高考物理专题精准突破动力学中的传送带问题Word格式文档下载.docx

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C．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为

【答案】　AB

【解析】　木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b知，2s后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝N。

由题图c知，2～4s内，木板的加速度大小a1＝

m/s2＝m/s2，撤去外力F后的加速度大小a2＝

m/s2＝m/s2，设木板质量为m，据牛顿第二定律，对木板有：

2～4s内：

F－F摩＝ma1,4s以后：

F摩＝ma2，解得m＝1kg，F＝N，A、B正确。

0～2s内，木板静止，F＝f，由题图b知，F是均匀增加的，C错误。

因物块质量不可求，故由F摩＝μm物g可知动摩擦因数不可求，D错误。

【技巧方法】

1.涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻

（1）初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。

（2）物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。

2.涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：

要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。

【最新考向解码】

【例1】

（2019·

江西新余四校高三第二次联考）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°

，皮带在电动机的带动下始终保持v0＝7m/s的速率运行。

现把一质量为4kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经一段时间后工件被传送到h＝8m的高处。

已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝

，取g＝10m/s2。

在这段时间内，工件的速度v、位移x、加速度a、所受合外力F随时间t变化的图象正确的是（　　）

【答案】　A

【解析】　根据题意可知，皮带的总长度L＝

＝16m，工件刚放上皮带时受重力、支持力、沿皮带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可知，a＝

＝

＝μgcos30°

－gsin30°

m/s2＝m/s2，工件做匀加速直线运动，当工件速度达到与皮带速度相同时，工件运动的位移x＝

m＝m<

L，故工件在离开传送带前，与传送带达到共速。

当工件速度达到与皮带速度相同后，由于fmax＝μmgcos30°

mg>

mgsin30°

mg，所以工件与皮带保持相对静止，做匀速直线运动。

综上所述，对应图象中，A正确，B、C、D错误。

【例2】

海口模拟）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝.工件滑上A端瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则（g取10m/s2）（　　）

A．若传送带不动，则vB＝3m/s

B．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，vB＝3m/s

C．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝3m/s

D．若传递带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝2m/s

【答案】ABC

【解析】：

.若传送带不动，由匀变速运动规律可知v

－v

＝－2as，a＝μg，代入数据解得vB＝3m/s，当满足选项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度还是μg，所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3m/s，故选项A、B、C正确，D错误．

【例3】

四川成都模拟）如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°

，从A到B长度为L＝m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin37°

＝，g＝10m/s2，求：

（1）煤块从A到B的时间；

（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度．

【答案】　

（1）s　

（2）5m

【解析】　

（1）煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，如图甲，其加速度为a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝10m/s2，

t1＝

＝1s，x1＝

a1t

＝5m＜L，

即下滑5m与传送带速度相等．

达到v0后，受到向上的摩擦力，由于μ＜tan37°

，煤块仍将加速下滑，如图乙，a2＝g（sinθ－μcosθ）＝2m/s2，

x2＝L－x1＝m，

x2＝v0t2＋

a2t

，得t2＝s，

则煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝s.

甲　乙

（2）第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－

＝5m，

第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝m，

Δx1与Δx2部分重合，

故痕迹总长为5m.

【微专题精练】

1.（2019·

潍坊模拟）如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2>

v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是（　　）

A．从下端B离开，v>

v1　B．从下端B离开，v<

v1

C．从上端A离开，v＝v1D．从上端A离开，v<

.滑块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的对称性可知，必有v＝v1，即选项C正确，D错误；

若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则v<

v1，选项B正确；

当摩擦力小于重力的分力时，则v>

v1，选项A正确；

当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线运动，v＝v1，故本题应选A、B、C.

2.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（　　）

A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等

B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ－μcosθ），若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动

C．若μ≥tanθ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsinθ

【答案】A

.若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；

若μ≥tanθ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；

若μ<

tanθ，则粮袋先做加速度为g（sinθ＋μcosθ）的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g（sinθ－μcosθ）的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；

粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得加速度a＝

＝g（sinθ＋μcosθ），选项B错误；

若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误．

3．（多选）（2019·

安徽合肥模拟）如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动

B．若传送带的速度为5m/s，小物块将从传送带左端滑出

C．若小物块的速度为4m/s，小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出

D．若小物块的速度为1m/s，小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出

【答案】BC

.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x.根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg＝2m/s2，则x＝

