人教版八年级上册第15章 《分式方程应用》专项综合训练六Word文件下载.docx

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7．有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；

（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？

8．2019年8月，因暴雨某县受灾，某市抗灾基金会组织一批救灾物资用15列车厢组成的一列火车运到该县，两地相距180km，为了更快的到达目的地．列车以原速的1.5倍行驶，这样提前了半小时到达．

（1）求提速后列车的速度；

（2）若车厢分A、B两种组成，每个A种车厢能运送5万元的救灾物资，每个B种车厢能运送7万元的救灾物资，总物资不低于是85万，那么最多可安排多少个A种车厢？

9．某公司开发的720件新产品，需加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂的工作效率是甲工厂的1.5倍；

在加工过程中，公司需每天支付80元劳务费请工程师到厂进行技术指导．

（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，如果甲工厂向公司报加工费用为每天600元，请问：

乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．

10．冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．

（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；

（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本多少本？

限时训练

（二）：

限时20分钟

11．澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．

（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？

（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？

12．“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买A品牌垃圾桶花费了4000元，购买B品牌垃圾桶花费了3000元，且购买A品牌垃圾桶数量是购买B品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B品牌垃圾桶比购买一个A品牌垃圾桶多花50元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？

（2）该中学决定再次购进A，B两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，A品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，B品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买A，B两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？

13．国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛．“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元．

（1）该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？

（2）如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？

14．某手机店老板到电子批发市场选购A、B两种型号的手机，A型手机比B型手机每套进价高200元，同样用6000元采购A型、B型手机时，B型手机比A型手机多1台．

（1）求A、B两种手机进价分别为多少元？

（2）该A型手机每台售价为1800元，B型手机每台售价为1500元，手机店老板决定，购进B型手机的数量比购进A型手机的数量的2倍少3台，两种手机全部售完后，总获利超过12800元，问最少购进A型手机多少台？

