高中物理机械波教案讲义Word格式.docx

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v=T=Δt

（5）质点的位移和路程：

在半周期内，质点的位移为2A，若Δt=nT2，则路程s=2nA。

当质点的初始位移为x0时，经过T2的奇数倍时，x1=-x0，经过T2的偶数倍时，x2=x0。

、习题

1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。

某时刻波形如图所示,下列说法正确的是（D）

A.

这列波的振幅为4cm

B.这列波的周期为1s

C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D.此时x=4m处质点的加速度为0振幅为2cm，A错。

T=vλ=2s，B错。

同侧法x=4m处质点沿y轴正方向运动，C错。

平衡位置的质点速度最大，加速度为0，D对。

2.一列简谐横波在x轴上传播。

t=0s时,x轴上0至12m区域内的波形图象如图所示（x=8m处的质点P恰好

位于平衡位置）,t=1.2s时,其间恰好第三次重复出现图示的波形。

根据以上的信息,不能确定的是（C）

波的传播速度的大小

B.Δt=1.2s时间内质点P经过的路程

C.t=0.6s时刻质点P的速度方向

D.t=0.6s时刻的波形

1.2s第三次重复出现图示的波形，说明周期T=0.6s，波长知道，可以确定波速，A对。

经过了两个周期，

P经过的路程即8A，B对。

一个周期0.6s，所以0.6s时刻的波形与现在一样，D对。

不知道波传播的方向，

所以不知道P的速度方向，C错。

3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,a、b为波上的两个质点,某时刻的波形图如图甲所示,从此时刻开始计时,图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象,下列判断正确的是（B）

A.波速为1.0m/s,图乙是质点a的振动图象

B.波速为1.0m/s,图乙是质点b的振动图象

C.波速为0.16m/s,图乙是质点a的振动图象

D.波速为0.16m/s,图乙是质点b的振动图象甲图同侧法判断a先向下运动，b先向上运动，所以乙图是b点的振动图像，甲图看出波长为0.4m，乙图看出周期为0.4s，所以波速1m/s，B对。

4.如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上,现在绳上每隔0.20m标记一个点,分别记为A、B、

C、D、E⋯⋯,拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时,绳上便形成一列向右传播的简谐横波。

若A点

从平衡位置开始起振,且经0.2s第一次达到最大位移处,此时C点恰好开始振动。

求:

简谐振动周期和波的传播速度。

0.2s，A第一次到达最大位移，说明振动经过了四分之一周期，所以周期T=0.8s

A、C两点间应为四分之一波长,故该波的波长λ=1.6m，由v=Tλ得波速v=2m/s

所以甲最快，丙第二，乙最后。

6．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。

M、N是平衡位置相距

2m的两个质点，如图所示。

在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。

已知该波的周期大于1s。

则（D）

5

A.该波的周期为35s

1

B.在t=13s时，N的速度一定为2m/s

C.从t=0到t=1s，M向右移动了2m

12

D.从t=3到t=3s，M的动能逐渐增大

λ38

周期T=v，根据题意M在平衡位置向上运动，N在最高处，所以MN之间距离为（n+34）λ=2，所以λ=4n8+3，448

所以T=4n+3，已知T大于1，所以n=0，T=3，λ=3，A错。

质点的速度与波速无关，无法求得，B错。

质点只能上下运动，不向右移动，C错。

t=13时M在最高点，t=23时M刚回到平衡位置，速度增大动能增大，D对。

7．竖直悬挂的轻质弹簧劲度系数为k，下端挂一质量为m的小球，小球静止时弹簧伸长为x0，若将小球

从静止位置向下拉一小段距离x后放手，小球的运动是否属于简谐运动？

简谐运动的特点，满足F=-kx当小球静止时，有mg-kx0=0

若将小球向下拉x，则小球受到的力F=mg-k（x+x0）=-kx所以，是简谐运动8．（多选）一简写振子沿x轴震动，平衡位置在坐标原点。

t=0时刻振子位移x=-0.1m。

t=3s时刻x=0.1m。

t=4s时刻x=0.1m。

该振子的振幅和周期可能为（ACD）

A．0.1m，3sB．0.1m，8sC．0.2m，3sD．0.2m，8s

33

8448

若A=0.1，T=3s，则3为半个周期，从-0.1运动到0.1，符合实际，4-3=3为一个周期，从0.1回到0.1符合。

41若A=0.1，T=8，则3为6个周期，不可能从-0.1运动到0.1，A对B错。

8448若A=0.2，T=83，则43为半个周期，从-0.1运动到对称位置0.1，符合实际，4-34=38为一个周期,从0.1到0.1

41符合。

若A=0.2，T=8，则4为1个周期，由于起点-0.1不是平衡位置，不能直接用简谐运动位移表达式，因

36

π

为质点从-0.1运动到0和0运动到0.1时间相等，所以当质点从0运动到0.1时，满足表达式0.1=0.2sinπ，6

π2πT1

且6=ωt，ω=T，所以t=12，所以6个周期可以从-0.1运动到0.1，CD对。

9.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（C）

A．若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B．若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于0.5T的整数倍

