普洱市学年度下学期期末高二统一考试试题含答案Word格式文档下载.docx

资源描述

普洱市学年度下学期期末高二统一考试试题含答案Word格式文档下载.docx

《普洱市学年度下学期期末高二统一考试试题含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普洱市学年度下学期期末高二统一考试试题含答案Word格式文档下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

普洱市学年度下学期期末高二统一考试试题含答案Word格式文档下载.docx

已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为

15，且a5

3a34a1，

则a3

6.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）

A.15B.30C.35D.42

7.已知双曲线C:

%每1a0,b0的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则

此双曲线的离心率为（

A.2

B.3

8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

s=o

2018

2019

1009

209

曰

用出切

2020

2021

1010

9.已知长方体

ABCDA1B1C1D1的底面为正方形,

DBi与平面

ABCD所成角的余弦

值为彳，则

与DBi所成角的余弦值为（

D.2

10.函数fx

sin

的图象在

0,—

内有且仅有一条对称轴，则实数

的取值范围是（

A.1,5

1,5

C.1,

D.1,

11.已知函数f

x是定义在R上的偶函数,

且在0,上单调递增,

A.f20.6

loga13

B.f3

2°

floga13

C.f3

log313

2。

D.f20.6

flog313

12.函数fx

Inxax0恰有两个整数解，则实数a的取值范围为（

AT2

B.2a1

C.3a

第II卷（非选择题）

y10

13•设实数x,y满足约束条件xy10，则z2xy的最大值是.

xy10

则使得Sn达到最大值时n是

15•若二项式fx2

寸的展开式中的常数项为m，则飞孤

16.已知抛物线C：

4y的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交

x轴的正半轴于点

N，交抛物线C的准线I于点T，且FM

uuuur

MN，贝UNT

三、解答题：

本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤.

17.（10分）已知在等比数列an中，a12，且&

，a2，a32成等差数列.（I）求数列an的通项公式；

（n）若数列bn满足：

bn—2log2an1，求数列bn的前n项和$.

18.（12分）在厶ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23sin2°

sinA30.

（I）求角A的大小；

（n）已知△ABC外接圆半径R3，且AC.3，求△ABC的周长.

ABC120,PAPC，

19.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形,

PBPD，ACIBDO.

（I）求证：

PO平面ABCD；

（n）若PA与平面ABCD所成的角为30，

求二面角BPCD的余弦值.

20.（12分）为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，

0.0S&

0.020

0.010

0.005

率组距

某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动•现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：

［40,50），［50,60），［60,70），［70,80）,［80,90），［90,100］，得到如图所示的频率分布直方图.

（I）求a的值；

1・・■・■・■・■」・・■■■B1

・r

二050S070S09010C舶ft

（n）记a表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该

学生的比赛成绩不低于80分”，估计A的概率；

（川）在抽取的100名学生中，规定：

比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”•请在答题卡上将22列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

参考公式及数据：

K（），nabed.

（ab）（ed）（ae）（bd）

P（Kk。

0.10

0.05

0.025

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

21.（12分）已知函数f（x）aexx（aR），其中e为自然对数的底数.

（I）试判断函数f（x）的单调性；

（n）当aP时，不等式f（x）2lnxxt恒成立，求实数t的取值范围.e

22.

（12分）已知椭圆C:

笃

1（ab0）的左、右焦点分别为Fi,F2,

1ujuuuu

上顶点为B，离心率为-，且F1BF2B2.

（I）求椭圆C的标准方程；

（U）已知0为坐标原点，过点F1的直线I与椭圆C交于M,N两点，点P在

椭圆C上，若OPMN，试判断顾|0P|2是否为定值？

若是，求出该定值；

若不是，请说明理由.

理科数学•参考答案

、选择题

题号

答案

二、填空题

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

故选D.

5.【答案】C

值.

【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，由于甲有两个人参加会议需要分两类:

含有甲的选法有c2c5种，不含有甲的选法有c3种，共有c2c2c330（种），故选b.

7.【答案】C

【答案】D

因为BC//AD，所以BC与DB1所成角，即为AD与DB1所成角,

10.【答案】B

【解析】当xn时，

—，当x0，x

444

二BC与DB1所成角的余弦值为-.

•••在0,n只有一条对称轴，可知--

424

n¥

，解得

1,5，故选B.

3，故选A.

flog313flog313，有20.62log313log3273，

又由fx在0,上单调递增，则有f20.6flog313

【解析】函数fxx2Inxax0恰有两个整数解，即ax恰有两个整数解，

令gx口x，得gx1―ln：

X，令hx1Inxx2，易知hx为减函数.xx

当x0,1,hx0,gx0,gx单调递增；

当x1,，hx0，gx0，gx单调递减.

In2In3o

g11,g22,g33.

由题意可得：

g3ag2,•••也33a哄2•故选D.

13.【答案】1

【解析】根据实数x,y满足约束条件

xy10，画出可行域，如图:

A取最大值,

解得A0,1,可知当目标函数经过点

即z2011.故答案为1.

