学案导学设计学年高中化学 312 溶液pH的计算学案 鲁科版选修4Word格式.docx

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再求[H＋]混＝

，最后求pH。

（3）强酸与强碱混合

①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。

②酸过量：

先求[H＋]余＝

，再求pH。

③碱过量：

先求[OH－]余＝

，

再求[H＋]＝

，然后求pH。

[活学活用]

1．常温下，将0.1mol·

L－1HCl溶液和0.06mol·

L－1的Ba（OH）2溶液等体积混合后，则该溶液的pH是（　　）

A．1.7B．12.3C．12D．1

答案　C

解析　这是强酸和强碱的混合，要先判断混合液的酸碱性。

酸中　[H＋]＝0.1mol·

l－1

碱中　[OH－]＝0.12mol·

等体积混合碱过量

[OH－]＝

＝0.01mol·

[H＋]＝

＝1×

10－12mol·

pH＝－lg[H＋]＝12。

2．常温下，pH＝13的强碱溶液与pH＝2的强酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，则强碱与强酸的体积比是（　　）

A．11∶1B．9∶1C．1∶11D．1∶9

答案　D

解析　可设碱与酸的体积分别为V碱和V酸，由题意可知，混合后碱过量，可列等式：

＝10－（14－11），解之可得V碱∶V酸＝1∶9。

探究点二　酸、碱溶液稀释后的pH变化规律

1．计算下列酸溶液稀释后的pH

（1）pH＝2的盐酸，若加水稀释10倍，其pH为3；

若加水稀释10n倍，其pH为2＋n（其中2＋n<

7）。

（2）若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍，其pH接近于7。

（3）pH＝2的醋酸（一元弱酸）溶液，加水稀释10倍，其pH大小范围应是2<

pH<

3。

2．计算下列碱溶液稀释后的pH

（1）pH＝11的氢氧化钠溶液，若加水稀释10倍，其pH为10；

若加水稀释10n倍，其pH为11－n（其中11－n>

（2）pH＝11的氨水，若加水稀释10n倍，其pH大小范围应是（11－n）<

11；

若无限稀释时，其pH接近于7。

（1）对于pH＝a的强酸和弱酸溶液，每稀释10n倍，强酸的pH就增大n个单位，即pH＝a＋n（其中a＋n<

7）；

由于稀释过程中，弱酸还会继续电离，故弱酸的pH范围是a<

a＋n（其中a＋n<

酸溶液无限稀释，pH只能无限接近于7，不能大于7。

如图Ⅰ所示。

（2）对于pH＝b的强碱和弱碱溶液，每稀释10n倍，强碱的pH减小n个单位，即pH＝b－n（其中b－n>

由于稀释过程中，弱碱还会继续电离，故弱碱的pH范围是b－n<

b（其中b－n>

碱溶液无限稀释，pH只能无限接近于7，不能小于7。

如图Ⅱ所示。

3．常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是（　　）

A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5

B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的[H＋]＝1×

10－6mol·

L－1

C．将1L0.1mol·

L－1的Ba（OH）2溶液稀释为2L，pH＝13

D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6

解析　A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3<

5；

B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的[H＋]＝1×

L－1，溶液中的[OH－]＝1×

10－14/1×

L－1＝1×

10－8mol·

L－1，水电离的[OH－]＝1×

L－1，而水电离的[H＋]＝水电离的[OH－]＝1×

L－1；

C项，0.1mol·

L－1Ba（OH）2溶液稀释到2L时，[OH－]＝

mol·

L－1＝0.1mol·

L－1，[H＋]＝1×

10－13mol·

L－1，pH＝13；

D项，NaOH是碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下不可能为6，只能无限接近于7。

1．溶液pH计算

碱按碱、酸按酸，同强混合在中间，

异强混合看过量，无限稀释7为限。

2．pH差值≥2的两种强酸等体积混合后，pH混＝pH小＋0.3

pH差值≥2的两种强碱等体积混合后，pH混＝pH大－0.3

1．将100mL0.001mol·

L－1的盐酸和50mLpH＝3的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH为（设混合后溶液体积的变化忽略不计）（　　）

A．4.5B．2.7C．3.3D．3

解析　两种酸混合后，溶液中的[H＋]＝

＝0.001mol·

L－1，所以溶液的pH＝－lg[H＋]