C．若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等

D．若Δt=0.5T，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等波峰或波谷两侧的对称点，位移大小相等方向相反，但是间隔不是T的整数倍，A错。

波峰或波谷两侧的对称点，速度大小相等方向相反，但间隔不是0.5T的整数倍，B错。

相隔一个完整周期的两点运动情况是相同的，C对。

相邻的波峰和波谷间隔0.5T，但是弹簧长度不等，D错。

10．公路上匀速行驶的火车受一震动，车上的货物随车厢底板上下震动，但不脱离底板，一段时间内可以视为简谐运动，周期为T。

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时的起点，t=0时，其震动图像如图所示，则（C）

A．

时，货物对车厢底板的压力最大

B．

时，货物对车厢底板的压力最小

C．

D．

显然，当物体处于波峰位置时，对底板压力最小，处于波谷位置时，对底板压力最大，

C对。

11．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点震动的振幅为10cm。

PQ两点的坐标为-1m和-9m，

波传播方向由右向左，已知

t=0.7s时，P点第二次出现波峰。

试估算：

①这列波的传传播速度多大？

②从t=0时刻起，经多长时间

Q点第一次出现波峰？

③当Q点第一次出现波峰时，

P点通过的路程为多少？

1）由图可知，波长

λ=4,0.7s时P第二次出现波峰，说明波传

播了47λ，也就是经过了

47T，所以47T=0.7s，所以T=0.4s，所以v=T=10m/s

2）第一个波峰传到

x

Q点时说明波传播了11m，所需时间t=xv=1.1s

3）P刚开始震动时，波传播了0.2s，Q第一次波峰时，波传播了1.1s，此时

91

P运动了0.9s=4T，质点每4

T经过1A的路程，所以P的总路程为9×

10=90cm=0.9m

12．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点

P正沿y轴负方向运动，其震动图

像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是

（A）

A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，

C．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，

24m，由乙图可知周期为0.4s，所以波速

因为P向下震动，所以波向左传播，

BD错。

由甲图可知波长为

v=Tλ=60，A对。

13．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形分别如图所示的实线和虚线所示，求：

（1）这列波可能具有的波速

（2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？

以此波速传播

时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

1）若波沿x轴正向传播，则Δs=Δ1x+nλ，n=0，1，2，

若波沿x轴负向传播，则Δs′=2Δ+nxλ，n=0，1，2，

Δs′6+8n

′=Δt=0.05=120+160n

3λ1

2）当波速为280时，有280=120+160×

1，所以波沿x负向传播，P要到波谷，最少要经过3T，T=λ=1

4

v35

14．（2015新课标Ⅱ）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为

x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。

当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；

此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之间的距离

（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

（1）OP之间距离在一倍波长与二倍波长之间，传到P时O恰好处于波峰位置，说明OP=4λ

11λ

再经过5s，Q第一次处于波峰，说明此时波已经传过Q点41λ，PQ=5v-41λ，v=T

整理得PQ=133cm

525

（2）当Q第一次处于波峰位置时，波源的总震动时间t=5T+5s=25T

44

由于波源从平衡位置开始运动，每过4T，经过一个振幅A=5cm，所以总的路程为S=25×

5cm=125cm

15．（2014新课标Ⅱ）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；

图（b）为质点Q的振动图形。

下列说法正确的是。

BCE

A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相问

C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位侧）由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；

由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，B正确；

波速v=T=8/0.2=40m/s，故从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x负方间传播的距离为：

x=vt=40×

0.15=6m，C正确；

由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t=0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm，选项D错误；

质点Q做简谐振动的表达式为：

y=0.10sin10π（t国际单位），选项E正确。

16.（2013新课标Ⅱ）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个

小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。

当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；

以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T，则AA0（填“>

”“<

”

“=”）,TT0（填“>

”“<

”“=”）.

弹簧振子的能量转化情况是动能与弹性势能的转化，当

b脱开时，振子的动能变为a的动能，动能变小了，所以转化成的弹性势能也较之前变小，所以振幅会变小。

根据弹簧振子周期的公式，T=2πmk，m变小了，所以周期变小。

17.（2012新课标Ⅱ）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴（填“正向”或“负向”）。

已知该波

的波长大于0.30m，则该波的波长为m。

根据图b可以看出质点先向上运动，即沿y轴正向。

由图b可以看出质点的初始位置为x=2，根据简谐

2π3π

运动位移表达式x=Asin（ωt+φ可）得sinφ=2，φ=4或4，根据图a，该质点应该在第一个波峰偏右一点，