
②从宏观角度看,导体两端有电压,导体中就形成电流;
从微观角度看,若导体内没有电场,自由电子就不会定向移动。
设导体的电阻率为ρ,导体内场强为E,试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。
（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）
答案
（1）①6∶1 ②1∶6
（2）①在直导线内任选一个横截面S,在Δt时间内以S为底,vΔt为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过,由电流及电流密度的定义知:
j=
=
其中Δq=neSvΔt,代入上式可得:
j=nev。
②猜想:
j与E成正比。
设横截面积为S,长为l的导线两端电压为U,则E=
电流密度的定义式为j=
将I=
代入,得j=
导线的电阻R=ρ
代入上式,可得j、ρ、E三者间满足的关系式为:
。
7.某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=1300N/m、自然长度L0=0.5m的弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上,弹簧是由不导电的材料制成的。
迎风板面积S0=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向。
电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连。
迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好,不计摩擦。
定值电阻R=1.0Ω,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5Ω。
闭合开关,没有风吹时,弹簧处于自然长度,电压表的示数U1=3.0V,某时刻由于风吹迎风板,待迎风板再次稳定时,电压表的示数变为U2=2.0V（电压表可看做理想电表）,试分析求解:
（1）此时风作用在迎风板上的力的大小;
（2）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零,空气的密度为1.3kg/m3,求风速的大小;
（3）对于金属导体,从宏观上看,其电阻定义式为:
R=
金属导体的电阻满足电阻定律:
R=ρ
在中学教材中,我们是从实验中总结出电阻定律的,而“经典金属电子论”认为,电子定向运动是一段一段加速运动的接替,各段加速都是从定向速度为零开始。
设有一段通电金属导体,其长为L,横截面积为S,自由电子电荷量为e、质量为m,单位体积内自由电子数为n,自由电子两次碰撞之间的时间为t0。
试利用“经典金属电子论”,从理论上推导金属导体的电阻R∝
答案
（1）260N
（2）20m/s
（3）设导体两端的电压为U,自由电子定向运动的平均速率为v
由牛顿运动定律和运动学规律得:
v=
t0
从微观上看,电流I=neSv
综上,由电阻的定义式得R=
所以R∝
考点二 闭合电路欧姆定律
8.某同学想要描绘标有“2.5V,0.3A”字样的小灯泡的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确,绘制曲线完整。
实验室提供的器材除了开关、导线外,还有电压表（0~3V,内阻约3kΩ）、电流表（0~0.6A,内阻约0.1Ω）、滑动变阻器R（0~10Ω,额定电流1A）、滑动变阻器R'
（0~100Ω,额定电流1A）。
图甲是该同学实验中的实物连线图,图乙是测得数据后绘出的小灯泡的伏安特性曲线。
下列选项中说法正确的是（ ）
图甲
图乙
A.图甲中的滑动变阻器选择R'
调节效果较好
B.为了减小电表内阻带来的误差,图甲中导线①应该连接b处
C.为了满足实验数据的测量要求,图甲中导线②应该连接d处
D.由图乙可知,拐点两侧区域小灯泡阻值分别恒定,但两定值不等
9.采用如图所示电路,通过改变外电路电阻R,测出多组U、I的数据,作出U-I图像,利用图像可以求解出电源的电动势和内电阻的值。
某同学考虑到实验中使用的电压和电流表的实际特点,认为本实验是存在系统误差的。
关于该实验的系统误差,下列分析正确的是（ ）
A.滑动变阻器接入电路的阻值越大,系统误差越小
B.滑动变阻器接入电路的阻值大小对系统误差没有影响
C.电流表的分压作用导致该实验产生系统误差
D.电压表的分流作用导致该实验产生系统误差
答案 D
10.小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路,电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知,电压表另一端的接线位置待定。
通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据,并描绘出U-I关系图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。
不计电表对电路的影响。
A.若接a,利用该图像可得到电阻R的阻值
B.若接b,利用该图像可得到电阻R的阻值
C.若接a,利用该图像可得到电源的电动势和内阻
D.若接b,利用该图像可得到电源的电动势和内阻
11.如图1所示,在水平面上有两条长度均为2L、间距为L的平行长直轨道,处于竖直向下的磁场中,横置于轨道上、长为L的滑杆在轨道上从左向右水平运动。
轨道与滑杆间无摩擦且接触良好,轨道两侧分别连接理想电压表和电流表。
（1）在所研究的回路MNCD中,若磁感应强度随时间是均匀增大的,说明电流流经滑杆MN的方向。
（2）若磁场为匀强磁场,磁感应强度大小为B,轨道与滑杆单位长度的电阻均为
滑杆质量为m。
现用大小为F的水平恒力拉着滑杆从轨道最左侧由静止开始运动,当滑杆到达轨道中间位置时电压表的读数是U,求此过程中整个回路上产生了多少热量?
