振动波动练习题及答案Word下载.docx
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A5B1
C
1D5
66
12．一平面简谐波的表达式为
y2103cos3（2t5x）（SI），它表
示了该波（）。
A振幅为20cm
B
周期为0.5s
C波速为0.4m/s
D
沿X轴正方向传播
13.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的（）。
A7/16B9/16C11/16D13/16E15/16
14.同一弹簧振子按图示的a.b.c三种方式放置，它们的振动周期分别为Ta,Tb,Tc（摩擦力都忽略不计），则三者之间的关系为（）。
a>
Tb<
Tc
ATa=Tb=TcBTa>
Tb>
CTa<
15.“1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示，则有：
A、“1”比“2”的相位超前π/2B
落后π/2
C、“1”比“2”的相位超前πD
1”比“2”的相位
t（s）
落后π
15题图
16题图
16、图示表示一谐振子的位移-
时间曲线。
1）振子速度为零的时刻是（
）。
A、0B、2C
、4
、6
2）振子加速度最大的时刻是（
3）对于t=6s，下列陈述中，正确的是（
）
A、质点的加速度最小B、质点的势能最小C、质点的动能最小D、质点的速度最小。
17、一物体作简谐振动，振动方程为xAcos（t）。
在t=T/4（T
4为周期）时，物体的加速度为（）。
A12A2B12A2C13A2D13A2
2222
20、弹簧振子沿x轴作振幅为A的谐振动，其动能和势能相等的
位置是：
（
X（m）
21、在t=0时，一用余弦函数表示的、沿x轴正方向传播的平面Y（m）
简谐波的波形如图，则在O点处质点振动的初相位是（U）
A、0B、π/2C、3π/2D、π
22、一平面余弦波波源的周期为T=0.5s，它所激发的波的振幅为0.1m，波长为10m，取波源振动的位移恰取正方向最大时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x=λ/2处质点振动
的表达式：
Ay
0.1cos（4t）m
y0.1cos（2t
/2）m
Cy
0.1cos[4（t）]m
）m
23、
一平面简谐波的方程为
yAcos
2（tx）[SI]
，在t=1时
刻，x1=3λ/4，x2=λ/4两点处介质质点速度之比是（）
A、1B、-1C、3D、1/3
24、频率为50Hz的波，其波速为350m·
s-1,在同一波线上相位差为600的两点间的距离为（）。
A、2.4mB4.8mC3.6mD1.2m
25、一平面余弦波沿x轴向右传播，在t=0时，O点处于平衡位置向下运动，P点的位移为+A/2，向上运动（向上为正），A为振幅。
P点在O点右方，且OP=10cm<
λ，则该波的波长为（）。
A、20cmB、120cmC、12cmD、120/5cm
26、两列波在同一直线上传播，其表达式分别为
yy1266..00ccooss[[（（00..0022xx88tt））//22]][SI]，则驻波波节的位置为（
A、±
50，±
150，±
250，±
350，⋯B、0，±
100，
±
200，±
300，⋯
C、0，±
200，±
400，±
600，⋯D、±
50，±
450，±
650，⋯27、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为（）。
A、振幅全相同，相位全相同B、振幅不全
相同，相位全相同
C、振幅全相同，相位不全相同D、振幅不全
相同，相位不全相同
28、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为（
A、O'
b,d,fB、a,c,e,g
C、O'
dD、b,f
29、下列几种说法，正确的是（）。
A、声波能够在真空中传播
B、波动的周期与波源振动的周期数值相同
C、机械波通过不同媒质时，波长，波速要改变，且频率也变
D、波动过程中体积元的总能量不随时间变化
30、下列几种说法，正确的是（）。
A、介质中波速，所以可用提高频率的方法，提高波速
B、在两列波发生干涉时无能量损失，只是能量在干涉区域的分布改变了
C、驻波中质点相位分布的特点是：
相邻两波节之间的各点相位相同；
波节两侧各点的相位相反
D、驻波中，波节处体积元的能量恒为零
31、波函数是：
yAcos（tx）
u
A、横波的波函数；
B、纵波的波函数；
C、既是纵波双是横波的波函数；
D、不能确定；
二．填空
1．一质点沿X轴作简谐振动，振动范围的中心点为X轴的原点，已知周期T，振幅为A。
若t=0时质点过x=0处且朝X轴正方向运动，则振动方程x=。
若t=0时质点处于x=A/2处且向X轴负方向运动，则振动方程
x=
3．图示一简谐波在t=0和t=T/4（T为周期）时的波形图，试另
4．用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，
此弹簧下面应该挂kg使弹簧振子作简谐振动的周期为
5．一简谐振动曲线如右上图所示，
在t=2秒时刻质点的位移为，速度
为。
6．一平面简谐波的表达式为y4cos2（7tx2）（SI），则在t=0
5时，离坐标原点最近的波峰位置x=m，在t=0.2s时，该波峰的位置x=m。
7．一质点作简谐振动的圆频率为ω，振幅为A。
当t=0时质点
位于x=A/2处，且向X轴正方向运动，试画出此振动的旋转矢量图。
8．将质量为0.2kg的物体，系于倔强系数K=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。
假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为，振幅为。
9．已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos（at-bx）,（a,b均为正值常数），则波沿X轴传播的速度为。
10．两个同方向的简谐振动曲线如图所X
示。
合振动的振幅为，合振A1
动的振动方程
11、一质点作谐振动，当加速度a>
0时，质点的运动一定在加快吗？
。
质点的运动在变慢的条件为。
12、一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量的变
化分别是：
最大速度，最大加速度
振动能量，振动频率。
