株洲市名校中考数学模拟试题汇编12附答案解析.docx
《株洲市名校中考数学模拟试题汇编12附答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《株洲市名校中考数学模拟试题汇编12附答案解析.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
株洲市名校中考数学模拟试题汇编12附答案解析
2019年中考模拟试题(12)
考生须知
1.本试卷共10页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟;
2.在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名;
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效;
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答;
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.在2018政府工作报告中,总理多次提及大数据、人工智能等关键词,经过数年的爆发式发展,我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年”,预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元,将150000000000用科学计数法表示应为
A.1.5×102B.1.5×1010C.1.5×1011D.1.5×1012
2.如果代数式的结果是负数,则实数x的取值范围是
A.B.C.D.
3.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
4.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则∠ABO的度数为
A.B.
C.D.
5.右图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图
A.B.
C.D.
6.数轴上分别有A、B、C三个点,对应的实数分别为a、b、c且满足,,,则原点的位置
A.点A的左侧B.点A点B之间C.点B点C之间D.点C的右侧
7.如图,已知点A,B,C,D是边长为1的正方形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段,以下的树状图是所有可能发生的结果,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为1的线段的概率为
A.B.C.D.
8.某中学举办运动会,在1500米的项目中,参赛选手在200米的环形跑道上进行,下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程(两人都跑完了全程),其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间,y代表的是这两位选手之间的距离,下列说不合理的是
A.出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次;
B.出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比
第二次相遇的用时短;
C.最快的选手到达终点时,最慢的选手还有415米未跑;
D.跑的最慢的选手用时.
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.两个三角形相似,相似比是,如果小三角形的面积是9,那么大三角形的面积是______.
10.写出一个不过原点,且y随x的增大而增大的函数_________.
11.如果,那么的结果是.
12.某生产商生产了一批节能灯,共计10000个,为了测试节能灯的使用寿命(使用寿命大于等于6000小时为合格产品),从中随机挑选了100个产品进行测试,有5个不合格产品,预计这批节能灯有_________个不合格产品.
13.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,
且CE=2,AB=8,则OB的长为________.
14.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套,共用了12000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?
设西游记每套x元,可列方程为_____________________.
15.如图:
已知,对应的坐标如下,
请利用学过的变换(平移、旋转、轴对称)知识
经过若干次图形变化,使得点A与点E重合、
点B与点D重合,写出一种变化的过程_____.
16.以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤
取一张正方形的纸片进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:
如图,先把正方形ABCD对折,折痕为MN;
第二步:
点E在线段MD上,将△ECD沿EC翻折,
点D恰好落在MN上,记为点P,连接BP
可得△BCP是等边三角形
问题:
在折叠过程中,可以得到PB=PC;
依据是________________________.
三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26、27题7分,第28题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.计算:
.
18.解不等式组:
19.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在CB边上,∠DAB=∠B,点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE.
求证:
AE=BE.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与反比例函数(k≠0)的图象相交于点.
(1)求k的值;
(2)点是y轴上一点,过点P且平行于
x轴的直线分别与一次函数、反比例
函数的图象相交于点、,
当时,画出示意图并直接写出a的取值范围.
21.如图,以BC为底边的等腰△ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥
BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BF=BE.
(1)求证:
四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
22.已知:
关于的一元二次方程.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为,(其中>).若是关于的函数,且,求这个函数的表达式.
23.如图,BC为⊙O的直径,CA是⊙O的切线,连接AB交⊙O于点D,连接CD,∠BAC的平分线交BC于点E,交CD于点F.
(1)求证:
CE=CF;
(2)若BD=DC,求的值.
24.在“朗读者”节目的影响下,某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动,并要求读书要细读,最少要读完2本书,最多不建议超过5本。
初一年级5个班,共200名学生,李老师为了了解学生暑期在家的读书情况,给全班同学布置了一项调查作业:
了解初一年级学生暑期读书情况.
班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查,并将数据进行了整理,绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.
