武汉八上期中第24题试题汇编.docx

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武汉八上期中第24题试题汇编

武汉八上期中第24题试题汇编

1.（东湖高新区）等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC，点A在轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上.

（1）如图1,求证:

∠BC0=∠CAO；

（2）如图2,若0A=4,OC=2,M是AB与y轴交点，求△AOM的面积.

（3）如图3,点C（0,2）,Q、A两点均在轴上，且.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点，问:

是否发生改变?

若不变，求出的值；若变化，求的取值范围.

2.（汉阳区）

如图，在等边△ABC中，D是直线BC上一点，E是边AC上一动点，以DE为边作等边DEF,连接CF.（提示:

含30°的直角三角形三边之比为1:

:

2）

（1）如图1,若点D在边BC上，求证:

 CE+CF=CD;

（2）如图2,若点D在BC的延长线上，请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?

并说明理由;

（3）图2中，若ED=AC=2,点E从A运动到C停止，求出此过程中点F运动的路径长.

图1图2

3.（洪山区）

在平面直角坐标系中，点A（0,），点B（b,0），其中参数、b满足如下关系式:

.

（1）直接写出A、B两点坐标:

 A、B.

（2）如图1，C点的横坐标为3，且AC平分∠BAy,作CD⊥AB于D，求BD-AD的值；

（3）如图2.现以AB为斜边构造等腰直角三角形ABM,试求以A、B、O、M为顶点的四边形的面积.

图1图2备用图

4.（黄陂区）已知点A（4-6,0）,B（0,+3）分别为两坐标轴正半轴上一点，0A=OB.

直接写出=, A（__,__）, B （__,__）;

（2）若点D为线段OA上一点（不与0,A重合）.

①如图1,若AB=OB,将线段BO沿直线BD翻折，使点O落在AB边上的点E处，点P是直线BD上一动点，求PEA的周长的最小值；

②如图2,点F为AB的中点，点C在y轴负半轴上，若AD+OC=CD,则∠CFD的大小是否发生改变，若不变，请求∠CFD度数;若变化，请说明理由.

图1图2

5．（本题12分）已知：

点A（a，0）、B（0，b）、C（4，0），且a、b满足|a＋4|＋（a＋b）2＝0

（1）直接写出△ABC中形状

（2）如图1，过点B作射线l（射线l与边AC有交点），过点A作AD⊥l于点D，过点C作CE⊥l于点E，过点E作CD的垂直交y轴于点F

①求证：

AD＝BE

②求点F的坐标

（3）如图2，点G、H为y轴正半轴上的两点（G在H的上方），点N在AH的延长线上，且满足GN＝GH，GN的延长线交x轴于点P，∠GPO的角平分线交线段AH于点M．若AM＝OA，请探究MN和HO的数量关系，并证明你的结论

6.（江汉区）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，∠OAB=∠OBA=45o，P（0，t）是y轴负半轴上一动点，CP⊥AP，BC⊥AB．

（1）求证：

PC=PA；

（2）若，试用含t的式子表示点C的坐标；（直接填写结果）

（3）如图2，作BD⊥y轴交AC的延长线于D，

求证：

PD－BD=a+t．

7.（江夏区）如图，在平面直角坐标系中，点A（-6，0），点B在y轴正半轴上，AB=BC，

∠CBA=90o.

（1）如图1，当B（0，1）时，连接AC交y轴于点D，写出点D的坐标；

（2）如图2，DB⊥y轴于B且BD=BO，连接CD交y轴于一点E，在B点运动的过程中，BE的长度是否会发生变化？

若不变，求出BE的长度；若变化，请说明理由；

（3）如图3，N在AC延长线上，过N（t，-6）作NQ⊥x轴于Q，探究线段BN、AQ、BO

之间的数量关系，并证明你的结论.

图1图2图3

8．（硚口区）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，BP平分∠ABO

（1）如图1，点T在BA延长线上，若AP平分∠TAO，求∠P的度数

（2）如图2，点C为x轴正半轴上一点，∠ABC＝2∠ACB，且P在AC的垂直平分线上

①求证：

AP∥BC

②D是AB上一点，E是x轴正半轴上一点，连接AE交DP于H．当∠DHE与∠ABE满足什么数量关系时，DP＝AE，给出结论并说明理由

9.（青山区）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0），点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰Rt△ABC.

（1）如图1,若OB=3,则点C的坐标为;

（2）如图2,若OB=4,点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰Rt△BDE,连接AE,求证:

AE⊥AB;

（3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰Rt△OBF.连接CF,交y轴于点P,求线段BP的长度.

第24题图1第24题图2第24题图3

10.（武昌拼搏联盟）如图①，直线AB交轴于点A，交y轴于点B,A（3,0），B（0,3）.

（1）求∠OAB的度数.（3分）

（2）求点C（-1,0）关于直线AB的对称点P的坐标.（4分）

（3）如图②，直线AB上在第二象限内有一动点D，在轴的负半轴上的一点M满足DM=DO,若MN⊥AB于点N,请判断线段AB与DN的数量关系，并说明理由.（5分）

图①图②

11.（武昌七校）平面直角坐标系中,A（0,4）.B（-4,0）,点C为轴上的点,且ABC的面积为2.

（1）如图1,求点C的坐标;

（2）如图2,若点C在点B的右侧，连AC并延长至点D,使得DO=AO,过点B作BE//y轴交AD的延长线于点E,求OE-BE的值;

（3）如图3,若点C在点B的右侧，点P为y轴上一动点,以CP为腰作等腰△CPQ，其中PC=PQ,且∠CPQ=2∠ACO=2（为定值）,AC=5,连接OQ，求线段OQ的最小值.

图1图2图3