激光倍频实验报告Word格式文档下载.docx
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（1）非线性光学基础
极化强度矢量和入射长的关系为：
p?
?
（1）e?
（2）e2?
（3）e3?
（1）
……分别是线性极化率，二阶非线性极化率，三阶非线性极化率……，?
（2），?
（1），?
（3），且每加一次极化，?
值减小七八个数量级。
在入射光场比较小的时候，?
（2）
，?
（3）
等极小，
p与e成线性关系。
当入射光场较强时，体现出非线性。
只有在具有非中心对称的晶体中才
可以观测到二阶非线性效应。
二阶效应可用于实现倍频、和频、差频和参量震荡过程。
其中二倍频技术是最基本，利用最广泛的一种技术。
本实验就是要观测倍频技术。
（2）相位匹配及实现方法
除了要光强比较大还要实现相位匹配，才可以获得好的倍频效果。
由倍频转换率公式：
2
p2?
sin（l?
k/2）2
?
d?
l2?
e?
（2）?
l?
k/2p
可知，要获得最大的转换率，必须使l?
k/2=0，因为l不为0，所以?
k=0，即：
k?
2k1?
k2?
2?
4?
1
（n?
n2?
）?
0（3）
即n?
n
。
可见基频光和倍频光在晶体中的传播速率是一样的。
相位匹配的物理实
质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，有相同的相位，可以相
互干涉增强，达到好的倍频效果。
（3）实现相位匹配条件的方法
对于一般介质，由于正常色散，高频光的折射率大于低频光的折射率，不能实现n?
的条件。
而对于各向异性晶体，由于双折射效应，可以利用偏振光间的折射率关系，以实现相位匹配条件。
本实验采用负单轴晶体，如图3所示。
由负单轴晶体的折射率椭球及相位匹配条件，以及由谐振腔输出线偏光可知，我们采用了o+o?
e的第一类相位匹配，其匹配条件是
no?
ne2?
。
除了相位匹配条件以外，晶体的有效长度ls和模式状况也需要考虑。
图3负折射率晶体折射率椭球
注：
本实验用的是负单轴铌酸锂晶体i类角度相位匹配，其匹配角理论值为?
m?
870
[实验用具及装置图]
实验用具：
he－ne激光器、光阑、钕玻璃固体激光器及光源、倍频晶体及多维调节架等。
（其中钕玻璃为固体激光器；
输出波长：
最强辐射1.0627微米；
泵浦：
:
氙灯）
装置图：
图4实验原理图
[实验步骤]
1、利用he~ne激光器及光阑对钕玻璃激光器的光路进行准直。
其中he~ne激光器、光阑、钕玻璃激光器无需移动。
根据计算对于钕玻璃激光当谐振腔约为70cm时，可以输出较强的1.06um激光。
已知，钕玻璃棒长为20cm，所以在将半反镜和全反镜对称的放置在钕玻璃棒两侧，相距25cm，并且为了减小激光在晶体中衍射，使光从半反镜和全反镜的中央通过，将它们固定在工作台上。
然后调节谐振腔后的半反镜，当该半反镜的反射光与光阑的出射光在光阑小孔处重合时，再调节谐振腔前的全反镜，同样使它反射回的光与光阑处出射光小孔处重合，这样就完成了准直。
2、检验红外脉冲的功率强度
将以黑纸片放在半反镜的后面，然后关闭he~ne激光器。
调节钕玻璃激光器的电源电流，注意充电电流不可超过70ma，使电压达到1300v时触发。
触发完毕后，对高压电源进行短路放电。
然后观察黑纸。
如果激光脉冲把黑纸烧出一焦斑，证实有激光输出。
以焦斑的大小判断激光功率的大小。
若功率太小，则重复步骤1，以输出比较大功率的激光。
3、观察倍频光
拿开黑纸，换上倍频晶体。
为了易于观察及安全，在离工作台2m左右的地方布置一个白屏。
激发激光器时，因为激光功率比较大，会对人眼造成伤害，所以不要目视激光器，而仅仅观察白屏就够了。
打开he~ne激光器，使激光照射到倍频晶体中央。
如图5所示，令倍频晶体与半反镜间距为l，且l=20cm。
由倍频晶体反射回激光点落在半反镜上的光斑与出射光
斑的距离为a，入射角与反射角和为2?
