五年级数学应用题50题附参考答案完整版文档格式.docx
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15.甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图：
（1）这两个城市平均气温相差最大的是（
）月份，最小的是（
）月份。
（2）这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？
（在合适答案旁画“√”）
16.1001根小棒，装在9个相同的盒子里，如果要求每盒都是奇数，能不能装?
17.光华路街道口装了一个新的铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高78cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
18.找每块积木的面数及形状，填入相对的格子里.
19.五
（1）班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。
五
（1）班男、女生各有多少人？
（男生人数比女生人数少）
20.按要求涂一涂
21.
（1）面包车上有几位乘客？
答：
面包车上有（
）位乘客。
（2）大客车上的乘客数是面包车上的几倍？
大客车上的乘客数是面包车上的（
）倍。
22.要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？
试着画出来
23.丽人服装店去年下半年羊毛衫和衬衫销售情况统计图。
（1）8月份两种衣服销量相差（
）件；
（
）月份两种衣服销量相差最小。
（2）两种衣服销量变化的趋势分别是怎样的？
24.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
25.在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。
现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。
（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有（
）题，选择题有（
）题，填空题有（
）题。
26.如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
27.如图，三角形ABC经过怎样的运动变成三角形A′B′C′？
28.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品（比合格产品轻一些）。
用天平需要几次能找到这盒次品？
29.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。
甲说：
“两个质数之和一定是质数”.乙说：
“两个质数之和一定不是质数”.丙说：
“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?
30.万家水果批发市场第一天卖出水果
吨，比第二天多卖出
吨。
第二天卖出水果多少吨？
两天共卖出水果多少吨？
31.有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。
他说的对吗？
32.有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；
第二个盒子里装了两个6g的红球；
第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。
每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。
聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。
你知道他是怎样做的吗?
33.如图是某地一天的气温记录折线图：
算一算：
这一天的平均气温是多少？
34.一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B（如图），怎样能用最短的时间爬到B点？
请说出你的理由。
35.王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：
最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。
请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
36.连续九个自然数中至多有几个质数？
37.考考你的想象力。
如下图形，沿着虚线旋转一周，看形成了什么物体？
38.有A、B、C三个金属球，A最轻（质量A<
B<
C），另外还有一个球D。
试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗?
39.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?
40.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？
41.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？
请将它们写出来。
42.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?
为什么?
43.用数字2、5、8组成两位数，可以组成多少个偶数，请你列出来
44.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?
45.小英生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小英吃了蛋糕的
，妈妈吃了蛋糕的
，其余的被爸爸吃了。
（1）妈妈比小英多吃了蛋糕的几分之几？
（2）小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
（3）爸爸吃了蛋糕的几分之几？
46.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？
47.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克.至少称几次能保证找出这袋糖果.用你喜欢的方法表示称的过程.
48.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？
请说出你的理由.
49.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
50.有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水?
参考答案
一.解答题
1.解：
（14+5+7）×
4，
=26×
=104（厘米）；
这个长方体的棱长总和是104厘米.
2.
（1）
（2）解：
（550+575+450+425）×
3=6000元
3.
（1）4厘米=0.04米
90×
56×
0.04=5040×
0.04=201.6（立方米）
需要201.6立方米沙土。
（2）201.6÷
1.5=134（次）......0.6（立方米）
134+1=135（次）
至少需要运135次。
4.
（1）90×
80×
15÷
15=7200（毫升）
A管每分钟进水7200毫升。
（2）90×
（60-15）÷
（35-15）
=7200×
45÷
20
=16200（毫升）
每分钟进水16200毫升。
（3）（16200-7200）：
7200=9000：
7200=5：
4
B管和A管的进水效率的比是5：
4。
5.解：
如果沿长的方向锯开时，为2200平方厘米，如果沿宽的方向锯开时，为2500平方厘米，如果沿高的方向锯开时，为3100平方厘米。
6.7.5×
264=1980（千克）
这只海象的体重约是1980千克
7.解：
8.解：
9.解：
正方体是特殊的长方体.
①比较正方体和长方体的异同：
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点.
②推导二者之间的关系：
从上面的表中可以看出：
长方体和正方体既有相同点，又有不同点.正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体.
③正方体和长方体特殊关系的表示方法：
用集合的形式表示，如下图：
10.
（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；
若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。
若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；
若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋。
至少称3次能找出轻的那袋。
（2）答：
称一次有可能找出轻的那一袋。
从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。
若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。
11.512立方分米，合0.512立方米
12.
（1）解：
根据统计表中的数据制作折线统计图如下：
通过观察折线统计图可知：
甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料.
13.右边物体是由15个小正方体摆成的，1个小正方体的体积是1立方厘米，所以15个小正方体的体积是15立方厘米。
14.解：
长、宽、高分别是12厘米、1厘米、1厘米；
长、宽、高分别是4厘米、3厘米、1厘米；
长、宽、高分别是6厘米、2厘米、1厘米
15.