14.【答案】20

【解析】设等差数列的公差为d，由a1a3a5156,a?

a4a6147作差，得3d9,

所以

所以数列

an单调递减，

又a1

3a16d

3ai

18156，解得a1

58,

3n1

613n

，由an0,得61

0,即卩n

20,

a20

a210,

所以当

n20时，Sn取最大值.

故答案为

20.

15.【答案】124

【解析】

由题意，

二项展开式的通项为Tr

1C6壬6「

二Crx123r

C6x,3

由123r

0，得

r4，所以m—

c45，贝y3x2dx

3x2dx

x3|55313124

F0,1，准线为y1.

16.【答案】3

【解析】画出图形如下图所示•由题意得抛物线的焦点

1/F/f

设抛物线的准线与y轴的交点为E,过M作准线的垂线，垂足为Q，交x轴于点

由题意得△NPMNOF,

uuuu又FM

uuuuMN,

即M为FN的中点,

|0F

2，

•-MQ

2，…

MF|MN

又TM

MQ，即

—5

解得TN3

2FM

17.【解析】

（I）设等比数列

an的公比为q,

Ta1,a2,a32成等差数列,

2a2a1

a322a32a3,

n1on...

ana1q2nN

（5分）

（n）vbn2log2an1

2log22n1

2n1,

•-Sn

2n1

n12n1

10分）

18•【解析】

（I）Q23sin2fsinA,30

2.3

1cosA

sinA

又0

An,

an.

（6分）

（n）

QasinA

2R,a2RsinA

23sin-3,

QAC

.3b,

•••由余弦定理可得

222

abc2bccosA,

•2…c

3c6

0，所以得

c23，•周长

abc33.3

即sinA.3cosA0,

tanA3,

19.【解析】

（I）证明：

•••四边形

ABCD是菱形，「

又PAPC,

PBPD，二PO

AC,PO

BD,

•••ACIBD

O，且AC、BD

平面ABCD

，二PO

（n）设菱形

ABCD的边长为2t

.3c,

12分）

O为AC,BD的中点,

平面ABCD.

ABC120

BAD

60，二OA

（6分）

3t.

由（I）知PO平面ABCD，二PA与平面ABCD所成的角为

PAO

30,得到POt,

建立如图所示的空间直角坐标系:

0,t,t

的法向量n2

则B0,t,0,C3t,0,0

X|,y1,Z1，平面PCD

CP3t,0,t•

设平面PBC

X2』2，Z2

UUU片BP则1uuun1CP

0ty1

0，即3tX1

tZi

tZ1

，令x1

，则

得到n1

3,3.

同理可得n2

1,3,、3

cosn1,n2.

n1n2

（11分）

•••二面角B

PCD为钝二面角，则余弦值为

（12分）

20.【解析】：

（I）由题意可

（0.0050.0100.0200.030a0.010）101,解得a0.025……（3分）

（n）由（I）知a0.025，则比赛成绩不低于80分的频率为（0.0250.010）10

故从参加冬奥会知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于

的频率约为0.35（7分）

0.35,

80分

（川）由（n）知，在抽取的100名学生中，比赛成绩优秀

1000.3535人,

（8分）

由此可得完整的22列联表:

优秀

非优秀

合计

男生

女生

100

比2100（10252540）

所以K的观测值k9.89010.828

35655050

分）

所以没有99.900的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关”。

（11

21.【解析】

（I）由题意的函数f（x）的定义域为R,f（x）aex1

当a0时，因为ex0，所以f（x）0,所以f（x）在R上是单调递减；

（2分）

当a0时，令f（x）0,得xIna；

令f（x）0,得xIna,

所以f（x）在（，Ina）上单调递减，在（Ina,

）上单调递增•

综上，当a0时，f（x）在R上是单调递减，当a

0时，f（x）在（

Ina）上单调递减,

在（Ina,）上单调递增

所以g（x）ming

（2）12In2，

（12分）

所以t12In2

1c1

22.【解析】

（I）设R（c,0）,F2（c,0）,因为椭圆C的离心率为一，所以，即a2c

2a2

因为a2b2c2，所以b、.3c（2分）

uuuunu

因为B（0,b），所以F1B（c,b）,F2B（c,b）

UJITuuuc2222

又F1BF2B2，所以C2b22，即C23c22，解得c1（4分）

所以a2,b、、3，故椭圆C的标准方程为-匚1（5

（n）当直线1的斜率不存在时,

当直线I的斜率为0时，MN

4,OP

当直线I的斜率存在且不为0时，设直线

k（x

1）代入—

8k2

34k2,x1x2

2b2

3,OP

此时―1

2，此时

7；

I的方程为yk（x1）,M（x“yJN（X2,y2）,

1,消去y可得（34k2）x28k2x4k212

4k212

34k

.1k2（x.（x2）24x^2.1

34k2

44k212

12（1k2）

4k23

（7

因为OPMN,所以直线OP的方程为y

设P（x°

y°

），因为点P在椭圆

C上,

k2，可得

2yo

12k2

3k24

12，

3k24

12（k1）

3k2

综上,

12为定值,

该值为£

展开阅读全文