（3）本题中滑杆在匀强磁场中自左向右运动时其运动过程可以等效成图2所示电路:
若已知滑杆到达中间位置时其两端电压为U,流过滑杆的电流为I,滑杆电阻为r,从电动势的定义及能量转化与守恒角度推导E=U+Ir。
图1 图2
答案
（1）磁感应强度增大,穿过回路MNCD的磁通量增加,根据楞次定律知电流流经滑杆MN的方向为从为M→N。
（2）设滑杆到达轨道中间位置时的速度为v,则滑杆产生的感应电动势为:
E=BLv
电压表的示数为:
U=
E=
BLv
解得:
克服安培力所做的功等于电路中产生的热,由动能定理得:
FL-Q=
则整个回路上产生的热量为:
Q=FL-
（3）设外电路电阻为R,则时间t内,非静电力做的功转化为内、外电路内能之和,即:
W非=I2Rt+I2rt
又q=It,U=IR
则得:
+
即:
E=U+Ir
炼技法
【方法集训】
方法1 动态直流电路的分析方法
1.（多选）如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器R的滑片P向上移动时,下列说法中正确的是 （ ）
A.电流表示数变大B.电压表示数变小
C.电阻R0的电功率变大D.电源的总功率变小
答案 CD
2.如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,L为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变）,R1和R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。
闭合开关S后,将照射光强度增强,则（ ）
A.R1两端的电压将增大
B.R2两端的电压将增大
C.路端电压将增大
D.灯泡L将变暗
答案 A
方法2 含容电路的分析与计算方法
3.如图所示的电路中,A是电容器两极板之间的一点,在A点有一个带负电荷的质点,质点在重力和电场力的共同作用下处于静止状态,当滑动变阻器连入电路的阻值减小时,带电质点的运动情况是（ ）
A.向上加速B.向下加速
C.保持静止D.向上匀速
4.某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程,他按图1所示连接电路。
先使开关S接1,电容器很快充电完毕。
然后将开关掷向2,电容器通过R放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。
他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响,断开S,先将滑片P向右移动一段距离,再重复以上操作,又得到一条I-t曲线。
关于这条曲线,下列判断正确的是（ ）
A.曲线与坐标轴所围面积将增大
B.曲线与坐标轴所围面积将减小
C.曲线与纵轴交点的位置将向上移动
D.曲线与纵轴交点的位置将向下移动
方法3 非纯电阻电路的计算方法
5.如图所示,电源内阻为r,直流电动机M的线圈电阻为R。
当该电动机正常工作时,电源路端电压为U,通过电动机的电流为I,则（ ）
A.电动机的机械功率为IU-I2R
B.电动机内部发热功率为IU
C.电源电动势为I（R+r）
D.电源的输出功率为IU+I2R
6.现有规格为“220V,36W”的排气扇,如图所示,排气扇电动机的线圈电阻为40Ω。
当正常工作时,排气扇的（ ）
A.通电电流计算式为I=
A
B.输出功率计算式为P出=（36-
）W
C.发热功率计算式为P热=（
）2×
40W
D.电功率大于36W
7.小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱,小芳从家里的总电能表中测得在时间t内消耗的电能为W。
设小芳家的供电电压为U,总电流为I,上述电器的总电阻为R,总功率为P。
下列关系式正确的是（ ）
A.P=
B.W=I2Rt
C.P=
D.I=
过专题
【五年高考】
A组 基础题组
1.（2016北京理综,19,6分）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。
为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是 （ ）
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
2.（2015北京理综,19,6分）如图所示,其中电流表A的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;
R1的阻值等于电流表内阻的
;
R2的阻值等于电流表内阻的2倍。
若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是（ ）
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A
B组 提升题组
1.（2017上海单科,9,4分）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示。
其中阻值最接近的两个电阻是（ ）
A.a和bB.b和d
C.a和cD.c和d
2.（2015安徽理综,17,6分）一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。
在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A.