m＝m>

6m，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；

传送带的速度为5m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确；

若小物块的速度为4m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x′＝

m＝4m<

6m，则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块加速到与传送带共速时的位移为x″＝

m＝1m<

4m，以后小物块以v1＝2m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为2m/s，C正确；

若小物块的速度为1m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x＝

6m，则小物块速度减到零后再向右加速，由于x<

x″，则小物块不可能与传送带共速，小物块将以1m/s的速度从传送带的右端滑出，D错误．

4.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带

对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进．设传送

带匀速前进的速度为m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6

m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为（　　）

A．5mm　　　　　　　　B．6mm

C．7mmD．10mm

【答案】：

A

木箱加速的时间为t＝

，这段时间内木箱的位移为x1＝

，而传送带的位移为x2＝vt，传送带上将留下的摩擦痕迹长为l＝x2－x1，联立各式并代入数据，解得l≈mm，选项A正确．

5.（2019·

湖南五市十校联考）如图所示，传送带带面AB与水平面间夹角为α＝37°

，物块与传送带之间动摩擦

因数为，传送带保持匀速运转．现将物块由静止放到传送带中部，A、B间距离足够大（即物块可与带面

等速，且物块与带面等速时，物块尚未到达A或B）．下列关于物块在带面AB上的运动情况的分析正确的

是（　　）

A．若传送带沿顺时针方向匀速运转，物块沿传送带向上加速滑动

B．若传送带沿顺时针方向匀速运转，物块沿传送带向下加速滑动

C．若传送带沿逆时针方向匀速运转，物块加速度的大小先为10m/s2，后为0

D．若传送带沿逆时针方向匀速运转，物块加速度的大小先为10m/s2，后为2m/s2

【答案】　BD

【解析】　因为mgsinα＞μmgcosα，若传送带沿顺时针方向匀速运转，物块沿传送带向下加速滑动，A错误，B正确；

若传送带沿逆时针方向匀速运转，刚开始由于物块的速度小于传送带的速度，所以此时物块相对传送带向上运动，故受到的摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得a1＝

＝10m/s2，当物块速度和传送带速度相同时，由于mgsinα＞μmgcosα，所以物块仍会向下加速运动，此时物块相对传送带向下运动，所以受到的摩擦力方向沿传送带向上，故根据牛顿第二定律可得a2＝

＝2m/s2，故C错误，D正确．

6.（2019·

安徽四校联考）如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边倾斜的传送带长都是

2m，且与水平方向的夹角均为37°

.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，

两物块与传送带间的动摩擦因数都是，g取10m/s2，sin37°

＝，cos37°

＝.下列判断正确的是（　　）

A．物块A、B同时到达传送带底端B．物块B到达传送带底端的速度为3m/s

C．物块A下滑过程中相对传送带的路程为3mD．物块B下滑过程中相对传送带的路程为3m

ABD

两个物块在沿斜面方向上由于mgsin37°

＞μmgcos37°

，所以物块都会沿斜面向下滑动，并且加速度大小都等于a＝gsin37°

－μgcos37°

＝2m/s2，初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据x＝v0t＋

at2可知两者的运动时间相同，都为t＝1s，即两者同时到达底端，A正确；

B到达传送带底端时的速度vB＝v0＋at＝1m/s＋2×

1m/s＝3m/s，B正确；

传送带在1s内的路程为x＝vt＝1m，A与传送带是同向运动的，A的划痕长度是A对地路程（斜面长度）减去在此时间内传送带的路程，即为2m－1m＝1m．B与传送带是反向运动的，B的划痕长度是B对地路程（斜面长度）加上在此时间内传送带的路程，即为2m＋1m＝3m，C错误，D正确．

7.如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动。

将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则（　　）

A．前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动

B．后t秒内Q与传送带之间无摩擦力

C．前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1∶1

D．Q由传送带左端运动到右端的平均速度为

v

　BD

　前t秒内物体Q相对传送带向左滑动，物体Q受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律Ff＝ma可知，物体Q做匀加速运动，后t秒内物体Q相对传送带静止，做匀速运动，不受摩擦力作用，选项A错误，B正确；

前t秒内Q的位移x1＝

t，后t秒内Q的位移x2＝vt，故

，选项C错误；

Q由传送带左端运动到右端的平均速度

v，选项D正确。

8.如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是（　　）

A．若传送带不动，vB＝3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s

C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3m/s

【答案】ABD

【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速直线运动，a＝μg＝1m/s2，由2μgx＝v

得，vB＝3m/s；

当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s；

当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：

①匀速；

②一直减速；

③先减速后匀速；

④一直加速；

⑤先加速后匀速．所以本题正确选项为A、B、D.

9.如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝，取重力加速度大小g＝10m/s2，则煤块从A运动到B的过程中（　　）

A．煤块到A运动到B的时间是sB．煤块从A运动到B的时间是s

C．划痕长度是mD．划痕长度是2m

【答案】BD

【解析】根据牛顿第二定律，煤块的加速度

a＝

＝4m/s2，

煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1＝

＝1s，

位移大小x1＝

at

＝2m＜x，

此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即

Δx＝v0t1－x1＝2m，选项D正确，C错误；

x2＝x－x1＝2m，匀速运动的时间t2＝

＝s，

运动的总时间t＝t1＋t2＝s，选项B正确，A错误．

10.如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、

C，物体A经tA＝s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作

为t＝0时刻，分别作出三物体的vt图象如图乙、丙、丁所示，g取10m/s2，求：

（1）传送带的速度大小v0；

（2）传送带的长度L；

（3）物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数；

（4）物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC.