＝－lg0.001＝3。

2．现有常温时pH＝1的某强酸溶液10mL，下列操作能使溶液的pH变成2的是（　　）

A．加水稀释成100mL

B．加入10mL的水进行稀释

C．加入10mL0.01mol·

L－1的NaOH溶液

D．加入10mL0.01mol·

L－1的HCl溶液

答案　A

解析　A加水稀释为原溶液体积的10倍，强酸的pH正好增大1个单位。

3．室温下，下列溶液等体积混合后，所得溶液的pH一定大于7的是（　　）

A．0.1mol·

L－1的盐酸和0.1mol·

L－1的氢氧化钠溶液

B．0.1mol·

L－1的盐酸和0.05mol·

L－1的氢氧化钡溶液

C．pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的氢氧化钠溶液

D．pH＝4的盐酸和pH＝10的氨水

解析　本题考查了酸碱反应后溶液pH的计算及判断。

HCl为一元强酸，NaOH为一元强碱，Ba（OH）2为二元强碱，故等体积等物质的量浓度的HCl与NaOH恰好中和，pH＝7，与Ba（OH）2反应时，[H＋]＝[OH－]＝2[Ba（OH）2]，pH＝7，故A、B错误；

pH＝4的醋酸溶液中电离出的[H＋]＝1×

L－1，pH＝10的NaOH溶液电离出的[OH－]＝1×

L－1，因此仅CH3COOH电离出的H＋恰好与NaOH中和，此外溶液中还含有大量的CH3COOH分子，故pH<

7，同理，D项中氨水过量，溶液显碱性，pH>

7，故C错误，D正确。

4．下列叙述正确的是（　　）

A．100℃纯水的pH＝6，所以水在100℃时呈酸性

B．pH＝3的盐酸溶液，稀释至10倍后pH>

4

C．0.2mol·

L－1的醋酸，与等体积水混合后pH＝1

D．pH＝3的盐酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7

解析　A选项中因为是纯水，不管其pH为多少都呈中性；

B选项中盐酸是强酸，所以每稀释10倍pH增大1，故pH＝4；

C选项中将0.2mol·

L－1的醋酸，与等体积水混合后，溶液的浓度变为0.1mol·

L－1，但由于醋酸是弱酸，所以pH大于1；

D选项中盐酸与氢氧化钠恰好完全反应，所以呈中性。

5.

在某温度下的水溶液中，[H＋]＝10xmol·

L－1，[OH－]＝10ymol·

L－1，x与y的关系如图所示。

（1）该温度下，水的离子积为____________。

（2）该温度下，0.01mol·

L－1NaOH溶液的pH为________。

答案　

（1）10－15mol2·

L－2　

（2）13

解析　

（1）由图可知：

该温度下，水的离子积Kw＝[H＋][OH－]＝10x·

10ymol2·

L－2＝10x＋ymol2·

L－2＝10－15mol2·

L－2。

L－1NaOH溶液中[OH－]＝0.01mol·

L－1，则[H＋]＝10－13mol·

L－1，因此溶液pH＝13。

[基础过关]

一、溶液pH的计算

1．温度为25℃时，将0.23g钠投入到100g水中充分反应，假设反应后溶液体积为100mL，则该溶液的pH为（　　）

A．1B．13

C．12D．10

答案　B

解析　n（Na）＝

＝0.01mol，由2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑可得n（NaOH）＝0.01mol，则[OH－]＝

＝0.1mol·

L－1，[H＋]＝

＝

L－1＝1.0×

L－1，故pH＝13。

2．pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸，等体积混合后，下列结论正确的是（设混合后溶液体积的变化忽略不计）（　　）

