学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考基础测试题及解析精编试题.docx

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学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考基础测试题及解析精编试题

最新华东师大版八年级上学期

第一次月考数学试卷

一、选择题（3×12分）

1．（3分）4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．±4

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．不带根号的数一定是有理数

B．负数没有立方根

C．无理数分为正无理数、负无理数和零

D．无理数可以用数轴上的点表示

3．（3分）实数，，，﹣0.125，中无理数的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

4．（3分）计算3﹣的结果是（）

A．0B．﹣1C．6D．﹣6

5．（3分）的平方根是（）

A．±4B．4C．±2D．2

6．（3分）下面计算正确的是（）

A．x3+x2=x5B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=xD．x3÷x2=x

7．（3分）计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）

A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x2

8．（3分）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）

A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108

9．（3分）（﹣x﹣y）2等于（）

A．﹣x2﹣2xy+y2B．x2﹣2xy+y2C．x2+2xy+yD．x2﹣2xy﹣y2

10．（3分）5x2•x3的计算结果是（）

A．5x5B．5x6C．5x8D．5x9

11．（3分）下列计算中，正确的（）

A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

12．（3分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）

A．2B．4C．6D．8

二、填空题（6×4分）

13．（4分）计算：

x4•x=．

14．（4分）计算：

（﹣2a）2÷a=．

15．（4分）计算：

（x+5）（x+6）=．

16．（4分）计算：

（3x+4）（3x﹣4）=．

17．（4分）计算：

（2m﹣3）2=．

18．（4分）与数轴上的点一一对应的数是．

三、解答题（90分）

19．（40分）计算：

（1）（2a3b）2

（2）×2101

（3）（x+3y）（x﹣2y）

（4）3x（3x2﹣4x+1）

（5）（﹣a）3•（ab2）2÷（﹣a2b）

（6）（2x﹣3y）2

（7）2014×2016﹣20152

（8）（a+3）（a﹣3）+（a+2）（a﹣1）

20．（16分）先化简，再求值：

（1）4（x+1）2﹣2x（2x﹣3），其中x=﹣3．

（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1），其中x=2．

21．（2分）求下列各式中的x的值：

（1）x2=25

（2）（x﹣3）2=49．

22．（8分）已知x+y=5，xy=4，求：

（1）（x+y）2；

（2）x2+y2；（3）x﹣y的值．

23．（8分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

24．（16分）给出下列算式：

32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4

…

观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．

参考答案与试题解析

一、选择题（3×12分）

1．（3分）4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．±4

考点：

平方根．

专题：

计算题．

分析：

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

解答：

解：

∵（±2）2=4

∴4的平方根是：

±2．

故选C．

点评：

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．不带根号的数一定是有理数

B．负数没有立方根

C．无理数分为正无理数、负无理数和零

D．无理数可以用数轴上的点表示

考点：

实数．

分析：

根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．

解答：

解：

A、不带根号的数不一定是有理数，如π不带根号，但不是有理数，故说法错误；

B、负数有立方根，故说法错误；

C、无理数分为正无理数、负无理数，而零是有理数，故说法错误；

D、无理数可以用数轴上的点表示，故说法正确；

故选D．

点评：

此题主要考查了实数的分类和性质，立方根的定义与性质，解答此题应熟知以下概念：

（1）实数包括有理数和无理数；整数和分数统称为有理数，无限不循环小数叫做无理数．实数可分为正数、负数和0；正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数；

（2）实数与数轴上的点一一对应；

（3）任何实数都有唯一的立方根．

3．（3分）实数，，，﹣0.125，中无理数的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

考点：

无理数．

分析：

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：

解：

无理数有：

，共2个．

故选C．

点评：

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．（3分）计算3﹣的结果是（）

A．0B．﹣1C．6D．﹣6

考点：

实数的运算．

分析：

计算出的值再相减即可．

解答：

解：

3﹣=3﹣3=0．

故选A．

点评：

本题考查了实数的运算，熟悉二次根式即可．

5．（3分）的平方根是（）

A．±4B．4C．±2D．2

考点：

平方根；算术平方根．

分析：

根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．

解答：

解：

=4，±=±2，

故选：

C．

点评：

本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．

6．（3分）下面计算正确的是（）

A．x3+x2=x5B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=xD．x3÷x2=x

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：

结合选项分别进行合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算，选出正确答案．

解答：

解：

A、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、x3•x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；

C、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、x3÷x2=x，原式计算正确，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．

7．（3分）计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）

A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x2

考点：

单项式乘多项式．

分析：

直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．

解答：

解：

﹣3x2（﹣2x+1）=6x3﹣3x2．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．

8．（3分）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）

A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108

考点：

单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．

专题：

应用题．

分析：

根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．

解答：

解：

它工作3×103秒运算的次数为：

（4×108）×（3×103），

=（4×3）×（108×103），

=12×1011，

=1.2×1012．

故选B．

点评：

本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．

9．（3分）（﹣x﹣y）2等于（）

A．﹣x2﹣2xy+y2B．x2﹣2xy+y2C．x2+2xy+yD．x2﹣2xy﹣y2

考点：

完全平方公式．

分析：

根据完全平方公式的结构，两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．

解答：

解：

原式=x2+2xy+y2，

故选C．

点评：

本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．

10．（3分）5x2•x3的计算结果是（）

A．5x5B．5x6C．5x8D．5x9

考点：

单项式乘单项式．

分析：

直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．

解答：

解：

5x2•x3=5x5．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

11．（3分）下列计算中，正确的（）

A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

考点：

幂的乘方与积的乘方；平方差公式．

分析：

根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一解答即可．

解答：

解：

A、原式=a3b6≠ab3，故本选项错误；

B、原式=27x3y3≠9x3y3，故本选项错误；

C、原式=4a4≠﹣4a4，故本选项错误；

D、原式=x2﹣1，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查的是幂的乘方与积的乘方，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．

12．（3分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）

A．2B．4C．6D．8

考点：

规律型：

数字的变化类；尾数特征．

专题：

压轴题；规律型．

分析：

分析可得算式中，每4个一组，个位数字为2，4，8，6顺次循环．则212在这组的第4个；故其个位数字是6．

解答：

解：

个位数字为2，4，8，6顺次循环，

因为212在这组的第4个，

故其个位数字是6．

故选C．

点评：

本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．

二、填空题（6×4分）

13．（4分）计算：

x4•x=x5．

考点：

同底数幂的乘法．

分析：

根据同底数幂的乘法法则求解．

解答：

解：

x4•x=x4+1=x5．

故答案为：

x5．

点评：

本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．

14．（4分）计算：

（﹣2a）2÷a=4a．

考点：

整式的除法；幂的乘方与积的乘方．

分析：

本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．

解答：

解：

（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．

故填4a．

点评：

本题考查了积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号．

15．（4分）计算：

（x+5）（x+6）=x2+11x+30．

考点：

多项式乘多项式．

分析：

根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+