13、如图所示，质量为m的物体在x轴上以平衡位置为原点作谐振动，振幅为A，频率为ν，若取x=A/2处为弹性势能的零
点，则在x=A处的弹性势能Ep=；
若t=0时该物体在
x=A处由静止释放，则它到达x=-A/2处所需的最短时间
t=
14、作谐振动的小球，速度的最大值为vm=3cm·
s–1，振幅为A=2cm。
则：
小球振动的周期为，加速度的最大值为，振动表达式为。
15、竖直悬挂着的弹簧振子的周期TS，振幅A=5cm，当物体
4
向下通过平衡位置后s时，物体在平衡位置（填上或下）
12
cm处，运动方向为（填向上或向下）。
16、竖直悬挂着的弹簧振子的周期为0.2s，若将物体质量增加
2.0kg后，周期变为3.0s，则物体原来的质量为。
17、有两个谐振动：
x1=A1cosωt，x2=A2sinωt，且有A1<
A2。
则其合成振动的振幅为。
18、一质点同时参加两个同一直线上的谐振动。
其表达式分别为：
x10.4cos（4t2）
3
x20.3cos（4t1）
合振动的表达式为：
19．质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t的关系为x=Asin（ωt）（SI）
其中A为常数，则质点的振幅为，周期为，初相位为。
20．一个质点沿x轴作简谐运动，振动范围的中心点为x轴的原点。
已知周期为T，振幅为A。
（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=；
（2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x=。
21.一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在t=2s时刻质点
的位移为，速度为
y1Acos2tx
22.如果入射波的方程式为在x=0
处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为，在x=2λ/3处
质点的合振幅等于。
23、在波传播路程上有A、B两点，媒质的质点都作简谐振动，B点的相位比A点落后300。
已知A、B之间的距离为2.0厘米，振动周期为2.0秒。
问波速=，波长=。
24、一个平面简谐波，波源在x0处，振动表达式为yAcost，波速，当波传到x1处时，x1处质点的振动比波源落后时间
，相位滞后，x1处振动表达式
Y
25、已知一波线上有两点P、Q均作简谐振动，如图所示，
OPQX
Q比P相位超前，若PQ=5m，振动周期为2s，则此波的波长
，波速，波的传播方向。
26、有一平面简谐波yAcos20（tx）沿轴x传播，则x115m
4002
处的相位比x216m处的相位。
27、一横波沿绳子传播时的波动方程为y0.05cos（10t4x）（SI），则绳子上各质点振动时的最大速度为，最大加速度为。
三、判断题：
1、判断下列运动是否为简谐振动：
（1）（）小球在地面上作完全弹性的上、下跳动。
（2）（）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。
2、（）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。
3、（）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能
量守恒的过程就是简谐振动。
4、（）一个弹簧，劲度系数为k，一质量为m的物体挂
在它的下面。
若把该弹簧分割成两半，物体挂在分割后的一根弹簧上，分割前后两个弹簧振子的振动频率相同。
5、两个相同的弹簧各系一物体作简谐振动。
不计弹簧质量，在下列情况下其运动周期是否一样：
（1）（）物体质量m1=m2、振幅A1=A2，一个在光滑水
平面上作水平振动，一个在竖直方向悬挂作竖直振动。
（2）（）物体质量m1=2m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平
面上作水平振动。
（3）（）物体质量m1=m2、振幅A1=2A2，都在光滑水平
（4）（）物体质量m1=m2、一个在地球上，一个在月
球上作竖直振动。
6、下列关于波长的说法是否正确：
（1）（）在波的传播方向上相邻两个位移相同点的距
离。
（2）（）在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的
距离。
（3）（）在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的
7、当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论是否正确：
（1）（）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减
小，总的机械能守恒；
（2）（）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性
变化，但二者的相位不相同；
（3）（）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；
（4）（）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。
8、（）波在介质中传播时，介质元的动能和势能具有相同的位相，而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点
9、（）波数等于在2π长度内所包含的完整波的个数。
四、计算题
1、写出（a），（b）位移时间曲线对应的谐振动表达式。
（×
10-2m）
（s）
2、一质点沿x轴作简谐振动，其振幅为0.24m，周期为2.0s，当t=0时，质点对平衡位置的位移为+0.12m，此时质点向x轴负向运动，求：
（1）简谐振动的初相位，及振动表达式；
（2）t=1.0s时，质点的位置、速度、加速度；
（3）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。
3、一轻弹簧的倔强系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子．现有一质量为m的物体从离盘底h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．
（1）此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?