A．[H＋]＝1×

B．[OH－]＝2×

C．pH＝2.3

D．pH＝3

解析　强酸等体积混合，利用近似计算：

pH＝2＋0.3＝2.3，[H＋]＝1×

10－2.3mol·

L－1。

3．已知在100℃的温度下（本题涉及的溶液其温度均为100℃），水的离子积Kw＝1.0×

10－12mol2·

下列说法中正确的是（　　）

A．0.05mol·

L－1的H2SO4溶液，pH＝1

B．0.001mol·

L－1的NaOH溶液，pH＝11

C．0.005mol·

L－1的H2SO4溶液与0.01mol·

L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性

D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝11的NaOH溶液50mL

解析　0.05mol·

L－1的H2SO4溶液中[H＋]＝0.10mol·

L－1，pH＝1。

4．常温下，将pH＝1的硫酸溶液平均分成两等份，一份加入适量水，另一份加入与该硫酸溶液物质的量浓度相同的氢氧化钠溶液，两者pH都升高了1。

则加入水和加入NaOH溶液的体积比约为（　　）

A．11∶1B．10∶1C．6∶1D．5∶1

解析　设所取每份硫酸的体积为V1，使硫酸由pH＝1变为pH＝2，所加水的体积为9V1，又设所加NaOH溶液的体积为V2，则有[H＋]＝

L－1＝0.01mol·

L－1，解得V2＝

V1，即V水∶VNaOH＝6∶1。

5．室温时，将xmLpH＝a的稀NaOH溶液与ymLpH＝b的稀盐酸充分反应。

下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是（　　）

A．若x＝y，且a＋b＝14，则pH>

7

B．若10x＝y，且a＋b＝13，则pH＝7

C．若ax＝by，且a＋b＝13，则pH＝7

D．若x＝10y，且a＋b＝14，则pH>

解析　由题意得：

n（NaOH）＝x×

10a－14×

10－3mol，n（HCl）＝y×

10－b×

10－3mol，则

×

10a＋b－14

当x＝y，且a＋b＝14时，

＝1，所以pH＝7，A错；

当10x＝y，a＋b＝13时，

，所以pH<

7，B错；

当ax＝by，a＋b＝13时，

7，C错；

当x＝10y，且a＋b＝14时，

＝10，所以pH>

7，D正确。

二、溶液稀释后pH的变化规律

6．将10mLpH＝1的CH3COOH溶液加水稀释至100mL后，溶液的pH为（　　）

A．2B．2<

C．1<

2D．无法判断

解析　弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体的数值，只能确定其pH的范围。

7．在25℃的条件下，将体积都为10mL，pH都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释到amL和bmL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释时加入水的体积为（　　）

A．a＝b＝1000mLB．a＝b>

1000mL

C．a<

bD．a>

b

解析　在溶液中，盐酸电离是不可逆的，而CH3COOH的电离是可逆的，存在电离平衡，若a＝b，稀释后的CH3COOH溶液pH<

5，若使CH3COOH溶液pH＝5，就必须继续加水稀释，即a>

b。

8．pH相等的盐酸溶液和醋酸溶液都稀释相同的倍数后，pH的大小关系是（　　）

A．盐酸>

醋酸B．醋酸>

盐酸

C．盐酸＝醋酸D．无法判断

解析　醋酸溶液中存在电离平衡，加水稀释时，平衡向右移动，产生更多H＋，使[H＋]降低的程度小于盐酸。

9．有关pH计算结果一定正确的是（　　）

①强酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH＝a＋n

②弱酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH<

a＋n（a＋n<

7）

③强碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH＝b－n

④弱碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH>

b－n（b－n>

A．①②B．②③

C．③④D．②④

解析　本题考查溶液稀释后的pH计算。

强酸、强碱稀释时，其稀释的离子分别为H＋、OH－，故酸的稀释pH与碱的稀释pH在计算上不同。

若为强酸时，pH＝a，[H＋]＝10－amol·

L－1，加水稀释到10n倍，稀释后[H＋]＝10－（a＋n）mol·

L－1，则pH＝n＋a，但这时稀释程度不大，当（a＋n）接近7时，应考虑水的电离，此时（a＋n）<

7，故①不完全正确。

若为强碱时，pH＝b，则[H＋]＝10－bmol·

L－1，即[OH－]＝10－14＋b，加水稀释到10n倍后，[OH－]＝10－14＋b－n，换算成[H＋]＝10n－b，即pH＝b－n。

同理，稀释到很稀时，应考虑水的电离，此时（b－n）>

7，故③不完全正确。

弱酸与弱碱稀释时除考虑稀释因素外，还要考虑稀释对弱酸与弱碱电离的促进。

三、强酸与弱酸（或强碱与弱碱）的比较与判断

10．pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如右图所示。

分别滴加NaOH溶液（c＝0.1mol·

L－1）至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则（　　）

A．x为弱酸，Vx<

VyB．x为强酸，Vx>

Vy

C．y为弱酸，Vx<

VyD．y为强酸，Vx>

解析　由图知：

将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量ΔpHx＝1，ΔpHy<

1，所以x为强酸，而y为弱酸。

pH＝2时弱酸y的浓度大，滴加NaOH至pH＝7时需NaOH溶液的体积则y要比x大。

11．pH＝3的两种一元酸HX和HY溶液，分别取50mL加入足量的镁粉，充分反应后，收集到H2的体积分别为V（HX）和V（HY），若V（HX）>

V（HY），则下列说法正确的是（　　）

A．HX可能是强酸

B．HY一定是强酸

C．HX的酸性强于HY的酸性

D．反应开始时二者生成H2的速率相等

解析　本题考查了强、弱酸的判断及溶液酸性大小的比较。

据题意，Mg粉足量，酸不足，应根据酸的物质的量来计算H2的体积，由V（HX）>

V（HY）知pH相等时，HX的物质的量浓度比HY的大，即HX是酸性比HY弱的弱酸，但无法判断HY是强酸还是弱酸，故A、B、C错误；

D项反应开始时的速率取决于[H＋]，因为开始时[H＋]相等，故D项正确。

12．室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是（　　）

A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合

B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合

C．pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合

D．pH＝3的硫酸和pH＝11的氨水等体积混合

解析　A项，由于氨水是弱碱，部分电离，其浓度远大于10－3mol·

L－1，故盐酸与氨水混合后，氨水过量，反应后溶液显碱性，同理，D项反应后的溶液也显碱性；

B项，盐酸电离出的氢离子与氢氧化钡电离出的氢氧根离子的物质的量相等，它们恰好完全反应，反应后溶液显中性；

C项，醋酸是弱酸，部分电离，其浓度远大于10－3mol·

L－1，与氢氧化钡反应后，醋酸过量，反应后溶液显酸性，即pH小于7，故该项正确。

[能力提升]