有如下的几何关系：
tan2?
a
（4）l
转动晶体的角度，每转动一角度点亮一次激光，观察绿光亮点直至消失为止。
记下ab之间的距离a。
图5反射光斑与出射光斑夹角
[实验记录]
按照实验步骤1进行光路准直之后，我们对钕玻璃激光器的电源进行充电，当电压达到1300v时触发，此时黑纸有一小部分被激光烧焦，形成一个白点（黑纸附在实验报告首页）。
换上倍频晶体、将2?
角调至7°
左右之后，第一次触发只看到白色光，而没有观察到绿色倍频光；
接着我们不断调整2?
的角度，但多次触发都还是没有观察到绿色倍频光；
请教老师之后，我们将倍频晶体沿着中心轴旋转90°
，再次触发终于没有看到绿色倍频光。
因为我们并不知道晶体的切割情况，所以只能不断尝试才能找到一个入射角，使得此时基频光与光轴刚好形成相位匹配角。
表2入射角与绿光光强关系（l=22.30cm）
其中2?
arctan（
）l篇二：
激光倍频实验
11激光倍频
一．实验目的和内容
1．学习工作物质端面呈布儒斯特角的釹玻璃激光器的调节。
2．掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3．要求每人都调节一次釹玻璃激光器并从黑纸片被激光燃焦的程度，判别每人调节的
精度高低。
4．观察倍频晶体0.53μm绿色光的输出情况。
二．实验基本原理
1．非线性光学基础
光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。
原子是由原子核和核外电子构成。
当频率为ω的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移r，形成电偶极矩
m?
er，
（1）
其中，e是负电中心的电量。
我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量p，
nm，
（2）
n是单位体积内的原子数。
极化强度矢量和入射场的关系式为
（3）?
e3?
，（3）
其中χ1，χ2，χ3，…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，
（1）
（2）（3）
并且χ&
gt;
&
χ&
χ…。
在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。
由于入射光是变化的，其振幅为e＝e0sinωt，所以极化强度也是变化的。
根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。
在入射光的电场比较小时（比原子内
（2）（3）
（1）
的场强还小），χ，χ等极小，p与e成线性关系为p＝χe。
新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。
但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。
这就是只有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。
2．二阶非线性光学效应
虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质（如气体），由于（3）式中的偶级项为零，只含有奇级项（最低为三级），因此要观测二级非线性效应只能在具有非中心对称的一些晶体中进行，如kdp（或kd*p）、lino3晶体等等。
现从波的耦合，分析二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质：
（）
（）
e1?
a1cos（ω1t?
k1z），（4）e2?
a2cos（ω2t?
k2z）,（5）
介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有
（2）[a1cos（ω1t?
k1z）?
k2z）]2
（2）[a1cos2（ω1t?
a2cos2（ω2t?
k2z）?
2a1a2cos（ω1t?
k1z）cos（ω2t?
k2z）]。
（6）
经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分：
2
p2ω1?
（2）
a1cos[2（ω1t?
k1z）]
（7）
p2ω2?
a2[2cos（ω2t?
k2z）]
（8）
pω1?
ω2?
（2）a1a2cos[（ω1?
ω2）t?
（k1?
k2）z]，（9）pω1?
k2）z],（10）
2p直流，（11）
从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（2ω1）、（2ω2）、和频分量（ω1＋ω2）、差频分量（ω1–ω2）和直流分量。
故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。
当只有一种频率为ω的光入射介质时（相当于上式中ω1＝ω2＝ω），那么二级非线性效应就只有除基频外的一种频率（2ω）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。
在二级非线性效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。
第一个非线性效应实验，就是在第一台红宝石激光器问世后不久，利用红宝石0.6943μm激光在石英晶体中观察到紫外倍频激光。
后来又有人利用此技术将晶体的1.06μm红外激光转换成0.53μm的绿光，从而满足了水下通信和探测等工作对波段的要求。
当ω1≠ω2时，产生ω3＝ω1＋ω2的光波叫和频。
如入射的光波分别为ω和2ω，和频后得到3ω，3ω＝ω＋2ω（注意，它数值上等于三倍频，但不是三倍频非线性效应过程）。
本实验将对和频进行观测。
3．非线性极化系数
非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。
（）（）
在线性关系p＝χ1e中对各向同性介质，χ1是只与外电场大小有关而与方向无关的常量；
对各向异性介质，χ
（1）不仅与电场大小有关，而且与方向有关。
在三维空间里，是个二阶张量，有9个矩阵元dij，每个矩阵元称为线性极化系数。
在非线性关系p＝χ2e2中，χ2是三阶张量，在三维直角坐标系中有27个分量，鉴于非线性极化系数的对称性，矩阵元减为18个分量，在倍频情况下
ex2?
y
px?
d11?
d16?