（1）4m/s　

（2）36m　（3）　　5　（4）24s

（1）物体A与B先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明物体的最终速度与传送带的速度相等，所以由图乙、丙可知传送带的速度大小是4m/s.

（2）vt图线与t轴围成图形的面积表示物体的位移，所以A的位移xA＝

m＝36m，传送带的长度L与A的位移相等，也是36m.

（3）（4）A的加速度aA＝

＝4m/s2

由牛顿第二定律得μAmg＝maA，所以μA＝

同理，B的加速度aB＝

＝2m/s2，μB＝

设物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间为tC，则L＝

tC，tC＝

＝24s

C的加速度aC＝

m/s2，μC＝

＝5.

11.某游乐场中有一供游客娱乐的设施，该设施左端有一长为x1＝4m的平直跑道，跑道的右端与一长为x2＝32m的传送带衔接，在距离传送带左端x3＝10m处有一障碍物，已知传送带以大小为1m/s的速度v0逆时针匀速转动，障碍物始终保持静止．某游客从图中的位置开始由静止出发，向右以a1＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动通过平直跑道，游客跑上传送带后以a2＝1m/s2的加速度继续向右跑，如果该游客在跨越障碍物时摔倒，经t＝2s后站起来，假设在这2s的时间内游客与传送带间没有相对运动，游客站起后继续以a2＝1m/s2的加速度向右加速运动，并且跨越障碍物前后在传送带上保持a2＝1m/s2的加速度，然后一直跑到传送带的最右端．求该游客从出发到到达传送带最右端所用的总时间．

【答案】14s

游客做匀加速直线运动通过平直跑道，则有

x1＝

通过平直跑道的时间t1＝

＝2s

冲上传送带的初速度v1＝a1t1＝4m/s

冲上传送带到到达障碍物的过程有x3＝v1t2＋

解得t2＝2s

设游客摔倒至爬起随传送带运动的距离为L，则

L＝v0t＝－1×

2m＝－2m

游客从爬起到对地静止的过程有－v0＝a2t3

解得t3＝1s

设对地位移为L1，则L1＝－v0t3＋

＝－m

游客向右加速冲刺过程有－（L＋L1）＋x2－x3＝

解得t4＝7s

游客从出发到到达传送带最右端所用的总时间为

t总＝t1＋t2＋t＋t3＋t4＝14s.

12.（2018·

淮南第二中学月考）用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。

A、B间距离L＝11m，传送带始终以v＝12m/s匀速顺时针运行。

传送带B端靠近倾角θ＝37°

的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。

在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t＝s将一个质量m＝10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。

已知斜面BC的长度s＝m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0＝，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的

，不计传送带轮的大小，g＝10m/s2（sin37°

＝。

求：

（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；

（2）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。

求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离；

（本问结果可以用根式表示）

（3）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0＝2s的时间内，货物箱在传送带上留下的痕迹长度。

（1）　

（2）

m　（3）m

（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有μ0mg＝ma1

解得加速度为a1＝μ0g＝m/s2

到传送带右端的速度：

v1＝

＝11m/s

v1＜v＝12m/s，说明货物箱在传送带上一直做匀加速运动。

运动至斜面底端的速度：

v2＝v1－

v1＝10m/s

货物箱在斜面上滑过程的加速度为

a2＝μgcosθ＋gsinθ＝

解得：

μ＝。

（2）货物箱沿斜面上滑过程：

a2＝μgcosθ＋gsinθ＝10m/s2

运动时间t1＝1s

第二个货物箱在斜面B端时，第一个货物箱刚好在C端从静止开始下滑，货物箱沿斜面下滑过程，根据牛顿第二定律有：

加速度a3＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2

设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞前所用时间为t2

有：

s＝v2t2－

a2t22＋

a3t22

t2＝

s

两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离：

d＝

a3t22＝

m。

（3）第1s内，货物箱的位移：

a1t2＝m

传送带的位移：

x2＝vt＝12m

第1s留下的痕迹：

d1＝x2－x1＝m

则t＝1s时，第二个货物箱轻放在第一个货物箱后m处，第一个货物箱前m有痕迹

第2s内，对第一个货物箱：

v0＝a1t＝m/s

货物箱的位移x1′＝v0t＋

第一个货物箱留下的痕迹：

d2＝x2－x1′＝m

第一、二两个货物箱的痕迹重合的距离为d′＝d2－x1＝1m

t′＝2s时，第二个货物箱在传送带上运动了1s，留下的痕迹：

d3＝d1＝m

则2s内，货物箱留下的痕迹总长度为：

Δs＝d1＋d2＋d3－d′＝m