（1）3；
7
（2）
16.解：
9个奇数的和一定是奇数，所以能装。
能装。
17.解：
（50×
40+50×
78+40×
78）×
2
=（2000+3900+3120）×
=9020×
=18040（平方厘米）
做这个油箱至少需要18040平方厘米的铁皮。
18.
19.解：
17+23=40，17×
23=391，17＜23
男生：
17人，女生：
23人.
20.解：
21.
（1）8；
（2）6
22.解：
23.
（1）50；
10
羊毛衫销量整体呈上升趋势，衬衫销量呈下降趋势。
24.解：
30×
12=3600（厘米）；
答：
至少需要3600厘米长的铁丝.
25.
（1）
（2）18；
10；
8
26.
（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法；
（3）可以摆无数个小正方体。
27.解：
将三角形ABC先绕点C顺时针袭转180°
，再向右平移10格，最后向上平移2格变成三角形A′B′C′。
（答案不唯一）
28.解：
第一次，分成三组即5、5、5，将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则不合格品在剩下的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有不合格品；
第二次，分成三组即2、2、1，将其中相同盒数的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则不合格品是剩下的一盒，若天平不平衡则轻的一端含有不合格品；
第三次，将两盒牛奶分别放在天平的两端，则轻的一端含有不合格品。
所以用天平需要3次能找到这盒次品。
29.解：
因为两个质数之和可能是质数如2＋3＝5,也可能是合数如3＋5＝8,因此甲和乙的说法是错误的,只有丙说得对.
30.
；
31.解：
对。
理由：
第一次称：
分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则空心的正方体在剩下的2个中，若不一样重则空心的正方体在轻的一组中；
第二次称：
①若是2个的分别在天平两端放一个，轻的一端就是空心的正方体；
②若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则空心的正方体就是没选取的，若不一样重则轻的一端是空心的正方体。
所以小明的说法是正确的，理由：
将8个正方体按3、3、2分配，先将相等的两组放到天平上。
32.从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；
标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；
标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；
标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；
标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
33.（12+18+21+24+32+22）÷
6
=129÷
6
=21.5（摄氏度）
这一天的平均气温是21.5摄氏度。
34.解：
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短。
沿AB线段爬行用的时间最短。
35.2413918
36.解：
如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数。
如果这连续的九个自然数中最小的都大于或等于13，那么其中的偶数为合数，奇数最多有5个，这5个奇数中只有一个个位数是5，5也就是这个奇数的一个因数，这个奇数就是合数，所以最多有4个奇数是质数。
37.茶杯、葫芦、贝壳、球
38.解：
能.先把D球与B球比较.
（1）如果D球比B球重，再与C球比较，如果D球重：
A<
C<
D；
如果D球轻.则：
D<
C；
（2）如果D球比B球轻，再写A球比较，如果比A球重则：
如果比A球轻则：
39.解：
第一次在左右两托盘各放置3个：
（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。
从中任取两个分别放在两托盘内：
①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；
②如果平衡，剩下的一个是假的；
（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。
②如果平衡，剩下的那个是假的。
40.解：
由分析可知：
如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；
所以不能；
最后不能得到57，64，108这三个数.
41.有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
42.
（1）3次
（2）有可能。
因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。
43.要保证个位数字是偶数2或者8，所以可以是52、82、28、58四个数
可以组成52、82、28、58四个
44.解：
45.
46.解：
最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，按第3下开关后灯应是亮的，按第4下开关后灯应是关闭的；
1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，
因为101是奇数，所以按了101下开关，灯是亮的
47.解：
20（6，6，8），把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品.需要2次，
如平衡，则8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次.
所以至少称3闪，能保证找出这袋糖果.
至少称3次，能保证找出这袋糖果来.
48.解：
李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭.
此后第一位同学拉后：
开；
第二位：
关；
第三位：
第四位：
…，
由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭.
36为偶数，所以最后灯是关着的.
最后灯是关着的.
49.解：
（3＋5）×
2＝16（米）
3×
5＝15（平方米）
这个长方形面积是15平方米。
50.解：
把29瓶分成10瓶、10瓶、9瓶；
第一次：
两端各放10瓶，如果平衡次品就在9瓶中；
如果不平衡，次品在下沉的那10瓶中；
第二次：
①把9瓶平均分成3份，每份3瓶；
称1次找出次品所在的3瓶，再称1次找出次品；
共称3次；
②把次品所在的10瓶分成3、3、4，称1次找出次品所在的4瓶；
再称1次找出次品所在的2瓶，再称1次找出次品，共称4次.
至少称4次能保证找出加盐的纯净水.
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