五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版Word格式.docx
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①长方体的体积=长×
宽×
高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V==a×
a×
a
长方体(正方体)的体积=底面积×
高V2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如:
长方体的高=体积÷
长÷
宽长=体积÷
高÷
宽宽=体积÷
长
计算体积时,单位一定要统一;
表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
3、有趣的测量
A、不规则物体体积的测量方法:
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)
在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积
B、不规则物体体积的计算方法:
现在液体的体积减去原来液体的体积
练习题
一、填空题
1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中,()占的空间最大,()占的空间最小,()的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是()。
3、一块橡皮的体积约是3(),运货集装箱的体积约是40()。
4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成()块。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是()。
6、一个长方体的长5米,宽3米,高4米,它的体积是()立方米。
二、判断题
1、3立方米比2平方米大。
()
2、5立方米40立方分米=540立方分米。
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体,长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
三、选择题
1、一个冰箱的容积是210()。
A.平方分米B.立方分米C.立方米
2、长方体(不含正方体)的6个面中,最多有()个正方形。
A.2B、至少要用()个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B、把正方体的棱长扩大4倍,它的体积就扩大()。
A.4倍B.16倍C.64倍
5、有一个底面积是4平方米的长方体,它的体积是0.2立方米,高是()。
A.0.1米B.0.05米C.5米
四、解决问题
1、挖一个长方体的沙坑,长4米,宽2米,深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米?
需要多少立方米的沙子才能填满?
2、一个游泳池长60米,宽30米。
当平均水深1.5米时,游泳池内的水一共是多少立方米?
3、一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?
4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
5、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24厘米,高是10厘米,求它的体积。
6、把240立方米的土铺在长60米,宽40米的平地上,可以铺多厚?
、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是()。
2、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是()立方厘米。
3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米?
5、一个长方体容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中,水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米
7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
8、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米。
如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?
9、有一个小鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。
把一块石头浸入水中,水面上升0.8分米。
这块石头的体积是多少立方分米?
10、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?
11、由8个体积为a3的小正方体,堆成一个大正方体,现将其中一个小正方体取出堆成第三层(如图),表面积增加了()。
A、6a2B、5a2C、4a2D、3a2
12、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的体积和表面积各是多少?
13、有一个长方体零件,长8厘米,宽6厘米,高5厘米,中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗?
14、有一个长方形薄铁皮,长18厘米,宽16厘米,四个角都剪去一个3厘米的正方形,然后折叠成一无盖的长方体容器,求这个长方体的容积是多少立方厘米?
(4)分数计算
知识点:
分数混合运算的运算顺序:
分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算,按照从左到右的顺序计算。
如果是分数连乘法,可先进行约分,再进行计算。
练习题
北师大五年级五年级下册复习(5)生活中应用题
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。
解决实际问题。
小熊去超市买饮料,到了超市后见到标价,不知如何买,请求你的帮助。
1000ml/10.50元
500ml/6.00元
300ml/3.00元
①要买1升的饮料,买哪一种便宜?
②要买1.5升的饮料,有多少种买法?
2.某种品牌的牛奶,包装成长方体形状,小盒售价2.5元,容量250ml,量得包装盒长8cm,宽5cm,高6.25cm;
如果牛奶每100ml0.8元,包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒(容量1000ml)的包装尺寸,并估计大盒售价是多少元?
某商店运来3箱饮料,每箱24瓶,共用去216元。
如果每瓶零售价为4.50元,这批饮料共获利多少元?
4、合理购物。
4.6元8.8元2.1元
1)要买1.5升酸牛奶,有多少种买法?
2)要买2.4升酸牛奶,怎么买合算?
5、2008年5月12日,我国四川汶川发生8.0级大地震,某小学学生向灾区踊跃捐资。
(1)()年级的捐资金额最多,是()元。
(2)二年级捐资金额是四年级捐资金额的()%。
(3)三年级捐资金额比四年级多()%。
(4)平均每个年级捐资约()元。
(得数保留整数)
②学校计划购买15台联想电脑,每台原价5800元。
现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动,促销方法如下:
甲店
购买10台以上给予优惠:
从第11台开始七折出售。
乙店
不限购买数量,均按八折出售。
问题一:
请你帮助学校决策:
到哪家专卖店去买比较便宜?
(直接回答)
问题二:
购买这些电脑,共需多少元?
(列式解答)
6、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。
妈妈为招待客人需要购买一些饮料:
新新商场
橙汁
买一大瓶送一小瓶
大瓶500毫升,单价8元。
小瓶125毫升,单价2.2元。
新光商场
所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样)
妈妈打算买2000毫升左右的橙汁,你认为妈妈去哪一家商场买便宜?
请说明理由。
7、某公司开通了几种手机套餐,如下表:
类型
A
BD
月基本费
58元
88元
128元元
本地主叫分钟
250分
450分
750分
1400分
以上套餐被叫免费,超出分钟数按每分钟0.19元收费。
A、李老师选择了A套餐,一个月打了420分钟电话,应该付多少元话费?
B、李老师每月大约打420分钟电话,你建议她选择哪个套餐呢?
为什么?
8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏。
为了称够实际上的500克,商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克,即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗?
如果不够,那么还应该称多少克?