2
ez?
py?
d21?
d26?
2ee?
yz?
p?
d3136?
z?
2ee?
zy?
xy?
，（12）
p和e的下角标x，y，z表示它们在三个不同方向上的分量。
鉴于各种非线性晶体都有特殊的对称性，就像晶体的电光系数矩阵一样，有些dij为零，有些相等，有些相反。
因此无对称中心晶体的dij，独立的分量数目仅是有限的几个。
例kdp（或kd*p）晶体，有
2
（a1?
a2）
22
000d14?
dij?
0000
0000?
0?
d22
31
0d22d31
00d33
0d2500d150
0?
d36?
（13）d1500
d22?
（14）
其中d14＝d25，在一定条件下，还可以有d14＝d36。
又如铌酸锂晶体，有
其中d31＝d15。
查阅有关资料，可得它们的具体数值。
实际工作中，我们总是希望选取dij
值大，性能稳定又经济实惠的晶体材料。
4．相位匹配及实现方法
从前面的讨论知道，极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足够强，使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢？
不是的。
这里还有一个重要因素——相位匹配，它起着举足轻重的作用。
实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。
根据倍频转换效率的定义
p2ω
η?
ω
p，（15）
经理论推导可得（为突出物理图象和实验技术，理论推导在此不作详细介绍）
sin2（l?
k/2）22η?
l?
eω
（l?
（16）
η与l?
k/2关系曲线见图1。
图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使l?
k/2＝0，l是倍频晶体的通光长度，不等于0，故应?
k＝0，即
相对光强
-2π-π0π2πl?
k/2
图1倍频效率与l?
k/2的关系
就是使
，（17）
n?
，（18）
nω和n2ω分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。
也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。
ω2ω
由于vω＝c/n，v2ω＝c/n，vω和v2ω分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。
满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。
从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果。
否则将会相互削弱，甚至抵消。
实现相位匹配条件的方法。
由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低
－
频光的折射率，如n2ω―nω大约为102数量级。
k≠0。
但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现?
k＝0。
此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例说明。
图2中画出了晶体中基频光和倍频光的两种不同偏振态折射率面间的关系。
图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为基频光折射率面，球面为o光折射率面，椭球面为e光折射率面，z轴为光轴。
折射率面的定义：
从球心引出的每一条矢径到达面上某点的长度，表示晶体以此矢径为波法线方向的光波的折射率大小。
实现相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚面交点位置，从而得到通过此交点的矢径与光轴的夹角。
图中看到，基频光中o光的折射率可以和倍频光中e光的折射率相等，所以当光波沿着与光轴成θm角方向传播时，即可实现相位匹配，θm叫做相位匹配角，θm可从下式中计算得出
22?
（no）o）sin?
2?
（ne）?
（no），2
图2负单轴晶体折射率球面
出几种常用的数值。
（19）
n,n,nooe式中都可以查表得到，表1列
法线的夹角。
为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。
所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成θm，见图3。
以上所述，是入射光以一定角度
入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹
配。
角度相位匹配又可分为两类。
晶体
第一类是入射同一种线偏振光，负
图3非线性晶体的切割单轴晶体将两个e光光子转变为一
个倍频的o光光子。
第二类是入射
光中同时含有o光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频的e光光子，正单轴晶体变为一个倍频的o光光子。
见表2
相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，还有温度匹配，这里不作细述。
在影响倍频效率的诸因素中，除前述的比较重要的三方面外，还需考虑到晶体的有效长
度ls和模式状况。
图4为晶体中基频光和倍频光振幅随距离的变化。
如果晶体过长，例l&
ls时，会造成倍频效率饱和；
晶体过短。
例l&
lt;
ls，则转换效率比较低。
ls的大小基本给出了倍频技术中应该使用的晶体长度。
模式的不同夜影响转换效率，如高阶横模，方向性差，偏离光传播方向的光会偏离相位匹配角。
所以在不降低入射光功率的情况下，以
lls2ls
选用基横模或低阶横模为宜。
图4晶体中基频光和倍频光振幅
随距离的变化
5．倍频光的脉冲宽度和线宽
通过对倍频光脉冲宽度t和相对线宽v的观测，还可看到两种线宽都比基频光变窄的现象。
这是由于倍频光强与入射基频光强的平方成比例的缘故。
图5中，假设在t＝t0时。
基频和倍频光具有相同的极大值。
基频光在t1和t1′时，功率为峰值的1/2，脉冲宽度?