13．为更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度（AG）的概念，AG＝lg

，则下列叙述正确的是（　　）

A．中性溶液的AG＝1

B．酸性溶液的AG＜0

C．常温下0.1mol·

L－1NaOH溶液的AG＝12

D．常温下0.1mol·

L－1盐酸溶液的AG＝12

解析　中性溶液中

＝1，AG＝0；

酸性溶液中，

＞1，AG＞0；

常温下0.1mol·

L－1氢氧化钠溶液中，

＝10－12，AG＝－12；

L－1盐酸溶液中，

＝1012，AG＝12。

14．室温下，有pH＝12的NaOH溶液100mL，要使它的pH降为11。

（假设溶液混合体积等于稀释前两液体体积之和）

（1）若加入蒸馏水，应加________mL。

（2）若加入pH为10的NaOH溶液，应加________mL。

（3）若加入0.01mol·

L－1的盐酸，应加________mL。

答案　

（1）900　

（2）1000　（3）81.8

解析　本题考查了溶液稀释的三种方法：

加水稀释；

加入更稀的溶液稀释；

加入能消耗溶质的溶液稀释。

（1）加水稀释pH＝12的NaOH溶液至pH＝11，应使体积增大至原来的10倍，所以需加水900mL。

（2）设需pH＝10的NaOH溶液体积为V，那么：

1×

L－1，V＝1L＝1000mL。

（3）设需0.01mol·

L－1的盐酸体积为V，那么：

＝10－3mol·

L－1，V＝81.8mL。

15．某温度（t℃）时，水的离子积为Kw＝1×

10－13mol2·

若将此温度下pH＝11的苛性钠溶液aL与pH＝1的稀硫酸bL混合（设混合后溶液体积的微小变化忽略不计），试通过计算填写以下不同情况时两种溶液的体积比。

（1）若所得混合溶液为中性，则a∶b＝

________________________________________________________________________；

此溶液中各种离子的浓度由大到小的排列顺序是

________________________________________________________________________。

（2）若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝

答案　

（1）10∶1　[Na＋]>

[SO

]>

[H＋]＝[OH－]

（2）9∶2　[H＋]>

[Na＋]>

[OH－]

解析　

（1）若混合后溶液为中性，则

，溶液中溶质恰为Na2SO4，所以[Na＋]>

[H＋]＝[OH－]。

（2）混合液的pH＝2，则[H＋]＝0.01mol·

L－1，硫酸过量。

，即

＝0.01，解之得a∶b＝9∶2，[Na＋]＝

L－1，[SO

]＝

L－1，所以[H＋]>

[OH－]。

16．在25℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取VxL该盐酸同该NaOH溶液中和，需VyLNaOH溶液。

问：

（1）若x＋y＝14，

＝_______________________________________________（填数值）；

（2）若x＋y＝13，

＝____________________________________________（填数值）；

（3）若x＋y>

14，

＝_____________________________________________（表达式），

且Vx________Vy（填“>

”、“<

”或“＝”）（题中x≤6，y≥8）。

答案　

（1）1　

（2）

　（3）10x＋y－14　>

解析　pH＝x的HCl，[H＋]＝10－xmol·

L－1，pH＝y的NaOH溶液，[OH－]＝10y－14mol·

L－1，则Vx·

10－x＝Vy·

10y－14，

＝10x＋y－14。

（1）x＋y＝14，

＝1；

（2）x＋y＝13，

＝10－1＝

；

（3）x＋y>

＝10x＋y－14>

1，Vx>

Vy。

[拓展探究]

17．25℃时，若体积为Va、pH＝a的某一元强酸与体积为Vb、pH＝b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知Va<

Vb和a＝0.5b。

请填写下列空白：

（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）__________，其理由是

（2）a值可否等于5（填“可”或“否”）__________，其理由是

（3）a的取值范围是

答案　

（1）否　若a＝3，则b＝6，碱性溶液pH＝b>

7，与题意不符，故a≠3

（2）否　若a＝5，[H＋]a＝10－5mol·

L－1，则b＝10，[OH－]b＝10－4mol·

L－1，

>

1，而已知Va<

Vb，故不符合题意，故a≠5

（3）

<

a<

解析　（3）

＝10（a＋b－14）<

1，所以a＋b－14<

0，而a＝0.5b，即3a<

14，a<

。

又pH碱＝b＝2a>

7，a>

所以，

<