六年级数学上册 第五单元 图形变化和确定位置教案 西师大版.docx

六年级数学上册 第五单元 图形变化和确定位置教案 西师大版.docx

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六年级数学上册第五单元图形变化和确定位置教案西师大版

第五单元图形变化和确定位置

教学目标

1能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。

4在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动当中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

教学重点

图形的放大缩小，比例尺，物体位置的确定。

教学难点

比例尺的应用。

教学安排

图形的放大或缩小（2课时）

比例尺（3课时）

确定物体的位置（2课时）

综合应用：

绘制校园平面图（1课时）

第1课时

教学内容

P64-65例1,课堂活动P651-3,练习P661，P664。

教学目标

1、了解图形扩大或缩小的意义，能理解图形的扩大或缩小，体会图形的相似；

2、通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法；

3、激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点

理解图形的扩大与缩小，体会图形的相似。

教学难点

图形的相似与图形的完全相同的联系。

教具准备

相关图片课件，方格纸等。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入揭示课题

1、课件展示：

学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2－3组图片，将几组图片放大和缩小。

2、观察：

你发现了什么？

3、举例：

你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？

4、教师小结，揭示课题。

师：

其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁，修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上，就是同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示），科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。

所以我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”（板书课题）

学生观察，指名回答。

指名学生举例。

新课学习

探究新知

1、教学例1

（1）课件出示例1图片，同桌互议：

两张图片有什么相同或不同？

生：

这是两张大小和画面都完全相同的图片。

（板书：

形状相同，大小相同）

师：

用课件演示进行验证。

（2）同学们去过XX动物园吗？

让我们一起去参观一下动物园吧！

课件演示：

XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。

师：

观察这两张图片，你又发现了什么？

学生回答后，教师用课件演示验证两张图片景物相同但是大小不同。

（3）教师小结

师：

同学们刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组图片，是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片，非常棒！

教师板书：

形状相同，大小不同

2、动手操作

（1）、摆正方形

我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，

（2）、课件出示：

房屋图和六边形图

师：

这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。

师：

观察这两组图形的形状怎样？

从左到右图形是怎样变化的？

反之，从右到左又是怎样变化的？

（3）、总结提炼，揭示概念。

师：

形状相同、大小不同的两个图形是相似图形。

（板书）

（4）、完全相同图形与相似图形之间的联系与区别。

3、联系生活，解决问题

（1）、课件出示前几组图形：

找找哪些是相似图形？

为什么？

（2）、举例：

生活中的相似图形？

（3）、欣赏：

课件展示生活中的相似图形图片。

4、指导学生看书P64－65。

同桌互议。

四人小组议一议。

生：

两张都是同一只大象的图片两张

生：

图片的大小不同

生：

从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大

……

摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

生：

摆出的两个正方形形状相同，大小不同

指名学生回答。

学生观察后回答并说明原因。

学生独立看书勾画。

巩固练习

P651－2

P661

P664

全课小结

说说本节课你有什么收获？

课堂反思

第2课时

教学内容

P65例2，课堂活动P65，练习P662－3，P665－6。

教学目标

1、通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图像扩大或缩小的方法。

2、能在方格纸上按一定的比例画出扩大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力.

3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成

教学重点

掌握图像扩大或缩小的方法。

教学难点

按一定的比例画出扩大或缩小的图形。

教具准备

方格纸，投影仪,火柴、圆规等。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

1、回忆：

（1）、什么是相似图形？

说说你在生活中观察到的相似图形。

（2）、请用火柴任意摆出相似图形，并说一说你是怎样摆的。

2、揭示课题并板书。

指名回答。

学生操作后，指名回答。

新课学习

探究新知

1、教学例2

（1）、投影仪出示例2：

理解题意，按要求在方格纸上画图。

图

1

图

2

图

3

师：

说说你是怎样画的？

教师强调：

把长方形的长和宽都缩小为原来的，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。

2、小组讨论，明确画法。

（1）、小组讨论在方格纸里画图的步骤。

师：

按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？

（2）、反馈讨论情况，明确画法。

①弄清楚是把图形扩大或缩小。

②确定图形每条边应画多长。

③还要确定图形在方格纸中的位置。

3、规范操作，强化画法。

课件演示：

按以上步骤示范画出相似图形。

师：

同学们在方格纸上画相似形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边扩大或缩小规定的倍数。

这样，你们画出的图形与原图形就是相似形。

4、课堂活动。

P654－5

5、指导学生看书并小结。

这节课你学到了哪些知识？

2）、学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。

（3）、学生板演，集体评议。

全班交流，说说自己的画法。

（4）、学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。

（5）、评讲反馈

四人小组议一议。

全班反馈。

学生独立完成，集体订正。

学生看书后反馈。

巩固练习

1、P662－3。

强调：

3小题要突出相似，注意各边的关系。

2、P665。

注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。

3、课外延伸P679

用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。

全课小结

说说本节课你有什么收获？

课堂反思

第三课时

教学内容

P68例1、例2，课堂活动P691－3，练习P711，P713。

教学目标

1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点

理解比例尺的意义，会计算一幅图的比例尺。

教学难点

正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教具准备

中国地图，螺丝帽的放大图，尺子，格子图

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

创设情景揭示课题

1、创设情景，激趣设疑

课件出示：

一幅中国地图和国旗的平面图。

再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。

师：

通过观察，你发现了什么？

什么变了？

什么没变？

师：

我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

2、揭示课题并板书

师：

看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。

那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？

这就是我们今天要学习的内容。

（板书：

比例尺）

学生观察后指名回答。

学生提出自己的建议。

生1：

建议购买第二套。

生2：

建议购买第一套。

生3：

我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

生4：

不同意，第二套大，应该购买第二套。

动手操作感知比例尺

1、介绍“实际距离”的含义。

师：

课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

明确：

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离（板书）。

2、介绍“图上距离”的含义

师：

现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

（1）、电脑出示学习要求：

①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（2）、学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

（3）、投影仪展示学生设计方案、思路。

图上距离

实际距离

图上距离与实际距离的比

长

宽

师板书：

9厘米:

9米＝9:

900＝1:

100

6厘米:

6米＝6:

600＝1:

100

教师强调：

9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1:

100。

这里的1:

100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

师板书：

4.5厘米:

9米＝4.5:

900＝1:

200

3厘米:

6米＝3:

600＝1:

200

……

（4）、明确：

设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离（板书）。

3、认识比例尺

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺（板书）。

师：

现在你知道什么叫做比例尺吗？

比例尺是谁与谁的比？

怎么求呢？

师板书：

图上距离:

实际距离＝比例尺或＝比例尺

学生自主设计。

学生展示自己的设计方案思路。

生1：

我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

生2：

我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

”

指名学生回答。

结合图例理解比例尺