t1＝t1′―t1，而在相同的时间间隔内，倍频光的功率却为峰值的1/4，倍频光的半值宽度t2′―t2&
t1′―t1,即?
t2&
t1，脉冲宽度变窄。
同样道理可得到倍频后的谱线宽度也会变窄。
iωi2ω
t1t2
t
t1t2t2′t1′′
1ν
ν1′ν
图5基频光与倍频光的脉宽及相对线宽的比较
ν2′ν2
ν
三．实验用具与装置图
本实验使用如下照片的实验装置，原理图中a为he―ne激光管，它用于准直及调釹
玻璃棒的光路用,b是激光谐振腔的全反射镜，c是两端切成布儒斯特角釹玻璃棒,d设计釹玻璃激光器的半透介质膜，e为倍频晶体，它已经按匹配角加工好，激光要垂直它的通光面通过,倍频晶体是装在旋转平台上，实验时可转动平台,观察晶体匹配角改变,倍频的情况。
假如基波光功率足够强的话，可以取消透镜f，使基波光直接入射晶体，也可以观察到绿光。
实验装置图篇三：
实验五激光倍频实验
实验五连续半导体泵浦固体激光器腔内倍频实验
实验目的
1．观察激光倍频现象，测量晶体在不同条件下的倍频转换效率η2．通过实验找出最佳位相匹配条件。
shg。
实验原理
激光倍频是指单一频率的激光入射到非线性光学介质，引起倍频光辐射的过程。
激光倍频技术也称为二次谐波（shg）技术，是最先在实验上发现的非线性光学效应。
1961年由franken等人进行的红宝石激光倍频实验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。
激光倍频是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，有商品化的器件和装置，获得非常广泛的应用。
图5-1franken等人1961年进行的红宝石激光倍频实验装置.
1．倍频光辐射
倍频光辐射属于强光和物质相互作用效应。
其物理机制叙述如下：
当光波电场e入射到介质中，介质会产生感应电偶极矩p,从而辐射出相应的光波。
因此，p为e的函数：
p=f（e），按级数展开：
0（?
e2?
ei?
）（5.1）
1
i
其中?
0为真空介电常数，?
（i）为极化率张量，此处考虑e的二次项的作用，取e?
e1e?
i?
t?
c.c
（2?
）得：
1?
e12e?
i2?
c.c?
pl?
pnl（5.2）
其中pl与pnl分别表示线性与非线性极化强度，在p的表达式中有2ω项出现，导致相应的电磁辐射中就有频率为2ω的光波，这就是倍频光，也称为二次
谐波。
图5-2倍频光辐射
2．倍频技术
（1）匹配方式：
从pnl与e?
的矩阵关系式可以看出，pi?
是由ejek?
j?
e2j和
ejek?
（且ejek）产生的。
按j?
k和j?
k两种情况划分：
1）平行式：
基波的电矢量在某一特定线偏振方向上的分量的平方项产生倍频极化场。
2）正交式：
基波的电矢量在两互相正交的特定偏振方向上的分量的乘积产生倍频极化场。
不同的倍频晶体其非线性极化系数矩阵中矩阵元dil的分布不同，应采用不同的匹配方式。
另外，还有直接关系到匹配方式的有效非线性系数def，对基波波矢k的方位角?
也有各自程度不同的要求。
这个问题在《激光技术》中有论述，
（2）相位匹配条件：
如果对应高能量的基波输入，在倍频晶体的另一端只有很弱的二次谐波输出的话，就失去了激光倍频的使用价值。
因此，提高基波转化成二次谐波的效率是激光倍频技术的关键性问题。
下面从一个比较简捷的标量形式（i类匹配）来求出倍频效率η设基波为平面单色波：
eoe?
k1z?
shg的表达式：
图5-3倍频晶体内各处产生的二次谐波的相干叠加
在晶体中z处，厚度为dz的一小段内感应的二次电偶极矩：
2k1z?
dp2?
deffeoedz，dp2?
将辐射相应的de2?
，dp2?
和de2?
初相位相
同：
当de2?
传播到l处时，相位移动为
2n
ne
k
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