表1:
在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本)
2
3
4
5
人数
2
1
1
1
表2:
在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本)
2
3
4
5
人数
0
1
4
15
表3:
在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本)
2
3
4
5
人数
2
8
6
4
问题1:
根据以上材料回答:
三名同学中,哪一位同学的样本选取更合理,并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处;
老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研,并制作成了如下统计图.
问题2:
通过统计图的信息你认为“阅读动机”
在“40%”的群体,暑期读几本书的可能性大,
并说出你的理由.
25.如图,,在射线AN上取一点B,使,过点作于点C,点D是线段AB上的一个动点,E是BC边上一点,且,设AD=xcm,
BE=ycm,探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
(1)取指定点作图.根据下面表格预填结果,先通过作图确定AD=2cm时,点E的位置,测量BE的长度。
①根据题意,在答题卡上补全图形;
②把表格补充完整:
通过取点、画图、测量,得到了与的几组对应值,如下表:
2
3
2.9
3.4
3.3
2.6
1.6
0
(说明:
补全表格时相关数值保留一位小数)
③建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(2)结合画出的函数图象,解决问题:
当时,的取值约为__________.
26.在平面直角坐标系xOy中,有一抛物线其表达式为.
(1)当该抛物线过原点时,求的值;
(2)坐标系内有一矩形OABC,其中、.
①直接写出C点坐标;
②如果抛物线与该矩形有2个交点,求的取值范围.
27.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中点,过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.
(1)根据题意补全图形,猜想与的数量关系并证明;
(2)连接FB,判断FB、FM之间的数量关系并证明.
28.在平面直角坐标系xOy中的某圆上,有弦MN,取MN的中点P,我们规定:
点P到某点(直线)的距离叫做“弦中距”,用符号“”表示.
以为圆心,半径为2的圆上.
(1)已知弦MN长度为2.
①如图1:
当MN∥x轴时,直接写出到原点O的的长度;
②如果MN在圆上运动时,在图2中画出示意图,并直接写出到点O的的取值范围.
(2)已知点,点N为⊙W上的一动点,有直线,求到直线的
的最大值.
图1图2
备用图
以下为草稿纸
门头沟区2018年初三年级综合练习
(二)
数学答案及评分参考
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
A
D
C
D
D
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
题号
9
10
11
12
13
14
答案
36
答案不唯一
例:
6
500
5
题号
15
答案
答案不唯一(例:
先将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90,再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位即可)
题号
16
答案
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
三、解答题(本题共68分,第17题-24题,每小题5分,第25题6分,第26题7分,第27题7分,第28题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
17.(本小题满分5分)
解:
原式………………………………………………………………4分
……………………………………………………………………………………5分
18.(本小题满分5分)
解不等式①得,x≤6,……………………………………………………………………………2分
解不等式②得,x≥,……………………………………………………………………4分
所以,不等式组的解集是≤x<6.………………………………………………5分
19.解(本小题满分5分)
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠B=90°,………1分
∵∠CAB=∠BDE
∴∠BDE+∠B=90°,……………………2分
∴∠DEB=90°………………………………3分
∵∠DAB=∠B,∴DA=∠DB………………4分
∴AE=BE……………………………………5分
20.(本小题满分5分)
(1)∵(k≠0)相交于点.
∴,…………………………………2分
(2)示意图正确………………………………3分
……………………5分
21.
(1)证明:
∵△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠C,
∵EG∥BC,DE∥AC,
∴∠AEG=∠ABC=∠C,四边形CDEG是平行四边形,
∴∠DEG=∠C,…………………………………1分
∵BE=BF,∴∠BFE=∠BEF=∠AEG=∠ABC,
∴∠F=∠DEG,∴BF∥DE,
∴四边形BDEF为平行四边形;…………………………………2分
(2)解:
∵∠C=45°,∴∠ABC=∠BFE=∠BEF=45°,
∴△BDE、△BEF是等腰直角三角形,
∴BF=BE=BD=,……………………3分
作FM⊥BD于M,连接DF,如图所示:
则△BFM是等腰直角三角形,