（2）此时的振动振幅多大?
（3）
取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．
体质量m=1.5Kg，g10ms2。
弹簧的劲度系数k50Nm1，试求：
（1）系统静止时，弹簧的伸长量和绳的张力。
（2）将物体m用手托起0.15米，再求弹簧的伸长量和绳的张力。
（3）现在突然放手，试证m作谐振动（不计摩擦，绳的张力不计）。
（4）确定m振动周期。
（5）取物体m的平衡位置为原点，0y轴竖直向下，
则物体m位移为y'
，求出振动方程。
5、一平面简谐波的波动表达式为
x
y0.01cos10t（SI）
10
求：
（1）该波的波速、波长、周期和振幅；
（2）x=10m处质点的振动方程及该质点在t=2s时的振动速度；
（3）x=20m,60m两处质点振动的相位差。
6、一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.05cos（100πt-2πx）（SI）
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度；
（3）求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差。
7、一列平面余弦波沿x轴正向传播，波速为5m·
s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如图所示．
（1）写出波动方程；
（2）作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．
／s，a点的振动方向向下，
（1）波动方程；
（2）今有一同振幅的相干波沿与上相反方向传播，它们在p点相遇时，xp=0.4m恰使p点恒处于静止状态，写出该波的波动方程；
（3）指出o、p之间因干涉而静止的各点的位置。
9、当行波通过波线上各在x1=0和x2=1m处两点时，这两点横向振动分别为y10.2sin3t（SI），y20.2sin（3t）（SI）.求：
频
8率、波长、波速及波向哪个方向传播。
10、频率为500Hz的波，其波速为350m/s。
求
（1）相位差为600
的两点相距多远？
（2）在某点，时间间隔为10-3s的两个位移，
其相位差为若干？
振动、波动练习题答案：
一、选择题
1B2D3D4C5D6C7C
8C9B10C11D12C13E14A15B
16
（1）A、C
（2）A、C（3）A、B17B18A19B20C21B
22A23B24D25D26A27B28B29B30B、C31C
x1．
Acos（t）
T22
Acos（t）T3
2.向下；
向上；
向上
4.2
5.0;
-3π（cm/s）;
6.2,9
8.1.55Hz;
0.103m;
9.a/b
10.A2A1;
xA2A1cos（2t1）.T2
11.不一定，v与a反号
12.2倍，2倍，4倍，
不变
13.
32
m
2A2,1
14.
3s,
4.5cms-2,
2cos（1.5t2）cm
15.下，4.33cm，向上
16.1.6kg
17.A12A22
18.x0.1cos（2t32）
19.A,
22
20.Acos（Tt2）Acos（Tt3）
0，3πs-1tx
Acos2
T
23、12厘米/秒，24厘米
24、
（x1x0）
；
（x1x0）
（x1x0）yAcos（t）
25、
30m;
15m/s;
26、
超前
27、
0.5;
5
三、
判断题：
1、
×
√2
、√3、
4、×
5、√×
√√6、×
7、×
√8、
√9
、√
T=2s
rad/s
T2
t0,x0
Acos
v0
x510
cost
（2）:
由图（b）知A，x0，v0>
6102cos5t
63
2、解：
（1）取平衡位置为坐标原点，设振动表达式为：
xAcos（t0）0.24cos（t）
质点的速度：
vAsin（t0）
（2）质点的加速度：
aA2cos（t0）t1.0s时，x0.12m,v0.65m/s,a1.18m/s2
（3）取x=0代入振动表达式得：
tk5其中（k1,2,3）
6
因第一次过平衡位置，取k1,则t10.17s
3、解：
（1）空盘的振动周期为2M，落下重物后振动周期为2Mm，即增大．
k
（2）按（3）所设坐标原点及计时起点，t0时，
则x0mg．碰撞时，以m,M为一系统动量k
守恒，即
m2gh（mM）v0
于是
Ax02（v0）2
mg2m22gh2
（k）（（mM））
T1=T2=ky1=7.5N
向为力矩正方向
证明是谐振动
（4）由微分方程知
角频率
J
m2
R2
m=1.5kg
J=0.02kgm2
R=0.2m
-1
k=50Nm-1
T=0.4πs
（5）以放手瞬时开始计时
SI）
将t=2s代入得振动速度v0。
3）x=20m,60m两处质点振动的相位差为
即这两点的振动状态相同。
6、解：
（1）把y=0.05cos（100πt-2πx）
λ=50ms-1
（2）速
vddyt2Asin（2t2x/）
速度最大值为
vmax2A
3.14
1
500.0515.7ms1
加速度
d2y
a
dt2
2Acos（2t2x/）
加速度最大值为
232
3.145020.054.93103ms2
（3）x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差为
2]m
则波动方程为y0.1cos[5（tx）5
（2）t0时的波形如题（b）图
图（b）
（c）
将x0.5m代入波动方程，得该点处的振动方程为
50.5
y0.1cos（5t）0.1cos（5t）m如（c）
52
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