B.
C.ρnevD.
3.（2018海南单科,10,5分）（多选）如图,三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R,电源的内阻r<
R,c为滑动变阻器的中点。
闭合开关后,将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动,下列说法正确的是（ ）
A.R2消耗的功率变小B.R3消耗的功率变大
C.电源输出的功率变大D.电源内阻消耗的功率变大
4.（2018北京理综,23,18分）如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。
改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;
b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:
电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
答案
（1）U-I图像如图所示。
图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势,与横轴交点的横坐标值为短路电流。
（2）a.如图所示。
b.电源输出的电功率
P=I2R=
当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为
Pmax=
（3）电动势定义式
根据能量守恒定律,在题图所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即
W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq
得E=Ir+IR=U内+U外
5.（2015北京理综,24,20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置,如图所示。
光照前两板都不带电。
以光照射A板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。
假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动,忽略电子之间的相互作用。
保持光照条件不变。
a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ekm。
元电荷为e。
（1）求A板和B板之间的最大电势差Um,以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（2）图示装置可看做直流电源,求其电动势E和内阻r。
（3）在a和b之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为U。
外电阻上消耗的电功率设为P;
单位时间内到达B板的电子,在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk。
请推导证明:
P=ΔEk。
（注意:
解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题中做必要的说明）
答案
（1）
Ne
（2）
（3）外电阻两端的电压为U,则电源两端的电压也是U。
由动能定理,一个电子经电源内部电场后损失的动能
ΔEke=eU
设单位时间内有N'
个电子到达B板,则损失的动能之和
ΔEk=N'
ΔEke=N'
eU
根据电流的定义,此时电源内部的电流
I=N'
e
此时流过外电阻的电流也是I=N'
e,外电阻上消耗的电功率
P=IU=N'
所以P=ΔEk
C组 教师专用题组
1.（2018江苏单科,8,4分）（多选）如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电。
放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。
这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光。
该电路（ ）
A.充电时,通过R的电流不变
B.若R增大,则充电时间变长
C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D.若E减小为85V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
答案 BCD
2.（2016江苏单科,8,4分）（多选）如图所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。
闭合开关S,下列说法正确的有（ ）
A.路端电压为10V
B.电源的总功率为10W
C.a、b间电压的大小为5V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1A
答案 AC
3.（2013安徽理综,19,6分）用图示的电路可以测量电阻的阻值。
图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,
是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝。
闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表
的电流为零时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为（ ）
R0B.
R0
C.
R0D.
4.（2016上海单科,18,4分）（多选）如图所示电路中,电源内阻忽略不计。
闭合开关,电压表示数为U,电流表示数为I;
在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（ ）
A.U先变大后变小
B.I先变小后变大
C.U与I比值先变大后变小
D.U变化量与I变化量比值等于R3
答案 BC
【三年模拟】
时间:
60分钟 分值:
100分
一、选择题（每小题6分,共60分）
1.（2018朝阳二模,19）为了确定一个标有“3.8V,0.3A”的小灯泡灯丝的电阻,小明和小华两位同学分别采用了不同的方法:
小明同学用多用电表的欧姆挡测量,测量结果R1=2Ω;
小华同学由R=
计算可得其阻值R2≈13Ω。
小明同学的操作过程无误,但R1和R2存在明显差异。
对此,下列说法正确的是（ ）
A.小明同学的方法错误,因为测量时没有电流通过小灯泡
B.小华同学的方法错误,因为小灯泡的电阻不能用R=
来计算
C.两位同学的方法都正确,因为多用电表的欧姆挡的精确度不够
D.两位同学的方法都正确,因为小灯泡的工作状态不同
2.（2019届清华附中高三11月月考,10）如图所示的电路图中,C2=2C1,R2=2R1,下列说法正确的是（ ）
A.开关处于断开状态,电容器C2的电荷量大于C1的电荷量
B.开关处于断开状态,电容器C1的电荷量大于C2的电荷量
C.开关处于接通状态,电容器C2的电荷量大于C1的电荷量
D.开关处于接通状态,电容器C1的电荷量大
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