15．为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；

（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

参考答案

1．解：

（1）设乙工厂每天生产x万只口罩，则甲工厂每天生产1.5x万只口罩，

依题意，得：

﹣

＝4，

解得：

x＝4，

经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝6．

答：

甲工厂每天生产6万只口罩，乙工厂每天生产4万只口罩．

（2）设安排甲工厂生产m天，则安排乙工厂生产

天，

3m+2.4×

≤57，

m≥5．

至少安排甲厂生产5天．

2．解：

（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，

＝60，

x＝8，

经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，

∴2.25x＝18．

对联的进价为8元，红灯笼的进价为18元．

（2）设商店对剩下的商品打y折销售，

12×

300×

+24×

200×

+12×

×

（1﹣

）+24×

）﹣8×

300﹣18×

200≥（8×

300+18×

200）×

20%，

整理，得：

240y≥1200，

y≥5．

商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．

3．解：

（1）设该商家第一次购进智能清洁机器人x台，则第二次购进智能清洁机器人2x台，

＝10，

x＝200，

经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．

该商家第一次购进智能清洁机器人200台．

（2）设每台智能清洁机器人的标价为y元，

（200+200×

2）y﹣（22000+48000）≥（22000+48000）×

y≥140．

每台智能清洁机器人的标价至少为140元．

4．解：

（1）设每台B型净水器的进价是x元，则每台A型净水器的进价是（x+200）元，

＝

，

x＝1800，

经检验，x＝1800是原方程的解，且符合题意，

∴x+200＝2000．

每台A型净水器的进价是2000元，每台B型净水器的进价是1800元．

（2）设购买A型净水器y台，则购买B型净水器（50﹣y）台，

2000y+1800（50﹣y）≤98000，

y≤40．

最多可以购买A型净水器40台．

5．解：

（1）设购买一瓶A品牌消毒液需x元，则购买一瓶B品牌消毒液需（x+30）元，

＝2×

x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，

∴x+30＝80．

购买一瓶A品牌消毒液需50元，一瓶B品牌消毒液需80元．

（2）设购买m瓶B品牌消毒液，则购买（50﹣m）瓶A品牌消毒液，

50×

（1+8%）（50﹣m）+80×

0.9m≤3200，

m≤27

．

又∵m为正整数，

∴m的最大值为27．

最多可以购买27瓶B品牌消毒液．

6．解：

（1）设6月份该品牌书包的销售单价为x元，则7月份该品牌书包的销售单价为（1+20%）x元，

＝50，

x＝100，

经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．

6月份该品牌书包的销售单价为100元．

（2）6月份该品牌书包的销售数量为20000÷

100＝200（个），

6月份该品牌书包的进价为（20000﹣8000）÷

200＝60（元）．

设8月份该品牌书包的销售数量为y个，

[100×

0.8﹣（1+5%）×

60]y≥8000×

（1+6.25%），

y≥500．

销量至少为500个时，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%．

7．解：

（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，

+

＝1，

x＝12，

经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝24．

甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要24天．

（2）设甲队工作m天，则乙队工作

m+0.3×

≤9.6，

0.4m≤2.4，

m≤6．

甲队最多可以工作6天．

8．解：

（1）设提速前列车的速度为xkm/h，则提速后列车的速度为1.5xkm/h，

＝0.5，

x＝120，

经检验，x＝120是所列分式方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝180．

提速后列车的速度为180km/h．

（2）设安排m个A种车厢，则安排（15﹣m）个B种车厢，

5m+7（15﹣m）≥85，

m≤10．

最多可安排10个A种车厢．

9．解：

（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工1.5x件，

＝20，

经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝18．

甲工厂每天加工12件，乙工厂每天加工18件．

（2）甲工厂的加工总费用为（600+80）×

＝40800（元）．

设乙工厂向公司报加工费用每天y元，则乙工厂的价格总费用为

（y+80）＝40（y+80）元，

40（y+80）≤40800，

x≤940．

乙工厂向公司报加工费用每天最多为940元时，可满足公司要求，有望加工这批产品．

10．解：

（1）设A种笔记本每本的进价为x元，则B种笔记本每本的进价为（x+10）元，

x＝20，

经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，

∴x+10＝30．

A种笔记本每本的进价为20元，B种笔记本每本的进价为30元．

（2）设购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本（100﹣m）本，

（24﹣20）m+（35﹣30）（100﹣m）≥468，

m≤32．

最多购进A种笔记本32本．

11．解：

（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，

x＝9，

经检验，x＝9是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝18．

甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天．

（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作

＝（18﹣2m）天，

5m+2（18﹣2m）≤40，

m≤4．

甲公司至多工作4天．

12．解：

（1）设购买一个A品牌垃圾桶需x元，则购买一个B品牌垃圾桶需（x+50）元，

经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，

∴x+50＝150．

购买一个A品牌垃圾桶需100元，购买一个B品牌垃圾桶需150元．

（2）设该学校此次购买m个B品牌垃圾桶，则购买（20﹣m）个A品牌垃圾桶，

100×

0.9（20﹣m）+150×

（1+10%）m≤2550，

该学校此次最多可购买10个B品牌垃圾桶．

13．解：

（1）设该超市第一批购进这种葡萄x市斤，则第二批购进这种葡萄2x市斤，

＝0.2，

经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．

该超市第一批购进这种葡萄100市斤．

（2）设每市斤葡萄的售价应该定为y元，

（100+100×

2）y﹣320﹣680≥（320+680）×

y≥4．

每市斤葡萄的售价应该至少定为4元．

14．解：

（1）设A型手机进价为x元，则B型手机进价为（x﹣200）元，由题意得：

+1＝

x1＝1200，x2＝﹣1000（不合题意，舍去），

经检验：

x＝1200是原分式方程的解，

x﹣200＝1200﹣200＝1000，

A、B两种手机进价分别为1200元、1000元；

（2）设购进A型手机a台，则购进B型手机（2a﹣3）台，由题意得：

（1800﹣1200）a+（1500﹣1000）（2a﹣3）＞12800，

a＞8

至少购进A型手机的数量是9台．

15．解：

（1）设乙队每天铺设电路管道x米，则甲队每天铺设电路管道1.5x米，

x＝40，

经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝1.5×

40＝60．

甲队每天铺设电路管道60米，乙队每天铺设电路管道40米．

（2）设乙队施工m天正好完成该项工程，

≤20，

m≥30．

若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工30天才能完成该项工程．