高中物理选修31静电场《电场的力的性质》精品学案含答案Word文档下载推荐.docx
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N/C或V/m.
（5）矢量性：
电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从__________定则．
3．场强三个表达式的比较
表达式
比较
E＝k
意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度决定式
匀强电场中E与U关系式
适用条件
一切电场
①真空；
②点电荷
匀强电场
决定因素
由电场本身决定，与q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定
二、电场线
等量同种电荷、等量异种电荷的电场线分布图，A与A′、B与B′关于连线上中点O对称．试分析：
连线上A与A′，中垂线上B与B′的场强关系．
1．电场线的定义：
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的________及________，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的__________方向表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．
2．几种典型电场的电场线分布
（1）正点电荷的电场如图2甲所示：
电场线由________出发，到________终止．
（2）负点电荷的电场如图乙所示：
（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：
间隔相等的平行直线．
（4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．
图2
（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场
两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：
比较项目
等量同种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
连线中点O处的场强
为____
中垂线上最大
连线上最小
由O沿中垂线向外场强的变化
先______后______
逐渐减小
关于O点对称的两点A与A′，B与B′场强的关系
等大、反向
______、______
在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强相同吗？
考点一 电场强度的计算与叠加
考点解读
电场叠加原理：
多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．
典例剖析
例1 如图3所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向．
思维突破 电场强度是矢量，叠加时遵从平行四边形定则，分析电场叠加问题的一般步骤是：
（1）确定要分析计算的位置；
（2）分析该处存在的几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；
（3）利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解．
跟踪训练1 如图所示，一个绝缘圆环，当它的1/4均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E.现使半圆ABC均匀带电2q；
而另一半圆ADC均匀带电－2q.则圆心O处的场强的大小和方向为（ ）
A．2
E，方向由O指向D
B．4E，方向由O指向D
C．2
E，方向由O指向B
D．0
考点二 电场线的分布特点及应用
1．特点
（1）不闭合：
电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷），即电场线不能形成闭合曲线．
（2）不中断、不相交：
在没有电荷的空间，电场线不中断，两条电场线也不能相交．
（3）不是电荷在电场中的运动轨迹：
只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线、电荷仅受电场力作用时，电荷的运动轨迹才与电场线重合．
2．应用
（1）表示场强的方向
电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．
（2）比较场强的大小
电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一电场中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越弱．
（3）判断电势的高低
在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．
特别提醒 1.电场线是人为引入的，不是客观存在的．
2．虽然电场线是用来描述电场的强弱和方向的，但只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况．
3．沿电场线的方向电势虽然越来越低，但场强不一定越来越小．
例2 如图5所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（ ）
A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子带正电
D．粒子在M点的动能大于在N点的动能
思维突破 正确分析电场中的“拐弯现象”
当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其实质为“运动与力”的关系．通常只有电场力，有时也有重力等．一般要综合性地运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析求解．
（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．
（2）“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；
若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．
（3）一般为定性分析，有时涉及简单计算．
跟踪训练2 ：
静电除尘器是目前普遍采用的一种
高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图6中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；
粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（ ）
例3 如图7所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°
，方向斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．
（1）若小球的带电荷量为q＝
，为使小球能做匀速直线运
动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？
（2）若小球的带电荷量为q＝
，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？
方法提炼
1．解答思路
2．运动情况反映受力情况
（1）物体静止（保持）：
F合＝0.
（2）做直线运动
①匀变速直线运动，F合＝0.
②变速直线运动：
F合≠0，且F合与速度方向总是一致．
（3）曲线运动：
F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．（4）F合与v的夹角为α，加速运动：
0°
≤α<
90°
；
减速运动：
<
α≤180°
（5）匀变速运动：
F合＝恒量．
跟踪训练3 质量为m、电荷量为＋q的小球在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如图8所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由E＝
可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是（ ）
3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图所示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过P点时的动能较大
D．带电质点通过P点时的加速度较大
5．如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上．P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是（ ）
6．如图11所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电，（不考虑小球间的电荷感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E.则以下说法正确的是（ ）
A．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg＋qE
B．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg－qE
C．剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
qE
D．剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
课时训练
（限时：
45分钟）
一、选择题
1．如图1所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则
下列说法中正确的是（ ）
A．这两点电荷一定是等量异种电荷
B．这两点电荷一定是等量同种电荷
C．D、C两点的电场强度一定相等
D．C点的电场强度比D点的电场强度小
2．电场线分布如图2所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ ）
A．Ea>
Eb，φa>
φb
B．Ea>
Eb，φa<
C．Ea<
D．Ea<
3．如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为φC、φD，下列说法正确的是（ ）
A．EC与ED相同，φC与φD不相等
B．EC与ED不相同，φC与φD相等
C．EC与ED相同，φC与φD相等
D．EC与ED不相同，φC与φD不相等
4．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是（ ）
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
5．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图5所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是下图中的（ ）
6．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．某静电场的电场线分布如图7所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则（ ）
A．EP>
EQ，φP>
φQ
B．EP>
EQ，φP<
C．EP<
D．EP<
8．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，关于小球C的说法可能正确的是（ ）
A．速度先增大，再减小
B．电势能先增大，再减小
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小，再增大
9．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ）
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
10.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α（α<
），从半球中分出这一部分球面，则剩余部分球面上（在“大瓣”上）的电荷（电荷分布不变）在O处的电场强度（ ）
A．E＝E0sin
cos
B．E＝E0sinαcosα
C．E＝E0sin
D．E＝E0cos
二、非选择题
11．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°
角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，cos37°
＝0.8，sin37°
＝0.6），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球经过最低点时丝线的拉力．
12．如图12所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°
的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8.求：
（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的
，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．
复习讲义参考答案
基础再现
一、
基础导引 ①×
②√ ③×
④×
知识梳理 1.
（1）物质
（2）电场 力的作用
2．
（1）强弱 方向
（2）电荷量q （5）平行四边形
二、
基础导引 甲：
EA＝EA′，方向相反；
EB＝EB′，方向相反
乙：
丙：
EA＝EA′，方向相同；
EB＝EB′，方向相同
知识梳理 1.强弱 方向 切线 疏密 2.
（1）正电荷 无穷远
（2）无穷远 负电荷 （5）零 变大 变小 等大 同向
思考：
大小相等，方向不同．
课堂探究
例1 场强为零
例2 BC
跟踪训练2 A
例3
（1）
mg 方向与水平线夹角60°
斜向右上方
（2）
斜向左上方
跟踪训练3
分组训练
1．C 2.C 3.D 4.BD 5.BC6．AC
课时规范训练
1．A 2．C 3．A 4．BCD 5．B 6．D 7．A 8．AD 9．D 10．D
11．
（1）
（2）
mg
12．
（1）
（2）0.3g （3）0.3mgL
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