中考真题数学河北卷解析版.docx

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中考真题数学河北卷解析版中考真题数学河北卷解析版2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分：

卷为选择题.卷为非选择题.本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷（选择题，共42分）注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：

32

（1）（）A.5B.1C.1D.6【答案】A考点:

有理数的四则运算2.下列说法正确的是（）A.1的相反数是1B.1的倒数是1C.1的立方根是1D.1是无理数【答案】A考点:

相反数的定义3.一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后.再按图l-3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A.B.C.D.【答案】C故选：

C考点:

轴对称，折叠问题4.下列运算正确的是（）A.B.61076000000C.（2a）22a2D.a3a2a5【答案】D考点:

整式的乘除运算，科学记数法5.图中的三视图所对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B考点:

立体图形的三视图6.如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.ABEB.ACFC.ABDD.ADE【答案】B考点:

三角形外心7.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段B.段C.段D.段【答案】C考点:

实数与数轴的关系8.如图，AB/EF，CDEF，BAC50，则ACD（）A.120B.130C.140D.150【答案】C考点:

平行线的性质，三角形的外角性质9.已知：

岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）A.B.C.D.【答案】D考点:

方向角的概念10.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x2时，y20.则y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C考点:

反比例函数的定义与图象11.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将52B.要消去x，可以将3（5）C.要消去y，可以将53D.要消去x，可以将（-5）2【答案】D考点:

消元思想，二元一次方程组的解法12.若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是（）A.alB.a1C.a1D.a1【答案】B考点:

一元二次方程根的判别式13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A.B.C.D.【答案】B考点:

列举法求概率14.如图，直线l：

与直线ya（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A.1a2B.2a0C.3a2D.10a4【答案】D考点:

数形结合思想，一次函数与一次方程关系15.如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）A.B.C.D.【答案】B考点:

动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线16.图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以【答案】A乙考点:

剪拼，面积不变性，二次方根卷（非选择题，共78分）注意事项：

1.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2.答卷时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号二三212223242526得分二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17.若|a|20150，则a_.【答案】1考点:

零次幂，绝对值的定义18.若a2b0，则的值为_.【答案】【解析】考点:

分式的运算，因式分解，化简求值19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_.【答案】24考点:

多边形的内角和公式，正多边形的定义20.如图，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_.【答案】9考点:

规律探索,三角形的内角和,三角形的外角性质三.解答题（共大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

3xx25x1.

（1）求所捂的二次三项式：

（2）若，求所捂二次三项式的值.【答案】

（1）x22x1;

（2）6考点:

整式的加减运算，代数式的值22.（本小题满分10分）嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知：

如图，在四边形ABCD中，BCAD，AB_.求证：

四边形ABCD是_四过形.

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明：

证明：

（3）用文宇叙述所证命题的逆命题为_.【答案】

（1）CD；平行考点:

平行四边形的判定，全等三角形的判定23（本小题满分10分）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图.将若干个球逐一放入容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.

（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.求y与x小的函数关系式（不必写出x小的范围）；限定水面高不超过260毫米，最多放入几个小球？

【答案】

（1）（l）y4x大210；

（2）y3x小234；8考点:

求函数解析式,一次函数的应用，一元一次不等式的应用24.（本小题满分11分）某厂生产A，B两种产品.其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）65263.5B产品单价（元/件）3.543并求得A产品三次单价的平均数和方差：

.

（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%；

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.【答案】

（1）图略，25%；

（2）B产品的单价波动小；（3）25.试题解析：

解：

（1）如图所示考点:

统计概率，中位数，方差，平均数，和差倍分，降低或提高的百分率25.（本小题满分11分）如图，已知点O（0，0），A（5，0），B（2，1），抛物线l：

y（xh）21（h为常数）与y轴的交点为C.

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：

（2）设点C的级坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1x20，比较y1与y1的大小；（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1:

4时，求h的值.【答案】

（1）对称轴x2，顶点B（2，l）；

（2）y1y1；（3）h0或h5.考点:

二次函数的定义、图像与性质，数形结合思想,分类讨论的思想26.（本小题满分14分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且BOQ60，OQOD3，OP2，OAAB1.让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为（060）.发现

（1）当0，即初始位置时，点P_直线AB上.（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B？

（2）在OQ旋转过程中.简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？

并指出这个最小值：

（3）如图，当点P恰好落在BC边上时.求及S阴影.拓展如图.当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BMx（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值.【答案】发现：

（1）在，15；

（2）当=60时，最小距离为1；（3）30，。

拓展：

x的范围是.探究：

sin的值为或或.拓展如图5，OANMBN90，ANOBNM，所以AONBMN.，即，.如图4，当点Q落在BC上时，x取最大值，作QFAD于点F.x的范围是.【注：

如果考生答“或”均不扣分】探究半圆与矩形相切，分三种情况：

如图5，半圆K与BC切于点T，设直线KT与AD和OQ的初始位置所在直线分别交于S，O，则KSOKTB90，作KGOO于点G.RtOSK中，.RtOSO中，.RtKGO中，O=30，KG=RtOGK中，半圆K与AD切于点T，如图6，同理可得.当半圆K与CD相切时，成Q与点D重合，且为切点.60，.综上述，sin的值为或或.考点:

圆，直线与圆的位置关系，锐角三角函数，相似，三角形法则求最值